LA MÉTAPHYSIQUE PYTHAGORICIENNE ' LA MÉTAPHYSIQUE ÉLÉATIQUE

Cette méthode de réalisation des idées qui consiste à les prendre dans l'entendement pour les porter dans la nature et la rendre intelligible en donnant à l'abstrait la fonction d'expliquer les phénomènes fut d'abord la méthode mathématique. Son application, encore bien qu'en un mode transformé, devait se prolonger pendant tous le cours des études philosophiques et scientifiques. L'idée première en appartient à Pythagore, les premiers développements à Philolaos et Archy-

Renouvier. — Problèmes métaphys. 2

tas. L'importance en a été sans pareille. Le réalisme arithmétique de Pythagore est d'une étonnante simplicité, grâce à la forte objectivité des notions transportées dans la nature. La géométrie sert d'intermédiaire. La notion primordiale est le point, détermination élémentaire du lieu dans l'espace. Au point-unité succède la ligne droite, dont deux points fixent la direction, en sorte que, Vim est la limite qui la détermine, tandis que le deux, ou le pair, est Fintervalle indéterminé, par conséquent illimité quant à la division, lorsqu'on se propose d'apposer des limites intermédiaires dans la quantité linéaire finie. Les espaces superficiels elles espaces solides donnent lieu à une semblable opposition du fini et de Vinfini, en considérant toujours, dans le fifti, non le contenu, mais les limites, et, dans Vinfim, le contenu sans mesure et sans fin dans lequel le nombre peut seul introduire des limites et créer ïharmonie qui définit

l'être.

Ce point de vue géométrique est le contraire du point de vue de la composition réelle indéfinie d'où sont nées Beaucoup plus tard la géométrie des indivisibles, et celle des éléments infinitésimaux de la quantité. Il est clair qu'il n'ouvre pas la voie à la mesure des incommen urables, et même il la ferme à ceux qui l'entendent mal, mais il exclut la fausse et contradictoire interprétation d'un calcul qui ne peut être logiquement qu'une méthode d'approximation indéfinie de la solution des problèmes insolubles; il établit la vraie théorie de l'infini quantitatif, que tant de philosophes ont méconnue depuis ou méconnaissent encore.

Ce qui achève d'éloigner de l'essence de l'être constitué dans l'espace l'idée d'une composition d'éléments similaires qui serait un assemblage infini, c'est que Vêtre réel est le nombre hd-7nême, lui seuL donné par la relation que l'unité pose par les limites. Il n'est pas:

LA METAPHYSIQUE PYTHAGORICIENNE It

de point plus certain dans toute la doctrine pythagoricienne.

A l'opposition du fini à l'infini, ou de Fun au multiple et de l'impair au pair, se rattachent par des analogies, dans le pythagorisme, les oppositions morales du parfait à l'imparfait, du bien au mal, d'autres encore, comme celles du droit au courbe, du lumineux au ténébreux, du repos au mouvement, du principe actif au principe passif (l'un mâle, l'autre femelle), et, universellement, de Dieu à la matière. L'Unité produit le monde en produisant le nombre.

Au point de vue religieux, la cosmogonie pythagoricienne montrait l'origine dans la monade divine, assimilée à Hestia, foyer du monde et siège de Zeus, autour duquel l'Infini s'étend. La doctrine des nombres procédait immédiatement de cette opposition, qui est celle du Fini à l'Infini. Le nombre, produit de Fun, établit progressivement les limites et marque les intervalles dans l'étendue infinie du vide spatial ; les corps séparés se forment par l'effet d'un mouvement comparable à une sorte d'inspiration et d'expiration du ciel. Ils sont au nombre de dix. La sphère des fixes, feu périphérique, ne compte que pour un. Le Soleil, la Lune, la Terre et les cinq planètes connues des anciens en donnent huit. La décade (nombre systématique composé de la monade, de la dyade, de la triade et de la tétrade) est complétée par une planète hypothétique, FAntichthône, située entre la Terre et le Feu central, invisible pour nous comme ce feu lui-même, qu'elle nous cache, et dont nous recevons les rayons réverbérés par le Soleil. Le monde est limité, le temps est comme l'espace un vide infini qui s'étend au delà de l'œuvre, de la monade créatrice.

Il semblerait, d'après ce dernier point de doctrine, que ce qui précède Forigine des phénomènes due à ces^

a, LE MONDE SUIVANT L'ANCIEN ESPRIT HELLÉNIQUE

déterminations du nombre dans l'espace et dans le temps, qui sont les choses mêmes, exprimerait une pure négation : le contraire, par conséquent, de la Ltière chaotique supposée par la plupart des Çosmogonics, et dans toute philosophie qu. admet 1 elem.lé des corps et du mouvement. Le monde reconnaîtrait un commencement réel et une formation progressive, ot c'est dans ce sens qu'il faudrait entendre ce qu Anstote dit des pythagoriciens, qu'ils plaçaient UmparaU, non le Parfait, au commencement des choses. Le système du monde serait donc une évolution progressive, à laquelle d'autres témoignages, permettent, mais sans certitude, de supposer aussi une fin et des renouvellemenls périodiques. En dehors de ce monde de la multiplicité et du changement, siégerait la monade immuable, auteur de ce monde par l'organe du nombre La monade peut se dire un principe absolu, au point de Tue abstrait, ou s'appeler Zeus, en termes de religion, sans qu'il soit possible aujourd'hui d'éclaircir le sens philosophique que donnait à ce grand nom révéré dans toute l'enceinte de l'hellénisme l'inventeur du noni de philosophie. Ce n'était probablement pas un sens désignant expressément un être personnel. Cependant une signification qui s'approcherait de celle du panthéisme brahmanique doit être écartée, si l'on songe à la nature de l'œuvre de la monade primitive et centrale, selon la cosmogonie pythagoricienne. La monade ne fait pas émaner de son sein des âmes-substances dont 1 individualité ne serait que d'emprunt; elle les institue en posant les limites d'où naissent les nombres. Il semble conforme au concept mathématique fondamental que ks âmes aient été considérées sous l'aspect de leurs qualités, et rapportées symboliquement à des nombres, en harmonie avec les éléments corporels auxquels elles devaient s'unir et qui se définissaient eux-mêmes par