LES ÉCOLES DES CATHÉDRALES ET DES COUVENTS

Charlemagne, en créant son Empire dans la dernière moitié du huitième siècle s'était proposé de développer renseignement autant qu'il était en son pouvoir. Il commença par décréter la création d'écoles à côté de chaque cathédrale ou de chaque monastère de son royaume, mesure qui fut approuvée et matériellement facilitée par les papes. Il est intéressant pour nous de constater que cette décision fut prise à l'instigation et sous la direction de deux anglais, Alcuin et Clément, qui étaient attachés à la cour de Charlemagne.

Alcuin (8). — Le plus remarquable des deux a été Alcuin, né en 735 dans le Yorkshire et mort à Tours en 8o4- Instruit à York sous l'archevêque Egbert « son maître bien aimé » , il lui succéda comme directeur de l'Ecole. Nommé ensuite abbé de Canterbury, il fut envoyé par Offa à Rome, afin de solliciter le Pallium pour l'archevêque Eanbald. Dans son voyage de retour, il rencontra Charlemagne à Parme ; l'Empereur le prit en amitié et finalement le décida à rester à la Cour impériale où il enseignait la rhétorique, la logique, les mathématiques et la théologie. Alcuin fut pendant plusieurs années l'un des amis les plus intimes et les plus influents de Charlemagne, qui l'employait constamment comme ambassadeur confidentiel : c'est ainsi qu'il passa les années 791 et 792 en Angleterre, où il réorganisa les études de sa vieille école de York. En 801, il sollicita la permission de se retirer de la. Cour pour passer dans le repos les dernières années de sa vie. C'est avec difficulté qu'il obtint cette autorisation et il se retira à l'abbaye de St-Martin-de-Tours dont il avait eu la direction en 796. Il annexa à cet abbaye une école qui devint très célèbre et il y enseigna jusqu'à sa mort qui survint le 19 mai 8o4.

(') Voir The Schools of Charles Ihe Great and the Restoration of Education in the Sinlh Cenlary, par J. B. Mulljnger. Londres, 1877.

(2) Voir la Vie d'Aleuin, par F. Lorektz. Halle, 1829, traduite par J. M. Slee. Londres, 1837; Alcuin und sein Jahrhundert, par C. Wekke». Padorborn, 1876 ; et Cahtor, vol. I, pp. 712-721.

l44 HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

Beaucoup des écrits existants d'Alcuin ont trait à la théologie et à l'histoire, mais ils comprennent aussi une collection de propositions arithmétiques arrangées pour l'instruction de la jeunesse. Ces propositions sont en grande partie des problèmes faciles, déterminés ou indéterminés, et nous présumons qu'ils ont été composés d'après des ouvrages qu'il a pu connaître pendant son séjour à Rome. Le suivant qui est un des plus difficiles, donnera une idée de l'ensemble : « Si Ton distribue ioo boisseaux de blé à ioo personnes, de manière que chaque homme en reçoive 3, chaque femme 2 et chaque enfant un demi, combien y a-t-il d'hommes, de femmes et d'enfants ? »

La solution générale est (20 — 3n) hommes, 5n femmes et (80 — 2/1) enfants, n pouvant prendre une quelconque des valeurs 1, 2, 3, 4» 5, 6. Âlcuin ne donne que la solution qui correspond à n = 3, c'est-à-dire que sa réponse est 11 hommes, i5 femmes et 74 enfants.

Cet ouvrage cependant était l'œuvre d'un homme d'un talent exceptionnel et nous serons probablement dans le vrai en disant que les mathématiques, alors enseignées dans les écoles, se réduisaient à la géométrie de Bœce, à l'emploi de l'abaque et de la table de multiplication, peut-être aussi à l'arithmétique de Boëce; et que, sauf dans une de ces Ecoles ou encore dans les cloîtres des Bénédictins, il était à peu près impossible d'avoir le moyen de s'instruire davantage. Il va de soi que les ouvrages usités étaient de provenance romaine, car la Grande-Bretagne et toutes les provinces composant l'Empire de Charlemagne avaient autrefois fait partie de la moitié occidentale de l'Empire romain, et leurs habitants, pendant longtemps encore, regardèrent Rome comme le centre de la civilisation ; d'un autre côté, le haut clergé était en relations constantes avec cette ville qui était la capitale de la chrétienté.

Après la mort de Charlemagne plusieurs de ces Ecoles se bornèrent à enseigner le latin, la musique et la théologie, connaissances indispensables au haut clergé. Quant aux autres sciences et aux mathématiques, il n'en fut pour ainsi dire plus question ; cependant la permanence de ces écoles fut favorable aux maîtres, dont l'instruction où le zèle dépassait les étroites limites fixées par la tradition.