LU. D

déjà les Fathimites marchaient à la conquête de l'Égypte, dont les Thoulonides s'étaient emparés de 867 à 905. L’Orient était le théâtre de mouvements semblables. Almamoun avait donné le funeste exemple d'accorder à Thaher, en récompense des éminents services qu'il en avait reçus, le Khorasan en toute souveraineté, Dans la suite, d’autres gouverneurs avaient sollicité lé même privilége et étaient devenus tout à fait indépendants. À ces rebelles, il s’en était Joint d’autres qui, sous le prétexte spécieux de replacer la couronne sur la tête des Alidés, avaient refusé d'obéir aux descendants d’Abbas, et qui, n'ayant pu réussir dans leur projet principal, étaient du moins venus à bout de se saisir de quelques provinces et d'y régner en souverains, Déja aux Thahérites avaient succédé les Soffarides (872-905) et les Samanides (874); les Dilemites s’établissaient dans le Tabarestan en 997 ; enfin les Bouides, maitres de la Perse, allaient, sous le titre d'Émirs-al-Omrah, prendre à Bagdad les rênes du gouvernement, et, nouveaux maires du palais, ne laisser aux Abbassides qu’une autorité purement nominale.

Au milieu de ces grands changements, l'impulsion imprimée aux études ne s'était point ralentie, et dans la plupart des villes de l'empire, ‘la science avait ses représentants : à Damas, à Schiraz, à Samarcande, l'astronomie était toujours cultivée, et sous Thaherben-Abdallah, quatrième prince de la, dynastie des Thahérites, on faisait des observations à Nischabour avec une grande armille dont parle Ebn-Joumis.

On peut croire cependant que les révolutions qui se

multipliaient avec tant de rapidité dans les États musulmans auraient fini par faire disparaître entiéremeñt, pendant la seconde moitié du Xe siècle, les dernières lueurs de lPécole arabe, si deux princes de la famille dés Bouides, Adhad-Eddaulah et Scharf-Eddaulah, n'avaient su ranimer le zèle dés savants en s’imtiant à léurs travaux, en les encourageant par leurs bienfaits.

Aux Benou-Amadjour avait succédé le shérif Aboui- Cassem-Ali-ben-Alhonain-ben-Mohammed-ben-[ssa, surnommé Ebn-al-Aalam, qui fit de nombreuses observations et rédigea une table astronomique dont nous n’avons malheureusement que le titre; mais si nous apprécions Ebn-al-Aalam d’après le sentiment des Arabes eux-mêmes, c'était un homme très-habile, ét qui dévait soutenir avec honneur l’œuvre de ses devanciérs ; ïl détermina d’une manière très-exacte la précession des équinoxes, et les instruments dont il faisait usage pour ses observations étaient fabriqués de sa main.

Vers le même temps, Abdérrahman-Soufi composait son Üranographie. On avait cru d’abord que cet ouvrage était tout à fait original, et Hyde n’hésitait pas à placer l’auteur au premier rang dés astronomes de l'Orient ; nous savons aujourd’hui qu’Abderrahman- Soufi avait seulément considéré les grandeurs des étoiles comprises dans le catalogue de Ptolémée, qu’il avait conservé toutes les latitudes, et qu’il $’était contenté pour les longitudes d'ajouter 12° 4%, afin de les réduire au 1% octobre 964; on ne peut douter toutefois qu'il n'ait été observateur, et à cet égard les assertions de ses contemporains se trouveront un

jour confirmées par l’examen approfondi de ses ouvrages (). ;

Adbad-Eddaulah apprit l'astronomie d’Ebn-al-Aalam ; il étudia le ciel étoilé avec Abderrahman-Soufi, et il aimait à se vanter d’avoir eu de tels maîtres ; ce prince, ami des lettres, devait attirer à sa cour tous les hommes de science, et s’il ne reçut pas comme Almamoun le surnom d’Augusie des Arabes, on peut dire qu’il imprima une aclivité remarquable à l’école de Bagdad. Abdallah-ben-Alhassan-Aboul-Cassem et Al- Coluzi se distinguëèrent sous ses auspices; Djafar, fils du khalife Moktafi-Billah, écrivit un traité sur les comèêles ; Almauzeli et Mogétabi sont également cités avec éloge par Alzouzéni. En Syrie, Alsaraki trouvait un protecteur éclairé dans Seif-Edaullah et Al-Hassan-ben-Ahmed-al-Hamdani, originaire de l’Yémen, s’illustrait par ses écrits aussi bien qu'Abou-Nasser-al- Comi.

