V. 724av. J.C

Ton dorien (syst. disjoint).

Heptacorde plagal éolien.

Mise. L L __.

Fin.

hypod.

Ton phrygien (syst. disj.)*

Heptacorde plagal iastien.

Mèse.

Fin.

hypophr.

Ton lydien (syst, disj.). Hexacorde lydien-relâché plagal.

Mise. ^

Fin.

hypolyd.

» • Aussi dois-je lui consacrer la couronne du nome chevaleresque et de la mélodie « éolienne » .... (v. 100). « Or ça, prends au clou la phorminx (lyre) dorUnnc » (v. 17). a Voir p. 232 {Dits irac; Jam sol rcccdit igncus; Vobis datum est).

L'harmonie mixolydienne , on Ta vu plus haut, était hexaphone 490480 av. j.c. jusqu'au temps des guerres médiques', et se chantait sur l'une des échelles affectées au mode dorien, avec lequel elle était confondue. La syntonO'lydisti y harmonie spécialement aulétique, se jouait sur l'octocorde disjoint du ton lydien (fa sol la sib ut ré mi fa); et c'est ainsi que nous la voyons encore notée au IIP siècle après J. C*

Pendant la période très -ancienne où trois tons seulement étaient connus de nom, les musiciens possédaient en réalité six échelles, à la fois modales et tonales : modales, puisque chacune d'elles présentait une disposition particulière d'intervalles; tonales, puisqu'elles partaient toutes d'une hauteur fixe et déterminée, et se rapportaient chacune à une mhe différente. Toutefois, au point de vue de la théorie antique, il n'y avait là que trois échelles tonales, chacune d'elles pouvant prendre à volonté la forme conjointe ou disjointe.

Quant aux trois échelles de Polymnaste, plus basses d'un demiton, elles paraissent s'être maintenues — bien qu'à peu près inusitées — à côté de leurs homonymes : le phrygien et le lydien, sous le nom de phrygien grave et de lydien grave; quant au dorien primitif (mèse la 2), nous le rencontrons dans la période suivante sous le nom à^hypodorios. La particule hypOj à laquelle on a donné postérieurement un sens exact, relatif à la position des tons, signifiait alors au-dessous sans aucune détermination précise^ : Vhypodorios était simplement considéré comme un dorien plus grave que le dorios usuel.

V. 475 av. J.c. Lamprocle découvre l'octave mixolydienne complète dans l'heptacorde dorien conjoint^)

fa solb — lab, — sib utb — réb — mib, — fa; il assigne à la disjonction sa vraie place, entre mi b et fa; en d'autres

» Voir plus haut, p. 147-148.

> Cf. p. 245. Voir les restes de la musique antique à la fin de ce volume.

3 Selon Héraclide , hypo aurait dans le mot hypodoricn simplement le sens d*un diminutif. Athén., XIV. — Ce mot a eu, aux diverses époques de la musique grecque, les significations les plus opposées. Il en est de même d'hyper qui signifiait parfois simplement au-dessus (par exemple dans ton hypermixolydien) et en d*autres circonstances, à la quarte aiguë, — Cf. Brybnnb, p. 364.

4 Voir plus haut, p. 147-148.

termes, il détermine une échelle tonale mixolydienne^ indépendante

de la dorienne, et ayant pour mèse Mib3. Ce nouveau ton, joint Ton

aux trois tons principaux et au dorien primitif, appelé alors

tonos hypodoriosj forme le système des cinq tonoi (mixolydien,

lydien, phrygien, dorien, ancien hypodorios)^ enseigné encore par

quelques maîtres au temps d'Aristoxène^ v.aioav.j.c.

On crée pour la flûte hypophrygienne^ récemment inventée, une ^ Ton ^^ nouvelle échelle tonale, à la quarte grave du ton phrygien. La particule hypOj qui dans hypodorios n'avait que le sens général à' au-dessous y apparaît ici, pour la première fois, avec l'acception précise qu'elle a gardée plus tard^.

