CHAPITRE XIX. — LES MATHÉMATICIENS AU XIXe SIÈCLE l3g

En électrodynamique, Gauss parvint en i835 à un résultat équivalent à celui donné par W.-E. Weber, de Gottinguc, en i846, à savoir que l'attraction entre deux particules électrisées e et e\ placées à la distance r Tune de l'autre, est liée à leur position et à leurs mouvements relatifs par la formule

Gauss cependant était d'avis qu'on ne pouvait regarder comme satisfaisante une hypothèse reposant uniquement sur une formule et sans base physique; et comme il ne put en imaginer une représentation physique plausible, il abandonna le sujet.

Dételles hypothèses ont été proposées par Riemann en i858, par C. Neumann de nos jours à Leipzig, et par Betti (1823-1892), de Pise, en 1868 ; mais Helmhollz montra, en 1870, 1873 et 1874» qu'elles étaient insoutenables. Une conception plus simple, dans laquelle on considère tous les phénomènes électriques et magnétiques comme des tensions et des mouvements d'un milieu matériel élastique, a été émise par Michael Faraday (1 791-1867) et étudiée, en 1873, par James Clerk Maxwell, de Cambridge (i83i- 1879). Ce dernier, en employant un système de coordonnées généralisées, réussit à déduire des conséquences physiques de cette théorie et à établir son accord avec les faits. Maxwell concluait en montrant que si ce milieu était le même que le prétendu éther luminifèrc, la vitesse de la lumière serait égale au rapport des unités électromagnétique et électrostatique ; des expériences faites ultérieurement tendraient à confirmer cette conclusion. Les théories antérieurement admises supposaient l'existence d'un simple solide élastique ou une action entre la matière et l'éther.

Dans un rapport à l'Association Britannique, en i885, J.-J. Thomson, de Cambridge, a classé la théorie précédente ainsi que d'autres théories de la façon suivante :

a) Celles qui ne sont pas fondées sur le principe de la conservation de l'énergie (telles que celles d'Ampère, Grassmann, Stefan el Korteweg) ;

b) Celles qui s'appuient sur des hypothèses ayant rapport aux vitesses et aux positions des particules électrisées (telles que celles de Gauss, W.-E. Weber, Riemann et R.-J.-E. Clausius) ;

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