LIVRE II

CHAP. I

Aristoxène, dans la partie de ses ouvrages qui nous est parvenue, ne mentionne qu'un seul système parfait; mais il semble avoir partout en vue celui de dix-huit sons1. Cette antique échelle s'est conservée intacte jusqu'à nos jours dans le chant de l'Eglise catholique. Bien que dès le Xe siècle on ait cherché à augmenter son étendue, et qu'au commencement du XIe, Gui d'Arezzo ait modifié théoriquement sa division intérieure, en substituant aux systèmes partiels des tétracordes et des pentacordes celui des hexacordes, ces adjonctions et ces modifications, de pure forme, ont été impuissantes à altérer sa structure primitive. C'est dans les anciennes mélodies de l'Antiphonaire romain que nous apprendrons la manière dont on utilisait les tétracordes diêzengménon et synemménon pour une métabole passagère.

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(Ant. Sabb. ante Dont. I. Adv.)

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(I11 Epiph: Dom.y Ant. ad Vesp.)

Parfois la trite synemménon (sib), est substituée à la paramese (sz'tl), uniquement pour éviter la succession peu agréable de trois tons consécutifs, à laquelle l'oreille des occidentaux ne s'est

1 Vitruve, qui puise directement aux sources aristoxéniennes, — « ut potero quant « apertissime ex Aristoxeni scripturis interpretabor, et cjus diagramma subscribam » — ne parle que de ce seul système. De Arch., V, 4. — Cf. v. Jan, Die Harmonik des Aristoxeniancrs Klconidcs, p. 7.

SYSTEMES

habituée que depuis un siècle environ. Nous avons un exemple de cet emploi du sib dans les fragments notés de l'Anonyme. Le morceau dont nous donnons ici un extrait, — on le trouvera en entier au chapitre de la notation — a la plus grande analogie avec les exercices qui remplissent nos méthodes de piano.

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etc.

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Il est un point de la théorie des systèmes, déjà traité antérieure- Dispositions des

tétracordes.

ment, mais sur lequel nous devons revenir encore un moment : c'est celui qui a rapport aux divers modes de placement des tétracordes dans un système donné. Nous avons dit que tous les tétracordes se succèdent soit par conjonction, soit par disjonction; mais il nous reste à déterminer le principe sur lequel s'établit ce mode de succession. Le principe en question dérive de la théorie antique des consonnances et des dissonances ; tant il est vrai que chez les anciens, comme chez les modernes, le système musical se fonde sur l'harmonie simultanée1. Voici en quels termes il est formulé par Aristoxène : « Dans un genre quel- « conque, et à partir d'un son quelconque, le chant, conduit vers « le grave ou vers l'aigu par des sons successifs, doit trouver le

1 « Les consonnances (sympJwnes) ne doivent pas se déduire des intervalles mélodiques <• (annules), mais, au contraire, ceux-ci se tirent de celles-là. En effet, les consonnances sont « plus faciles à trouver [par la voix et par l'oreille]; elles sont plus importantes à tous « égards, mais surtout pour [opérer] des changements [de ton, de mode ou de genre]. » Ptol., II, 10. — Cf. Helmholtz, Théorie phy s. de la mus., p. 325 et suiv.

« quatrième des sons successifs en corsonnance de quarte, ou le « cinquième en consonnance de quinte. Tout son qui ne se trouvera pas dans l'une de ces conditions, sera non mélodique (ecmele) « à l'égard de ceux avec lesquels il dissonera suivant les nombres « de degrés précités1. » ' Ce qui veut dire qu'aucun son ne peut avoir à la fois une quarte et une quinte dissonantes, soit à l'aigu, soit au grave2. En outre, les tétracordes qui entrent dans la construction d'un système doivent satisfaire à l'une des deux conditions suivantes : « ou bien il faut que tous soient mutuellement consommants entre eux, » — en d'autres termes, chacun de leurs sons doit former avec le son correspondant d'un autre tétracorde quelconque, un intervalle consonnant de quarte, de quinte, d'octave, de onzième ou de douzième — - « ou bien il faut que tous les tétracordes soient « consommants avec Vun d'entre eux1 . »

La première condition est remplie dans les deux systèmes disjoints (de douze et de quinze sons). En effet, de quelque manière que l'on veuille accoupler deux tétracordes de ces échelles, on aura une série successive de quatre sons symphones. h'hypaton et le méson, le diêzeugménon et Yhyperboléon se répondent à la quarte; le méson et Yhyperboléon à la quinte. XJhypaton et le diêzeugménon , le méson et Yhyperboléon forment une succession d'octaves. Enfin Vlivpaion et Yhyperboléon correspondent à la onzième :

' Akistox.. Stoichcia , p. 54 (Meib.j.

