CHAPITRE VIII. LES ÉCOLES DE CATHÉDRALES

Quelques écoles, dont les maîtres étaient réputés, prirent de l'extension et eurent des cours organisés d'une façon permanente ; mais même dans ces centres, l'enseignement fut généralement limité au trivium et au quadrivium. Le trivium devait comprendre la grammaire, la logique et la rhétorique, pratiquement il se bornait à enseigner à lire et h écrire le latin. Le quadrivium devait comprendre l'arithmétique et la géométrie avec leur application à la musique et à l'arpentage. En fait, l'arithmétique était bornée à des notions permettant de tenir les livres, la musique se bornait aux notions utiles pour le service de l'église, la géométrie se réduisait à des notions d'arpentage, l'astronomie aux notions suffisantes pour fixer les fêtes et les jeûnes de l'église. Les sept arts libéraux sont énu- mérés dans cette phrase :

Lingua, tropns, ratio; numeras, tonus, angulus, astra.

Un étudiant qui allait au-delà du trivium était considéré comme un homme d'une grande érudition,

Qui tria, qui septem, qui totum scibile novit

suivant un vers du onzième siècle. Les questions qui, à cette époque et longtemps encore, occupèrent particulièrement les meilleurs penseurs roulaient sur la logique, sur la théologie transcendante et la philosophie.

Nous pouvons résumer cette partie de notre sujet en disant que, durant le neuvième et le dixième siècles, les mathématiques enseignées étaient limitées aux matières contenues dans les deux ouvrages de Boëce, avec la pratique de l'abaque et de la table de multiplication, mais que, durant la dernière partie de cette période, un plus vaste champ d'étude s'ouvrait à ceux qui désiraient s'instruire.

Gerbert ('). — Le dixième siècle vit paraître un homme qui aurait été remarquable à toutes les époques et qui donna une grande extension à l'enseignement. Ce fut Gerbert, Aquitain de naissance,

(i) Wbjssenborn, dans l'ouvrage déjà mentionné, expose très complètement la yie et les travaux de Gerbert ; voir aussi : La Vie et les Œuvres de Gerbert, par A. Olleris. Glermont, 1867 » Gerbert von Aurillac, par K. Werseii, seconde édition, Vienne, 1881 ; et Gcrberti. . Opéra mathematka, 6dil6 par IN. Blbsov. Berlin, 1899.

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réputation, due particulièrement

terrestres et célestes ;

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