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( 201 ) nois, pour professer l'astronomie: (1). Andalone a laissé plusieurs ouvrages de mathématiques ; mais il parait qu'on n’a publié de lui qu'un traité de l’astrolabe , qui a été imprimé pour la première fois à Ferrare en 1475 (2), tandis que des ouvrages plus importans, sur d’autres parties des mathématiques , sont toujours restés inédits ou se sont perdus (3). Andalone fonda une école,
nuscrits de la bibliothèque publique de Bâle (4ænel, catalogus manuseriptorum , Lipsiæ, 1830 , in-4, col. 518). Voyez aussi Baldinucci, opere, tom. IV, p. 401.
(1} Xèmenes, del vecchio e nuovo gnomone fiorentino, Firénze, 1757,in-4, p. Lx. — Oldoini, Athenœum liqusticum , Perus. , 1680, in-4° ,p- 19. — Grustiniant, scriltorr liguri, Roma, 1667, in-4, p. 49. — Folietæ elogia, Genuæ, 1588, in-4, p. 246. — Soprani scrittori della Liguria, Genova, 1667,in-4, p. 17.
(2) Audiffredi, specimen editionum italicarum saeculi XV, Romæ, 1794, in-4, p. 255. — Giust'niani (4nnali di Genova, Genowv. 1537,in-fol. f. 150, lib. rv), dit qu'Andalone fut aussi poète.
(3) Tomasini (Bibliothecæ patavinæ manuscripta, Utini, 1659, in-4,p. 109, 112et 122) cite plusieurs ouvrages manuscrits d'Andalone, qui probablement ont péri depuis; celui que nous regrettons le plus est le Prazxis arithmeticæ. Voyez aussi les ouvrages manuscrits d’Andalone cités par Lami (Catalogus manuscript. bibliothecæ Riccardianæ, p.26), par Bandini ( Catalogus codicum latinor. bibtiothecæ mediceæ laurentianæ , tom. Il, col. 9). et ceux qui se trouvent à la Bibliothèque royale de Paris (4LSS. latins , n. 7272)+
et eut d’illustres disciples. Il fut le maitre de Conrad, évêque de Fiesole, qui écrivit sur l'astronomie (1), et de Boccace, qui en a fait l'éloge dans sa Généalogie des Dieux (2). Ce savant Génois fit dans ses longs voyages des observations astronomiques, et, en les appliquant à la correction des anciennes cartes géographiques (3), il rendit un service éminent à la géographie et à la navigation. Dans ce même siècle les Vénitiens appliquèrent la trigonométrie à l’art nautique, et y introduisirent les décimales (4). Gênes et Venise cherchaient à l’envi dans les sciences le moyen d'augmenter leur puissance maritime.
On a passé trop légèrement sur les travaux, géométriques des Italiens au quatorzième siècle.
S'ils n'ont pas fait de grandes découvertes à cette
(x) Xèmenes. del vecchio e nuovo gnomone, p.LxI.
(2) Boccatii gencealogiu deorum, Vicent., 1483, in-fol., f. x42, lib. XV, cap. 6.
(3) Baldi, cronaca de matematici, p.86.
(4) Formaleoni, saggio sulla nautica antica di Veneztant, p. 27 etsuiv. — Toaldo, saggt di studÿ Veneti, Venezia, 1782, in-8, p. 4o etsuiv. — Marini, storia del commercio de Veneziani, tom. V, p. 192 et suiv.— Zanetti dit que, dès l’année 1367, les géographes véniliens marquaient les degrés dans les cartes marines ( Zanetti, origine d’alcune arti appresso x Viniziani, Vineg. 1758, in-4, p. 46-47). le |
( 203 ) époque, on ne peut douter que le grand nombre de personnes qui s’occupaient de mathématiques , n'ait contribué au perfectionnement de l'algèbre et de l'astronomie , et préparé les découvertes mémorables qui ont été faites , en Italie, deux siècles plus tard , sur la résolution des équations : les progrès de l’astronomie , ceux de la géographie et de la navigation en dépendaient. Ces recherches mathématiques ont dû contribuer aux progrès étonnans que firent alors la mécanique pratique et l’architecture. Les plus grands architectes furent aussi de savans géometres. Brunellesco, qui possédait des connaissances si variées (1),eut pour élèves des mathématiciens distingués (2). Alberti, ajoutant les préceptes à la pratique, écrivit plus tard des ouvrages scienüfiques. Mais sans anticiper sur l'avenir, il faut se borner à constater ce fait peu connu, qu'il y
a eu au quatorzième siècle, en Italie, un nombre
(1) Vasari, vite, tom. IV, p. 201, 232,253, etc. — Brunellesco construisit d'excellentes horloges, il s’occupa de perspective et il excella dans l’hydraulique et dans l’art de fortifier les places (ibid., p. 198, 200 et 259).
