BAILLY ( JEAN-SYLVAIN

(Né en 1736, mort en 1793.)

Son père, qui était peintre et fils de peintre, Pavait destiné aux arts; il préféra les Sciences.

Admis à l'Académie des Sciences, à 27 ans, en récompense de recherches astronomiques qui Pavaient mis en évidence, il se voua à la composition d'une grande histoire de l'Astronomie,

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divisée en trois parties : histoire de rAstronomie ancienne, histoire de l'Astronomie moderne et histoire de l'Astronomie indienne et orientale.

On a aussi de lui divers opuscules^ parmi lesquels il convient de distinguer Féloge de Leibnitz et celui de Lacaille.

L'Académie Française l'admit dans son sein, en 1784, et l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, en 1785.

La Révolution vint l'arracher à ses travaux.

Député du Tiers-Etat aux États-Généraux, il eut l'honneur de présider cette Assemblée, dans la fameuse séance du Jeu de Paume.

Nommé maire de Paris après la prise de la Bastille, il eut le pénible devoir de faire exécuter la loi contre une multitude assemblée au Champ de Mars pour demander la déchéance du roi, après le retour de Varennes .

Il quitta les fonctions de maire de Paris en 1791 et se retira à Melun, 011 il fut arrêté en 1793, pour être jugé et condamné par le tribunal révolutionnaire.

Son Histoire de l'Astronomie est entachée au plus haut degré de tous les vices qui peuvent découler d'un système préconçu, que rien ne justifie. Bailly a voulu faire des Hindous un peuple éminemment scientifique, et il a rassemblé à l'appui de sa thèse des preuves que ses protégés n'eussent pas soupçonnées.

COULOMB (CHARLES-AUGUSTIN De).

(Né à Angoulême en 1736, mort en 1806.)

Après avoir terminé ses études à Paris, il entra dans le génie

UEuler à Lagrange. 69

militaire et fut envoyé à la Martinique, où il bâtit le fort Bourbon. De retour en France, il fit à Rochefort une série d'expériences sur le frottement, la raideur des cordes, etc., et obtint plusieurs prix de l'Académie des Sciences, qui l'admit au nombre de ses membres, à l'unanimité, en 1782. Il fit partie de l'Institut lors de sa création, et fut nommé plus tard inspecteur général de rUniversité.

Coulomb a démontré que les attractions et les répulsions magnétiques varient en raison inverse du carré de la distance, ainsi que les attractions et les répulsions électriques, et que, pour une même distance, celles-ci sont proportionnelles aux produits des deux quantités d'électricité. L'appareil dont il s'est servi pour cela est la balance de torsion. Le principe sur lequel est fondé cet instrument consiste en ce que le couple, dont le moment peut servir de mesure à la réaction du fil, est proportionnel à l'angle représentatif de la torsion qu'on lui a fait subir.

Voici comment Coulomb a constaté Texactitude de ce principe : en le supposant vrai, le couple moteur, qui agira sur un disque horizontal homogène supporté en son centre par le fil et obligé de tourner avec lui, sera K6, ô désignant Pangle de torsion et K une constante; l'accélération angulaire du mouvement sera donc

dt'~ I '

I désignant le moment d'inertie du disque par rapport à son axe, ou

dt'- ^''

70 Douzième Période.

or, cette équation donne d'abord et, en intégrant,

Si a est l'angle dont on avait fait tourner le disque avant de

l'abandonner sans vitesse à la réaction du fil, -7- doit être nul

at

pour 6 m a, par conséquent la valeur de la constante G' doit être

Ca^; ainsi l'équation précédente se réduit à

dt ' ''

d'où

et, par suite^

V/C vV — 6" t— -prarccos-j

sfc ^

le temps étant compté à partir de la position initiale. Cette équation, qu'on peut aussi écrire

-=:COs(fv/C),

montre que le mouvement serait périodique, c'est-à-dire que les oscillations seraient isochrones ; or, Texpérience prouve précisément que c'est ce qui a lieu; on doit donc admettre complètement le principe. La durée d'une double oscillation étant, d'après la formule précédente, donnée par la relation

UEuler à Lagrange. 7 1

une expérience propre à déterminer cette durée t permettait de trouver la valeur de C, ou de

et, par suite, celle de K, ou de I.C, ou de

pour chaque fil; il suffisait pour cela de déterminer le moment d'inertie I du disque, moment représenté, comme on sait, par

a représentant le rayon et P le poids du disque. Connaissant la mesure K du couple représentant la réaction du fil, pour un angle de torsion égal à i , on pouvait dés lors se servir de la balance pour obtenir la mesure attractive ou répulsive exercée à l'extrémité du petit levier de cette balance, d'après l'angle dont il était dévié.

Quant au théorème lui-même, que Coulomb croyait avoir établi, il n'entre pas dans notre pensée de prétendre qu*il ait pu estimer d'une façon satisfaisante des quantités de magnétisme on d'électricité.

Coulomb est aussi très connu pour ses belles expériences sur le frottement.

Les géomètres, jusqu'à la fin du siècle dernier, pour faciliter leurs études, s'étaient provisoirement débarrassés de toutes les résistances passives qui viennent entraver les mouvements des solides naturels, et dont l'intervention complique singulièrement les lois de tous les phénomènes dynamiques. Celle de ces rési-

72 Douzième Période.

Stances qui entre pour la plus grande part dans la réduction des effets produits par les moteurs est la résistance due au frottement. Coulomb a constaté que la résistance due au frottement de deux solides en contact est proportionnelle à la pression de Fun de ces solides sur l'autre, et indépendante à la fois de l'étendue des surfaces frottantes et de la vitesse relative des deux corps l'un par rapport à l'autre. Le frottement au départ étant sensiblement plus grand que pendant le mouvement, il est probable que la dernière partie de l'énoncé n'est suffisamment exacte qu'autant que la vitesse a déjà acquis une certaine grandeur.

Les travaux de Coulomb sont consignés dans les Mémoires de r Académie des Sciences, à partir de l'année 1784. On a de lui, à part: Recherches sur les moyens d'exécuter sous Veau toutes sortes de travaux hydrauliques, sans employer l'épuisement (1779)-