Au-dessus de cette pléiade de savants, dont nous possédons à peine quelques fragments, brillent les astronomes Alkuhi et Aboul-wéfa, qui fleurirent sous les règnes d’Adhad-Eddaulah et de Scharf-Eddaulah ; non seulement les récits des biographes, mais encore les traités qui nous ont élé conservés du dernier de ces auleurs nous apprennent qu'ils firent un trèsgrand nombre d'observations, et qu’ils les comparérent attentivement à celles de leurs prédécesseurs, complétant sur plusieurs points importants les théories de l’école d'Alexandrie.

Alkuhi-Vaidjan-ben-Vastem-Abou-Sahl, astronome et géomètre, fut spécialement chargé de déterminer de

nouveau les mouvements des sept planètes, et de discuter les hypothèses grecques. Ses ouvrages, admirés de ses compatriotes, renfermaient sans doute de curieuses découvertes ; il ne nous a été transmis de cet astronome que deux observations rapportées par Alzouzeni : celles d’un solstice d’été et d’un équinoxe d’automne, de l’an 378 de l’hégire. On ne sait guère quel degré de confiance accorder à des observations perdues pour ainsi dire dans un dictionnaire biographique ; il est seulement un fait digne de remarque: cest qu’à l'exemple d’Almamoun, Scharf-Eddaulah voulait que tous les astronomes contribuassent par leurs travaux au succès de l’œuvre commune ; Alkuhi était sans cesse entouré des savants les plus estimés de son temps: Abou-Bekre-ben-Saber, Aboul-Hossein-Alkhuzi, Abou- Isaac-Ibrahim-ben-Helal, Abou-Saad-al-Fadhl-ben-Polos- Alchirazi, Aboul-wefa-Mohammed -ben-Mohammed-al- Haseb, Aboul-Hamed-ben-Mohammed-al-Sagani, Aboul- Hassan - Mohammed-al-Samari, Aboul-Hassan-al-Magrebi, elc. (°).

Abou-Isaac-Ibrahim, Al-Sagani et Aboul-wéfa étaient des hommes d’un mérite éminent ; le premier entretenait avec ses amis une correspondance malhématique qui aurait pu servir de modèle à des publications de ce genre fort rapprochées de nous; le second était pro- fondément versé dans la mécanique, et c’est peut-être à lui que sont dus quelques-uns de ces grands et magnifiques instruments dont les livres arabes font mention. Ainsi l’obliquité de l’écliptique fut observée lan 995 de J.-C., avec un quart de cercle de quinze coudées de rayon; or cet instrument, suivant l’éva-

luation ordinaire de la coudée, ne pouvait avoir moins de vingt et un pieds et demi; notre astronomie moderne, dit Bailly, n’en connaît pas de si grands ; mais ce qui est plus extraordinaire, c’est le sextant d’Abou- Mohammed-al-Chogandi, .dont on s'était servi en 999, et qui avait quarante coudées de rayon ; le rayon était - donc de cinquante-sept pieds neuf pouces environ ; nous avons donné la description de ce sextant, qui était divisé en secondes, et démontré que, déjà au X° siècle, les Arabes possédaient le gnomon à trou, invention qui leur était contestée.

Aboul-wéfa, dont le nom a retenti si souvent au milieu de nos discussions académiques, était né en 939, à Bouzdjan, petite ville du Khorasan ; il vint s'établir en 959 dans l'Irak, et s’appliqua principalement à corriger les erreurs des astronomes qui l’avaient précédé. La table qui contient les résultats de ses observations, appelée al-Zidj-al-Schamil (table générale), fut commentée par le seid Ali-Couschgi et son fils le seid Hassan. Aboul-wéfa, premier traducteur de Diophante, écrivit beaucoup sur les diverses branches des sciences exactes, et son Almageste, le plus important de ses ouvrages, nous a révélé des découvertes du plus haut intérêt. On y trouve les formules des tangentes et des sécantes dont les géomètres arabes faisaient le même emploi qu'aujourd'hui dans les calculs trigonométriques ; au temps d’Albatégni, on avait déjà substitué les sinus aux cordes; Aboul-wefa simplifiait, un siècle plus tard, par l'introduction des tangentes, l'expression des rapports circulaires, d’abord si longue et si embarrassée.