(2) Entre autres Paul Toscanella dont nous parlerons dans la suite (Vasari, vite, tom. IV, p. 201).
( 204 ) tel de personnes qui ont écrit sur les diverses branches des mathématiques, qu’il serait difficile de croire que ce nombre ait jamais été surpassé dans aucun autre siècle. Outre ce qu’a détruit, ou plongé dans l'oubli, l’incurie d’une postérité à qui des découvertes plus récentes faisaient négliger des travaux moins parfaits, sans doute, mais non moins pénibles ni moins difficiles , on pourrait retrouver encore les titres de plusieurs centaines d'ouvrages de mathématiques écrits au quatorzième siècle par des Italiens. Il est probable que sans l'étude des classiques grecs et latins, sans le goût pour l’érudition, qui bientôt s'empara exclusivement de tous les esprits Let régna sans partage, la résolution des équations du troisième et du quatrième degré aurait été trouvée plus tôt. Le quinzième siècle a été une époque d'interruption pour les sciences mathématiques , et Ferro et Ferrari n’ont trouvé à leur début que ce que leur avait légué le siècle de Dante. Il faudrait enfin songer à recueillir ces reliques de la science du moyen âge. À la Chine le despotisme a créé des anthologies de plus de deux cent mille volumes; pourquoi les nations occidentales ne pu-
blieraient -elles pas les archives des progrès de
( 205 }; l'esprit humain ? Parce qu'ils ont été trop longtemps mal appréciés, nos premiers maitres ne
doivent pas être toujours oubliés. Une histoire plus équitable doit recueillir tous ces noms
jadis illustres, et les préserver de l'oubli.
Au treizième et au quatorzième siècles toutes les villes italiennes eurent des mathématiciens. En Toscane l'influence de Fibonacci ne fut point stérile : apres Léonard de Pistoja et l’anonyme cité par Ximenes , dont nous avons déjà parlé, on trouve François de Donat Michelozzi, Paul Gherardi, et frère Pierre Strozzi , qui tous ont écrit sur l’arithmétique, et probablement sur l'algèbre (1). Le plus célèbre de ces géomètres florentins fut Paul Dagomari (2), qui a été souvent confondu avec Paul Toscanella, l'élève de Brunellesco. Dagomari fut appelé aussi Paul dall Abbaco, ou Paul géomètre, à cause de son grand savoir. Villani, dans ses vies des hommes illus-
tres, le signale comme un génie extraordi-
(1) On doit citer aussi Antoine Biliotti de Florence (appelé dal! Abbaco), qui, en 1383, était professeur d’arithmétique, de géométrie, et d’Abbaco à Bologne (4lidos?, li dottort forestieri, p. 5).
(2) Villani, Filippo, vite, p. 45.
| ( 206 ) naire (1). Les poètes contemporains l’ont placé à côté de Dante et de Pétrarque (2), et Verino la célébré parmi les gloires de Florence (3). Ximenes a supposé qu'il avait écrit sur les équations aigébriques, mais il est probable que ce que Villani dit des équations ne doit se rapporter qu'aux équations du mouvement des planetes (4). Il est resté de lui des livres sur © 4bbaco, où l'on trouve pour la premiere fois l'emploi de la virgule destinée à partager les grands nombres en groupes de trois chiffres afin d’en faciliter la lecture (5). Boccace,
(x) Villani, Filippo, vite, p. 45, 145 et 146.—Voyez aussi Ambrosii Traversarii, epistolæ, p. CXCIv.