-' Cette règle est importante pour la doctrine des genres ; elle nous fournit un critérium certain pour la détermination des mélanges réalisables. Ainsi notre gamme mineure (ascendante) est incompatible avec la théorie antique, puisqu'elle renferme deux sons (la note sensible et le jc degré) qui n'ont ni "juarte ni quinte consonnantes, tant à l'aigu qu'au grave.

Quinte augmentée. I Quinte dim. ou min. ut rc mlb t'a sol la si ut rc w\\b fa sel.

Triton. || Quarte dimin.

sol la si ut rc mi 6 fa sol la si

SYSTEMES

La seconde alternative se présente dans le système conjoint (de onze sons), ainsi que dans le grand système immuable (de dix-huit sons). Ici tous les tétracordes ne sont pas consonnants entre eux : Yhypaton forme avec le synemmênon une série de septièmes mineures; le synemmênon forme avec le diézengmênon une suite d'intervalles de ton :

Mais tous, sans exception, consomment avec le tétracorde méson : Yhypaton à la quarte grave; le synemmênon à la quarte aiguë; le diézengmênon à la quinte aiguë ; Vhyperboléon à l'octave aiguë.

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Ces diverses dispositions des tétracordes sont exprimées par autant de termes techniques. Deux tétracordes placés à distance de quarte sont accouplés par une synaphe (son conjonctif) : ce sont Yhypaton et le méson, le méson et le synemmênon, le diézengmcnon et Vhyperboléon, S'ils correspondent à la quinte, il y a entre eux une diazenxis (ton disjonctif) : tels sont le méson et le diézengmênon , le synemmênon et Vhyperboléon. Lorsqu'ils se répondent à l'octave, il existe entre les deux tétracordes une lacune de quinte, que l'on appelle hypodiazeuxis : ceci est le cas pour Yhypaton et le diézengmênon, pour le méson et Vhyperboléon. Quand ils concordent à la onzième, il y a entre eux une hyperdiazeuxis , interruption d'une octave : ceci n'a lieu qu'entre Yhypaton et Vhyperboléon. On appelle êpisynaphe la conjonction de trois tétracordes consécutifs, Yhypaton, le méson et le synemmênon; deux tétracordes placés à distance de septième mineure sont séparés par une hvposynaphe, lacune embrassant un intervalle de quarte; ce sont : Yhypaton et le synemmênon. Enfin, lorsque deux tétracordes ont leur point de départ à distance de ton, leur position respective est exprimée

par le terme paradiazeuxis : le synemménon et le diézeugménon sont seuls dans ce cas1.

systèmes Ces distinctions nous feront comprendre un dernier point de la

continus < *■

et interrompus, doctrine des systèmes, le seul dont il nous reste à parler: celui qui se rapporte à la division des systèmes en continus et .interrompus . Aristoxène définit ainsi les premiers : « sont continus, les systèmes « dont les limites sont ou successives (c'est-à-dire en disjonction) « ou mutuelles (en conjonction)2. » Il suit de là que toutes les échelles que nous avons analysées jusqu'à présent, appartiennent à la catégorie des systèmes continus.

Systèmes continus (fTVfrrrj^rct, o-vvayjrj).

par synaphc.

Pour les systèmes interrompus, la définition aristoxénienne manque dans les Fragments harmoniques2. M'ais elle se déduit sans difficulté de la précédente. Evidemment, les systèmes interrompus sont ceux dont les limites extrêmes dépassent l'étendue du ton disjonctif. Cela résulte des textes concordants du pseudo-Euclide, d'Aristide et de Bryenne, tous puisés, sans aucun doute, à la même source aristoxénienne4. Les systèmes interrompus seraient donc ceux qui se succèdent par hypodiazeuxis , par hyposynaplie ou par hyperdiazeuxis.

1 Le Bacchius de Meibom est le seul écrivain de l'antiquité qui nous ait transmis cette nomenclature intéressante (p. 19-21). Tout ce passage assez étendu est reproduit et paraphrasé par Bryenne à la fin de son livre (p. 504-506).

