CHAPITRE XVII. DÉVELOPPEMENT DE L? ANALYSE, ETC

suivant les puissances entières dç t9 ce qui exige* qu'elles ne contiennent que des puissances impaires de celte variable, on a

<K— f) = — o (Q = <p (x — t) if / + <") et par conséquent

Euler, à son tour, aborda le sujet, et montra que l'équation de la figure de la corde était

a*2 — a ax2 et que l'intégrale générale de cette équation avait la forme

« = <p (x — at) +i]/(j! + ai)

où y et 6 sont des fonctions arbitraires :

Les principales recherches mathématiques de d'Àlembert sont surtout relatives à l'astronomie ; il s'est occupé spécialement de la précession des équinoxes et des variations de l'obliquité de l'écliptique. Ses études sur ces questions ont été réunies dans son Système du monde publié en trois volumes en 1704.

* Le peu que nous avons dit des écrits scientifiques de d'Alem- , bert, écrits de la plus haute valeur et en fort grand nombre, montre qu'il fut l'un des plus grands mathématiciens de son temps.

Il exerça donc à juste titre une influence considérable sur les esprits scientifiques du xviii0 siècle, mais là ne se bornent passes titres à la célébrité *.

Dans ses dernières années il s'occupa tout particulièrement de la Grande Encyclopédie. Il en composa l'Introduction, et y collabora par de nombreux articles philosophiques et mathématiques ; les meilleurs sont ceux relatifs à la géométrie. Son style est brillant mais un peu libre, et reflète fidèlement son caractère hardi, honnête et franc. Il défendait un jour une critique sévère qu'il avait présentée d'un ouvrage médiocre par cette remarque ; « j'aime mieux être incivil qu'ennuyé » ; et, avec le mépris qu'il éprouvait pour les adulateurs et les fâcheux, il n'est pas surprenant qu'il ait

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eu, pendant sa vie, plus d'ennemis que d'amis*, et que son élection à l'Académie française ait été fort disputée.

D'Alembert ne se maria point. On ne sait si c'est pour ce motif que M"' Geoffrin et la célèbre Mme du Deffand, qui l'une et l'autre étaient ses aînées de vingt ans, s'intéressèrent à lui au point de lai accorder pleinement leur puissante protection.

Sa liaison avec M,le de Lespinasse, fille illégitime de la comtesse d'Albon, qu'il rencontra chez Mme du Deffand, est restée célèbre*.

Daniel Bernoulli (»). — Daniel Bernoulli, dont il a été déjà fait mention plus haut, était de beaucoup le mieux doué des deux jeunes Bernoulli; il était contemporain et ami intime d'Euler dont il sera question dans le chapitre suivant.

Daniel Bernoulli naquit le 9 février 1700 et mourut le 17 mars 178a à Bâle, où il enseignait l'histoire naturelle. En 1724, il se rendit à Saint-Pétersbourg, pour y occuper une chaire de mathématiques, mais il ne put se faire à la rudesse de la vie sociale dans ce pays et, saisissant en 1733 l'occasion d'une maladie temporaire, il quitta la Russie en donnant comme excuse l'état de sa santé. Il revint alors à Bâle où il professa successivement la médecine, la philosophie et enfin l'histoire naturelle.

Son premier ouvrage mathématiqne fut les Exercitationes publiés en 1724 et qui contiennent une solution de l'équation différentielle proposée par Riccati. Deux ans après, il signala pour la première fois l'avantage fréquent que l'on trouvée transformerun mouvement com->v , posé enf mouvement* de translation et en /mouvementé de rotation. 3 Son œuvre principale est son Hydrodynamique publiée en 1 738 ; ce traité, comme la Mécanique analytique de Lagrange, est disposé

(*) Le seul aperçu de la vie de Daniel Bernoulli dont nous ayons eu connaissance est son éloge par son ami Condorcet. Marie- Jean- Antoine-Nicolas Garitat, marquis de Condorcet, naquit en Picardie le 17 septembre 17W et périt le- 38 mars 179^, victime de la Terreur. Il était secrétaire de l'Académie des Sciences et composa de nombreux Eloges. Il est peut-être plus célèbre par ses études philosophiques, littéraires et politiques que par ses travaux mathématiques, mais son exposition de la théorie des probabilités et la discussion qu'il a présentée des équations différentielles et aux différences finies, prouvent un talent qui aurait pu l'amener au premier ran£, si toute son attention sVtait concentrée sur les mathématiques. Il tenta sans succès d'arrêter le torrent révolutionnaire pour arriver à établir une constitution.