HAÇAN OU HASEN BEN MUSA BEN SCHAKER
Il a laissé un Traité du cylindre et un Traité sur la trisection de l'angle.
Il fut, avec son frère Mohammed, chargé par Al-Mamoun de rechercher tous les livres de sciences qu'on pourrait trouver en Asie Mineure, en Egypte et en Perse et de les traduire ou de les faire traduire.
THÉBIT EEN CORRAH BEN HAROUN.
[ Né à Harran { Mésopotamie) en 835, mort en 900. ]
Son vrai nom est Thabet. Il connaissait à fond le grec, le syriaque et Tarabe, et possédait des connaissances étendues en Mathématiques, en Astronomie et en Médecine.
Thébit composa environ cent cinquante ouvrages en arabe et seize en syriaque. Il a donné des traductions des Éléments d'Euclide, du Traité de la Sphère et du Cylindre d'Archi-
Quatrième Période.
mède, de VAlmageste de Ptolémée, des Sections coniques d'Apollonius de Perge.
Il appartenait à la secte des Sabbéens et jouissait cependant d'une grande faveur auprès du calife Motaded, qui l'admit dans son intimité comme astronome.
Il est connu par son système dit de la trépidation, qui lut acccueilli d'abord par tous les astronomes et qui infecta, dit Delambre, les tables astronomiques jusqu'à Tycho. Ce système est développé dans un ouvrage resté inédit et dont il existe un exemplaire latin à la Bibliothèque Nationale sous le titre : Thébit BEN CH0RAHjZ)e motu octavœ spherœ. Pour rendre compte de la variation des points équinoxiaux, il imaginait une écliptique mobile accrochée à deux petits cercles centrés sur l'équateur, et glissant sur eux. Dans ce système, les points équinoxiaux avançaient et rétrogradaient alternativement de i o*^ sur l'équateur regardé comme fixe.
RHASÈS (mOHAMMED-ABOU-BEKAR-IBN-ZACARIa).
(Né à Rages dans le Koraçan vers 840, mort en 923. )
Célèbre médecin arabe, il dirigea successivement les hôpitaux de Bagdad, de Joudisabar et de Rages. On lui attribue la découverte de l'acide sulfurique qu'il obtenait par la distillation du sulfate de fer ; il donna aussi une recette pour la fabrication de Feau-de-vie.
AL-BATEGNIUS (MOHAMMED BEN GEBER ALBATANi).
[Ne à Baian (Mésopotamie) en 85o, mort en 92g.]
Il était prince et résidait à Aracte ou Racha en Mésopotamie. C'est l'un des meilleurs astronomes du moyen âge et le premier qui ait fait progresser la Science depuis Ptolémée.
Le principal de ses ouvrages a été traduit par Plato Tiburtinus. sous le titre : Mahometis Albatenii de Scientia stellarum liber. Cette traduction a été publiée à Bologne en 1645 par Régiomontanus, avec des commentaires et additions, d'après un manuscrit qui existait à la bibliothèque du Vatican.
Albategnius suit Ptolémée pas à pas, mais il le corrige sur un assez grand nombre de points et généralement avec avantage. C'est pourquoi, sans attacher à son œuvre une trop grande importance, nous en rendrons cependant compte avec quelques détails. Le premier service qu' Albategnius ait rendu à l'Astronomie a été d'introduire, en Trigonométrie,, les sinus des arcs au lieu des moitiés des cordes des arcs doubles. Nous avons vu qu'Aryabhata avait eu la même idée; Albategnius ne paraît pas l'avoir empruntée aux Hindous.