Ce n’est pas tout; frappé de l’imperfection de la théorie lunaire de Ptolémée, il vérifia les anciennes observations et signala, indépendamment de l’équation du centre et de l’évection, une troisième mégalité qui n’est autre que la variation déterminée six cents ans plus tard par Tycho-Brahé. On a vainement cherché à obscurcir la question en produisant une version inintelligible de l’auteur arabe ; les termes qui constatent la découverte sont si formels et si positifs, qu’elle restera désormais acquise à la science ; elle prouve que l’école de Bagdad était parvenue à l'extrême limite des connaissances qu'il était possible d'acquérir sans le secours des lunettes et dn télescope. Toutes les allégatigns de Munk, qui avait pris le Pirée pour un homme, sont tombées l’une après l’autre devant un examen attentif. MM. Biot et Bertrand, qui ont considéré l'honorable Rabbin pour un arabisant et qui en ont fait une aulorilé, se sont fourvoyés à la suite dans une question d'astronomie à laquelle les études de toute leur vie les avaient rendus tous les trois complètement étrangers (!°).

Aboul-wéfa semble terminer cette série non interrompue d'observations, qui avait commencé sous les premiers khalifes abbassides et s’était continuée pendant deux cents ans ; après lui, on n’a plus à mentionner qu'Haroun-ben-Ali, qui se fit remarquer par ses nouvelles tables et son habileté dans l’art de construire les instruments,

À partir de cette époque, l’école de Bagdad s’efface peu à peu; l’Asie devient le théâtre de révolutions politiques incessantes. Mahmoud-le-Ghaznévide prend,

en 997, le titre de sultan et fonde un nouvel empire: bientôt après les Seldjoukides le remplacent, puis se divisent eux-mêmes, et l’on voit s'élever en 1095 les sultanies de Kerman, d'Alep, de Roum et de Damas, tributaires de la Perse. Alors que le grand mouvement des croisades se fait sentir, et absorbe pendant plus de deux siècles tous les autres intérêts, au milieu de ces luttes ardentes qui se compliquent de linvasion des Mongols, le flambeau des sciences ne s’éteint pas entièrement ;, seulement c'est en Afrique et en Espagne qu'il. jette son plus vif éclat.

Déjà, vers la fin du Xe siècle de notre ère, l'Égypte s’élait séparée du khalifat de Bagdad ; la capitale des Fathimites allait devenir pour les travaux scientifiques un cenire nouveau ; sous les règnes d’Aziz et de Hakem, Alotki et Ebn-Jounis se distinguërent par leurs vastes connaissances ; le second surtout, inventeur du pendule et du gnomon à trou, voué entièrement à l’étude de l'astronomie, allait se montrer digne de marcher sur les traces d’Aboul-wéfa et rédiger à son observatoire du mont Mocattam la grande table hakémite (‘‘), qui succéda dans tout l'Orient à l’Almageste de Ptolémée et aux traités de l’école de Bagdad; cette table devait être reproduite chez les Persans par Omar Kheiam (1079); chez les Grecs, dans la syntaxe de Chrysococca ; chez les Mongols, dans les {ables ikhaniennes de Nassir-Eddin-Thousi, vers 1960 ; chez les Chinois enfin, dans l’astronomie de Co-Cheou-King, 1280.

Ebn-Jounis mourut en 1007, et son zèle trouva des imitateurs ; Ben-al-Nabdi, qui résidait au Caire en 1040, rapporte que la bibliothèque de cette ville ren-

fermait alors six m'lle manuscrits sur les mathématiques et l’astronomie, et de plus deux globes célestes fabriqués l’un par Ptolémée, l’autre par Abderrahman- Souf. Le plus illustre successeur d’Ebn-Jounis fut sans contredit Hassan-ben-Haithem, qui composa plus de quatre-vingts ouvrages ; il avait fait un recueil d’observations dont on ne saurait trop déplorer la perte, composé un commentaire sur l’Almageste, un autre sur les définitions qui sont en tête des éléments d’Euclide, et un traité d'optique traduit par Risner. Un opuscule de ce mathématicien intitulé : des Connues géométriques, offre quelque analogie avec les porismes d'Euclide, qui ont fait si longtemps le désespoir des érudits, et l’on doit regretter le peu d'encouragement que l’on donne à des recherches entreprises pour remetire en Inmière les curieux dépôts des connaissances d’un autre âge.

