LEIBNITZ ET LES BERNOULLI

Leibnitz(2). — Gottfried Wilhelm Leibnitz (ou Leibniz) naquit à Leipzig le 21 juin i646 et mourut dans le royaume de Hanovre le i4 novembre 1716. Il n'avait pas encore six ans k la mort de son père. L'instruction qu'il reçut à l'école où il fut alors envoyé n'était pas très étendue ; mais grâce à son assiduité il 6t des progrès rapides ; vers l'âge de douze ans, il était arrivé par ses

(f) Voir Cartor, Vol. III ; d'autres références pour les mathématiciens de celle période se trouvent mentionnées au bas dos pages.

(*) Voir la vie de Leibnitz par G. E. Guhraukii, 2 vol. et'un supplément Breslau, 1842-46. Les mémoires mathématiques de Lbibmtz ont été réunis et édités par G. J. Geruardt en, 7 volumes, Berlin et Halle» i8£g-63. .

ijo HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

propres moyens à lire aisément le latin et il avait commencé l'étude du grec ; à peine âgé de vingt ans, il connaissait déjà les ouvrages classiques usuels sur les mathématiques, la philosophie, la théologie et le droit. Jalousé à cause de son savoir précoce, on lui refusa à Leipzig le grade de docteur en droit et il se rendit h Nuremberg. Là, un essai qu'il composa sur l'étude du droit et qu'il dédia h l'Electeur de Mayence, le fit choisir par celui-ci pour travaillera la révision de quelques lots; il fut ensuite attaché au service diplomatique.

Dans l'exercice de ces dernières fonctions, il défendit sans succès les prétentions du candidat allemand à la couronne de Pologne.

Louis XIV ayant fait en 1760 la conquête de quelques petites places d'Alsace, l'Allemagne toute entière en ressentit une vive alarme. Ce fut alors que Leibnitz eût l'idée de suggérer à la France de s'emparer de l'Egypte et de faire de cette contrée une base d'opérations contre les colonies que la Hollande possédait en Asie ; le concours de l'Allemagne lui eût été assuré et, en retour, la France se serait engagée à ne plus inquiéter l'Allemagne.

N'y a-t-il pas lieu de faire ici un curieux rapprochement avec le plan identique que forma Bonaparte, lorsqu'il proposa d'attaquer l'Angleterre?

En 1672, Leibnitz, invité par le gouvernement français, vint exposer ses idées h Paris mais son voyage n eut aucun résultat.

A Paris il rencontra Huygens qui y résidait à celte époque et les entreliens qu'ils eurent le décidèrent à entreprendre l'étude de la géométrie qui, dit-il, lui ouvrit un nouveau monde. 11 avait cependant écrit antérieurement quelques mémoires sur diverses questions mathématiques d'un intérêt secondaire. Le plus important, composé en 1668, est relatif aux combinaisons et à la description d'une nouvelle machine à calculer. En janvier 1673, il fut chargé d'une mission diplomatique à Londres ; il y séjourna quelque» mois, et fit connaissance d'Oldenburg, de Collins et de divers autres savants. C'est à cette époque qu'il communiqua à la Société Royale le mémoire à propos duquel on lui fit remarquer qu'il avait été devancé dans ses recherches par Mouton.

L'Electeur de Mayence mourut en 1673, et l'année suivante I^eibnitz entra au service du duc de Brunswick ; en 1676 il se rendit de nouveau à Londres et de là en Hanovre, où il occupa jusqu'à

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sa mort, le poste bien rétribué de Conservateur de la Bibliothèque ducale. A partir de ce moment il prit part à toutes les questions politiques intéressant la famille de Hanovre et les services qu'il rendit furent* récompensés par des honneurs et des distinctions de toutes sortes : ses notes sur les questions politiques, historiques et théologiques concernant cette dynastie durant les quarante années de 1673 à 171 3, constituent des documents importants pour l'histoire de cette époque.

Les fonctions de Leibnitz à la bibliothèque de Hanovre lui permirent de consacrer un temps considérable à ses recherches favorites.

Il a toujours affirmé qu'en raison de ces loisirs il était en possession, dès 1674» de sa magistrale invention du calcul différentiel et intégral, mais les traces les plus anciennes que l'on trouve de l'emploi de ce calcul dans les notes qui nous restent de lui ne remontent pas au-delà de Tannée 1675, et ce n'est qu'en 1677 qu'on le trouve exposé d'une façon logique. Rien ne fut publié avant 168/1. Presque tous ses mémoires mathématiques parurent durant les dix années qui s'écoulent de 1G82 à 1692. La plupart d'entre eux furent insérés dans un journal intitulé Acta Eruditorum, fondé en 1682 en collaboration avec Otto Mencke, et qui était fort répandu sur le continent.

Leibnitz occupe dans l'histoire de la philosophie une place aussi importante que dans l'histoire des mathématiques. La plupart de ses écrits philosophiques furent composés dans les vingt ou vingt-cinq dernières années de sa vie; et la question desavoir si les idées qu'il a développées lui appartiennent en propre ou si elle lui ont été inspirées par Spinoza, qu'il visita en 167G, est encore discutée par les philosophes, bien que la première hypothèse semble être la plus vraisemblable. Quant au système philosophique de Leibnitz il faudrait trop de développements pour l'exposer ici d une manière intelligible. Il rendit également aux lettres des services presque aussi remarquables qu'à la philosophie ; nous pouvons citer en particulier ce fait qu'il parvint à détruire cette opinion alors courante que l'hébreu était la langue primitive de la race humaine.

En 1700, l'Académie de Berlin fut créée à son instigation, et il en prépara les premiers statuts. Lorsqu'on 1714 rélecteur de Hanovre, son protecteur, monta sur te trône d'Angleterre) sous le

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