(2) Dans sa Canzone sur la mort de Boccace , Sachetti dit : « Paulo Arismetra et astrologo solo. — Che di veder già mai non fu satollo — Come le stelle et gli pianeti vanno — Ci venne men per gire al sommo polo. » (MSS. francais de la bibl. du roi, n° 7767). |
(3) Verini de illustratione Florentiæ , Lutet., 1583, in-4, f. 14, lib. IL. — Au même endroit Verino fait les plus grands éloges d’un nommé Benoît, dont il ne nous est resté que le nom.
(4) Ximenes, del vecchio e nuovo gnomone, p. LXII. — Vüllani, Filippo, vite, p. 45. |
(5) Le manuscrit 85 de la classe XI de la bibliothèque Magliabechiana de Florence (manuscrit qui vient de la bibliothèque Gaddi et qui portait autrefois le n° 149) contient les « Recholuzze del maestro Pogholo astrolacho » qui com-
eh
(207) qui en parle dans sa Généalogie, dit que le nom de Paul était connu en France, en Espagne, en Angleterre et même en Afrique (1). Dagomari mouruten 1365 (2). Ce fut lui qui publia, le premier, en Italie, un almanach qu'on appelait alors Taccuino (3). Dans le même siècle, Jean Danti dArezzo écrivit un traité sur l'a/gorisme, tiré de larithmétique de Boëce, et une géométrie qu'il avait tirée des auteurs arabes (4). Un mathémati-
ou
mencent par cette règle : « Se vuoi rilevare molte fighure, a ogni tre farai uno punto dalla parte ritia inverso la manca , etc. »
(1) Boccatit genealogia, £. 142, lib. XV, cap. 6.
(2) Il fut enseveli dans l’église de Santa Trinita de Florence (Vèllant, Filippo, vite, p.45).
(5) Villani, Filippo, vite, p. 45. — Conrad, évêque de Fiesole, a écrit aussi sur l’almanach. Mais Villani, qui devait le savoir, dit positivement que Dagomari a précédé tous les autres (Ximenes, del vecchio e nuovo gnomone, p. Lx1).
(4) Bandini catalogus codicum latinorum bibliothecæ mediceæ Laurentianæ , tom. V, col. 13-15.—Dans le même siècle, Dominique d’Arezzo avait écrit un traité de Mundo et le Fons memorabilium universi, qui semblent être deux espèces d’encyclopédies (Bundinti, hibliotheca Leopoldina Laurentiana, Florent. , 1792, 3 vol. in-fol., tom. II, col. 133. — Ambrosii Traversari, epistolæ, p. cxxxII et seq.). Parmi les personnes qui, dans ce siècle, ont contribué à popupulariser les sciences en Toscane, il ne faut pas oublier Zucchero Bencivenni qui traduisit en italien plusieurs ouvrages scientifiques ; nous nous bornerons à citer ici le Traite
cien, moins célèbre à la vérité que Dagomari, mais dont les écrits offrent encore de l'intérêt, fut Raphaël Canacci, de Florence qui, au quatorzième siècle, écrivit en italien un traité d’algèbre où se trouvent des renseignemens très curieux sur l’histoire des mathématiques, et où sont résolues des questions assez difficiles. Cet ouvrage, qui se conserve encore manuscrit à la bibliotheque Palatine de Florence, mériterait d’être publié. Canacci, au reste, n'est pasgorti de l’école de Fibonacci; il parait avoir püfisé surtout dans les écrits d’un ancien géomètre, appelé Guillaume de Lunis, dont Ghaligai aussi nous a conservé le souvenir. (2)
Hors de Toscane, Prosdocimo Beldomando de Padoue (2) et Blaise Pelacani de Parme, traite-
de la sphère d’'Alfragan (Ambrosii Traversarii, epistolæ, p. czxvir et seq.). C’est de Zucchero qu’on a dit qu’il a le premier distingué dans l'alphabet l’& du v (Fumagalli, iste-
tuzioni diplomatiche, Milano, 1802, 2 vol. in-4, tom. I, ( p- 105).
(2) Voyez ci-dessus p. 45 et 46. — Alidosi cite à l’année 1302 Gio vanni di Guglielmo Lunense comme professeur d’astrologie et de philosophie à Bologne : il est probable que ce professeur était fils du géomètre que citent Canacci et Ghaligai (4Zidosi, li dottori forestier, p. 27).
(2) Prosdocimo écrivit sur la musique, les proportions,
