XII

5tut

ré

mi fa

sol la

st

b En définitive, Gaudence en admet huit puisqu'il a une double forme pour l'octave hypodorienne. Il exclut les divisions I, III, VI, IX.

SYSTÈMES

Les formes 4, Si 6 et 7 ont la quinte au grave, la quarte à l'aigu.

Quinte, iw forme.

Octave doricnne (4* forme).

Quarte, ir* forme.

Octave hypolydienne

Quinte, 2« forme.

(5e forme), jg ^ —

Quarte, 2« forme.

Quinte, 3« forme.

Octave hypophrygiennc (6« forme).

Quarte, 3« forme.

Quinte, informe.

Octave hypodorienne

(7e forme). ^

Quarte, iw forme.

Pour la 7® forme de l'octave, Gaudence admet une seconde division, où la quinte est à l'aigu et la quarte au grave;

Quinte, 4< forme.

zz:

Quarte, 3« forme.

nous verrons au chapitre suivant qu'une double division analogue doit être admise pour l'octave ou harmonie dorienne.

Revenons maintenant à l'échelle de quinze sons, au grand système parfait^ ainsi nommé, selon Ptolémée, « parce qu'il contient « tous les systèmes partiels — de quarte, de quinte et d'octave — « avec toutes leurs formes ou espèces. » En effet, « on appelle « parfait un objet qui renferme en lui-même toutes ses parties*. » Le système parfait est en outre consonnant, grâce à l'adjonction de \si proslambanomène au-dessous du tétracorde hypaton^ ce qui lui donne pour limite l'intervalle symphone de la double octave.

Toutefois ce n'est pas là l'unique système auquel les théoriciens donnent le nom de parfait. Aussi haut qu'il nous est possible de remonter dans le passé de l'art, nous trouvons à côté de lui une échelle de onze sons {systema diapason et diatessaron) appelé le

Petit svstème pariait.

« Liv. II, ch. 4. — Cf. PoRPH., p. 339 et suiv.

petit système parfait {trvtrr'^jfji^a^ rêKeiov IXarrov)S dont les trois tétracordes se succèdent par conjonction :

^ ^ gQ " 1 — ■ rr-

iJ= -S--<S- ^

« On l'appelle aussi système synemménon ou des [cordes] con- « jointes {trvvi^fjufjuévœv), pour le distinguer de celui de quinze sons, « caractérisé par une disjonction entre la mese et la paramèse, ce « qui fait désigner communément ce dernier sous le nom de système « disjoint*. » L'octave inférieure des deux échelles n'offre aucune différence, mais à l'aigu l'identité cesse. A la mhe succèdent dans le petit système trois sons qui, réunis à elle, forment le tétracorde synemménon^. On les désigne, comme les sons correspondants des tétracordes diézeugménon et hyperboléoUf par les noms de trite, de paranlte et de nete.

bo ^ ' ^ -

Tétracorde synemménon.

Au fond, il n'y a là qu'un seul son étranger au système disjoint, le si\) {trite synemménon)] il apparaît à la place de la paramèse {si 1}), exclue du système conjoint. Mais les sons ut^ ri, occupant une place différente dans le nouveau tétracorde, doivent recevoir par là une désignation autre.

Cette échelle présente une particularité remarquable : c'est la coexistence du sib^ et du si\>\ le premier se trouve dans l'octave grave, le second dans le tétracorde aigu. Au point de vue moderne, elle renferme donc une modulation^ un changement de ton. Tandis

' Ps.-EucL., p. 17. — « Le système de onzième est nommé à tort parfait, puisqu'il ne ren- « ferme ni les sept espèces d^octaves ni même les quatre espèces de quintes. • Ptol., 11,4.

^ Ptol., II, 6. — Cf. Porph., p. 346 et suiv.

3 En latin tetrachordum conjunctum (Vitr., de Archit., V, 4) ou conjunctarum (M art. Cap., p. 183-184, Meib.; Boëce, I, 16), en français tétracorde conjoint ou des [cordes] conjointes.

SYSTÈMES. 115

que le système disjoint est composé d'une seule et même gamme mineure, répétée à deux octaves différentes,

le système conjoint renferme deux gammes mineures, séparées l'une de l'autre par un intervalle de quarte : à l'aigu celle de rè mineur^ au grave celle de la mineur^.

Remarquons que la nete synemménon (rê) pourrait être considérée comme la nièse d'un système de quinze sons transposé à la quarte supérieure, système dont la lichanos hypaton {ré grave) serait la proslambanonùne^ . Nous avons donc affaire ici à un de ces systèmes doubles dont parle Aristoxène dans sa classification exposée plus haut (7* différence), et qui se distinguent des systèmes simples en ce qu'ils ont deux tnhes (en d'autres termes, leurs sons peuvent être attribués à deux échelles tonales différentes) . A cause de ses propriétés modulantes, cette échelle reçoit fréquemment la qualification de système métabolique^. Nous n'avons aucun exemple certain de son usage dans les restes de la musique gréco-romaine, pas davantage dans le chant de l'église catholique, où elle se confond avec l'échelle de dix-huit sons dont il va être question^.

> c Les trois tétracordes successivement conjoints produisent un mélange partiel de

• deux systèmes disjoints, qui, au point de vue du ton, diffèrent entre eux d'un intervalle

• de diaUssaron. > Ptol., II, 6.

a • En comptant à partir de la mèse, on reconnaît immédiatement la dynamis des € autres sons [du même système]. • Ps.-Eucl., p. 19. — Cf. Bryenne, p. 386.

3 1 Ce système semble avoir été ajouté par les anciens, afin de permettre une mêiaboU « de ton; c'est pourquoi il est dit métabolique par rapport à celui que Ton appelle non « métabolique » (celui de 15 sons). Ptol., II, 6.

4 Ptolémée (II, 4) et son commentateur Porphyre (p. 340-341) décrivent deux autres échelles hendêcacordes , non modulantes :

i) si ut ré mi fa sol la, si ut rc mi; 2) mi fa sol la, si ut ré mi fa sol la; il n'en est point fait mention chez les autres écrivains.

ii6

Svstime de aouziéme.

Les anciens parlent aussi d'un système de douze sons* {systema diapason et diapente) , disposé de la manière suivante :

CJ

IOl

zz:

Système immuable.

Ainsi qu'on le voit au premier coup-d'œil, cette combinaison n'offre rien de caractéristique; c'est le système disjoint privé de son tétracorde supérieur.

Enfin une échelle de dix-huit sons, appelée le système immuable {(rvcrr7jf^(t &fj(,er(i^ok6vy , réunissait à la fois les quatre tétracordes du système disjoint et le tétracorde caractéristique du système conjoint. Par là, les deux échelles principales se trouvaient fondues en une seule. A la rigueur, ce but eût été atteint par la simple insertion de la trite synemménon {si b) , entre la mhe (la) et Xdiparaynese («!}), et en pratique il n'en était certes pas autrement. Mais en théorie, les tétracordes diézeugménon et synemménon étaient censés coexister, l'un à côté de l'autre, dans le système. De là cette particularité, que les sons ut et ré ont une désignation distincte selon qu'ils sont attribués soit à l'un, soit à l'autre des tétracordes juxtaposés.

La réunion des deux systèmes parfaits peut être envisagée sous un double aspect : ou bien le tétracorde synemménon est inséré dans le système disjoint :