PYTHAGORE

TIMEE.

— Et ceux que doivent produire les mouvements gigantesques et réguliers des mondes dans l'éther? dit le député.

— Les anciens se sont fort occupés de cette musique des sphères, répondit le professeur, laquelle ne doit pas être une pure rêverie, puisque la musique est formée par des rapports de vibrations, par un accord de mouvements dissemblables.

— Ce que les anciens ont débité à ce sujet est fort curieux, mais bien bizarre et encore plus diffus, répliqua l’astronome. Je ne sais vraiment si cela vaut la peine que nous nous y arrêtions.

— Comment donc? fit le capitaine; mais ne serait-ce que par le mystère et l’inconnu qui ont environné cette doctrine et nous la cachent encore, nous éprouverions quelque plaisir à la ressusciter.

— Mais elle paraît plus risible que sérieuse, répondit l’astronome.

— Alors ce ne sera pas une route désagréable à parcourir, fit la marquise. Que M. le professeur nous donne seulement une idée du résultat de ses recherches de prédilection !

— Il nous faudra savoir comprendre, répliqua le professeur, et saisir le sens primitif des mots employés.

Eh bien! puisqu'il en est ainsi, j’invoquerai d’abord, ajouta-t-il en s’installant, l’antique traité de Timée de Locres sur l’Ame du Monde. C’est lui qui va nous exposer sérieusement toute la cosmographie harmonique de Pythagore. Sachons d’abord que, selon cette école. Dieu employa dans la formation du monde tout ce qui existait de matière, si bien que le monde comprend tout, et que tout est en lui. • C’est un enfant unique, parfait, sphérique, parce que la sphère est la plus parfaite de toutes les figures ; animé et doué de raison, parce que ce qui est animé et doué de raison, vaut mieux que ce qui ne l’est point. »

Ainsi commence Timée, et voici ce qu’il ajoute d’après le grand Platon lui-méme. C’est une comparaison de la Terre à un animal qui nous parait aujourd'hui bien singulière. Comme le monde est exactement uni dans sa surface extrême, il n’a pas besoin de ces organes mortels, qui ont été adaptés aux autres animaux pour leur usage. « Non-seulement, dit Platon, le Monde est une sphère, mais cette sphère est parfaite, et son auteur a eu soin que la surface en fût parfaitement unie, et cela, pour bien des raisons. En effet le monde

HUITIÈME S01KÉE.

L'HAHMONIE.

n'avait pas besoin d'yeux, puisqu'il n’y a aucun objet visible hors de lui ; non plus que d’oreilles, car il n’y a rien d’étranger à sa substance qui pùt rendre du son ; ni d’organes de la respiration, puisqu’il n’est point environné d’air. Ce qui sert à recevoir les aliments, ou à en rejeter les parties les plus grossières, lui était absolument inutile; car n’y ayant rien hors de lui, il ne pouvait rien recevoir ni rien rejeter.... Enfin comme il n’y a rien hors de lui qu’il puisse saisir, ou dont il puisse avoir à se défendre, s’il eût eu des mains, elles ne lui eussent été d’aucun usage. Il en faut dire autant des pieds et de tout ce qui sert à marcher.. . Des sept directions possibles du mouvement, il lui donna celle qui convenait le mieux à sa figure.... Il le fit tourner sur son propre centre; et comme pour l’exécution du mouvement de rotation, il no faut ni pieds ni jambes, l’auteur du monde ne lui en donna point. >

— Voilà une platonique entrée en matière qui nous promet du curieux 1 fit le député.

— Continuons, reprit le professeur, et parlons de l’âme du monde.

Platon raconte que Dieu l’a composée « en mêlant l’essence indivisible avec la divisible, de sorte que des deux il ne s’en fit qu'une dans laquelle furent réunies les deux forces, principes des deux mouvements, l’un toujours le même, l'autre toujours divers. Le mélange de ces deux essences était difficile, et ne se fit pas sans beaucoup d’art et d'efforts. * Les rapports des parties mêlées suivent ceux des nombres harmoniques que Dieu a choisis ainsi, afin qu’on n’ignorât pas de quoi et par quelle règle l’âme avait été composée

Ces rapports harmoniques sont les suivants, que je vous défie de comprendre : Dieu donc fit l'âme avant le corps. 11 en plaça d'abord une première unité, qu’on peut représenter par 38<». Ce premier nombre supposé, il est aisé d’en calculer le double, puis le triple, etc. Tous ces nombres, avec ceux qui en remplissent les intervalles et qui forment les sons, jusqu’au 36"" terme, doivent donner en somme 114 695. Par conséquent toutes les gradations de l’Ame font 114 695. Ainsi ces nombres marquent la distribution de l'Ame de l’Univers.

— Comprenez-vous î s’écria le député. Pour moi, je ne vois goutte dans ce galimatias.

