CHAPITRE XI. DÉVELOPPEMENT DE l'àRITHMETIQUE I
de compter le pouce comme un doigt : on ajoute au résultat dix fois le nombre total des doigts fermés et on a le produit cherché. Il paraîtrait que c'est à Florence que Ton a fait pour la première fois la multiplication par la méthode que nous employons encore.
La difficulté que présentait la multiplication des grands nombres à tous ceux qui n'étaient pas des mathématiciens expérimentés conduisit à la découverte de plusieurs moyens mécaniques pour effectuer l'opération.
Le plus célèbre d'entre eux est celui des baguettes de Neper inventées en 161 7. En principe il est le même que celui qui fut longtemps en usage à la fois dans les Indes et en Perse, et qui a été décrit dans les journaux de plusieurs voyageurs et notamment dans les Travels of Sir John Chardin in Persia, Londres, 1686.
Pour utiliser cette méthode, on prépare un certain nombre de bandes rectangulaires en os, en bois, en métal ou en carton et on divise leur surface en petits carrés par des lignes transversales. Chaque bande mesure environ 7 centimètres de long et 8 millimètres de large. On inscrit un chiffre quelconque dans le premier carré en haut de chaque bande et les produits obtenus en multipliant ce chiffre par 2, 3, l\, 5, 6, 7, 8", et 9 sont respectivement inscrits dans les huit carrés qui suivent ; quand le produit est un nombre de deux chiffres, le chiffre des dizaines est inscrit un peu au-dessus et à gauche de celui des unités dont il est séparé par la diagonale du carré. Les bandes sont généralement disposées dans une boîte.
La figure 23 de la page 198 représente neuf de ces bandes placées côte à côte et la figure 24 représente la bande 7, supposée enlevée de la boîte.
Soit à multiplier 2985 par 317, on opérera comme il suit.
Les bandes dans les premiers carrés desquelles se lisent les chiffres 2, 9, 8 et 5 sont enlevées de la boîte et placées côte à côte comme le montre la figure 20. Le résultat de la multiplication de 2985 par 7 est donné dans le tableau ci-après
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