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Gaudence cite parmi les paraphonies la tierce majeure et le triton. Selon lui, ces intervalles, « intermédiaires entre les symphonies « et les diaphonies, paraissent consonnants sur les instruments à « cordes {h ry xpov(r6i)^. » Mais il importe de remarquer que cette doctrine est isolée dans la littérature musicale des anciens^.

Ptolémée a une division à lui, dans laquelle ne figurent ni les paraphonies ni les diaphonies; cette dernière classe d'intervalles

Doctrine de Ptolémée.

X • L'antiphonie et la paraphonie diffèrent en ce que la paraphonîe engendre des con-

■ sonnances d*une façon irrégulière, alors [même] que les sons se succèdent d*une manière « agréable et rhythmique, en vertu de [certaines] analogies et proportions similaires, « tandis que l'antiphonie [engendre des consonnances d*une façon] régulière, les sons « aigus formant toujours consonnance avec les sons graves, par exemple le huitième « avec le premier, le neuvième avec le deuxième, le douzième avec le cinquième, le « quinzième avec le huitième. En effet, les sons graves s'élèvent ou s'abaissent constam-

■ ment dans la même proportion que le^ sons aigus et réciproquement , suivant que les < cordes sont tendues ou relâchées. • Brybnnb, p. 382.

a Page II- 12.

3 Cf. C. V. Jan, Philol,, XXX, 401, note 3.

loo LIVRE IL — CHAP. L

est remplacée par deux catégories nouvelles : les intervalles mélodiques ou emmêles {èf/^fjt^sKTj) et les intervalles non mélodiques ou ecmeles {èxfjt^sKi]) . Voici comment il développe sa classification : « Les sons de hauteur différente sont divisés en trois classes : « la première, par ordre de dignité, est celle des homophones; « la deuxième, celle des symphones; la troisième, celle des « emmêles. Car Toctave et la double octave diffèrent manifes- « tement des autres consonnances, de la même manière que « celles-ci diffèrent des emmêles; aussi sont-elles nommées avec « justesse of^o-(J)(ovoiy qui sonnent également. En effet, les sons de « cette espèce, frappés simultanément, donnent à l'organe auditif « la perception d'un son unique; tels sont ceux qui constituent « Toctave et ses répliques. Les symphones se rapprochent des « homophones : ce sont la quinte et la quarte, ainsi que leur com- « binaison avec les homophones (onzième et douzième) . Viennent « ensuite les emtnèles, apparentés de près aux symphones ; ce sont « les intervalles toniques et autres semblables. » Ptolémée entend par là les petits intervalles de la théorie aristoxénienne (tierce majeure, tierce mineure, ton et demi-ton). « Les homophones « sont donc composés en quelque sorte de symphones, ceux-ci « d'emmèles.... A la classe des homophones correspondent des « nombres en rapport double ou quadruple, 2 : i , 4 : i ; à la classe « des symphones, les deux premiers nombres en rapport super - « partiel^ 3:2, 4:3, et leur combinaison avec les rapports des « homophones, 3:1=3:2x2:1; 3:8 = 4:3x2:1; aux « emmêles, les superpartiels formés de rapports plus petits, 5:4, « 6:5,9:8, 10 : 9, etc.* Dans cette catégorie d'intervalles, les « plus mélodieux sont représentés par les rapports les plus sim- « ples^. Tous les intervalles fournis par d'autres combinaisons

z Deux nombres, dont le plus élevé dépasse l'autre d'une unité, sont en rapport superpartiel. — Cf. Vinc, Extr. et Not,, p. 71 et passim.

2 Ptolémée ne dit pas où s'arrête la série des nombres emmêles, mais son commentateur Porphyre la donne en entier. Cette série comprend les quinze rapports suivants : 5^4» 6: 5,7:6, 8:7, 9:8, 10:9, II : 10, 12: II, 15: 14, i6: 15, 21 :20, 22:21, 24: 23, 28 : 27, 46 : 45 (p. 328). -— Cf. Bryenne, p. 395. ,

3 Bien que cette phrase ait une portée trop étendue, il n*en ressort pas moins que les tierces sont considérées par Ptolémée comme les plus douces parmi les diaphonies. Un autre pythagoricien, Nicomaque, semble exprimer la même idée, en indiquant la

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« de nombres sont rejetés parmi les non mélodiques ou ecmeles\ » Le tableau suivant résume l'ensemble de la classification de Ptolémée, le dernier mot de la science pythagoricienne en cette matière :

Intervalles homophones.