— Vous n’êtes pas respectueux pour la philqsophie grecque, ré-

pondit le professeur; moi, je pense qu’on peut expliquer le texte de Timée comme il suit.

Timée entend par la proportion harmonique celle des nombres qui représentent les consonnances de l’échelle musicale. Ces consonnances, chez les anciens, n’étaient qu’au nombre de trois ; le diapason ou l’octave, qui était dans la proportion double comme ï à 1, 4 à 2 ; le diapente, ou la quinte, comme 3 à 2 ; le diatessarôn, ou la quarte, comme 4 à 3. Qu’on y joigne, pour remplir les intervalles de ces consonnances, les tons, qui sont daus le rapport de 9 à 8, et les demi-tons, dans le rapport de 256 à 243, on a tous les degrés de l’échelle musicale. Voyez le commentaire de Proclus, et Macrobe, de Somnio Scipionis.

Ce fut Pythagore qui trouva ces nombres harmoniques. On raconte que passant près d'une forge, il entendit des marteaux qui rendaient avec précision les consonnances musicales. Il les fit peser; et trouva que de ceux qui étaient à distance de l’octave, l’un pesait le double de l’autre ; que de ceux qui étaient à la quinte, l’un des deux pesait un tiers déplus; et qu'à la quarte l'un pesait un quart de plus. Il fut aisé de faire les mêmes calculs sur les tierces, lestons, les demitons. Après avoir essayé par des marteaux , on essaya par une corde sonore tendue avec des poids; et il se trouva qu’en chargeant d'abord la corde d’un poids pour lui faire rendre un son, il fallut le double de ce poids pour lui faire rendre l’octave; le tiers seulement pour la quinte, le quart pour la quarte, le huitième pour le ton, le dix-huitième, ou environ, pour le demi-ton. Ou plus simplement encore: on tendit une corde, qui prise dans toute sa longueur rendait un son; serrée au milieu de sa longueur, elle donna l’octave; dans son tiers, elle rendit la quinte ; dans son quart, la quarte ; dans son huitième, le ton ; dans son dix-huitième, le demi-ton.

Comme les anciens définissaient l’Ame par le mouvement, la quantité du mouvement devait être pour eux la mesure de la quantité deTArae. Or le mouvement leur paraissait extrême à la circonférence du monde, comme dans une roue.

Pour comprendre comment ils évaluaient ces degrés de vitesse, imaginons une ligne droite allant du centre de la Terre au Ciel empyrée, et partageons-la selon les proportions de l’échelle musicale;

L’HARMONIE

cette division donnera les degrés harmoniques de l’àme du monde. Soit le premier point du rayon fixé au centre, I, ou (pour éviter les fractions) 384. Le second, qui sera à la distance d’un tiers, sera 384 plus son huitième, ou 432. Le troisième sera 432 plus son huitième, ou 486. Le quatrième, étant demi-ton, sera à 486 comme 243 à 256, et donnera 512. Le huitième fera le double de 384 ou 768, ou la première octave : ainsi jusqu’au 36"* terme. Voici cette progression .

L» Terre.

Mi 384 + 1/8 = 433.

Ré 432 + 1/8 = 486.

Ut 486 : 512 :: 243 : 255;

Si 512 + 1/8 — 576.

La. 576 + 1/8 = 648.

Sol 648 + 1/8 = 729.

Fa 729 ; 768 :: 243 : 256.

Mi 768 + 1/8 = 864.

Ré 864 + 1/8 = 972.

Ut 972 : 1024 243 : 256.

Si 1024 + 1/8 = 1152.

La 1152 + 1/8 — 1296.

Sol 1296 + 1/8 = 1458.

Fa 1458 : 1536 :: 243 : 256.

Mi 1536 + 1/8 = 1728.

Ré 1728 + 1/8 = 1944.

Ut 1944 : 2048 :: 243 : 256.

Si 2048 + 139 = 2187.

Si 2187 : 2304 :: 243 : 256.

La 2304 + 1/8 = 2592.

Sol 2592 + 1/8 = 2916.

Fa 2916 : 3072 :: 243 : 256.

Mi 3072 + 1/8 = 3456.

Ré 3456 + 1/8 = 3888.

Ut 3888 + 1/8 = 4374.

Si 4374 : 4608 :: 243 : 256.

La 4608 + 1/8 = 5184.

Sol 5184 + 1/8 = 5832.

Fa 5832 : 6144 :: 243 : 456.

Ml 6144 + 417 = 6561.

Mi b 6561 : 6912 :: 243 : 256. ,

Ré 6912 + 1/8 = 7776.

Ut 7776 + 1/8 = 8748.

Si 8748 : 9216 :: 243 : 2., 8.

La 9216 + 1/8 = 10368.

Soi 10308 = 384 X 27. Toul dea 36 lûmes: 114695

L’empyrée.

L’HARMONIE