AD — CE=

faisant évanouir les dénominateurs, et réduisant, on trouvera

CE = AD X CE' , CE x CE' = AD x CE " , ce qui donne îes proportions

AD : CE : : CE : ce', ad : ce :: CE' : ce',

qui reviennent à

AD : CE :: ce : ce' :: ce' : CE".

Je terminerai en observant qu'il faut ajouter aux

sources indiquées par Montucla , le recueil intitulé Veterum Malhematicorum Opéra, dans lequel se trouvent les solutions de Héron d'Alexandrie (p. i^Z) et de Philon de Byzance (p. 61) , et en rappelant que Descartes, dans le second livre de sa Gtomélrie, et au commencement du troisième , donne un procédé pour obtenir, par une combinaison d'éauerres, autant de moyennes proportionnelles qu'on voudra, entre deux grandeurs données.

riN DES ADDITIONS,

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