LA STATISTIQUE

PROCÉDÉ RÉGULIER D'OBSERVATIOff

§ 1. Nature de la méthode statistique.

Toutes les fois qu'on peut énumérer des faits de même catégorie et les comparer, par groupes, on fait un travail de statistique. La méthode est applicable à des objets très différents. On peut l'employer pour des phénomènes physiques, naturels, médicaux, etc.; pour les mouvements de la population, la fréquence et la nature des déhts, des procès civils, etc. On peut même faire la statistique des peintres, de la valeur de leurs ouvrages, etc. Ces applications très différentes montrent que la statistique n'est pas une science, mais une méthode. C'est une des formes de la méthode d'observation. Des faits ayant été constatés, on les présente sous une forme qui élimine des causes d'erreur et facilite les déductions.

Puisque dans les travaux de statistique on part des faits réels, c'est quelque chose de très différent des mathématiques où Ton procède de données conçues dans la tète du calculateur. Le résultat est aussi différent que le point de départ. Le mathématicien termine ses raisonne-

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mentH par une conclusion certaine tirée d'une donnée initiale arbitraire ; en statistique on arrive seulement à des probabilités, attendu que les faits ne sont pas également certains et que rarement ils peuvent être tous constatés.

L'appréciation des faits, sous le rapport de leur qualité et de leur nombre à côté de l'ensemble des faits analogues ou contradictoires Joue donc nécessairement un grand rôle dans la méthode. C'est pour cela que les travaux publiés ont une valeur si différente. L'aspect des colonnes de chiffres étant le même, le mérite intrinsèque et la probabilité des déductions peuvent différer du tout au tout. Le public s'y trompe, et souvent, par des motifs intéressés ou passionnés, on le trompe.

Trois qualités sont indispensables pour un bon travail de statistique : l'amour pur et absolu de la vérité, un esprit méthodique, et du bon sens, aidé de sagacité. L'amour de la vérité suppose de la précision. Il exige aussi qu'on se mette dans les conditions du doute philo> >ophique en abordant une question, c'a^t-à-dire qu'on se prépare à tous les résultats favorables ou défavorables aux opinions que Ton préfère ou qui paraissent le plus vraisemblables. L'asprit méthodique fait qu'on jzroupe les objeU véritablement analogues. Le bon sens l^ermet de les comparer judicieusement et d'en tirer des déductions probables.

La réunion de ces qualités est assez rare, puisque les mauvais travaux en statistique sont si nombreux. Heureusement beaucoup de personnes qui ne comprennent pas la méthode s'abstiennent de l'employer. C'est une justice à rendre aux femmes. Elles font quelquefois de bonnes observations sur des faits isolés, mais je n'en connais guère qui aient groupé les faits pour en tirer (les moyennes et des conclusions générales.

§ 2. ObjeetioiiB faites à la méthode statistique appliquée aux phénomènes moraux et sociaux.

L'application de la méthode numérique aux phénomènes sociaux est devenue de plus en plus fréquente. Elle a donné des résultats remarquables, et cependant on lui fait des objections de plus d'une sorte, les unes insignifiantes et superficielles, les autres assez spécieuses. Je ne voudrais pas me donner la peine de défendre la statistique contre les personnes qui n'aiment pas ce qui est précis, ni contre celles qui blâment une méthode à cause du mauvais emploi qu'on en a fait. Il n'est aucune science qui ne répugne aux esprits vagues ou légers. Il n'en est aucune dans laquelle on ait toujours procédé logiquement et raisonné sans faire de faute. Pour comprendre une méthode scientifique, il faut consentir à un effort d'application et de jugement. Ceux qui acceptent des chiffres sans savoir comment ils ont été obtenus et classés, ou des conclusions sur des chiffres exacts sans savoir comment on les a déduites, ne veulent pas faire cet effort. On ne peut guère changer leur opinion, puis- (ju'il faudrait au préalable changer leur nature.

D'autres objections viennent d'esprits sérieux et judicieux. Dans le nombre je placerai celle-ci : les lois constatées par la statistique paraissent en opposition avec le libre arbitre. Nous sentons en nous-mêmes ce qu'est notre liberté, par conséquent la négation de cette liberté ne peut pas être une chose vraie.

