CHAPITRE XI. DÉVELOPPEMENT DE L'ARITHMÉTIQUE

•quotient est 5, et en retranscrivant le diviseur, le tableau de Topération est :

5x8 = 4o et en retranchant ce produit de 49 on trouve 9. Ecrivons ce chiffre 9 à la droite du 4, biffons 49 et 8 et nous avons le résultat suivant :

i330 fl5

Enfin 5 x 4 = 20 qui retranché de 90 donne pour reste 70.

Inscrivons 70 et biffons 90 et 4 > nous obtenons le dernier tableau

de l'opération avec le reste 70 :

Les trois zéros extrêmes que Ton voit dans l'exemple de Tartaglia ne sont pas nécessaires, ils n'influent en rien sur le résultat ; de même il est évident qu'un chiffre du dividende peut être déplacé d'un ou deux rangs dans la même colonne verticale, si on le juge convenable pour la marche de l'opération.

Les écrivains du moyen âge connaissaient la méthode actuellement en usage, mais ils considéraient comme plus simple le procédé par ratures que nous venons de décrire. Dans certains cas ce dernier est très incommode comme on peut le voir par l'exemple suivant pris dans Pacioli. Il s'agit de diviser 234oo par 100 et le résultat s'obtient comme le montre le tableau ci-après :

o 40 o34oo

ïî^- -1-

• •«•• m M Sm f& *?'m*ma

M- H!] »ttS£^j^lfl?f iik ployée dans les Indes et c'est peut-

IBuij|f^QalR|fg<tBi|l À peu près vers 1600 die cese*

*|j|4j|*U| '^^U»"&9 W^ii'e se maintmt encore partiellement

l"^lîi!f'â"w"â^S^Ô*l 'autres contrées. Nous pourrions

; être employés, et le sont

i.rAfl:4M.ftkraftSaifiÈr>nt. de la division d'un nombre

ÊtfÊ ï1161" l'addition et la soustrac-

r^tS*â w flt®/^^^116 de Widraan, publiée e» §i^iwiii|l0|^ la première fois d'une façon

' >hfifl8ÏJ*ffl4.tt' ân®cH mboles opératoires, par Stifel en? WaKw^SWSVfi'lSPP'ai en disant que Viète en i5gi ÉJtvviî^JlyllHflaiiiiu qui utilisa ces signes d'une

jfj^k^s (3) sans lesquels un grand nom- »b|d9|^^*|^^<{^i^s avons constamment à effectuer |M|rt^*^*^^^rt^^ est due à Neper de Merchiston. « . "-"^^L^3#flj||j]i^tf la première fois au public dans

?â%^HtîSf^^^t^l:l^8runiqué un sommaire de ses ré- '3fR|£^!à^^ montre comment

^éA?«w^!-j?î?«-!ï?a-???.^SjJ^||* je ja comparaison des terme»

*|Ê>u||*irithinélique et d'une progression. |k»^*i^^ît:i5^;jrt3dxSdeur usage par des exemples efc ^i^^^^S^|^^S?^^es des logarithmes des sinus et jb^*^* Ï^Eï^tît»5 J^împrïs dans le premier quadrant,.

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