CHAPITRE XI. DÉVELOPPEMENT DE l' ARITHMÉTIQUE I Q

Si la multiplication était considérée comme difficile la division fut tout d'abord regardée comme une opération que seuls les mathématiciens exercés pouvaient aborder. La méthode communément employée par les Arabes et les Persans pour effectuer la division d'un nombre par un autre sera suffisamment expliquée par un exemple concret. Supposons que Ton demande de diviser 17 978 par 472. Une feuille de papier est divisée en autant de colonnes verticales qu'il y a de chiffres dans le nombre à diviser. Le dividende est inscrit au haut de la feuille et le diviseur à la partie inférieure, le premier chiffre de chacun de ces nombres étant placé

Fig. 26.

Fig. 27.

Fig. a 8.

sur le côté gauche. Considérons alors la colonne de gauche; 4 n'est pas contenu dans 1, par suite le premier chiffre du quotient est zéro, que Ton écrit au-dessus du dernier chiffre du diviseur, comme le représente la figure 26.

Ensuite on écrit de nouveau (voir la figure 27) le nombre 4?2 immédiatement au-dessus de sa première position, mais en avançant tous les chiffres d'un rang vers la droite, et Ton efface le premier nombre écrit. On trouve que 4 est contenu 4 fois dans 17, mais comme après essai on constate que 4 est trop fort pour le premier chiffre du dividende, on choisit 3 ; ce chiffre 3 est par suite écrit sous le dernier chiffre du diviseur à côté du o. La figure 27 montre

l^fiSTHÉMATIQUES

?» 99 •«*« — . *-,0| jj^ est retranché du dividende,

*w — -*»■' i|ana^^J,i^lable est de nouveau apP1^» iB'tt j$»S» 472 ; on trouve finalement 38

" *" OT^nfeyttf&fJ^mme le montre la figure 28,

rencontra jamais beaucoup de |6de nos jours y était déjà en ipzième siècle, mais la méthode

p>nnue sous le nom de système

'artaglia et dans lequel on se

par 84 servira à expliquer la

S^ctères fins sont supposés effacés

îgl^nis d abord 84 sous 1 33o comme §•8* lest contenu une fois dans i33, Eest 1.

nombre i3 et

M^^^^âJto^'ctCn^^lwr la première partie de l'opéra-

Jiableau ci-après :

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