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Intervalles. Outrc Tintervalle supérieur du tétracorde, — ton, trihémîton ou diton, — par lequel on reconnaît immédiatement si le chant est diatonique, chromatique ou enharmonique, chacun de ces deux derniers genres possède un intervalle dont il tire son principal caractère. Le chromatique a le demi-ton; l'enharmonique, le diésis ou quart de ton. D'accord avec la théorie musicale des modernes, l'école pythagoricienne distingue deux espèces de demi-tons : le demi-ton diatonique ou limma Q\£Tfj(^fj(^(t) ^ par exemple mi — /a, et le demi-ton chromatique ou apotome {àrarTOfjt/^ comme /a — fa^. La juxtaposition immédiate des deux intervalles est exclusivement propre au genre chromatique. Mais dans la terminologie usuelle des musiciens grecs, fondée sur le tempérament, il n'existait aucune distinction analogue : le terme hémitonium s'applique à l'une comme à l'autre espèce de demi-tons ^ Il en résulte une grande incertitude lorsqu'il s'agit de transcrire les échelles chromatiques des anciens en notes modernes, incertitude que la notation grecque ne contribue nullement à dissiper*. Les deux demi-tons successifs dont est formé le pycnum du tétracorde méson peuvent s'exprimer, selon l'occurrence, de l'une de ces trois manières :

La version C montre que le terme trihémitoftj appliqué à l'intervalle compris entre la mèse et la lichanos chromatique, comporte à la fois la signification de seconde augmentée et celle de tierce mineure, bien que la dernière lui soit attribuée plus communément. Les données que fournit la théorie des nuances nous aideront

ï Cf. Marquard, die harm, Fragm. des Aristox., p. 259.

* Notre notation, originairement conçue pour une musique purement diatonique, et s'attachant à dépeindre les mouvements de la voix, exprime le limma par deux notes placées sur la portée à hauteur différente, V apotome par deux notes à même hauteur. Dans la notation antique, dont les signes, comme ceux de notre écriture musicale alphabétique, sont disposés horizontalement, il n'existe aucune distinction correspondante. Tous les demi-tons, soit diatoniques, soit chromatiques, dont le son inférieur est rendu sur nos instruments par une touche blanche, y sont exprimés par des modifications d'une même lettre. Ceux dont le son inférieur correspond à une de nos touches noires , se rendent par deux lettres différentes.

à discerner l'interprétation qu'il convient de donner à cette catégorie d'intervalles dans notre système de notation.

Dans le genre enharmonique le demi-ton lui-même se décompose en deux petits intervalles, auxquels les musiciens antiques donnent le nom de diésis enharmonique — Siecriç signifie division — et que les modernes appellent quarts de ton. C'est le diésis enharmonique {Siea-tç &pf^oviX7JD qui sert d'unité aux évaluations des aristoxéniens. Selon la doctrine du maître, « c'est le plus petit « intervalle que la voix puisse entonner sûrement et que l'oreille « puisse apprécier avec facilité^; » le demi-ton contient 2 diésis; le ton 4 diésis; la tierce mineure 6; la tierce majeure 8; la quarte 10; la quinte 14; l'octave contient 6 tons, 12 demi-tons ou 24 diésis enharmoniques.

Il sera utile de rappeler ici la division des intervalles en incomposéset

, , composés.

incomposés et composés. « Pour chaque genre un intervalle est « incomposé dans la succession mélodique, lorsqu'il est limité par « deux degrés consécutifs de l'échelle du genre en question' : » dans tout autre cas on l'appelle composé. Cette doctrine, trèsacceptable pour nous, tant qu'il s'agit uniquement du genre

* Aristox., Archaif p. 14 (Meib.). — Cf. Anon. II (§ 43, Bell.). — Arist. Quint., p. 14-15. — Marquard, die harm, Fragm. des Aristox., p. 279.

* Stoicheia, p. 60-61 (Meib.). L'auteur développe cette théorie de la manière suivante : « En effet, si les sons extrêmes de Tintervalle sont consécutifs, aucun son ne manque;

• si aucun son ne manque, aucun ne tombera dans cet intervalle; si aucun n'y tombe,

• aucun ne le partagera; or, ce qui ne comporte pas de division ne comporte pas non

• plus de composition , car toute [quantité] composée est formée de parties qui peuvent « servir à la diviser. Il règne à Tégard de cette proposition une erreur qui a pour cause « la communauté des caractères qui affectent une même grandeur. L'on se demande « avec surprise comment on peut quelquefois diviser en tons la tierce majeure, qui « est aussi un incomposé, ou bien comment il se fait que le ton, que Ton peut diviser « en demi-tons, est quelquefois aussi un incomposé; même observation est faite au sujet « du demi-ton. L'ignorance sur ce chapitre vient de ce qu'on ne comprend pas que

• plusieurs grandeurs d'intervalles ont le double caractère de composées et d'incom-

• posées; c'est ce qui explique pourquoi le caractère d'incomposé n'est pas déterminé « par la grandeur d'un intervalle, mais par les degrés qui le limitent. La tierce majeure

• comprise entre la mèse et la lichanos est un incomposé ; limitée par la mèse et la « parhypate, c'est un composé. Voilà pourquoi nous établissons que l'incomposé [est un « caractère qui] ne consiste pas dans les grandeurs d'intervalles, mais dans les sons