Je crois pouvoir démontrer l'absolue indépendance des moyennes statistiques et du libre arbitre, mais — il faut le reconnaître — les statisticiens ont admis quelquefois une relation entre ces deux ordres de phénomènes et ils ont ainsi prêté le flanc à la critique.

LA BTATISTIQUK, PBOCKDÉ d'oBSEBVATIOK. 17

L'auteur qui a le plus exagéré l'idée d'une soumission de rbomroe à ce qu'on appelle des lois de la statistique, est Buckie, dans son Histoire de la cimlisaHan en Angleterre. Apres aroir constaté la régularité des nombres, par exemple celui des suicides, sur une population un peu considérable, il dit ^ : « Une certaine condition de la société étant donnée, un certain nombre d'individus doivent mettre Gn à leur propre existence. Ceci est ta loi gêné • raie... Son pouvoir est si irrésistible, que lamour de la vie, ou la crainte d'un autre monde, sont complètement sans puissance, même pour tenir son opération

• en échec. >

Le savantQuetelet,qui a contribué plus que personne au progrés de la statistique dans tes faits relatifs à l'homme, s'est servi d'expressions analogues, mais il les a expliquées d'une manière qui n'exclut pas complètement le libre arbitre. Il avait dit autrefois ' : t L'expérience démontre, < avec toute l'évidence |)Ossible, cette opinion qui peut « paraître paradoxale au premier abord, que c'est la

• société qui prépare le crime et que le coupable n'est « que l'instrument qui l'exécute. > Plus tard, en 1869, il n a pas oublié le libre arbitre, seulement il le subordonne à des causes plus générales. Ainsi, après avoir parlé de la régularité des nombres de suicides, de mutilations pour échapper au service militaire, de néghgences dans les adres.^es des lettres mises à la poste, etc., il dit ' :

• Devant un pareil ensemble d observations, faut-il nier « le libre arbitre de l'homme. Certes, je ne le crois pas.

* Bucklo. trad. fran^-aise, vol. I, p, 3<i.

■ (juetelet. *Siir fhommey cité par Buckle, vol. II, p. 825.

* gaeti^let, l'h^êique sociale, éd. de 1869, vol. II, p. 146. Le» not*> en italique sont imprimés de la même manière dans le teite.

18 LA STATISTIQUE, PROCÉDÉ n^OBSKRVATIOK.

^ Seulement ce libre arbitre se trouve resserré dans des <' limites très étroites, et joue dans les phénomènes " sociaux le rôle d'une cause accidentelle. Il arrive alors « qu'en faisant abstraction des indindus, et en ne consi-

< dérant les choses que d'une manière générale, les effets <v de toutes les causes accidentelles doivent se neutraliser « et se détruire mutuellement, de manière à ne laisser € prédominer que les véritables causes en vertu des-

< quelles la société existe et se conserve, t Le libre

«( arbitre de l'homme s efface et demeure sans effet sensible, « quand les observations s'étendent sur un grand nombre 1 d'individus. >

Ne pouvant admettre en aucune manière l'opinion de Buckie, je me rangerais volontiers à une partie des assertions de l'ancien directeur de l'observatoire de Bruxelles, mais à condition de reconnaître plus nettement ce que signifient les moyennes de chiffres en regard du libre arbitre.

A mon avis les chiffres expriment simplement des faits au moyen desquels on peut apprécier, si Ton veut, une probabilité pour l'avenir, et le libre arbitre de chaque individu est totalement indépendant de ces chiffres. La démonstration en est aisée. Il suffit de raisonner, sans faire d'erreur, sur des cas particuliers.

Ainsi, dans une grande ville, la proportion des lettres mises à la poste sans adresse est à peu près constante d'année en année. Y a-t-il une nécessité pour certains individus de ne pas mettre des adresses? S'il y a nécessité, le libre arbitre est nul, du moins quant à une partie de la population. Mais les renseignements qu'il est aisé de prendre à la poste, dans les bureaux ou dans les familles, prouvent que personne n'expédie volontairement ou forcément des lettres sans adresses, et surtout qu'on