La nomenclature confuse des tons exigeait une réforme radi- Ton hypoiydien. cale. Damon, au temps de Périclès, définit théoriquement l'octave v.45oav.j.c. hypolydienneS et lui assigne un ton correspondant, lequel n'est autre que l'ancien hypodorios; cette épithète est abandonnée, et le sens moderne du mot hypo (= une quarte au-dessous) est régularisé et généralisé. Le célèbre maître athénien compléta Ton

, , hypodoricn.

son système, en ajoutant un nouveau ton hypodorien à la quarte grave du dorien*, et donna ainsi aux sept tropes principaux leurs

' • Chez les harmoniciens, les uns déclarent le ton hypodorios le plus grave de tous;

• le dorioSf plus aigu d'un demi-ton que celui-ci; le phrygios, plus aigu que ce dernier d'un « intervalle de ton; le lydios, plus aigu d'un autre ton; et enfin le mixolydios, plus aigu « que le précédent de l'intervalle d'un demi-ton. » Aristox., Stoicheia, p. 37 (Meib.). J'adopte la correction de Westphal (Mctrik, I, 386), déjà indiquée par Meibom {Not. in Aristox.f p. 104, col. i, 1. 22), et suivie aussi par M^ Ruelle.

2 c D'autres ajoutent dans le grave la flûte hypophrygienne. Les autres, ayant « en vue le perforation des flûtes, séparent entre eux par trois diésis les trois tons « les plus graves: l'hypophrygien , l'hypodorien et le dorien» (ce qui fait sol, la, sib); « ils séparent ensuite par un ton le phrygien du dorien » (si b — ut), « par trois diésis le « lydien du phrygien et par la même distance le mixolydien du lydien » (ut, ré, mi b). (Les notes doublement soulignées indiquent des sons abaissés d'un diésis enharmonique ou quart de ton.) Ibid.

3 Plut., de Mus. (Westph., § XIII). Voir plus haut, p. 187.

4 .... « En prenant comme point de départ les trois tons les plus anciens,.... ils (les « régulateurs du système tonal) établirent sur eux la première métabole par consonnance, « en commençant par le plus grave des trois, le dorien, et en montant d'une quarte.

• Ils appelèrent ce [nouveau] ton le mixolydien, vu qu'il est très-rapproché du lydien

• (en effet il n'en est plus éloigné d'un ton, mais seulement de l'intervalle qui reste, « lorsque de la quarte on retranche le diton qui sépare le dorien du lydien). Ensuite , « comme le dorien était d'une quarte plus bas [que le mixolydien], afin de donner

• également aux autres [tons] des tons [correspondants] plus bas d'une quarte, ils

dénominations définitives; chacune des harmonies eut dorénavant

son trope homonyme. Il est à supposer que les trois tons graves

ne devinrent pas immédiatement d'un usage général; dans la

musique chorale, ils n'étaient nécessaires que pour chanter les

mélodies hypodoriennes, hypophrygiennes et hypolydiennes de

construction authentique'.

Les noms des Ici sc placc unc obscrvation de Westphal très-fine et trèstons passent aux *" ^ '

modes. ingénieuse. Tandis qu'antérieurement les quatre tons les plus aigus avaient été désignés d'après l'espèce d'octave (ou harmonie) comprise dans leur échelle entre fa et fa, maintenant, d'après le même principe, appliqué d'une manière inverse, chacun des trois tons les plus graves donna son nom à l'échelle modale contenue dans le même intervalle ; à la place d^aiolisti^ iastij chalara-lydisti , on adopta les termes hypodoristi^ hypophrygisti^ hypolydisti. Ce changement, on l'a vu plus haut, s'opéra vers l'époque de la conquête 338av.j.c. macédonienne*. Mais, comme toutes les innovations artistiques, il ne fut pas sanctionné immédiatement par l'usage général ; les deux séries de dénominations continuèrent à coexister, et nous retrouvons les épithètes aiolisti^ /as/i jusque chez les écrivains des derniers temps de l'empire romain^.

