FLETCHER
(Né vers l53o, mort vers i58o. )
Professeur à Breslau. Il tenta le premier, dans un ouvrage publié en iSyi, d'expliquer le phénomène de l'arc -en-ciel par la réfraction de la lumière; mais il croyait que le rayon lumineux, après avoir traversé une goutte, allait se réfléchir sur une autre, placée derrière la première, pour revenir ensuite à Tœil de l'observateur.
BOMBELLI.
(Né en i53o.)
Donna en 1 589 un traité d'Algèbre 011 il fit voir avec certitude, ce que n'avait pas fait Cardan, que, dans le cas irréductible, l'équation du troisième degré a ses trois racines réelles.
L'analyse de ce travail se trouve dans le S ermo de plus et minus de Cardan et nous suffira.
Cardan commence par reprendre Bombelli pour avoir désigné
ce que nous appelons aujourd'hui H- V — ^ et — v' — ^ par plus
De Copernic à Vie te.
moins la racine de a et moins moins la racine de a. Il propose de les désigner par plus di moins la racine de a et moins di moins la racine de a. (Di est une abréviation dont le sens est probablement deux fois; di moins signifierait donc deux fois négatif, ou négatif même étant élevé au carré. )
Il observe ensuite que plus di moins multiplié par moins di moins produit plus; que chacun d'eux multiplié par lui-même produit moins; que plus divisé par plus di moins donne moins di moins, et divisé par moins di moins donne plus di moins ; enûn que moins divisé par plus di moins ou moins di moins donne plus di moins ou moins di moins.
« In capitulo cubi œqualis numéro et rébus, inquit^ si fuerit cubus œqualis 1 5 rébus plus 4, duxerimus 5 tertiam partent numeri cuborum ad cubum,Jiet 1 25 ; et oporteatfacere ex ^duas partes, ex quarum ductu unius in aller am fiât 1 25. Tune partes erunt ^ 7ninus i25, quod est minus 121 , quarum radiées additœ et detractœ à 4 quadrato (je ne vois pas à quoi sert quadrato) dimidii efficiimt 4 plus ^ 121 et ^ moins ^ 1 2 1 ( il aurait dû écrire '^ minus 121] et Çf cub illarum junctœ efficiunt rem, et hoc 121 minus (il aurait dû écrire ]^ minus 121) vocatur plus di minus cujus ut notum '^^ est 11, et ita unapars erit 2 plus 1 1 et alla 2 plus minus 1 1 ( il aurait dû écrire 2 plus 1 1 di minus i et 2 minus 1 1 di minus i ). Quarum ^' eu. i, efficiunt rem quam constat esse 4. ^>
C'est-à-dire :
(c II dit dans le chapitre du cube égalé au nombre et aux choses, si le cube est égalé à i5 choses et à 4 (ou si l'équation est A"^ = 1 5 a: -i- 4) , nous ferons le cube de 5 , tiers de 1 5 , ce qui donnera 12 5, et il faudrait diviser 4 en deux parties dont le produit
M. Marie. — Histoire des Sciences, II. 20
3o6 Cinquième Période.
fût 125. Les parties s'obtiendront en ajoutant et retranchant à la moitié de 4 la racine de 4 — 1 2 5 ou de — 1 2 1 , et ainsi l'une des
parties sera 2 + 1 1 y/ — i et l'autre 2 —11 \/ — i^ dont les racines cubiques ajoutées donnent la chose qui est 4. »
ce Quia dicit hasK cub esse 2 plus di minus ii et 2 minus di minus 1 1 (il aurait dû dire i au lieu de 11). Qiiod si constaret haberemus intentum : nam 2 plus minus (il aurait dû dire 2 plus di minus i)^et 2 minus di minus juncti faciunt 4. »
C'est-à-dire :
a Car il dit que ces racines sont 2 + \' — i et 2 — y — i ,et si cela était, nous comprendrions, 'car la somme de 2 4- \ "^ i et de 2 — \J — I fait 4. »
« Qiiod ante dicit in hoc casu est quod 2 plus di minus i habet suum quadratum 3 plus di minus 4, et cubum esse 2 plus di minus 1 1 . Ex quo sequitur quod ex 2 plus di minus i etiam ducto in 3 plus di minus 4., fiant 2 plus di minus 11.»