ne s'inquiète pas, au mois de décembre, de savoir si Ton approche de ta moyenne ordinaire des lettres sans adresses pour empêcher d'en mettre à la boite ou en «augmenter le nombre. Chacun est parfaitement libre, jusqu'au 3i décembre à minuit, de mettre ou de ne pas mettre des adresses à ses lettres. Mais la proportion des étourdis qui oublient les adresses n'est pas de nature à changer sensiblement d'une année à l'autre. Si Ton vous demande quel sera leur nombre probable dans telle année, vous n'aurez pas besoin d'être bien habile pour répondre : ce sera à peu près comme dans les années précé^lentes. Et si l'on TOUS montre, par un document officiel, que pendant deux, trois, quatre ou peut-être dix ans, la proportion de ces lettres sans adresse a très peu varié, vous répondrez avec plus de confiance qu'elle sera sensiblement la même. Le calcul des probabilités, tenant compte des erreurs possibles d'après retendue des nombres, vous donnera, si vous vous en servez, un moyen plus simple encore de préciser votre réponse.

Autre exemple.

Chaque année, dans une capitale ayant un million ou deux d'habitants, le nombre proportionnel des personnes qui périssent par des accidents de voiture est à peu près le même. Peut-on soutenir, comme le dit Buckie pour les suicides, qu'un certain nombre d'individus doivent périr chaque année écrasés par des voitures? Ce serait vrai si, par exemple, on interdisait la circulation des voilures quand le chiffre des personnes tuées est arrivé à la moyenne, ou si un despote, dans le genre de Caligula, faisait placer sous les roues des voitures un certain nombre d'individus lorsqu'au mois de décembre le chiffre ordinaire n'a pas été atteint. Or lobservation démontre qu'il n*y a rien de semblable. Chacun est complètement

libre de se garer des voitures, aussi bien à la fin de l'année qu'au commencement. D'un autre côté la probabilité des morts accidentelles dont il s'agit dépend du nombre des voitures, de leur construction, des cochers, des chevaux, de la police, de la largeur des rues, et d'autres choses qui ne sont pas de nature à changer beaucoup d'une année à l'autre. Le chiiïre moyen des accidents antérieurs est donc propre à calculer la probabilité des accidents futurs. Ceci est vrai, à priori, lorsqu'une année commence ; et quand ensuite on connaît le chiffre de Tannée, il se trouve ordinairement qu'il s'éloigne peu de la moyenne des années précédentes.

D'une manière plus générale, et pour prendre un exemple familier aux calculateurs : Si vous mettez la main dans une urne qui contient des boules blanches ei des boules noires, vous êtes parfaitement libre de saisir une boule ou une autre, mais si dans une série d'extractions de la même urne, avec les mêmes boules, on a vu sortir tel nombre de boules blanches et tel nombre de boules noires, en ayant eu soin de remettre dans l'urne les boules à mesure qu'on en tirait, vous aurez une probabilité calculable d'obtenir une boule de l'une des deux couleurs. L'expérience justifiera le calcul d'autant mieux que les nombres de boules extraites auront été ou seront plus élevés.

La volonté de l'homme est une cause d'action. Les chiffres, au contraire, et les moyennes, sont des effets. On renverse l'ordre logique si l'on suppose qu'un effet puisse influer sur une cause. Je dirai donc volontiers, avec Quetelet, que le libre arbitre joue dans les phénomènes sociaux le rôle d'une cause, mais j'ajouterai : Ses effets sont sensibles ; on peut souvent les compter et se servir de leur nombre pour apprécier ou le retour d'effeU semblables ou l'intensité variable de la cause.

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Il vaut la peine de chercher Torigine de cette confusion qui s'est faite entre les causes et les effets, les nécessités imposées et les simples probabilités. Deux circonstances ont pu contribuer à faire nattre Terreur.

