KEPLER

tions, pour déterminer, par une construction graphique, les circonstances des éclipses de soleil pour les habitants des différents points de de la terre. C'était, deux cents ans avant l'invention de la géométrie descriptive, une application ingénieuse de la doctrine des projections comme on ferait aujourd'hui. Cette méthode a été suivie, par les célèbres astronomes et géomètres Cassini, Flamsteed, Wren Halley, et généralisée par Lagrange dans un mémoire où il est intéressant de voir avec quelle habileté l'illustre auteur de la mécanique analytique savait aussi se servir des procédés de la géométrie descriptive vingt ans avant que celte production du génie de Monge eût vu le jour.

Je ne veux pas exposer ici comment après neuf années d'efforts poursuivis avec une application infatigable, et une contention d'esprit qui parfois « le tourmenta, dit-il, presque jusqu'à la démence, diu nos torseratpene ad insaniam », Kepler parvint à représenter le mouvement de Mars par deux des lois reconnues ensuite applicables aux autres planètes, et qui ont immortalisé son nom.

M. Bertrand a signalé, et nous croyons devoir reproduire deux circonstances remarquables, qui venant en aide à la pénétration d'esprit de Kepler, l'ont conduit plus facilement au but dont elles auraient pu l'éloigner.

« Le mouvement de la Terre, dont la connaissance présumée a servi de base à tous ses calculs, était théoriquement aussi mal connu que celui de Mars. Le cercle dans lequel il fait mouvoir notre planète doit être remplacé par une ellipse ; mais celte ellipse, fort heureusement, diffère assez peu d'un cercle pour que la substitution de l'une à l'autre soit indifférente au degré d'approximation qu'il fallait adopter. S'il en eût été autrement, la méthode devenait inexacte, et les chiffres, en se contredisant, auraient averti et découragé le judicieux et sincère inventeur.

La seconde circonstance, plus remarquable encore peut-être, est l'imperfection des méthodes d'observation et des instruments de Tycho.

Kepler a pu affirmer, il est vrai, qu'une erreur de huit minutes était impossible, et cette confiance a tout sauvé ; s'il avait pu en dire autant d'une erreur de huit secondes, tout était perdu. L'organe inlérieur du jugement aurait cessé, suivant une expression de Gœthe, d'être en harmonie avec l'organe extérieur de la vue, devenu trop délicat et trop précis.

Kepler se trompait, en effet, en regardant l'important avantage obtenu sur la planète rebelle et opiniâtre, comme une de ces victoires décisives qui terminent à jamais la lutte ; ces grandes lois, éternellement vraies dans de justes limites, ne sont pas rigoureuses et mathématiques. De nombreuses perturbations écartent incessamment Mars de

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délicats dans lesquels lacer à jamais. Pour qui pénètre

Hj|' es et prévues confirment, il est

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ion qu'elles agrandissent en l'éclai- AM&rée de ces perturbations, consé-

Ïi| précises, en enveloppant la vérité JJfjit retardé pour bien longtemps ^il|jue du ciel. Kepler, rejetant alors |éme titre que l'orbite circulaire, \ les lois du mouvement perturbé, •Çgfbles obstacles, toutes les ressources a patience.

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trcsbfBdiïJ&l ^J!|*dans les mystères de la nature, et

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@§j@9i ^É0lâii(Q(?4eQ^cMi des orbites circulaires obligatoires, ^M^S^'k&^S^S^^^'iS^ÏT ^eoiue^ repose aujourd'hui toute <^^hflll^ySX^Ç^I^<^"ô,eDient naturel cl un corps est toui^^g:i^^^:ffpin^n^5neureu5ement : « a il n a pas une ^^€S^^*C,l''C^#3itt*SÛon gâte tout. Nego ullum motum ''^VSffrlg^wdS^Mé'Vb^M^i prœsidio mentau destitutum. 11

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