j-= 6|-; son côté AG vaudra donc

v/6 i ou 2 f

AB lui-même, ou radix, vaudra donc

2^+ Ij OU 4 .

Ainsi 7'adix sera égal à

Cette théorie est bien compliquée, et, à ce point de vue, elle ne vaut pas les nôtres; mais il me semble qu'elle dénote chez les inventeurs, quels qu'ils soient, des facultés de combinaison que nous ne possédons pas, ou que nous ne possédons plus, selon que l'on admettra que ces qualités ont appartenu à une race particulière ou que nos esprits façonnés sur un nouveau modèle, par l'usage exclusif de méthodes plus régulières, ont subi une sorte de paralysie partielle, faute d'exercice.

Il serait entièrement inutile de revenir sur les deux premières parties du traité que nous analysons; elles ne contiennent, comme

De Diophante à Copernic. 109

nous l'avons dit, la première, que les énoncés des règles de résolution des équations du second degré, et la seconde, que la règle pour la multiplication de deux binômes, tels que

res et un nombre,

ou

res diminué d'un nombre.

Nous remarquerons seulement que les signes des quatre termes qui composent le produit sont nettement indiqués, sans méhnge d'aucune fausse métaphysique.

La quatrième partie contient les énoncés de nos règles

a\[h rzzi sja^b et

Enfin, voici quelques énoncés de problèmes résolus dans la cinquième partie.

Diviser 10 en deux parties telles, que la somme de leurs carrés fasse 58.

Diviser i o en deux parties telles, que la différence de leurs carrés lasse 40.

Je remarquerai seulement, sur cette dernière question , que Maumetusn'apas encore l'esprit de diviser 40 par 10 pour avoir la différence 4 des deux nombres cherchés. Mais il n'y a plus longtemps à attendre : 600 ans seulement.

Quatrième Période.