C'est-à-dire
« Ce qu'il dit auparavant sur ce cas est que le carré de 2 -h v/ — I est 3 -I- 4 y/ — I , er que son cube est 2 4- 1 1 y — i , ce qui vient de ce que 2 -f- y^ — i multipliés par 3 4- 4 y/— i font 2 4- 1 1 y/ — I , »
Les nombreuses fautes qui se trouvent dans le texte semblent indiquer que Cardan n'avait pas très bien compris.
Il ne réclame pas contre le résultat 4 qui est bien racine, mais il souhaiterait qu'on y arrivât plus clairement. Aussi ajoute-t-il : Hic solum restant dubitationes quœdam (seulement il reste quelques doutes sur cela). Et il compte quatre dubitationes. La
De Copernic à Victe.
seconde est qu'avec ces minus di minus ^ il arrive que le carré d'une chose moindre surpasse le carré d'une chose plus grande, quod destruit totum Euclidem (ce qui détruit entièrement Euclide), nam quorum laterasunt majora, quadrata sunt majora (car si les côtés sont plus grands, les carrés sont plus grands) ; la troisième dubitation est quoniam nescimus quœ quantitates verœ sint quœ tôt miracula faciunt, nec ipse ausus est explicare nec reddere rationem hujus rei [que nous ne savons ce que sont au vrai ces quantités qui font tant de miracles; et lui-même (Bombellii n'a pas osé l'expliquer ni en rendre raison].
Mais Bombelli, qu'il s'en doutât ou non, avait vingt fois raison de ne pas métaphysiquer sur les quantités imaginaires. Cardan le prouve bien dans sa quatrième dubitation en raisonnant, mais de travers.
Cardan ne dit pas [comment, après avoir trouvé la première racine 4 de l'équation
x^ — i5 .V — 4 ^= o, Bombelli obtenait les deux autres.
BENEDETTI ( JEAN-BAPTISTi: ).
(N<; à Venise vers i53o, mort en i3c)0.)
11 étudia les Mathématiques sous la direction de Tartaglia et devint un géomètre distingué. Il a laissé une théorie remarquable de la chute des §^raves ; des Spéculations mathématiques intéressantes et des Disputes où il s'élève contre Aristote et les péripa-
3o8 Cinquième Période.
téticiens. Il dit dans ses Disputes que tous les corps tomberaient avec la même vitesse dans le vide, mais cet ouvrage ne fut publié qu'en i585, à Turin, et les premières recherches de Galilée sur la pesanteur datent de 1 5 83.
MOLEZIO (gIUSEPPE).
(Né à Messine en i53l, mort à Padoue en i58o.)
Il était professeur de Mathématiques à l'Université de Padoue et fut chargé par la République de Venise de rédiger les tables qui devaient servir à la réformation du Calendrier. 11 les a publiées sous le titre : Tabulœ gregorianœ ex Prutenicis deductœ. Venise (i58o).
DANTI ( IGNACE).
(Né à Pérous^ en i536, mort en l586.)
Dominicain, professeur de Mathématiques en Toscane, à Pavie probablement, il fut appelé à Rome par Grégoire XIII pour entrer dans la commission de la réforme du Calendrier, et fut chargé en outre de dresser des cartes de Géographie ancienne et moderne. ÏI établit des gnomons considérables à Bologne et à Florence. Il fut nommé en i 583 évêque d'Alatri.
Il a laissé entre autres ouvrages : Traité de V Astrolabe (Florence, iSôg) où il mentionne la diminution de l'obliquité de l'écliptique ; Scienie rnathematiche redotti in tavole
De Copernic à Viète. 3 09
(Bologne iSyy) \Anœinograpliia(^o\o^nQ^ 1578). Il a laissé aussi des traductions de la Sphère de Proclus et de la Perspective d'Euclide.
