VIII
IXJ
XlJ XII]
l En définitive, Gaudence en admet huit puisqu'il a une double forme pour l'octave hypodorienne. Il exclut les divisions I, III, VI , IX.
Ut
ré
rni/a
■ ■ ■ 1 1 — sol
la
si ut
Ré
mi fa
sol
si ut
ré
Mi fa
sol
la
si ut
ré
mi
Fa
sol
la
si ut
ré
mi fa
Sol
la
si ut
ré
mi fa
sol
La
si ut
ré
m i fa
sol
la
Si ut
ré
mi
fa sol
la
si
SYSTEMES
Les formes 4, 5, 6 et 7 ont la quinte au grave, la quarte à
Quinte, ire forme.
l'aigu.
Octave devienne (4e forme).
Quarte, ire forme.
Quinte, 2f forme.
Octave hypolydienne (5e forme).
Quarte, 2? forme.
Quinte, 3e forme.
Octave hypophvygienne (6e forme).
Quarte, 3c forme.
Octave hypodovienne (7e forme). y£
Quinte, 4c forme.
Quarte, ire forme.
Pour la 7e forme de l'octave, Gaudence admet une seconde division, où la quinte est à l'aigu et la quarte au grave;
Quinte, 40 forim
Quarte, 3e forme.
nous verrons au chapitre suivant qu'une double division analogue doit être admise pour l'octave ou harmonie dorienne.
Revenons maintenant à l'échelle de quinze sons, au grand système parfait, ainsi nommé, selon Ptolémée, « parce qu'il contient « tous les systèmes partiels — de quarte, de quinte et d'octave — « avec toutes leurs formes ou espèces. » En effet, « on appelle « parfait un objet qui renferme en lui-même toutes ses parties1. » Le système parfait est en outre consonnant, grâce à l'adjonction de la proslambanomene au-dessous du tétracorde hypaton, ce qui lui donne pour limite l'intervalle symphone de la double octave.
Toutefois ce n'est pas là l'unique système auquel les théoriciens 1 donnent le nom de parfait. Aussi haut qu'il nous est possible de remonter dans le passé de l'art, nous trouvons à côté de lui une échelle de onze sons [systema diapason et diatessaron) appelé le
t ut système parfait.
1 Liv. II, ch. 4. — Cf. Porph., p. 339 et suiv.
ii4 LIVRE II. — CHAP. I.
petit système parfait (/rvvTTjiAM rsksiov IXarrov)1, dont les trois tétracordes se succèdent par conjonction :
3^E E^EizEzzzz^zqi^Ézz:22^
-fezzo:
« On l'appelle aussi système synemmênon ou des [cordes] con- << jointes (f7vvr)U;Ushtov), pour le distinguer de celui de quinze sons, « caractérisé par une disjonction entre la mise et la paramese, ce « qui fait désigner communément ce dernier sous le nom de système « disjoint2. » L'octave inférieure des deux échelles n'offre aucune différence, mais à l'aigu l'identité cesse. A la mise succèdent dans le petit système trois sons qui, réunis à elle, forment le tétracorde synemmênon2. On les désigne, comme les sons correspondants des tétracordes diêzeugménon et hyperboléon, par les noms de trite, de paranete et de nete.
*-; Tétracorde synemmttton.
Au fond, il n'y a là qu'un seul son étranger au système disjoint, le si? (trite synemmênon); il apparaît à la place de la paramese (si h), exclue du système conjoint. Mais les sons ut, ré, occupant une place différente dans le nouveau tétracorde, doivent recevoir par là une désignation autre.
Cette échelle présente une particularité remarquable : c'est la coexistence du si§ et du sib] le premier se trouve dans l'octave grave, le second dans le tétracorde aigu. Au point de vue moderne, elle renferme donc une modulation, un changement de ton. Tandis
1 Ps.-EuCL., p. 17. — 1 Le système de onzième est nommé à tort parfait, puisqu'il ne ren- « ferme ni les sept espèces d'octaves ni même les quatre espèces de quintes. » Ptoi.., II. 4.
-! Ptol., II, 6. — Cf. Poki'H., p. 346 et suiv.