Il faut bien l’avouer, la plupart des trailés spéciaux qui existent dans nos bibliothèques n’ont jamais été examinés, et, d’un autre côlé, nous sommes loin d’avoir tous les écrits des auteurs justement célèbres que nous venons de mentionner; encore nous sommes-nous borné à parler des astronomes qui ont observé; si nous avions voulu présenter la liste complète des savants de l’école de Bagdad, nous aurions eu bien d’autres noms à enregistrer. Il suffit de jeter un regard sur les ouvrages de Montucla, de Dherbelot, d'Edw. Bernard, pour comprendre qu’en nous attachant à ne produire que des documents incontestables, nous n'avons fait ressortir qu’une partie fort restreinte des travaux des Arabes; le catalogue d’Alzouzeni, que

Casiri a mis si heureusement à contribution dans le siècle dernier, offre également de nombreuses lacunes.

On s’est appuyé sur l'ignorance où nous sommes de tant de manuscrits précieux que l'Orient nous cache encore, pour soutenir que les Arabes s'étaient à peine élevés à la hauteur des hypothèses grecques, et qu’ils ont tout sacrifié à leurs rêves astrologiques ; une telle assertion pourrait être admise s’il s’agissait des Chinois qui, transportant dans le ciel les cérémonies et les grands dignitaires de la cour impériale, faisaient marcher arbitrairement les corps célestes, et qui: n’ont eu jamais d'astronomie proprement dite; mais, appliquée aux Arabes, elle ne saurait soutenir l’examen. On a dit que la science avait été cultivée sous les khalifes abbassides à cause de l'astrologie plutôt que par le sentiment de sa propre beauté ; le premier de ces deux motifs n’exclut pas l’autre, et lorsqu'on voit les Arabes, excités par le seul désir de s’instruire, poursuivre, sans autre mobile que celui,de la vérité, le développement des diverses branches des connaissances humaines, on admire sans restriction les efforts de ce peuple nouveau, qui a favorisé par son noble exemple la renaissance des lettres et des arts en Europe.

Sans doute l’astrologie marchait à côté de la vraie science ; mais elle était pour elle, au temps qui nous occupe, un ulile auxiliaire ; les astrolabes, ces instruments d’une application si facile, s'étaient mulupliés à l'infini, et l'habitude, devenue presque générale, de porter ses regards vers la voûte céleste et de suivre avec attention le mouvement des planètes, devait entraîner les esprits supérieurs, imbus de la lecture

des livres grecs, à la recherche des lois qui régissent l'univers.

Nous manquons encore plus de renseignements sur les écoles si célèbres de l'Espagne et de l'Afrique occidentale ; les historiens qui se sont occupés dans ces derniers temps des annales de la Péninsule sont à cet égard d’une faiblesse désespérante ; Casiri, Middeldorff, de Gayangos, n'ont pu que constater le mouvement littéraire que les khalifes de Cordoue avaient encouragé dans toute l'étendue de leurs États, et qui se fit ressentir encore plusieurs siècles après eux. On sait que Séville, Cordoue, Grenade, Murcie, Tolède, etc., avaient de riches bibliothèques et des colléges où les mathématiques étaient enseignées, Malheureusement les maîtres de la science nous sont presque aussi inconnus que leurs œuvres; le nom d’Arzachel est cependant assez célèbre pour qu’on lui consacre une mention particulière, et ceux de Moslemah-al-Magrithi, d’Omarben-Khaldoun, d’Ilacoub-ben-Tarik, d’Ebn-abi-Thalta, d'Ebn-al-Massih, de Djaber-ben-Afflah et d’Averroës, ne doivent pas être passés sous silence. Moslemah-al- Magrithi, contemporain de l’astrologue Aben-Ragel, donna ur extrait des tables d’Albatégni, et les auteurs des Tubles ulphonsines paraissent s’en être beaucoup servis. Ebn-abi-Thalia fit, pendant trente années conséculives, des observations réputées très-exactes ; Arzachel suivit la même direction; outre quatre cent deux observations pour la détermination de lapogée du soleil, 1l en avait fait d’autres dont on n’a pas tenu compte, et qui établissent avec une précision remarquable la valeur réelle du mouvement de précession

des. équinoxes ; elle était à ses yeux de 49 1/2 à 50”, et nos tables modernes portent 50”. On sait que Ptolémée, Théon et Proclus faisaient la précession de 36’. Nous avons démontré qu’ils n’avaient pas su tirer parti des déterminations d’Hipparque, puisque ces déterminations donnent pour résultat 46”,8. M. Biot, qui s’élait attribué le mérite de cette remarque, après avoir eu notre travail entre les mains, a reconnu notre droit de priorité, dans le Journal des Savants (1843, p. 719); mais il ne dit pas que les Arabes avaient atteint les dernières limites de l'exactitude, dans leur théorie de la précession. Arzachel se servait, pour ses observalions, d'instruments de son invention. Il avait construit un shafiah qui porte son nom (Zarcallicum), et si l’on en croit Al-Makkari, ses horloges excitaient à Tolède l’admiration générale, Les manuscrits latins de la Bibliothèque nationale contiennent la iraduction de quelques opuscules d’Arzachel qui font vivement regrelter la perte des principaux traités de ce savant.