Intervalles symphones .

Unisson, i : i.

Octave, 2 : i (double octave, 4:1).

Quinte, 3 : 2 (douzième, 3:1).

Quarte, 4 : 3 (onzième, 8:3).

Intervalles emmêles

Tierce majeure .

Tierce mineure .

Ton

Demi-ton.

Intervalles ecmeles . .

Sixte majeure Sixte mineure

Septième mineure .

Septième majeure . . . 15 : 8.

Triton ou quarte majeure. 45 : 32.

Quinte mineure . . . . 64 : 45.

La non-admission des tierces et des sixtes parmi les consonnances a été une pierre d'achoppement pour tous les écrivains modernes, qui en ont parfois tiré les conséquences les plus aventurées quant à la pratique musicale des anciens. Pour quiconque aura lu avec attention les pages précédentes, les doctrines antiques paraîtront certes moins extraordinaires qu'on ne s'est plu à les

seconde comme Tintervalle dissonant par excellence : • En ce qui concerne les inter- « valles, chaque son se trouve être, non pas en consonnance, mais au contraire en « dissonance absolue avec le [son] voisin • (p. 25). — Cf. Porph., p. 338.

' Ptol., It 4t 7.

3 Je ne cite que ceux qui appartiennent au diatonique synton ou régulier.

Doctrines

anciennes et

modernes.

représenter de nos jours. Nous allons les résumer brièvement et signaler les analogies et les différences qu'elles offrent avec les théories modernes.

Remarquons d'abord que le sens des termes s'est modifié dans la suite des temps. Nous traduisons symphonie par consonnance, diaphonie par dissonance. Ainsi faisaient déjà les Romains au siècle d'Auguste', en attachant toutefois à ces mots une autre idée que nous. La différence fondamentale constatée par les anciens entre les deux espèces d'intervalles, c'est que, dans la symphonie, les sons se fondent dans une unité parfaite; tandis que dans la diaphonie, ils gardent leur individualité, et se séparent en quelque sorte. A cet égard, notre impression ne diffère pas sensiblement de celle des Grecs. Pour nous aussi, les tierces et les sixtes ont un caractère net et tranché, qui manque à la quinte et à la quarte. Nous remarquons la même netteté dans la seconde et dans la septième ; et, placés à ce nouveau point de vue, il nous est possible d'admettre que l'on ait rangé ces deux intervalles dans la même catégorie que les tierces et les sixtes.

En second lieu, les principes sur lesquels se fondent les anciens pour donner à l'octave, à la quinte et à la quarte la qualification de consonnances, à l'exclusion des tierces et des sixtes, sont précisément ceux que nos théoriciens invoquent lorsqu'ils accordent aux premiers intervalles le nom de consonnances parfaites, aux derniers celui de consonnances imparfaites*. En effet, nos traités de contrepoint enseignent que les consonnances d'octave, de quinte et de quarte s'appellent parfaites^ parce qu'elles sont invariables et ne peuvent, comme les tierces et les sixtes, se dédoubler en majeures et mineures. En outre, la quinte et la

z « Non enim inter duo intervalla, cutn chordarum soniius aut vocis cantus fucrity nec in « tertia, aut sexta, aut septïmsi possunt consonantia fieri; sed, ut suprascriptum est, diates-

• savon et diapente et ex ordine ad disdiapason convenientes ex naturâ vocis congruentes

• habent finitiones, • Vitr., de Arch,t V, 4.

2 « En ce qui concerne les grandeurs des intervalles..., celles des consonnants ne « paraissent pas avoir d'espace pour se mouvoir et sont essentiellement limitées....;

• celles des dissonants [au contraire] se trouvent beaucoup moins circonscrites, et par « cette raison Toreille apprécie mieux et beaucoup plus sûrement les grandeurs des « consonnants que celle des dissonants.... » Aristox., Stoicheia, p. 55 (Meib.); trad. de Ruelle, p. 86-87.

quarte peuvent reproduire un chant sans sortir de Téchelle tonale; c'est sur cette propriété que se sont établies les règles de V imitation dans le contrepoint rigoureux ainsi que celles de la réponse dans la fugue*. Or, pour les diaphonies il n'en est nullement de même. Il est aussi impossible de produire un canon régulier à la tierce, à la sixte, à la septième ou à la seconde, qu'il le serait de faire entendre en harmonie simultanée une suite de ditons, de trihémitons, de secondes majeures ou de secondes mineures.

