GN

et

MN

Enfin il tire AB de la proportion

AB:GN::BC:CN ou CM -f- MN,

c'est-à-dire

d'où

AB:6ii::i4:4i-2|; AB=i3,

AF = 7, AC= i5.

Ce n'est certes pas avec cette Algèbre qu'Archimède eût trouvé la condition d'équilibre d'un segment de paraboloïde porté sur un fluide, ni, à plus forte raison, le centre de gravité d'un segment de parabole à deux bases.

Mais, pour compléter l'histoire de cette aventure^ il faut ajouter que, cent soixante ans après, Cardan reproduisait cette même solution, non seulement sans rien trouver à y reprendre, mais avec tous les éloges dus à sa beauté. Elle est, dit-il, a fratre Luca, ce qui devait suffire.

Ce bon frère est admirable : il énumère, dans sa Divine proportion^ toutes les applications possibles de la division en moyenne et extrême raison, et il y en a pour 33 grandes pages numérotées d'un seul côté, ce qui fait 66 pages.

L'ouvrage débute par une introduction en six chapitres, après

De D.ophante à Copernic.

quoi on passe aux divers effecti de la susdite division : le premier est simplement appelé primo; le seconda est essentiale; le terco est singiilare; le quarto^ ineffabile;\Q quinto, 7nirabile;\t sexto, innominabile ; le septimo^ inextimabile; les suivants sont excèssivo, supremo, excellentissimo et incomprehensibile ; enfin les expressions finissent par manquer au bon frère ; il s'arrête, mais le manque d'adjectifs ne saurait tarir son enthousiasme, qui se manifeste encore de plusieurs manières.