« Le diamètre^ dit-il, qui divise un arc en deux parties égales, divise aussi la corde en deux parties égales. Or la corde est au diamètre comme la demi-corde est au rayon. Ainsi, quand on a un arc, au lieu de le doubler pour en chercher la corde, on peut s'en tenir à l'arc simple et considérer la demi-corde de Tare double. C'est de ces demi-cordes que nous entendons nous servir dans nos calculs, où il est bien inutile de doubler les arcs. Ptolémé^e ne se servait des cordes entières que pour la facilité des M. Marie. — Histoire des Sciences, II. 8
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démonstrations; mais nous, nous avons pris les moitiés des cordes des arcs doubles dans toute l'étendue du quart de cercle, et nous avons écrit ces demi-cordes directement à côté de chacun des arcs, depuis o° jusqu'à 90*", de demi-degré en demi-degré. Ainsi la moitié de la corde de 60*^ se trouve vis-à-vis l'arc de Bo", et ainsi des autres. En sorte que quand nous parlerons de corde dans tout ce Traité, il faudra entendre la demi-corde de l'arc double. ))
On sait que Ptolémée donnait pour valeur à l'obliquité de l'écliptique sur l'équateur
Albategnius voulut vérifier cette donnée essentielle et voici ce qu'il dit :
« Ptolémée, dans son livre, en citant Hipparque, insinue que l'intervalle entre les tropiques est de 47^42' 40"; mais nous, avec une alidade et un côté, après avoir exécuté une division, la plus parfaite qu'il nous a été possible, et avoir vérifié l'instrument, nous avons observé la plus petite distance au zénith, de 12'^ 26', et la plus grande, de 59° 36', d'où il résulte que l'arc entre les tropiques est de 47° 10', que l'obliquité n'est que de 2 3^35' et la hauteur du pôle à Aracte, de 36«. »
Albategnius croyait que la différence tenait seulement à ce qu'il avait mieux fait les observations, mais une erreur de 16' aurait du le mettre sur la voie de la découverte de la diminution de l'obliquité de l'écliptique. Beaucoup d'astronomes trouveront encore pendant longtemps des nombres de moins en moins grands, sans soupçonner le fait. D'après Delambre, l'erreur commise par Albategnius ne serait guère que d'une minute.
De Diophante à Copernic.
On sait qu'Hipparque faisait Tannée tropique de 365J i — jfô*, Albategnius trouva
quantité trop faible de 2"' 26% mais plus exacte que celle donnée par Hipparque.
Albategnius corrigea aussi la valeur de l'excentricité de l'orbite solaire; il trouva
Il trouva d'ailleurs que le point apogée n'était plus à la place indiquée par Ptolémée.
Il faisait la précession des équinoxes de j^ de degré par an.
Les anciens n'avaient, pour déterminer les dimensions de notre système planétaire, aucune méthode capable de donner de bons résultats, surtout avec des observations telles que leurs instruments pouvaient les fournir; il ne faut donc pas s'attendre à ce qu'Albategni ait avancé la question. Mais il peut être intéressant de savoir à quels nombres il s'était arrêté.
Il faisait varier le diamètre delà Lune entre 29' 3o'' et 38' 3o'', il donnait 1108 demi-diamètres terrestres à la distance moyenne du Soleil à la Terre, d'où résultait, pour le Soleil, une parallaxe de y environ. Am reste, Ptolémée avait donné le même nombre. Il faisait le diamètre du Soleil égal à cinq fois et demie celui de la Terre; des observations plus exactes que celles de Ptolémée l'avaient conduit à admettre la possibilité d'éclipsés annulaires du Soleil.
Mais tout ce qui se rapporte aux planètes est absolument de pure fantaisie.
La distance périgée de Mercure est de 64 demi-diamètres ter-
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restres et la distance apogée de i66. Les cercles de Mercure et de Vénus passent entre la Lune et le point où le Soleil est périgée; le volume de Mercure est jy^ de celui de la Terre; les distances périgée et apogée de Vénus sont i66 demi-diamètres terrestres et 1070; le diamètre de Vénus est ~ de celui du Soleil î
La distance apogée de Mars est sextuple de sa distance périgée ; l'une est de 1 176 demi-diamètres terrestres et l'autre de 8022 ; le diamètre de cette planète est une fois celui de la Terre et -J-.
Les distances périgée et apogée de Jupiter sont 8428 et 12420 demi-diamètres terrestres ; son volume est 8 1 fois celui de la Terr e . Les distances de Saturne sont 6324 et 18094 demi-diamètres terrestres; son volume est 79 fois celui de la Terre.