Confusion de la Au rcste, l'abscnce d'unité dans la théorie, la liberté sans frein,

nomenclature.

l'individualisme des maîtres et des écoles sont les traits distinctifs 336-323. de toute la période anté-aristoxénienne. Vers l'époque d'Alexandre, la théorie et la nomenclature des tons se trouvaient dans un désordre indescriptible. Tous les chefs d'école avaient en cette matière une pratique différente; les uns n'admettaient que cinq tons, d'autres allaient jusqu'à six; quant à une pratique universellement suivie, il n'en existait point, si nous en croyons Aristoxène , qui écrit au commencement de ses Stoicheia : « En ce qui « concerne les tons, personne n'a dit jusqu'à ce jour ni de quelle « manière on peut les trouver, ni sous quel point de vue on doit

« appelèrent hypolydien celui qui se trouve sous le lydien , hypophrygien et hypodorien « ceux qui se trouvent respectivement sous le phrygien et sous le dorien. » Ptol., II, 10. » Voir p. 231 (Rorate coeli; Otnnes siiientcs; Laetamini),

2 Westphal, A/^^ri^, p. 402. — Cf. plus haut, p. 151-152.

3 Apulée, Lucien de Samosate, Cassiodore. — Ptolémée parle de certaines compositions citharodiques appelées lastia, Aiolia, etc.

« les énumérer; mais les doctrines des harmoniciens à cet égard « ressemblent à la manière de compter les jours : par exemple, « quand les Corinthiens comptent le dixième jour [du mois] , les « Athéniens comptent le cinquième^ d'autres peuples le huitième^. » Aristoxène procéda en digne disciple de l'école d' Aristote ; il utilisa les matériaux techniques déjà existants, les compléta et en fit un ensemble bien ordonné. Aux sept tons déjà passés dans l'usage, système

des 13 tons.

il ajouta les deux tons tombés en désuétude, le lydien grave (ut J|;3) et le phrygien grave (si 2); chacun d'eux eut à sa quarte inférieure un ton correspondant, Vhypolydien grave (solJ|;2) et Vhypophrygien grave (PAjjla)- Au-dessus du mixolydien il ajouta un mixolydien aigu (mi 3), et au-dessus de celui-ci un hypermixolydien ou hyperphrygien (fa 3), afin de compléter l'octave chromatique. Ces nouveautés ne semblent pas avoir été favorablement accueillies par les contemporains : « les Argiens, » dit Plutarque, « punirent celui qui le « premier osa employer plus de sept tons, et dépasser à l'aigu « le mixolydios^. » Les écrivains, de leur côté, s'élevèrent contre les innovations aristoxéniennes. Héraclide du Pont s'attaque violemment à Aristoxène, sans toutefois le nommer, avec des arguments analogues à ceux dont se servit plus tard Ptolémée. c Laissons là, » dit-il, « ces gens incapables de distinguer les « différentes espèces [d'octaves] et qui, s'attachant uniquement « à la gravité et à l'acuité des sons, veulent nous imposer une € échelle au-dessus de la mixolydienne, et même une autre, « encore plus aiguë que celle-ci. Quant à moi, je ne vois pas « que cet hyperphrygien ait un caractère propre, bien que d'autres « le supposent, en disant que l'on a inventé, il n'y a pas bien « longtemps, ledit mode hyperphrygien^. » Les tons ajoutés par Aristoxène furent utilisés principalement pour les instruments et surtout pour la flûte, que le musicien de Tarente paraît avoir cultivée avec prédilection et à laquelle il a consacré un traité spécial, malheureusement perdu pour nous.

Vers le commencement du second siècle de notre ère, le système des tons aristoxéniens fut remanié et complété ; leur

I Page 37 (Meib.).

« De Mus, (Westph., § XX).

3 Athén., XIV, p. 625. — Cf. Westph., Metr.y l, p. 406-407. — Vinc, Not.^ p. 85-86.

Système iiombre fut porté de treize à quinze'. Cette nouvelle augmenta-

des 13 tons. . ^ ri» > 1» j

tion se fit encore en faveur des instruments à vent; lun des tons ajoutés, Vhyperéolien (faJ|;3), est employé par les flûtes; l'autre, Vhyperlydien (S0L3), par Vhydraulis. Au lieu des longues dénominations aristoxéniennes, on prit des termes techniques abandonnés par les théoriciens, mais encore vivants dans le langage usuel*. Les cinq tons composant le groupe moyen du système néoaristoxénien sont dénommés d'après les cinq harmonies les plus souvent mentionnées dans les écrits de cette époque : la doristij Vaiolistiy la phrygisti^ Viasti, la lydisti^. Le système des 15 tons a dû prendre fortement racine à Rome, où il est né selon toute probabilité; il se rattache sans aucun doute à la renaissance artistique du temps des Antonins. Mais les néo-platoniciens rejetv2oapr.j.c. tent un aussi grand nombre de tropes; Thrasylle, son copiste VMS. Bacchius, ainsi que le représentant le plus éminent des théories 161.180. pythagoriciennes, Ptolémée, en admettent seulement sept, juste autant que d'espèces d'octaves*. Relativement à ces différences de