Delambre, en le présentant comme l’auteur des Tables lolélanes, ajoute que ces tables n’inspirérent pas une grande confiance, et qu'on leur préféra toujours celles d’Albatégni ; c’est une erreur, que les astronomes du roi Alphonse, copistes d’Albatégni, contribuèrent à répandre. Aben-Ezra professait une haute admiration pour Arzachel ; il nous fait connaître son hypothèse sur lexcentricité du soleil, hypothèse qui consistait à faire tourner dans un petit cercle le centre de l’excentrique, ainsi que Ptolémée en avait donné l'exemple pour la lune. Aboul-Hassan de Maroc, qui le cite

. fréquemment, nous apprend aussi qu'Alkemad avait déduit des observations d’Arzachel trois tables fort estimées. |

Djaber-ben-Afflah de Séville est auteur d’un petit trailé que Gérard de Crémone traduisit en latin, et dont une analyse rapide se trouve dans l’histoire de l'astronomie de Delambre. J1 est difficile de déterminer l’époque à laquelle Djaber écrivait. Weïdler le croit postérieur à Arzachel, et nous nous rangeons de son avis. Quant au médecin Averroës, dont nous parlerons plus loin, il florissait vers 1150 et s’était, sans aucun doute, occupé d’astronomie ; on lui attribue un commentaire sur l’Almageste ; 1l aimait à observer et avail cru apercevoir un point noir sur le soleil, un jour où le calcul lui annonçait un passage de Mercure. Nous avons fait connaître un opuscule sur la trigonométrie sphérique d’un certain Aboul-Walid, qui n’est autre qu’Aboul- Walid-Mohammed -ben-Roschd ou Averroës.

Nous pourrions comprendre dans cette nomenclature bien des savants dont parle Casiri, et qui, jusqu’au XVe siècle, cullivèrent les mathématiques avec succès ; mais nous ne remarquons parmi eux aucun observateur proprement dit, et le titre des ouvrages qu’ils ont composés n'est pas même indiqué ; il y a encore là une lacune à remplir (?). Il est certain que l’école de Bagdad eut en Espagne les plus illustres représentants, et l’on sait aujourd’hui qu’ils avaient devancé, Copernic et Kepler dans l'hypothèse du mouvement elliptique des planètes (*).

Pendant celte période, qui finit avec le moyen âge,

l’Afriqué oécidentalé ne resta pas inactive ; Ceuta et Tanger, Kez et Maroc, rivalisaient avec Cordoue, Séville et Grenade; de leurs écoles sortaient des professeurs habiles, et de nombreux traités sur toutes les branches des sciènces témoignent de leur ardeur infatigable. Alpétrage et Aboul-Hassan nous sont seuls aujourd'hui connus par leurs écrits ; le premier, qui florissait vers 1150, observait à cette époque l’obliquité dé l’écliptique. Révolté, à la lecture de Ptolémée, de célte complication d’excentriques et d’épicycles tournant autour dé centres vidés et mobiles eux-mêmes, il proposa uñ nouveau système tombé depuis dans un oubli profond, mais qui décéle une heureuse tendance à se dégagér des fausses hypothèses dé l’antiquité; le second, Aboul-Hassan, observateur éclairé, parcourait au commencement du XIIe siècle le midi de l'Espagne, une grandé partie de l'Afrique septéntrionale, et relevait la häuteur du pôle dans quarante ét une villes, depuis Ifrane, sur la côte occidentale, jusqu’à la capitale de l'Égypte, c’est-d-dire sur un espace de neuf cents liéués dé l'est à l’ouest. Son livre, intitulé : Des commencéments et des fins, dont la traduction, publiée par nous en 1834 et 1836, mérita à J.<J. Sédillot, mon pére, un dés grands prix décennaux, en appelant l’attention des érudits sur plusieurs points obscurs d'astronomie et de géographie mathématique, à fait faire un pas important à la science et prouvé qué si tous lés monuments de cette époque étaient sérieusement explorés, on sérait assuré de recueillir une ample moisson de détails curieux etintéressants (‘*). Les Arabes s’affranchissent peu à peu des règles établies; ce

| LIVRE VI, CHAPITRE 1. 31 respect superstitieux pour tout ce qui vient des anciens, reproché par Halley à Albatéoni, s’efface dé plus en plus ; les théories de Ptolemée sont attaquées avec force et l’immobilité de la terre mise en question; on peut déjà pressentir Copernic.

