CHAPITRE XI. DÉVELOPPEMENT DE L* ARITHMETIQUE ig

il en fut ainsi dans les monastères et les collèges jusque vers i65o, mais il est probable que, même dans ces deux cas, on faisait à partir du quinzième siècle les opérations par les méthodes algorithmiques. En Angleterre, soit dans les registres des paroisses, soit dans les archives généalogiques des châteaux, on ne trouve, avant le seizième siècle, aucun exemple d'une date ou d'un nombre écrit en chiffres arabes ; ils sont pourtant employés en 1490 dans l'état des revenus du chapitre de Saint-André, en Ecosse, pour la mention d'une rentrée. Les chiffres arabes furent introduits à Constantinople par Planude (* ) à peu près à l'époque où ils pénétraient en Italie.

L'histoire de l'arithmétique commerciale moderne commence donc en Europe avec son emploi par les négociants italiens et noue devons son précoce développement et ses perfectionnements aux marchands et aux écrivains Florentins. Ce sont eux qui inventèrent le système de tenue des livres par double entrée, consistant à inscrire chaque transaction du côté crédit sur un grand livre et du •côté débit sur un autre.

Ce sont eux aussi qui classèrent en différents groupes les problèmes auxquels on pouvait appliquer les méthodes arithmétiques : règle de trois, intérêts, profits et pertes, etc. Ils réduisirent aussi au nombre de sept les opérations fondamentales de l'arithmétique, k savoir : la numération, l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines, en souvenir, dit Pacioli, des sept dons de l'Esprit Saint. Brahmagupta avait donné vingt procédés de calcul différents en déclarant « que leur connaissance complète était essentielle à tous ceux qui désiraient devenir calculateurs » . Quoiqu'on pense de la raison qui a poussé Pacioli à en réduire le nombre, la simplification qui en résulta fut avantageuse. On peut ajouter que des écoles d'arithmétique furent créées dans plusieurs villes de l'Allemagne, surtout à partir du quatorzième siècle et qu'elles contribuèrent beaucoup à familiariser les négociants de l'Europe septentrionale et occidentale avec l'arithmétique commerciale et algorithmique.

Les opérations de cette arithmétique ne laissèrent pas d'être tout d'abord très embarrassantes. Les principaux perfectionnements

(*) Voir ci-dessus, p. 191.

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