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et comme les triangles EMS, EAU sont semblables

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Xous laissons au lecteur, que cela peut intéresser, le soin de résoudre la seconde partie du problème. Par une méthode semblable, Aristarque trouva les rapports entre les rayons du soleil, de la terre et de la lune.

Nous avons très peu de renseignements sur Conon et Dosithée, les successeurs immédiats d'Euclide et sur leurs contemporains Zeiixippe ei Nicoleles qui, très vraisemblablement, professèrent aussi à Alexandrie; nous savons cependant qu'Archimède qui, probablement suivit les cours de celte université peu de temps après la mort d'Euclide, avait une haute opinion de leur savoir et correspondait avec les trois premiers. Leurs travaux et leur renommée ont été complètement éclipsés par Archimède, dont le génie mathématique n'a été surpassé que par celui de Newton.

Archimède ('). — Archimede, qui était probablement allié à la. famille royale de Syracuse, naquit dans cette ville en — 287 et mourut en — 212. Il se rendit à Alexandrie où il suivit les cours de Cordon, revint en Sicile et y passa le reste de sa vie. Il ne prit ancune part aux affaires publiques. Génie incomparable dans les arts mécaniques, il savait surmonter toutes les difficultés, jamais on ne fit en vain appel à ses lumières.

Comme Platon, Arcbimède mettait la science pure au-dessus des applications qu'on en pouvait faire. Il n'en fit pas moins un grand nombre d'inventions utiles. Beaucoup de nos lecteurs savent sans doute comment il parvint à découvrir la fraude de l'orfèvre et connaissent l'emploi qu'il fit des miroirs ardents pour brûler les vaisseaux romains qui bloquaient Syracuse.

Un fait moins connu est le suivant : le roi Iliéron ayant fait construire un navire, et ne pouvant à cause de sa grandeur le lancer bors de la cale de construction, eut recours à Arcbimède. Ce dernier réussit à surmonter la difficulté au moyen d'un appareil composé d'un système de moufles actionné par une vis sans fin ; mais nous ne savons pas exactement comment la macbine fonctionnait. On prétend que c'est en recevant à cette occasion les félicitations d'Hiéron, qu'Arcbimède fit celte réflexion bien connue qu'il pourrait soulever la terre s'il avait un point d'appui fixe.

La plupart des malbématiciens connaissent une autre de ses inventions : la vis d'Arcbimède. C'est un tube ouvert à ses deux extrémités et recourbé en forme de spirale comme un tireboucbon. Si l'une des extrémités du tube est plongée dans l'eau, et si l'axe de l'instrument est suffisamment incliné sur la verticale, en imprimant à l'appareil un mouvement de rotation autour de l'axe, l'eau s'élève et sort par l'autre extrémité. Pour que l'instrument fonctionne l'iriclinaison de l'axe sur la verticale doit être plus grande que celle de la tangente à l'hélice de la vis. Cet appareil était utilisé en Egypte pour assécher les champs après les inondations du Nil ; il était également fréquemment employé pour enlever l'eau de la cale des navires.

(•) Outre Ga^tob, cliap. xiv, xv et Gow, pp. 33i-3/|4, voir Qnœslioncs Archiincdcœ, par J. L, IIeiueiig. C^openliague, 1879; et ^[auie, vol. I, pp. 8i-i34.

La plus récente et la meilleure édition des œuvres d'AiicniMÈDE qui nous sont parvenus est celle de J, L. IIeuîeug, en 3 volumes, Leipzig, 1880-1881.