Il y a douze étoiles de première grandeur qui sont à 1 9 000 demidiamètres terrestres de nous et dont le volume est 102 fois celui de la Terre.
Il est juste, au reste, d'ajouter qu'Albategnius ne dit pas avoir trouvé ces nombres ; il les donne comme connus et acceptés par tout le monde. Il se sert des expressions : on sait, personne ne met en doute, etc.
Albategnius ne s'était pas borné à substituer les sinus aux cordes, il avait refondu la Trigonométrie et découvert même la relation entre les trois côtés d'un triangle sphérique quelconque et un angle.
Il ne fait pas souvent usage des tangentes, mais il les connaissait sous le nom à' ombres ; l'un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle prenait le nom de gnomon^ par rapport à l'autre, qui recevait celui d'ombre.
Nous devons malheureusement ajouter qu'Albategnius croyait aux sphères solides, mais transparentes, enchâssées les unes
De Diophante à Copernic.
dans les autres, ayant chacune deux ou trois mouvements, et auxquelles étaient accrochés séparément tous les astres.
Tous les astronomes arabes ont partagé cette croyance qu'ils avaient sans doute puisée dans Aristote, dont ils étaient grands admirateurs. Ptolémée avait eu le bon esprit de se garder de cette folie.
Ils étaient aussi tous astrologues.
Quant aux autres savants, ils cherchaient, les uns la panacée universelle, et les autres la pierre philosophale.
Ils avaient, s'il est permis de le dire, l'imagination crédule.
C'est aujourd'hui la mode de crier bien haut qu'on a fait tort aux Hindous et aux Arabes.
On n'a pas encore, il est vrai, essayé de transformer Euclide, Archimède, Apollonius, Hipparque et Ptolémée en petits garçons, mais on ne serait pas éloigné de chercher à porter à leur hauteur quelques demi-grands hommes récemment découverts. La distance est un peu trop grande.
Delambre est particulièrement accusé d'avoir été injuste envers les deux peuples qui ont trouvé de si ardents avocats. Il a cependant assez glorifié l'invention du zéro et celle des sinus et tangentes ! J'avoue que je pense un peu comme Delambre, et que la résolution de réquation du second degré, 700 ans après Euclide, ne me paraît même pas un trait de génie.
D'un autre côté, je remarque que les gens qui réclament le plus bruyamment en faveur des deux peuples dont il s'agit, nous offrent plus d'hypothèses que de réalités, sans compter les exclamations : Ah! si leurs ouvrages nous étaient parvenus! Si l'on n'avait pas ruiné la civilisation arabe! etc.
Mais il me semble que lorsque les Maures ont été chassés
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d'Espagne, ils étaient les plus nombreux et les plus riches, outre que les plus savants.
Enfin, si l'on compare ce qu'ont fait les Arabes et les Persans en cinq ou six cents ans, à ce que les Occidentaux ont fait depuis quatre siècles, il me semble qu'on trouvera que le rapport touche de bien près à zéro.
En admettant que nous devions i aux Arabes, nous devons bien loo ooo aux Grecs.
ALFRAGAN (MOHAMMED EBN COTHAIR ) .
[NéàForgana (Sogdiane) versg3o.]
A laissé des Eléments d^ Astronomie, extraits des ouvrages de Ptolémée ; un Traité des horloges solaires et une description de l'astrolabe.
ABOUL WEFA AL BUZGIANI.
(Il vivait à Bagdad à la fin du x« siècle.)
La Bibliothèque Nationale possède une copie manuscrite de son Ahnageste. M. Sédillot en a donné une traduction. C'est le plus ancien ouvrage où les tangentes et cotangentes, les sécantes et cosécantes soient employées régulièrement dans le calcul trigonométrique. Aboul Wefa en avait joint de nouvelles tables à celles des sinus et cosinus. Il désignait la tangente sous le nom d'ombre prime de l'arc et la sécante sous celui de diamètre de l'ombre; la cotangente s'appelait ombre droite. Nous avons déjà dit l'origine de ce mot ombre.
De Diophante à Copernic.