» Voir à ce sujet Vincent, Notices , p. 89. Le pseudo-Euclide n*énumère que les 13 tons aristoxéniens (p. 19-20); mais il donne leur double nomenclature. — « Les tons « sont au nombre de 13, selon Aristoxène; leurs proslambanomènes sont comprises dans < l'intervalle d'une octave. Selon les auteurs plus récents, ils sont au nombre de 15; « leurs proslambanomènes embrassent un intervalle de neuvième majeure. » Arist. Quint., p. 22-23. — Alypius donne les échelles des 15 tons dans les trois genres. — Gaudence omet l'énumération des tropes, mais on trouve à la fin de son traité (p. 24) la notation diatonique des échelles hypolydienne, hyperlydiennc, éolienne et d'une partie de l'échelle hyperéolienne, ce qui le range parmi les partisans des 15 tons, de même que l'Anon. L — L'Anon. III ne parle que du seul trope lydien. — Martianus Capella ne connaît que le système des 15 tons.

2 A la fin du II* siècle après J. G. les espèces d'octaves ont perdu leurs désignations nationales chez les théoriciens; au lieu d'octave mixolydienne, lydienne, phrj'gienne, etc., on dit maintenant i»"* espèce d'octave, 2« espèce d'octave et ainsi de suite. Mais on retrouve les noms des anciennes harmonies chez les citharèdes (Voir plus haut, p. 250, note 2). Cf. Vincent, Lettre à M^ Fêtis, p. 12-13.

3 « Hoc totum inter homines quinque ionis agitur, qui singuli provinciarum, ubi rcperti

« sunty nominibus vocitantur (dorius, phrygius, aeolius, iastius, lydius) Hic verb numerus

« quinarius irina divisione consista, Omnis enim tonus habet summum et imum : hacc auttm « dicuntur ad médium. Et quoniam sine se esse non possunt^ quae alterna sibi vicissitudine « referuntur, utiliter inventum est, artificialem musicam.,,, modis quindecim contincri. • Cassiod., Var,, II, 40. — Voir plus haut, p. 149, note 2, et p. 151, note 4.

4 Ptol., II, 9. — Cf. Westphal, Metrik, p. 352. — Thrasylle est l'auteur d'un traité sur les sept tons (Porph., p. 266, où il faut lire roVwv au lieu de i/.6vwvj selon Westphal, Metrik, I, p. 76). — Bacch., p. 12 (Meib.).

doctrine, Ptolémée range les théoriciens musicaux en trois catégories : 1° ceux qui renferment les meses dans un intervalle plus petit que Voctave : ce sont les partisans du système des 7 tons (Thrasylle , Bacchius et lui) ; 2° ceux qui admettent des tons distants d*une octave : les aristoxéniens de l'ancienne école, lesquels s'en tiennent aux 13 tons; 3° ceux qui dépassent Voctave : les partisans des 15 tons néo-aristoxéniens ^

La doctrine des tons est exposée par Ptolémée sous une forme particulière, qui mérite de fixer un moment notre attention. Dans la théorie usuelle, le système parfait doit s'envisager comme un clavier susceptible d'être transposé tout d'une pièce à 7, 13 ou 15 hauteurs différentes, sans aucune modification dans la succession des intervalles. Les instruments à vent de même famille, mais de dimensions différentes, sont construits sur ce principe. Tels sont dans l'antiquité, les flûtes ou auloi; à l'époque moderne, les diverses espèces de clarinettes, les hautbois et cors anglais, etc. Mais pour les instruments à cordes, ce procédé n'est pas applicable dans la pratique, à moins d'affecter un instrument spécial à chaque ton^. Une cithare antique, une harpe moderne, ne sauraient modifier l'intonation de toutes leurs cordes à chaque changement de ton; or, pour exécuter sur une cithare à 15 cordes l'échelle complète des sept tonoi dans sa succession régulière, il aurait fallu bouleverser sept fois l'accord de tout l'instrument. Outre que les cordes n'auraient pu supporter un écart aussi considérable dans leur degré de tension, les modulations les plus naturelles seraient devenues impraticables. Le mécanisme de nos harpes nous fera comprendre sans nulle difficulté la manière dont procédaient les anciens.