2 Stoicheia, p. 59 (Meib.). Marquard semble avoir perdu de vue cette définition dans la note qu'il consacre aux systèmes continus et interrompus (die harm. Fragm. des Aristox., p. 243-244); sans quoi il aurait vu que la continuité et la non-continuité se rapportent à l'enchaînement des systèmes de quartes, et non à la succession des sons dans l'intérieur de ces systèmes. Au reste, les arrangements de sons qu'il présente appartiennent à la mélopée et non à la théorie harmonique.

3 Les règles que donne Aristoxène pour la construction de ce genre d'échelles (Stoicheia, p. 59-60) ne sont pas suffisamment claires pour qu'on en puisse faire usage.

4 « Par la continuité et la non-continuité se distinguent les systèmes qui procèdent mélo- « diquement par sons consécutifs de ceux qui procèdent par sons éloignés [les uns des <i autres]. » Ps.-Elxl., p. 16-17. — Arist. Quint., p. 15-16. — Bryenne, p. 385.

SYSTÈMES. 123

Systèmes interrompus (w'TT7J(AaT& V7r£p/3a/rti) .

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Hyperdiazeuxis.

Il est douteux que des échelles de ce genre aient été employées dans la musique vocale. Mais, ainsi qu'on le verra plus loin, la première des trois précédentes se rencontre dans les instruments à vent d'une construction très-primitive.

Avant de clore ce paragraphe, il ne sera pas inutile de le Récapitulation

de la théorie de6

récapituler sommairement, en prenant pour point de départ les systèmes. sept différences de la théorie aristoxénienne : i° selon la grandeur, on distingue des systèmes de quarte, de quinte, d'octave, de onzième, de douzième et de quinzième; 20 selon la consonnance et la dissonance, on distingue les systèmes que nous venons de mentionner, tous consonnants, de quelques échelles anté-aristoxéniennes, telles que l'heptacorde de Terpandre :

mi fa sol la si b ut

re

ce système est considéré comme dissonant, parce que ses deux sons extrêmes forment une diaphonie1; 30 selon le genre, et 40 selon la rationalité et Y irrationalité, on distinguera les systèmes mentionnés dans ce chapitre, tous diatoniques et rationnels, de quelques-uns dont il sera question au chapitre des genres ; 50 selon la continuité et la non-continuité , on distingue les échelles formant une série consécutive de sons, de celles qui offrent une succession interrompue; 6° selon la conjonction ou la disjonction, on range les échelles en trois classes : la première est celle des systèmes conjonctifs purs ; — l'heptacorde mentionné plus haut appartient à

1 Voir plus haut, p. 89, note 4 et p. 92, note 5. — Les hexacordes de Gui d'Arezzo sont, au point de vue de la théorie antique, des systèmes dissonants.

cette catégorie — la deuxième classe est celle des systèmes purement disjonctifs ; — par exemple l'octocorde pythagoricien —

mi fa sol la, si ut ré mi

la troisième classe renferme les systèmes mêlés de tétracordes conjoints et disjoints : l'échelle de il sons (elle a une disjonction entre la proslambanomhie et Yhypate hypaton), celles de 12, de 15 et de 18 sons; enfin, 70 les systèmes sont simples, doubles ou multiples1. Outre les tétracordes, les pentacordes et les octocordes, ceux de 12 et de 15 sons appartiennent à la catégorie des systèmes simples (âTcAol), ceux de 10 et de 18 sons se classent parmi les doubles (Snr7\.oL). Quant aux systèmes multiples (xoKkccTAoi) , il en sera question plus loin.

Étendu, On serait dans l'erreur en s'imaginant que l'étendue générale

générale o 1 o

des sons musicaux, connue par l'antiquité, fût comprise dans les deux octaves du système immuable. Non-seulement cette échelle pouvait être transposée sur les douze degrés chromatiques de l'octave, mais dans sa forme originaire même, elle était susceptible de s'étendre indéfiniment, au moyen d'un mécanisme aussi simple qu'ingénieux. Pour cela, il suffisait de considérer comme synonymes les dénominations de proslambanomhie et de nete hyperboléon. Voulait-on étendre l'échelle à l'aigu, après paranete hyperboléon on disait proslambanomhie , et l'on recommençait la série des 15 (18) sons à la double octave aiguë :