CHAPITRE XU. DÉVELOPPEMENT DE i/ ALGÈBRE SYMBOLIQUE

Briggs qui entreprit le pénible travail de calculer et de préparer des tables de logarithmes. Il réussit à convaincre Kepler de l'avantage que présentait la découverte de Neper, et le développement des logarithmes fut rendu plus rapide par la propagande et la réputation de Kepler, qui les mit en vogue en Allemagne par ses tables de i6a5 et de 1629, tandis que Cavalieri en 162/4 et Edmond Wingate en 1626 rendaient respectivement le même service aux mathématiciens italiens et français.

Briggs se rendit encore utile en vulgarisant la méthode de division qui est encore généralement employée de nos jours.

Harriot. — Thomas Harriot, qui naquit à Oxford en i56o et mourut à Londres, le 2 juillet 1621, travailla beaucoup à étendre et à codiGer la théorie des équations. Il passa sa jeunesse en Amérique avec Sir Walter Raleigh : il y fit la première étude topographique de la Virginie et de la Caroline du Nord, dont les cartes furent dans la suite offertes à la reine Elisabeth. A son retour en Angleterre il s'établit à Londres et consacra presque tout son tempsà des études mathématiques.

La majeure partie des propositions données par Viète se trouvent dans les écrits d' Harriot, mais on ne sait si elles ont été découvertes par lui indépendamment des travaux de Viète, ou s'il en avait connaissance. Dans tous les cas il est probable que ce dernier n'avait pas complètement démontré tout co qui est contenu dans les propositions énoncées. Quelques conséquences de ces propositions avec des développements et une exposition systématique de la théorie des équations furent données par Harriot dans son ouvrage Artis Analyticœ Praxis imprimé en i63i. Cet ouvrage est plus analytique qu'aucune autre algèbre antérieure et marque un progrès à la fois dans le symbolisme et dans la notation, mais les racines négatives et imaginaires sont rejetées. Il fut beaucoup lu et doit être considéré comme un de ceux qui ont le plus contribué à répandre les méthodes analytiques. Harriot, le premier fit usage des signes > et < pour représenter « plus grand que » et « pluspetit que ». Quand il désignait la quantité inconnue par a, il écrivait son carré aa, son cube aaa, et ainsi de suite. C'est là un perfectionnement bien net de la notation de Viète. Le même symbolisme était employé parWallis jusqu'en i685, mais concurremment

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avec la notation moderne des exposants qui a été introduite par Descartes.

Nous croyons inutile de faire allusion aux autres recherches d'Harriot qui ont comparativement peu de valeur; des extraits de quelques-unes d'entre elles ont été publiés par S. P. Rigauden i833.

Oughtred, — Parmi ceux qui contribuèrent à faire adopter en Angleterre ces divers perfectionnements, et ces additions variées algorithmiques et algébriques, il faut citer Guillaume Oughtred (l), qui naquit à Eton le 5 mars 1670 et mourut dans sa cure d'Albury (Comté de Surrey) le 3o juin 1660. On a quelquefois dit que sa mort fut causée par rémotion et le plaisir qu'il éprouva « en apprenant que la Chambre des Communes (ou Convention) avait voté le retour du roi » ; un critique récent ajoute qu'il faut se souvenir a comme explication, que c'était alors (Oughtred) un vieillard de quatre-vingt-six ans », mais la date seule de sa mort suffit peutêtre pour discréditer cette légende. Oughtred lit ses études à Eton et au collège du roi à Cambridge ; fellow de ce dernier collège il y fit pendant quelque temps des conférences mathématiques.

Son ouvrage Clavîs Mathematicœ publié en i63i est un bon livre classique méthodique sur l'arithmétique, qui contient tout ce qui était alors connu sur le sujet. Il y introduisit le symbole x pour la multiplication. On y trouve aussi le symbole :: pour indiquer une proportion, antérieurement une proportion telle que a : b = c : d était généralement écrite a — b — c — d; il l'écrivait a. b :: c. d. Wallis dit que quelques personnes trouvèrent le livre défectueux à cause du style, mais d'après lui, ceux qui pensaient ainsi faisaient preuve de peu de compétence, car dans Oughtred « les phrases sont abondantes mais non redondantes ». Pell fait une remarque h peu près semblable.

Oughtred écrivit aussi un traité de trigonométrie, publié en 1607, et dans lequel les abréviations pour sinus, cosinus etc, étaient employées. C'était là réellement un perfectionnement important mais les ouvrages de Girard et d'Oughtred, dans lesquels ces abréviations figurent, furent négligés et bientôt oubliés, et ces simplifica-

(l) Voir pp. 3o-3i de notre History of the Study of Mathemaiics at Cambridge. Cambridge, 1889. Une édition complète des œuvres d'OuGirrasD a été publiée a Oxford, en 1677.