L'une est le sens scientiGque du mot loi, qui n'est pas compris de tout le monde. Je ne dis pas ceci pour les mathématiciens et physiciens, tels que Quetelet. Ils savent très bien qu'une loi de physique, de chimie, une loi scientifique en général, exprime la manière dont les phénomènes se manifestent quand on leur reconnaît une marche habituelle et uniforme. C'est un terme pour caractériser des séries de faiU, qui peuvent presque toujours offrir des exceptions. Il est rare qu'une loi scientifique soit nécessaire. Par exemple, les corps se combinent chimiquement selon des proportions déterminées, mais on n'a pas prouvé qu'ils ne puissent se combiner d'une autre manière; les corps se meuvent selon la loi d'attraction, mais on n'a pas découvert une nécessité qu'ils ne puissent se mouvoir autrement. D'autres lois, moins importantes, offrent des exceptions connues. C*est le cas, en histoire naturelle, de la loi d'hérédité. Le public, et même les personnes instruites mais étrangères aux sciences, ont souvent dans la tête le sens vulgaire du mot loi, qui signifie une prescription imposée et nécessaire. Les deux sens sont tout à fait différents. La loi scientifique est le résultat de faits; la loi ordinaire en détermine. L'une n'impose rien et rend seulement certains phénomènes ou certaines explications probables; l'autre commande. Or les lois de la statistique, fondées sur des moyennes de faiu^ observés, sont de la catégorie des lois scientifiques. Par exemple, cette loi que tant d'individus sur mille se tuent chaque année n'entraîne pour personne l'obligation de se tuer, tandis que la loi civile par laquelle on est majeur

à vingt et un ans détermine des obligations positives pour les jeunes gens de cet âge. Si Ton confond ces deux espèces de lois, on peut s'imaginer qu'une moyenne impose quelque chose et entrave le libre arbitre, tandis qu'elle découle au contraire des faits du libre arbitre.

La seconde source de l'erreur me parait tenir à l'habitude, ancienne et encore très répandue, de ne pas chercher suffisamment les causes directes des phénomènes, et de sauter sans transition à des causes éloignées, indirectes, qui sont alors plus ou moins hypothétiques. Par exemple, une centaine d'individus, en moyenne, sont tués chaque année dans les rues d'une ville. Si Ton examine les causes directes de ces accidents, on trouve que tel individu a été tué par une voiture, tel par la chute d'un objet sur sa tête, tel par un coup de couteau, etc., — donc le chiffre moyen de cent n'y est pour rien. Voici un certain nombre d'accusés qui ont été acquittés par le jury. Si l'on regarde de près, l'un était clairement innocent, un autre avait un très habile avocat, un troisième avait commis un genre de délit qu'on excuse volontiers, etc., — ce n'est donc nullement parce que la moyenne de tant pour cent doit être obtenue à la fin de l'année qu'ils ont été acquittés. En d'autres termes, la moyenne n'est pour rien dans l'affaire. Les accusés avaient été libres de ne pas commettre un délit, les agents de police de ne pas les arrêter, les jurés de les condamner ou de les acquitter, mais toutes ces causes, fondées sur la liberté même et directes, produisent chaque année à peu près les mêmes effets.

La méthode de chercher les causes directes, voisines, presque toujours certaines, pour remonter de cause en cause, est fort usitée dans las sciences physiques. Elle l'est moins dans les sciences morales ou sociales. Son

aTantage est cependant bien grand pour éviter des erreurs el dissiper des préjugés.

Il y a peu d'idées préconçues ou absurdes qui ne cèdent, quand on veut l'employer. Prenons un exemple. M. C. est tombé de cheval vendredi. — Ce n'est pas étonnant, dira M** X., c'était un vendredi ! — Voyons la cause directe : le cheval a bronché de la jambe droite de devant.

— Parce que c'était un vendredi, répète M"* X. — Questionnons le palefrenier : Comment expliquez- vous que ce cheval, ordinairement solide, ait bronché ? — Parce que M. C. lui avait fait faire, les deux jours précédent, des courtes qui l'avaient excessivement fatigué. — Pourquoi avait-il fait avec son cheval des courses pareilles? — Pour aller voir son ami, M. N., qui vient de mourir. — Qu'est-ce qui a causé la mort de M. N.? — Une fièvre typhoïde. — Nous voici. Madame, bien loin du vendredi. Faut-il chercher la cause de la fièvre typhoïde? Je ne pense pas qu'il s'y trouve davantage.

Prenons un exemple plus sérieux. Napoléon I*' a perdu la bataille de Waterloo. — C'est parce que son étoile Tavait abandonné, disaient quelques-uns de ses soldats.

— Voyons les causes directes : Blûcher est arrivé sur le terrain décisif avant Grouchy. Il n'y a pas là d'étoile. Cherchez pourquoi chacun de ces deux généraux est arrivé vite ou lentement, vous ne trouverez pas d'étoile, el en remontant la chaîne des causes, jusqu'aux principes qui influent sur les armées et les nations, vous n'en trouverez pas davantage.

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