CHAPITRE IV. LE lll" SIÈCLE AVANT JÉSUS-CHRlST 6g

Le récit de l'incendie des vaisseaux romains provoqué par Archimède, en concentrant sur eux au moyen de miroirs concaves^ la chaleur solaire n'a été propagé que quelques siècles après sa mort, et est généralement considéré comme apocryphe, mais il n'est pas aussi invraisemblable que l'on pourrait communément le croire* Le miroir d'Archimède était constitué par un hexagone entouré de plusieurs autres miroirs polygonaux de chacun vingt-quatre côtés, et en 1747» Buflbn (') réussit en n'employant qu'un seul miroir fait sur le même plan et composé de 168 petits miroirs, à enflammer du bois à une distance de i4o pieds. Si on observe que ces expériences ont été faites à Paris, il ne paraît pas invraisemblable qu'Archimède ait pu incendier une flotte romaine en Sicile pendant l'été en utilisant plusieurs miroirs.

L'opération n'aurait même pas présenté de grandes difficultés sur des navires mouillés tout près de la ville. Il n'est peut-être pas sans intérêt de mentionner qu'une invention du même genre aurait été utilisée en Si/i après J.-C, lors de la défense de Constantinople ; le fait est rapporté par des écrivains qui étaient présents, ou qui tenaient leurs informations de ceux qui assistèrent au siège. Quoi qu'il en soit de cette histoire des miroirs, il n'en est pas moins certain qu'Archimède imagina les catapultes qui eurent pour elTet de tenir fort longlemps en échec les Romains qui assiégeaient Syracuse. Ces engins étaient construits de telle sorte que l'on pouvait, à volonté, en diminuer ou en augmenter la portée et qu'il était possible d'envoyer des projectiles à travers le vide des créneaux, sans exposer ceux qui s'en servaient aux coups de l'ennemi. Leur utilité fut si bien constatée que les Romains transformèrent le siège en blocus, et la prise de là ville ( — 212) fut relardée de trois ans.

Archimède fut tué pendant le pillage qui suivit, malgré l'ordre de Marcellus, de respecter sa vie et sa maison. On raconte qu'un soldat interrompit ses méditations pendant qu'il étudiait une figure géométrique tracée sur du sable. Archimède l'ayant invité à s'écarter pour ne pas effacer son dessin, le soldat furieux de s'entendre donner des ordres, et ignorant quel était le vieillard qui lui parlait.

(') Voir Mcmoires de l'Académie Royale des Sciences, pour 1747. Paris I75a, pp. 82-101. 'w

le transperça do son glaive. Suivant un autre récit plus vraisemblable, la cupidité des soldats fut excitée à la vue des instruments en cuivre poli dont il se servait et qu'ils prirent pour de l'or.

Les Romains élevèrent à Archimède un superbe tombeau. Pour répondre à un désir qu'il avait exprimé de son vivant, on grava sur sa tombe une sphère inscrite dans un cylindre ; cette figure rappelait la proposition célèbre : le volume d'une sphère est égal aux deux tiers de celui du cylindre droit circonscrit et sa surface est égale à quatre fois celle d'un grand cercle. Cicéron (') donne un charmant récit des tentatives, couronnées de succès, faites en : — 75 pour retrouver celte tombe.

Il est difficile d'analyser d'une façon concise les œuvres ou les découvertes d'Archimède, en partie parce qu'il a écrit sur presque tous les sujets mathématiques connus de son époque, en partie par ce que ses écrits constituent une suite de monographies séparées. Ainsi, tandis qu'Euclide cherchait à produire des traités méthodiques pouvant être compris par tous les étudiants ayant acquis une certaine instruction, Archimède écrivait un grand nombre de mémoires remarquables s'adressant surtout aux mathématiciens les plus instruits de son époque. De tous ses ouvrages, celui qui de nos jours attire surtout l'attention, est son traité sur la mécanique des solides et des fluides; mais d'accord avec ses contemporains^ il attachait surtout de l'importance à ses découvertes en géométrie sur la quadrature d'une surface parabolique et sphérique, et sur la cubature de la sphère. Ce n'est que plus tard que ses nombreuses inventions mécaniques excitèrent surtout l'admiration.

I) Sur la Géométrie plane, les ouvrages qui nous restent d'Archimède sont au nombre de trois : à) un sur la mesure du cercle ; b) un sur la quadrature de la parabole et c) le troisième sur les spirales.

a) La mesure du cercle contient trois propositions :

Dans la première, Archimède fait voir que la surface du cercle est la même que celle d'un triangle rectangle, dont les côtés seraient respectivement égaux au rayon a et à la circonférence du cercle, c'est-à-dire par conséquent, que l'aire du cercle a pour

expression - a (2 t. a).

(') Voir ses Tusculanarwn Dispulalionum, v, 28.