Enfin, on ne doit tirer de la doctrine antique des consonnances et des dissonances aucune conclusion prématurée relativement à l'usage de ces accords dans la composition musicale. Théorie et pratique sont deux choses essentiellement distinctes, et qui, en musique surtout, semblent parfois appartenir à des périodes d'art séparées par des siècles. Qui se douterait, par exemple, que la théorie ptoléméenne des intervalles emmêles et ^cmeles est venue jusqu'à nous, et continue d'être enseignée à nos jeunes compositeurs sans aucune modification essentielle ? Et cependant rien n'est plus exact. Dans son Cours de Contrepoint et de Fugue ^ Chèrubîni exclut de la succession mélodique les deux septièmes, le triton, la quinte mineure et la sixte majeure*, alors que tous ces intervalles sont entrés dans l'usage commun depuis plus de deux siècles. Au fond, il n'en était pas différemment dans l'antiquité. Les mélodies du IP siècle nous démontrent que dès cette époque la musique vocale employait des intervalles considérés comme non mélodiques par la théorie. On n'est donc nullement fondé à s'appuyer sur la classification des symphonies et des diaphonies pour attribuer aux Grecs une harmonie lourde et grossière, comme celle qui nous a servi plus haut^ à éclaircir les définitions théoriques de Gaudence, de Bacchius et d'Aristide. L^organum d'Hucbald et de Guy d'Arezzo n'a rien à voir avec l'art des

« Tous les sons contenus dans le sujet d'une fugue doivent être reproduits exactement dans la réponse, soit à la quinte, soit à la quarte (consonnantes). C'est là une règle qui ne souffre aucune exception, bien qu'elle ne soit énoncée explicitement, à ma connaissance, dans aucun traité de fugue.

a Paris, Schlesinger. Règle Vie, p. 7. — Cf. Fétis, Traité du Contrepoint et de la Fugue, L. I, ch. I. La sixte majeure n'est pas strictement prohibée par cet auteur; mais elle apparaît très-rarement dans ses exemples.

3 Page 97.

Hellènes, En définitive, ainsi qu'on le verra au chapitre de la mélopée, — où nous réunirons le peu qui nous est transmis sur Tusage de Tharmonie chez les anciens — des suites parallèles de quintes ou de quartes étaient aussi étrangères à la musique grecque qu'elles le sont à la nôtre.

Une chose, malgré tout, a de quoi nous étonner : c'est que les Grecs n'aient pas songé à établir une distinction théorique entre les diaphonies de tierce et celles de seconde, après qu'ils eurent appris à se servir de la tierce majeure naturelle pour l'accord de leurs instruments dans le genre enharmonique.

Intervalles Dans l'intcrvalle, les anciens considèrent, non-seulement les

incomposés et

composés. deux sons extrêmes qui le limitent, mais aussi tous les sons intermédiaires que la voix peut formuler dans la succession mélodique. A ce point de vue, les intervalles se divisent en incomposés et composés. Les incomposés {àfrùvOerot) sont formés par deux degrés consécutifs de l'échelle, par deux sons voisins, quelle que soif au reste la grandeur de l'intervalle; tels sont, dans le genre diatonique : le demi-ton j le ton.

ih=SL

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Parhypate Hypate Lichancs Parhypate

méum. méson. mison. tnéson.

Tous les autres intervalles sont composés {(rvvôerct) : ils embrassent dans leur étendue plusieurs degrés de l'échelle'. Ce sont : le trihémiton, le ditonj le diatessaron, le diapente, etc.

I • L'intervalle incomposé est celui qui est compris entre deux sons successifs.... Le V caractère d'incomposé n'est pas déterminé par la grandeur d'un intervalle, mais par les n sons qui le limitent. » Aristox., Siaicheia, p. 60 (Meib.). — « Un intervalle est incomposé, c lorsque, entre les deux sons qui le constituent, Téchelle du genre auquel appartiennent r lesdits sons n'offre aucun degré intermédiaire; [on appelle] composés les intervalles <« entre lesquels on peut chanter un ou plusieurs sons. » Gaud., p. 5. — « Sont incomposés •• les intervalles formés par des sons consécutifs; composés, ceux formés par des sons « non consécutifs et qu'il est possible de résoudre en plusieurs intervalles simples dans la « mélodie. » Arist. Quint., p. 13. — Cf. Ps.-Eucl., p. 8. — Brybnnb, p. 382. — Mart. Cap., p. 185 (Meib.). — Marquard, die Harm. Fragm, des Aristox., p. 239.