• compréhensifs de ces grandeurs. » Cf. Archai, p. 29 (Meib.). — Aristoxène poursuit les conséquences de sa doctrine avec une logique inflexible, qui aboutit aux propositions les plus étranges pour nous. Cf. Archai, p. 28 et Stoicheia, p. 47-50 et passim,

diatonique, aboutit ici à de vraies subtilités théoriques. Selon les genres dont ils font partie, certains intervalles sont considérés tantôt comme incomposés, tantôt comme composés y et appelés à cause de cela communs {xotvA). Ce sont : i° le demi-ton, incomposé dans le diatonique et dans le chromatique, mais composé dans Tenharmonique ; 2° le ton, composé en chromatique {mi — -fa — -faif), incomposé en diatonique ; 3° le trihémiton (tierce mineure ou seconde augmentée), incomposé en chromatique, composé en diatonique ; 4° la tierce majeure (ou diton) , incomposée dans le genre enharmonique, composée en diatonique et en chromatique ^ L'échelle diatonique ne renferme que deux intervalles incomposés : le ton et le demi-ton; les échelles des genres chromatique et enharmonique en ont chacune trois : la première a le trihémiton, le demi-ton et le ton, la seconde le diton, le diésis enharmonique et le ton*. L'intervalle de ton commun aux trois genres est le ton disjonctif ou diazeuxis, entre la mese et la paramese; il est toujours incomposé et ne subit jamais aucune altération; c'est un espace absolument immuable^.

pycHum. Ce qui établit pour les anciens une distinction fondamentale

entre le diatonique d'une part, le chromatique et l'enharmonique de l'autre, c'est le rapprochement considérable des trois sons inférieurs du tétracorde dans les deux derniers genres {jni — fa — /ajf ; mi — ^ — fa) . Ces trois sons forment un intervalle composé, nommé pycnum (tcvxvov), c'est-à-dire « divisé en petites parties, condensé, « morcelée » Le pycnum doit comprendre dans le tétracorde une étendue plus petite que celle de l'intervalle aigu; en d'autres termes, la distance de Vhypate à la lichanos doit être moindre que celle de la lichanos à la mhe^. Or, le diatessaron ou quarte

ï Ps.-EucL., p. 9. — Arist. Quint., p. 14. — Brybnnb, p. 382. — Cf. Marquard, die harm, Fragm, des Aristox,,, p. 239.

3 • On se demande parfois pourquoi ces genres ne se composent pas de deux incom- « posés comme le diatonique. Il y a une très-bonne raison pour qu'il en soit ainsi : c'est « que dans le chromatique et dans l'enharmonique trois incomposés égaux ne peuvent « se succéder mélodiquement, tandis que cette succession est permise dans le genre « diatonique. » Aristox., Stoicheia, p. 73-74 (Meib.).

3 • La grandeur propre à la disjonction est fixe. » Aristox., Stoicheia, p. 61 (Meib.).

4 Vincent, Notices, p. 25-26, note 4.

5 « On appellera Pycnum le système formé de deux intervalles, dont la réunion

consonnante embrassant un espace total de deux tons et demi, le pycnum ne peut atteindre un ton et quart (ou 15/12 de ton). Dans le genre chromatique le pycnum remplit un intervalle de ton (mi — fa — fa^); le reste de la quarte (/a J — la) est un trihémitofi; dans le genre enharmonique, le pycnum n'occupe qu'un intervalle de demi-ton {mi — ^ — /a), et le reste de la quarte (fa — la) est un diton ou tierce majeure. Des trois sons dont la réunion forme le pycnum y le son le plus grave s'appelle le barypycne (fia^pvTCVxvoç) ', celui du milieu est le mésopycne {y^ecroTnJxvoç) ; l'aigu, Voxypycne {p^vrvxvoç).

TÉTRACORDE CHROMATIQUE.

Pycnum :

un ton.

Reste de la quarte :

un ton et demi.

mt — fa — /aj

Bûryp. Mésop. Oxyp.

TÉTRACORDE ENHARMONIQUE.

Pycnum :

un demi-ton.

Reste de la quarte deux tons.

mt — îg — fa-

Baryp. Mésop. Oxyp.

A la classe des barypycnes appartiennent les deux hy pâtes ^ la mise y la paramese et la nete diézeugménon ^ toutes cordes stables; à la catégorie des mésopycneSy les parhypates et les tntes\ enfin les lichanos et les paranetes sont nommées oxypycnes. Les méso- et les oxypycnes sont toujours des cordes mobiles. Le terme apycne (omjxvoç) doit se traduire par « ce qui ne peut faire partie d'un « pycnum » : la proslambanomene y les netes synemménon et hyperboléon sont des sons apycnes; le diatonique est un genre apycne\

Plusieurs intervalles réunis en un seul, et chantés successivement, forment un système. Les diverses combinaisons dont est susceptible un système de quarte, de quinte ou d'octave dans les trois genres, sont énumérées en détail par les théoriciens antiques*. Nous les donnons sous une forme synoptique dans les deux tableaux suivants.

Formes des consonnances.

« comprendra, dans la quarte, un intervalle plus petit que celui qui reste. » Aristox., Archait p. 24 (Meib.). — Id., Stoicheiaf p. 50 (Meib.). — Anon. II (Bell., § 56). — « Les genres enharmonique et chromatique se distinguent par le pycnum j terme qui « désigne les deux intervalles situés au grave [du tétracorde], lorsque, étant pris « ensemble, ils sont plus petits que l'intervalle restant. • Ptol., I, 12.

ï Ps.-EucL., p. 6-7. — Arist. Quint., p. 12. — Alyp., p. 2. — Mart. Cap., p. 184. — Cf. Marquard, Aristox., pp. 271, 346 etpassitn, — Vincent, Notices, p. 391.

> Aristoxène a établi le premier les formes de la quarte et de la quinte; son prédécesseur Ératocle énumérait simplement les systèmes d^octave sans se préoccuper de leur division en consonnances plus petites. Archai, p. 6 (Meib.).

FORMES DES CONSONNA

dans le genre chromatique.

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