SYSTÈME COMPLET DE LA MUSIQUE D'APRÈS ARISTIDE QUINTILIEN

I) PARTIE SPÉCULATIVE ou THÉORIQUE . . .

(0EX2PHTIKON.)

A) Section physique (ou scientifique) (4>u<nxoV0

B) Section technique (ou spéciale) ....

a) Arithmétique.

b) Physique.

c) Harmonique.

(cx,py,ovtK7).)

d) Rhythmique.

(pl/djUiXlj.)

c) Métrique.

II) PARTIE PRATIQUE ou ÉDUCATIVE . .

(ITPAKTIKON ou nAIAETTIKON.)

C) Section de la composition

[Xpvjcrixov.)

D) Section de l'exécution, {èÇocyysXrix.ôv.)

f) Composition mélodique.

(a£À07roua.)

gr) Composition rhythmique.

Uvùu,ù7fotia.)

h) Pocsis.

{iroir^iç.) .

i) Jeu des instruments.

[opya.vixv}.)

j) Chant.

(wSixrj,)

k) Action dramatique.

[vtfoytpn'ixrj.)

L'introduction d'une section physico-mathématique dans le Arithmétique * programme des sciences musicales est l'œuvre des pythagoriciens.

physique.

1 Arist. Quint., p. 7-8.

L'illustre fondateur de cette école démontra le premier que les relations des sons musicaux reposent sur des rapports de nomvers 530 av. je. bres. Avec les moyens dont la physique disposait de son temps, Pythagore ne pouvait comparer les nombres absolus de vibrations correspondant à un ou à plusieurs sons, mais il avait calculé à merveille, par la comparaison des longueurs des cordes, le rapport relatif des divers degrés du système musical. Voici l'observation qui fut le point de départ de sa doctrine.

Si l'on fait vibrer une corde dans la moitié de sa longueur, le son produit est à l'octave de celui que donne la longueur totale de la corde : le rapport des deux sons formant l'intervalle d'octave est donc comme 2 est à 1. Les deux tiers de la corde mis en vibration produisent la quinte du son fourni par la longueur totale; les trois quarts font entendre la quarte; en sorte que le rapport des deux sons de la quinte est comme 3 est à 2 ; celui des deux sons de la quarte comme 4 est à 3, le nombre le plus grand exprimant toujours le son le plus grave. Deux mille ans plus tard on découvrit que les rapports simples des longueurs étaient en même temps les rapports inverses des nombres de vibrations des sons, et qu'ils s'appliquaient, par conséquent, aux intervalles de tous les instruments de musique, et non pas seulement à ceux des cordes vibrantes, pour lesquels la loi avait été trouvée dans l'origine1.

Quoi qu'il en soit, la découverte de Pythagore fonda la science musicale sur des bases certaines et fut accueillie dans l'antiquité avec un enthousiasme sans pareil. Les sons se révélaient comme des incarnations de nombres : les différences de qualité étaient ainsi ramenées à des différences de quantité. Cette nouvelle conception philosophique conduisit à une idée plus vaste : à savoir que dans les autres domaines du monde physique, le nombre était aussi le principe universel et déterminant2. La science moderne

1 Helmholtz, Théorie phys. de la musique (trad. de Guéroult), p. 21. — Cependant les anciens soupçonnaient déjà le principe du nombre de vibrations inverse des longueurs. Vincent, Notices des Mss., p. 174. — C Th. H. Martin, Etudes sur le Timce de Platon. Paris, 1841 , I, p. 392.