Système tonal BeloD Ptolémée.

La modulation

sur les

instruments

à cordes.

» Liv. II, 7. — « Lorsque, dans les changements de ton, nous passons à celui qui se « trouve à Toctave supérieure ou inférieure, nous n'avons à altérer aucun des sons, « tandis que dans les autres modulations il s'en modifie toujours quelques-uns ; le ton

• reste donc ce qu'il était auparavant.... Ceux qui renferment les extrémités des échelles « tonales dans un intervalle en deçà de l'octave, ne reproduisent jamais la matière « mélodique dans son entier, mais on trouvera dans chacune de ces échelles quelque « chose qui différera de ce que l'on voit dans toutes les autres.... Les tons qui dépassent

• l'octave sont donc identiques avec les précédents. * Ptol., II, 8.

« Remarquons qu'en fait de musique instrumentale, Aristoxène s'occupe surtout des flûtes; Ptolémée, de la cithare et de la lyre.

La harpe Le Harpc modeme a sept octaves; elle est accordée originaire-

'^iStiqw*^ ment sur Téchelle diatonique du ton d'uTb.

etc.

Par un mécanisme, mis. en mouvement au moyen d'une pédale, chacune des sept cordes peut, dans toutes les octaves ^ être haussée à volonté soit d'un demi-ton, soit d'un ton entier. Veut-o jouer en soLb? On abaisse une des pédales, et tous les FAbs changent en faI,.

l ?Y ^h^ g, rj g °

etc.

Si l'on veut passer ensuite en RÉb, le jeu d'une autre pédale aura pour effet de transformer tous les uTb et uTij. On obtiendra ainsi successivement les tons de LAb, de Mib, de sib, de fa et d'uT. En abaissant ensuite les sept pédales d'un second cran, les bécarres deviendront des dièses'. On joue conséquemment dans tous les tons , rien qu'en haussant successivement les cordes d'un demi-ton.

Ainsi à peu près, à part le mécanisme des pédales, s'opéraient les changements de ton sur la cithare antique. L'instrument étant accordé originairement sur le système parfait du trope dorien :

lor.

si l'on voulait moduler dans le ton mixolydien, on baissait les deux UT d'un demi -ton. Si l'on voulait du ton dorien passer dans l'hypodorien, il suffisait de hausser les soLb d'un demi-ton, ce qui en faisait des solI}; — pour passer ensuite dans le ton phrygien on changeait les RÉb en réI}; — pour obtenir le ton hypophrygien on changeait les LAb en laI}; et ainsi de suite. On

* Voir le traité d*instrumentation de Berlioz ou le mien. — Au dernier siècle les harpes étaient accordées en mi b et n*avaient que des pédales haussant simplement d*un demi-ton. Cf. de la Borde, Essai sur la musique , l, p. 295 et suiv.

jouait donc dans les sept tons principaux rien qu'en convertissant successivement les bémols en bécarres, le fa seul restant immobile. Tandis que chez Aristoxène nous avons affaire à un clavier transpositeur, — c'est-à-dire à hauteur variable — chez Ptolémée, le clavier dans son ensemble reste à la même hauteur ; mais la succession des intervalles change sept fois, et à chaque modification de l'accord, la fonction harmonique, la dynamis de tous les sons, se transforme complètement. Cette double conception de la modulation est exprimée avec une grande clarté par le savant alexandrin : « Il existe deux manières principales d'effectuer les changements de tons; la première est celle par laquelle nous parcourons toute l'échelle mélodique dans un diapason ou plus grave ou plus aigu, en conservant le rapport mutuel des sons. Dans la seconde, toute l'échelle n'est pas modifiée dans sa hauteur, mais une partie quelconque de ladite échelle se modifie dans sa succession primitive ; c'est pourquoi cette manière doit être appelée changement de la succession mélodique plutôt que changement de ton. D'après la première, la succession mélodique ne varie pas, mais bien tout le ton; d'après la seconde, le mélos est détourné de son ordre propre, et la hauteur n'est pas changée en tant que hauteur générale des sons, mais par rapport à la [disposition intérieure des intervalles de la] mélodie. Aussi la première ne procure pas aux sens une impression de diversité, sauf en ce qui concerne l'acuité et la gravité, tandis que la seconde fait perdre à l'esprit le fil de la mélodie accoutumée et attendue*. » Passons à un autre point de cette théorie si incomplètement Thitis