Revenons à l'Orient, qui n’avait pas cessé d’être en feu depuis le commencement du XIe siécle. Les conquêtes de Mahmoud le Gaznévide, l'invasion des Turcs seldjoukides, les croisades, la destruction du khalifat du Caire en 4171 par Saladin, le premier des sultans aïoubites, celle du khalifat de Bagdad par le khan des Mongols Houlagou, en 4958, avaient modifié profondément la situation politique de l’Asie; la Science cependant était restée en honneur, ét ses représentants n'avaient point laissé périr le dépôt confié à leurs soins. On n’a, jusqu’à présent, aucune donnée exacte sur les travaux qui se rattachent à cette longue période; quelques noms seuls ont surnagé : Alcasari, mort à Bagdad en 1022; Avicenne, médecin et astronome, mort en 4036; Fath-ben-Nagebah, constructeur d’astrolabes, mort en 1058 ; Abou-Feth-Abderrahman, vers 1064 ; et à une époque incertaine, Al-Tonukhi, Al- Hassan-ben-Masbah, Alkhasen, Mohammed-ben-Omar- Alpherkan, etc.

Almæon observait l’obliquité de l’écliptique en 1140; on voyait fleurir à Damas Altuphiki vers 1190 ; à [spahan, Abdallah-ben-Schaker-ben-Ali-al-Mothaher-Almadani vers 4170, et Abou-Hanifah, auteur de tables astronomiques estimées, vers 1920 ; à Meragah, Schamoul-ben-louda vers 14160; enfin, nous trouvons à Bagdad Algazel (Abou-Ahmed) en 1090, Hebath-Allah

en 1120, Alkhacani, mort vers 1135 ; Mobaschar-ben- Ahmed, mort en 1193 ; Mohammed-ben-Mobaschar, mort en 1221, et Nassir-Eddin-Thousi, dont il sera question plus loin (**). |

Des circonstances heureuses entretinrent l’activité scientifique des esprits ; pendant que le khalifat d'Orient perdait successivement ses plus belles provinces, les vainqueurs rendaient hommage à la supériorité intellectuelle de ceux qu’ils venaient de soumettre en étudiant leurs livres, en s’éclairant de leurs lumières ; Mahmoud le Ghaznévide (997-1030) appelait à sa cour Albirouni, dont la réputation devait s'étendre dans tout l'Orient, et qui nous a laissé sur l'Inde de précieux renseignements (‘°) ; Gelal-Eddin-Melik-Schah (1072-1092), sultan seldjoukide, réunissait autour de lui l'élite des astronomes de son temps et donnait son nom à l'ère gélaléenne ; deux cents ans plus tard, le petit-fils de Gengis-Khan (Tchingh:z-Khan), Houlagou, maître de Bagdad (1259), confiait à Nassir-Eddin-Thousi la direction du nouvel observatoire de Méragah, tandis que Gemal-Eddin transportait en Chine, avec le khan suprême Kublai, les sciences des Arabes. Le sultan Mamelouk Mohammed-ben-Kelaoun (1310-1341) protégeait les lettres, et au milieu des troubles qui éclatèrent après sa mort, Ebn-Schatir observait à Damas el composait des tables encore plus exactes que celles de ses devanciers ; enfin les premiers sultans ottomans ne se montrent pas moins favorables aux travaux de l'intelligence, et d’un autre côté le Tartare Oloug-Beg, petit-fils de Tamerlan (Timourlenk), fonde au XVe siècle un observatoire à Samarcande, préside lui-même aux

LIVRE VF, CHAPITRE I. 9 observations astronomiques, et laisse dans ses tables, comme on le verra plus loin, un monument glorieux de ses efforts et de son génie.

