CHAPITRE IV

LE Iir SIECLE AVANT JESUS-CHRIST

paraît cependant plus probable qu'Apollonius avait eu l'idée d'un système de numération analogue à celui proposé par Archimède, mais en procédant par tétrades au lieu d'octades.

Faisons remarquer ici que dans la notation moderne on opère par hexades, un million = 10% un billion = 10'^, un trillion = = 10'^ etc. 11 n'y a rien d'impossible à ce qu'Apollonius ait fait également observer que l'emploi d'un système décimal de notation, ne comprenant que neuf symboles, faciliterait les multiplications numériques.

Apollonius était versé en astronomie et il écrivit sur les stations et les rétrogradations des planètes un ouvrage dont se servit Ptolémée pour composer lAlniageste. Il fit aussi un traité sur la théorie et l'emploi de la vis en mécanique.

La liste de tous ses travaux est fort longue. Il est à supposer cependant que beaucoup n'étaient que des opuscules relatifs à des questions spéciales.

Comme tant de ses prédécesseurs, il donna lui aussi une construction pour trouver deux moyennes proportionnelles entre deux droites données, et, par suite, , pour effectuer la duplication du cube. La voici brièvement exposée :

Soient OAet OB {fuj. i3), les deux lignes données ; cons- B truisons le rectangle OADB dont elles forment les deux côtés adjacents et prenons le milieu C de la diagonale AB.

Si de ce point C comme centre et avec une ouverture de compas convenablement choisie, nous traçons une circonférence de cercle coupant les droites OA et OB prolongées aux points a et 6 tels que les trois points a, D, 6 soient en ligne droite, le problème se trouve résolu.

On a, en elTet, dans ce cas,

De même Par suite

Oa X Aa + CA' = Ca'

06 X B6 + CB = Cb\ Oa X Aa = 06 X B6,

m> HISTOIRE DES MATHEMATIQUES

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Mais les trian

gles semblables donnent

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