FIN DE LA RENAISSANCE

Au commencement du dix-septième siècle, on peut dire que les principes fondamentaux de l'arithmétique, de l'algèbre, de la théorie des équations et de la trigonométrie étaient posés et que les grandes lignes de ces sujets, tels que nous les connaissons aujourd'hui, avaient été tracées. Il faut cependant se rappeler qu'il n'existait aucun bon livre classique élémentaire sur ces diverses branches ; leur étude était par suite réservée à ceux qui pouvaient les extraire des volumineux traités, dans lesquels elles se trouvaient enfouies. Bien qu'une grande partie de la notation moderne en algèbre et en trigonométrie eût été introduite, elle n'était pas familière aux mathématiciens, ni même universellement acceptée ; et cette langue spéciale ne s'établit d'une façon définitive que vers la fin du dix-septième siècle. Etant donnée l'absence de bons livres classiques, nous sommes plutôt disposés à admirer la rapidité avec laquelle elle devint d'un usage général, qu'à reprocher à beaucoup d'écrivains l'hésitation qu'ils ont montrée à l'adopter.

Si d'autre part nous nous tournons du côté des mathématiques appliquées, nous constatons que la statique a fait peu de progrès pendant les dix-huit siècles, qui se sont écoulés depuis le temps d'Archimède, et que les fondements de la dynamique ont été posés par Galilée seulement à la fin du seizième siècle. En fait, comme nous le verrons plus loin, la science de la mécanique ne fut pas établie sur des bases satisfaisantes avant le temps de Newton. Les conceptions fondamentales de la mécanique présentent

des difficultés, mais l'ignorance des principes de cette science constatée chez les mathématiciens de cette époque est plus grande qu'on aurait pu le supposer d'après leurs connaissances en mathématiques pures.

En dehors de cette exception, nous pouvons dire que les principes de la géométrie analytique et du calcul infinitésimal étaient nécessaires, pour qu'il fût possible de faire progresser la science. Les premiers sont dus à Descartes en 1637, les derniers ont été trouvés par Newton trente ou quarante ans plus tard : leur introduction marque le commencement de la période des mathématiques modernes.