CHAPITRE \VII[. ni':vi:i.01M'rMK>'T DE L A>ALYSr, ETC. OQ

caraclrre il ëlait nerveux et timide, il détestait la conlroverse, et pour l'évilcr, il autorisait volontiers les autres à prendre [)our eux le mérite d'un travail que lui même avait fait.

I.agrange s'intéressa d'une façon toute spéciale à l'élude des mathématiques pures : il chercha et obtint des résultats abstraits d'un ordre supérieur, et fut heureux d'en abandonner les applications aux autres. En fait, une part relativement importante des découvertes de son grand contemporain, Laplace, résulte de l'application des formules de Lagrange aux phénomènes de la nature ; [)ar exemple, les conclusions formulées par Laplace sur la vitesse du son et l'accélération séculaire de la lune, sont implicitement comprises dans les travaux de Lagrange. La seule difficulté pour comprendre Lagrange est de bien saisir le sujet qu'il traite et l'extrême généralité de ses procédés ; mais son analyse est « aussi lucide et lumineuse que symétrique et ingénieuse ».

Un écrivain récent parlant de cet illustre savant dit, avec raison, qu'il prit une part proéminente au progrès de presque toutes les branches des mathématiques pures. Comme Diophante et Fermai, il possédait un génie spécial pour ce qui touche à la théorie des nombres ; il donna les solutions de plusieurs problèmes proposés par Fermât, et fit connaître quelques théorèmes nouveaux. Il créa le calcul des variations. C'est lui qui fît de la théorie des équations différentielles une véritable science, et non une collection d'artifices ingénieux pour la solution de problèmes particuliers. Il perfectionna le calcul des différences finies en donnant la formule d'interpolation qui porte son nom. Mais, par-dessus tout, il dota la mécanique (qu'il considérait, nous l'avons déjà dit, comme une branche des mathématiques pures) de cette généralité et de celle perfection qui furent l'objet constant de tous ses efforts.

Laplace ('). — Pierre-Simon Laplace naqu'il en Beaumont -en-

(i) L'exposé que nous donnons de la vie et des écrits de Laplace est basé principalement sur les articles parus dans VEngllsch Cvclopœdia ci Y Encvclopedia Britannica.

Les œuvres de Laplace ont été publiées en 7 volumes, par le gouvernement français en i843-'i7; une nouvelle édition soigneusement revue a été publiée à Paris, en i3 vol. 1878-1905.

* Nous ferons remarquer que cet ouvrage est une traduction, nous laissons à M. Rouse Bail Tapprécialion qu'il fait du caractère et de la conduite de Laplace •.

100 IIISIiilUE DES MATIIt:M.VIl;^)LES

Auge, en Norin;iiulie. le i>3 mars i~\\) et niourul à Paris, le 5 mars i8i?-. Il élail lilstrmi i)LiJl villagoois, pciil-ctre simple laboureur, on ne sait, cl il dut son inslruclion à quel([ues riches voisins que son inlcUigcncc et sa gentillesse intéressèrent. On ne sait rien de son enfance, car lorsqu'il eut acquis la célébrité, il eut la petitesse de caractère de fuir ses proches et ceux qui lui étaient venus en aide. 11 paraîtrait que d'clè\e il devint sous-maître à l'école de lieaumont : mais s'étant [)rocuré une lettre d'introduction auprès de d'Alcudjert. il \inl à Paris p^ur louler la l'oitune. Une note de Laplace sur li's principes de la mécanique attira l'attention de d'Alembert et. sur sa recommandation, il entra comme professeur de mathématiques à l'Ecole militaire.

Son existence étant assurée^ Laplace se lança dans des recherches nouvelles et dans les dix-sept années qui suivirent, 1771-1787, il fit paraître la plus grande partie de ses travaux sur l'Aslronou)ie. 11 débuta pai- un mémoire lu devant rAcadémic des Sciences de Paris, en 1773, dans lequel il montrait que les mouvements des planètes sont stables ; il y poussait ses calculs jusqu'aux cubes des excentricités et des inclinaisons. Plusieurs notes suivirent, traitant du calcul intégral, des différences finies, des é(piatlons différentielles et de questions d'astronomie.

Durant la période de 1784 à 1787, il produisit quelques travaux révélant un génie exceptionnel. Le [)lus remarquable lui mis au jour en 1781 et inséré dans le troisième volume de la Mcrani(jac céleste ; il y détermine d'une façon conq)lètc l'atlraclion d'un sphéroïde sur un point extérieur. Ce mémoire est célèbre, car c'est ;

là que Laplace introduisit en analyse les coefficients qui portent son f,

nom et fit enqjloi du potentiel ; le nom de potentiel a été introduit dans la science par Green, en 1838.

Si les coordonnées de deux points sont (/•, y., o)) et (/•'. u.'. %)'), et si /•' <C /■, l'inverse de leur distance peut être développée

r suivant les puissances de , et les coefficients respectifs sont les

coefficients de Laplace. Leur utilité lient à ce que chaque fonction des coordonnées d'un point sur une sphère peut être dé\elo[)péeen

une série ordonnée suivant les puissances de — . Il faut noter ici (pie

des coefficients semblables, mais pour l'espace à deux dimensions seulement, avaient déjà été signalés par Legendre, avec quelques-