TROISIEME CAS

L'équation est de la forme et l'exemple choisi est

px -{- q — X-,

3 jc -h 4 = jc^

ou

3 radiées et 4 dragmes égalent eensus.

Soit encore ABGD [fig. 5 ) le carré qui représente eensus, de sorte que AB soit radix ;

Fig. 5.

Er

ih— ---i

prenons BE égal à 3, EFCB représentera 3 radiées; par conséquent ADFE sera égal à 4, puisque

3 radiées -h 4 — eensus ;

prenons le milieu G de EB et construisons le carré EGHI; il

io8 Quatrième Période.

vaudra

(t|)' ou 2i;

construisons également le carré AGKL : le rectangle LDFM sera égal au rectangle IHKM, car LD sera égal à GB ou à EG ou à IH, et LM sera égal à IM comme étant tous deux égaux à AG — EG. Le carré ALKG sera donc équivalent à la somme du rectangle ADFE et du carré EGHI; il vaudra donc