. . et dynamis ^

compnse jusqu à nos jours. et'foJ^SSn

Quand la harpe joue dans le ton primitif d'uTb, la tonique se trouve placée sur la i", sur la 8% sur la 15* corde, etc.; si elle module en soLb, la tonique passe à la 5*, à la 12% à la 19* corde, etc. — De même sur la cithare : si je passe du dorien à l'hypodorien, en changeant les sol b en sol i) , la mese du nouveau ton ne se trouvera plus sur la corde moyenne de l'instrument (sib2), mais bien sur celle qui donne la quarte grave (fa 2) de la corde

I Liv. II, ch. 6.

moyenne; en conséquence, les dénominations primitives ne coïncideront plus avec la dynamis des sons.

Dénominations

du ton dorien : '*''®*'- Hyp.més. ^'«- ^^ jg -^ Nète diés. Niukyp

Dénominations Hyp.més. Mise. NiUdiéx. ^Nètekyp.

du ton hypodorien :

Mais les instrumentistes antiques n'en conservaient pas moins à chaque corde son nom primitif; et, de même que les Européens occidentaux solfient invariablement ut ré mi fa sol la si ut^ que ces notes soient ou non marquées d'un bémol ou d'un dièse,

ut ri mi fa sol la si ut—nt ri mi fa sol la si Mt^ ut ri mi fa so/, etc

de même, en se servant de la nomenclature thétique ou de position^ les anciens continuaient à appeler mèsCj nète, hypate^ etc., les cordes qui portent les mêmes noms dans le ton dorien. Dans tous les tropes autres que le dorien, chacune des cordes de la cithare avait donc une double désignation : i** une désignation dynamique [ycarb, Svva^fji^iv) , indiquant le degré de l'échelle tonale (théorique) occupé par la corde, et conséquemment, l'intonation exacte de celle-ci ; 2° une désignation thétique {xat,rk ùétriv) , dfestinée simplement à indiquer la position de la corde sur l'instrument, son numéro d'ordre. Pour compléter l'explication de ce mécanisme, très-simple au fond, nous emprunterons encore les paroles de Ptolémée lui-même. « Les sons dont se compose le système réelle- « ment parfait, au nombre de quinze, — l'un d'eux, celui du milieu, « appartenant à l'octave grave en même temps qu'à l'aiguë — sont « parfois dénommés diaprés leur position ^ c'est-à-dire simplement « d'après leur ordre d'acuité ou de gravité [et sans égard aux « intervalles exacts qu'ils forment entre eux]. — Dans ce cas nous « appelons mese le son mentionné plus haut, commun aux deux « octaves, proslambanomene le plus grave, et nete hyperboléon le plus « aigu. Puis nous nommons les sons qui succèdent à la proslam- « banomene, en allant vers l'aigu jusqu'à la mese : hypate hypaton, « parhypate hypaton^ etc., et ceux qui vont de la mese à la nète

• hyperboléon : paramese^ trite diézeugménon j etc. — Mais parfois

• nous dénommons les sons (V après leur fonction (ou dy nantis) , en « d'autres termes, d'après leur rapport à autre chose [ou encore,

• d'après les intervalles exacts qu'ils produisent entre eux]'. » Plus loin, l'écrivain détermine la relation mutuelle des deux séries de dénominations dans les termes suivants :

t Si l'on prend l'intervalle d'octave compris dans les degrés qui occupent à peu près le centre du système parfait, et notamment de Vhypate méson thétique (fa 2) à la nete diézeugménon thétique (fa 3), la nièse [dynamique] du ton mixolydien (Mib3) coïncidera avec la position de la parahète diézeugménon j en sorte que l'échelle tonale produira dans le susdit intervalle la première espèce d^ octave.

• La mèse [dynamique] lydienne (ré 3) occupera la place de la trite diézeugménon^ et l'on aura dans le susdit intervalle la deuxième espèce d^octave.