C’est vraiment un spectacie imposant que de voir l'influence de la civilisation arabe triompher de la barbarie de ces conquérants du Nord qui s’abattent sur l'Asie occidentale et méridionale ; Albirouni (Abou- Rihan-Mohammed-ben-Ahmed), le conseiller et l'ami de Mahmoud le Gaznévide (1030), profita d’un séjour prolongé chez les Hindous pour échanger avec eux les connaissances de l’école de Bagdad contre les traditions de l'Inde ancienne et moderne ; s’il retrouva au milieu de ces traditions des traces de la science grecque importée en Orient vers les premiers siècles de l’êre chrétienne, ou plus tard par les Nestoriens, il dut communiquer à ses hôtes les découvertes de ses compatriotes et répandre sur son passage bien des idées nouvelles. Les Hindous comme les Chinois paraissent, en effet, avoir emprunté du dehors la plus grande partie de leurs connaissances scientifiques. Il est vrai que le Sind-Hind (Siddhanta), traduit en arabe sous le khalifat d’Almanzor, semble avoir, sur quelques points, un caractère d'originalité ; mais s’il y avait eu dans l’Inde, du temps d'Alexandre, une science astronomique déjà avancée, Aristote l'aurait su et l'aurait dit. Il est probable que les Grecs exilés qui portèrent en Asie les idées grecques, aux premiers siècles de l’êre chrétienne, y introduisirent leurs propres méthodes, qui pouvaient fort bien différer de l’Almageste de Ptolémée ; voilà pourquoi les Arabes, qui puisèrent dans un traité hindou leurs premières notions d'astronomie mathéma-

tique, nommèrent la géométrie la science de l'Inde, cercle indien l'instrument décrit par Proclus pour déterminer la ligne méridienne, chiffres indiens le système de numération décimale, qui appartient, selon toute apparence, à l’Occident, et qu'ils attribuërent une origine indienne à la trépidation des fixes, que l’on trouve indiquée dans Théon. Quant au zodiaque lunaire, dont les anciens livres des Hindous font mention et dont M. Biot a essayé récemment, par une misérable confusion de mots, à faire, bien à tort, honneur aux Chinois, il ne faut pas en chercher l’idée premiére chez telle ou telle nation; elle est commune aux peuples pasteurs qui ont pris les mouvements de la lune pour base de leur calendrier (‘’).

Albirouni, qui déclare lui-même avoir fait pour les Hindous des extraits des manuscrits grecs et arabes, exerça longtemps, en Orient, une très-grande influence ; partout on s’en réfère à son autorité ; le géographe Aboul-Feda lui emprunte ses tables de longitude et de latitude des lieux terrestres ; Aboul-Hassan de Maroc s'appuie sans cesse sur ses opinions en astronomie; tous les mathématiciens le citent avec éloge, et si ses principaux ouvrages ne nous sont pas parvenus, les fragments que nous possédons de ce savant suffisent pour faire reconnaître en lui un mérite aussi solide que varié. |

Les observations astronomiques ordonnées cinquante ans plus tard par le sultan seldjoukide Melik-Schah conduisirent, en 1079, à une réforme du calendrier qui précède de six siècles la réforme grégorienne, et

qui est même plus exacle : l'Annuaire du bureau des longitudes de 1851 donne, pour l’année moyenne, trois cent soixante-cinq jours 2429, et suppose que la nouvelle année persane ne présentait qu’une erreur de deux jours en dix mille ans, tandis que l'erreur est encore de trois jours par l’intercalation grégorienne ; les astronomes arabes, à la tête desquels se trouvaient Omar Alkheiam et Abderrahman-Hazeni, avaient été beaucoup plus près de la vérité; au lieu d’adopter uniformément huit bissextiles en trente-trois ans, ils comptaient trente-neuf bissextiles en cent soixante et un ans, ce qui donnait, pour l’année moyenne, trois cent soixante-cinq jours 2429, la même précisément que celle de nos tables modernes (‘*).

L'histoire des sulians seldjoukides se confond, à partir du XIIe siècle, avec les grands récits des croisades, et pendant la durée des guerres saintes, l’état des sciences, en Orient, reste couvert d’un voile que personne n’a encore soulevé. Il était certain, toutefois, que les études sérieuses n'avaient point été abandonnées, puisque le khan des Mongols Houlagou accueillait à sa cour (1959) des hommes distingués par leur savoir en mathématiques et en astronomie.

Le plus illustre de ces savants, Nassir-Eddin-Thousi, auteur des Tables ilkhaniennes, encouragé par les bienfaits de son nouveau souverain, fit élever l’observatoire de Méragah, rassembla soigneusement les manuscrits épars dans le Khorasan, en Syrie, à Bagdad et à Mossoul, et s’attacha à perfectionner les instruments dont il devait se servir pour ses observations.