2 « Ceux-là me paraissent avoir eu sur les mathématiques une opinion également belle « et juste, qui, les appliquant à tout ce qui existe, ont pensé que leur emploi était d'éta- « blir les principes exacts de chaque chose. Car ils ont dû alors, pour être conséquents, « non-seulement considérer chaque objet dans son entier, mais encore l'étudier à fond

par ses grandes découvertes en chimie et en physique a justifié la hardiesse de cette haute intuition. Mais il ne fut pas donné à l'antiquité d'en poursuivre les vraies conséquences. L'école pythagoricienne se contenta d'attribuer aux nombres acoustiques une valeur absolue, dogmatique, et d'en faire le base de tous les ordres de réalités. Entre ses mains, la musique devint une science symbolique, occulte, réservée aux seuls initiés, embrassant dans ses spéculations transcendantales le cours des astres, la formation de l'âme humaine, tous les phénomènes du monde physique et moral enfin1. Selon une maxime de l'école pythagoricienne, « l'œuvre du musicien ne consiste pas tant à comparer les sons « entre eux, qu'à rassembler et à accorder tout ce que la nature « renferme dans son sein2. »

La philosophie mathématique des néo-platoniciens est puisée en entier à cette source dont on suit le cours à travers le moyen-âge et jusqu'à l'aurore de la Renaissance. Des erreurs aussi bizarres, partagées par des hommes d'un vrai savoir, tels que Ptolémée, ne peuvent s'expliquer que par la haute signification morale attribuée dans l'antiquité à la musique, par le respect dont étaient entourés alors les représentants de la science musicale. Rappelons-nous que Lasos fut compté parmi les sept sages de la Grèce3, que Damon est cité comme une autorité par Socrate et par Platon, que le titre de musicien enfin devient à Athènes, au Ve siècle, l'équivalent de philosophe ou, suivant l'expression de l'époque, de Sophiste4.

« dans toutes ses parties. C'est ainsi qu'ils nous ont dotés de belles connaissances sur la « géométrie et sur l'astronomie, sur l'arithmétique et encore plus sur la musique. Ces « sciences, en effet, sont comme deux couples de sœurs jumelles, semblables à ces c organes que nous possédons en double : les deux faces de l'être semblent s'y refléter « de lHine à l'autre. » Archytas cite par Pachymère (Vinc, Notices des Mss., p. 377).

1 « Toutes les figures de géométrie, les combinaisons de nombres, les systèmes har- <i moniques, les mouvements des astres, tout cela est lié par un rapport commun. » Plat., Epin., p. 991. — Cf. Westph., Metrik, I, p. 64-68. — Th. H. Martin, Études sur le Timée, I, p. 383 et suiv. — Nicomaque, pp. 6, 33. — Ptol., III, ch. 3 et suiv. — Censorin, ch. 13. — Macrobe, Comm. in somn. Scip., II, 1-4. — Boéce, Mus., 1 , 27. — Bryenne , pp. 363, 411. — Vincent, Notices des Mss., p. 5 (note 2), pp. 137-152, 176-194,, 250-253, 406-410 et passim. — Cf. v. Thtmus, Die havmonikalc Symbolik des Altertliums. Cologne, 1868.

2 Arist. Quint., p. 3.

3 Suidas, au mot Lasos.

4 E. v. Lasaulx, Pliil. dev schbnen Kiinste, p. 124 (note 234).

Au reste, les spéculations pythagoriciennes semblent avoir exercé peu d'influence sur l'art proprement dit, même par leurs vers 396 av. je. résultats les plus incontestables. Archytas découvre le rapport de v. 205. la tierce majeure consonnante (5 14); Eratosthène celui de la tierce mineure (6:5); mais, après comme avant, les tierces n'en sont pas moins rangées parmi les dissonnances, à côté de la seconde. Chose plus étonnante encore, ces deux découvertes importantes, qui renfermaient en germe le principe de l'harmonie moderne, ne laissent qu'une trace fugitive dans les annales de la science antique et semblent non moins inconnues aux pythagoriciens récents — Didyme et Ptolémée exceptés — qu'aux musiciens pratiques. Tombées absolument dans l'oubli au moyen-âge, ce n'est qu'au XVIe siècle qu'elles sont remises en lumière par Zarlin1. En somme, la section scientifique ajoutée par Aristide (ou par l'auteur qu'il copie) au programme de l'enseignement musical, restait pour le compositeur antique comme elle est encore pour le compositeur moderne, en dehors du domaine réel de l'art.