3 En latin tcivachordum coiijuiictum (ViTR., de Archit.. V, 4) ou conjunctarum (Mart. C.\r., p. 183-184, Meib.; BoiicE, I, 16), en français teiracorde conjoint ou des [cordes] en jointes.
systèmes. ti-
que le système disjoint est composé d'une seule et même gamme mineure, répétée à deux octaves différentes,
^EEEEEEEEEÊEÇEEEEEEE&ÎE^
le système conjoint renferme deux gammes mineures, séparées l'une de l'autre par un intervalle de quarte : à l'aigu celle de ré mineur , au grave celle de la mineur1,
° rr*¥3rEE^
Remarquons que la nete synemménon (ré) pourrait être considérée comme la mise d'un système de quinze sons transposé à la quarte supérieure, système dont la lichanos hypaton (ré grave) serait la proslambanomene2 . Nous avons donc affaire ici à un de ces systèmes doubles dont parle Aristoxène dans sa classification exposée plus haut (7e différence), et qui se distinguent des systèmes simples en ce qu'ils ont deux mises (en d'autres termes, leurs sons peuvent être attribués à deux échelles tonales différentes). A cause de ses propriétés modulantes, cette échelle reçoit fréquemment-la qualification de système métabolique3. Nous n'avons aucun exemple certain de son usage dans les restes de la musique gréco-romaine, pas davantage dans le chant de l'église catholique, où elle se confond avec l'échelle de dix-huit sons dont il va être question''.
1 « Les trois tétracordes successivement conjoints produisent un mélange partiel de « deux systèmes disjoints, qui, au point de vue du ton, diffèrent entre eux d'un intervalle « de diatessaron. » Ptol., II, 6.
2 « En comptant à partir de la mèse, on reconnaît immédiatement la dynamis des « autres sons [du même système]. » Ps.-Eucl., p. 19. — Cf. Bryenne, p. 386.
3 « Ce système semble avoir été ajouté par les anciens, afin de permettre une mctaboh « de ton: c'est pourquoi il est dit métabolique par rapport à celui que Ton appelle non « métabolique » (celui de 15 sons). Ptol., II, 6.
4 Ptolémée (II, 4) et son commentateur Porphyre (p. 340-341) décrivent deux autres échelles hcndécacordcs , non modulantes :
1) si ut ré mi fa sol la, si ut ré mi;
2) mi fa sol la, si ut ré mi fa sol la; il n'en est point fait mention chez les autres écrivains^
Système de douzième.
Les anciens parlent aussi d'un système de douze sons1 (systema diapason et diapentè), disposé de la manière suivante :
Système
immuable.
iq:
Tna
iq:
"or
Ainsi qu'on le voit au premier coup-d'œil, cette combinaison n'offre rien de caractéristique; c'est le système disjoint privé de son tétracorde supérieur.
Enfin une échelle de dix-huit sons, appelée le système immuable (o-jo-ryucc à,u,6T&f3o'kov)2 , réunissait à la fois les quatre tétracordes du système disjoint et le tétracorde caractéristique du système conjoint. Par là, les deux échelles principales se trouvaient fondues en une seule. A la rigueur, ce but eût été atteint par la simple insertion de la trite synemménon (sib), entre la mise (la) et la paramese (si t}) , et en pratique il n'en était certes pas autrement. Mais en théorie, les tétracordes diézeugménon et synemménon étaient censés coexister, l'un à côté de l'autre, dans le système. De là cette particularité, que les sons ut et ré ont une désignation distincte selon qu'ils sont attribués soit à l'un, soit à l'autre des tétracordes juxtaposés.
La réunion des deux systèmes parfaits peut être envisagée sous un double aspect : ou bien le tétracorde synemménon est inséré dans le système disjoint :
SYSTEME DISJOI NT.
Tétr. hypaton. Tétr. méson. Tétr. diêzeugmè'Hon. Tétr. hyperboléon.
tr ^ ^
SËËË^^ÉtrË^E
SE
Tétr. synemménon.
i Ptol., II, 4. — Cf. Porph., p. 339 et suiv.
2 Ps.-Eucl., p. 18. s— Bacch., p. 7. (Meib.). — Cf. Marquard , die harm. Fragm. des Aristox., p. 228.
SYSTEMES
ou bien au système conjoint on a ajouté les deux tétracordes aigus du système disjoint :
SYSTÈME Tétr. hypaton. Tétr. nuxon. Tétr. synanminon.