• La mèse [dynamique] du ton phrygien (ut 3) coïncidera avec la position de la paramèse , et la troisième espèce d'octave se produira dans le susdit intervalle.

• La MÊSE [dynamique] du ton dorien (sib^) coïncidera avec la MÈSE THÉTIQUE du même ton, et l'on obtiendra la quatrième espèce d^octave dans le susdit intervalle.

I Le texte continue ainsi : t Maintenant, après avoir préalablement adapté aux [quinze] positions les [quinze] fonctions dont se compose le système non modulant, et après avoir rendu communes aux mêmes sons les dénominations thétiques et les dénominations dynamiques, nous transporterons ensuite les mêmes fonctions à d^autres positions. • [Voici comment nous procéderons pour cette première opération] . t Nous commencerons par accorder Tun des tons disjonctifs situés dans la double octave , et nommément celui qui se trouve à côté de la mèse. A partir de cet intervalle nous formerons, dans les deux sens, deux tétracordes conjoints, de manière à avoir en tout quatre tétracordes, etc.... C'est d*après ces dénominations dynamiques — et d*après celles-ci seulement — que parmi les sons , les uns sont appelés stables , par rapport aux variétés de genres ; — ce sont : la proslamhanomlne , Vhypate hypaton , Vhypate méson , la mèse, la. paranUse, la nète diézeugménon et la nète hyperboléon (identique avec la proslambanomène) — les autres sont dits mobiles. Mais dès que les fonctions sont transférées à d'autres positions t les sons stables et mobiles ne se retrouvent plus aux mêmes places [qu'ils occupaient dans l'échelle dynamique]. En d'autres termes, la mèse et la paramèse, les proslambanomènes t hy pâtes et nètes, qui forment les limites extrêmes des tétracordes dans l'échelle dynamique, se trouvent souvent à l'intérieur du tétracorde dans les échelles thétiques. • Ptol., II, 5.

« La tnese [dynamique] hypolydienne (la 2) sera située à la place « de la lichanos mésotij et la cinquième espèce (Voctave se trouvera « dans les limites du susdit intervalle.

« La mise [dynamique] du ton hypophrygien (sol 2) occupera la « place de la par hy pâte méson^ et la sixième espèce d^ octave se pro- <( duira dans le susdit intervalle.

« Enfin la mèse [dynamique] du ton hypodorien (fa 2) coïncidera « avec la position de Vhypate méson^ et la septième espèce d^octave se « produira dans le susdit intervalle. »

Les deux séries de dénominations ne coïncident que dans le seul ton dorien. Dans les six autres tropes, l'échelle théorique est incomplète, soit au grave, soit à l'aigu, et alors elle outrepasse ses limites dans la direction opposée. Quand l'étendue théorique est dépassée au grave par celle de l'instrument, — dans les tons mixolydien, lydien, phrygien — on transporte au grave les dénominations du tétracorde hyperboléon^ ; en d'autres termes, on recommence un nouveau système parfait à la double octave inférieure. Si, au contraire, l'étendue théorique est dépassée à l'aigu par celle de l'instrument, — ^ dans les tons hypolydien, h3rpophrygien, hypodorien — on transporte à la double octave aîg^ë les termes du tétracorde hypaton. En résumé, les sept échelles de 15 sons, qui dans la théorie embrassent une étendue totale de trois octaves moins un ton, furent renfermées pour les instruments à cordes dans un espace de deux octaves, de même que, pour les voix, on avait renfermé dans une seule octave les sept échelles modales octocordes^

Tel est le mécanisme de la nomenclature thétique que Ptolémée démontre par des tableaux dont nous allons donner la traduction en notes modernes.

< « La nète hyperhoUon a la même dynamis [la même valeur, la même fonction] que la t proslamhanomènc, » Ptol., II, 5. — Cf. p. 124-125.

2 Dans les divers changements de ton les limites de la voix ne coïncideront

« pas toujours de part et d'autre avec les limites de Téchelle mélodique, mais se dépasse- « ront mutuellement, tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre. Ce qui fait que le milos^ « qui au début du morceau était adapté à l'étendue de la voix, ou bien fait défaut lors « d'un changement de tonalité, ou bien est surabondant, d'où résulte pour Touîe reffet « d'un changement de caractère. » Ptol., II, 7, p. 64.