Un trou, pratiqué sur la coupole même de l'édifice, permettait de connaître, par la projection des rayons du soleil, les degrés et les minutes de son mouvement diurne, sa hauteur dans les diverses saisons de l’année et la succession des heures. C'était une nouvelle application du gnomon à trou, employé par les Arabes dès le Xe siècle ; de grandes armilles, un mural que l’on a comparé à celui de Tycho-Brahé, des quarts de cercle mobiles, des sphères célestes et terrestres formaient, avec des astrolabes de toute espèce, un matériel considérable. Nassir-Eddin, aidé dans ses opérations par Mouwaiad -Eddin-Al-Oredhi de Damas, Alfakr-Eddin- Alkhalathi de Téflis, Nedjm-Eddin-ben-Debbiran de Gazwin, Fakr-Eddin-Almaraghi de Mossoul, Mohi-Eddinal-Magrebi, etc., termina, en douze années, un travail qui, d’après les premiers calculs, devait en exiger trente. On sait maintenant qu’il se contenta de reproduire la table hakémite d'Ebn-Jounis, en y introduisant un petit nombre de modifications utiles ; mais il n’en est pas moins vrai qu’on se livra dés lors, avec une nouvelle vivacité, aux observations. Les Tables ilkhaniennes, abrégées par Ali-Schah-al-Bokhari, par Alnoddam et par Nedjm-Eddin-ai-Neboudi, et corrigées par Gaiath- Eddin-Djemschid-ben-Massoud-Alkhatibi, furent suivies dans toutes les écoles jusqu’au temps d’Ebn-Schathir, qui apporta, en 4360, quelques changements aux résultats admis par ses devanciers.

Les Mongols de la Perse rendaient donc à l’école arabe une partie de son ancien éclat; d’un autre côté, Kublaï-Khan, frère de Houlagou, achevait la conquête de la Chine et transportait dans le céleste empire les

traités des savants de Badgad et du Caire. Co-Cheou- King recevait, en 1280, du Persan Gemal-Eddin, les tables d’Ebn-Jounis, et les étudiait dans tous leurs détails. L’exposé de ses travaux par Gaubil en révèle clairement l’origine {t°).

Ebn-Schathir, qui, vers le milieu du XVe siècle, devait hériter de la renommée de Nassir-Eddin-Thousi, était originaire de Damas. Ed. Bernard rapporte quelques-unes de ses observations dans une lettre adressée à Flamsteed, et fixe la date exacte de ses travaux. Dherbelot nous apprend que Schems-Eddin-al-Halebi, Schehab-Eddin-Ahmed-ben-Galamallah-ben-Alhasseb et Mohammed-ben-Ibrahim, surnommé Ben-Zérin-Alkhairi, se réglèrent, pour la composition de leurs tables astronomiques, sur celles d'Ebn-Schathir; mais ces ouvrages n’ont été l’objet d'aucun examen, et si les catalogues des principales bibliothèques de l’Europe en mentionnent çà et là quelques-uns, ces précieux débris vont grossir le nombre des manuscrits dont les auteurs sont restés inconnus, et que personne ne s’est donné la peine de parcourir (?°).

Pendant qu'Ebn-Schathir publiait ses tables à Damas, sous la protection des sultans mamelouks, un nouveau conquérant s'élevait au nord de l'Asie. Tamerlan (Timour-lenk), simple émir de Kesch, après avoir fait ses premières armes dans la province de Khiva, profitait de l’affaiblissement de la domination mongole pour fonder à Samarcande un empire qui devait bientôt prendre des dimensions colossales.

Maître de la Transoxiane en 1370, Tamerlan soumet successivement le Kaptschak, le Kharizme, le Khorasan,

l’Aderbijan, la Géorgie. Après avoir vainement attaqué les Mamelouks, il se replie sur l'Orient et va conquérir le Turkestan ét la Perse; quelques années après, Delhi tombe en son pouvoir, et l’Inde reconnaît ses lois. Il reprend alors l'exécution de ses projets contre les Mamelouks, se Jjelte sur la Syrie, saccage Damas, dont 1l détruit la célèbre mosquée, et ruine Bagdad en 1401.

Là ne s’arrêtent pas les succès du vainqueur de tant de peuples ; appelé par Michel Paléologue et par des émirs indépendants que menaçaient les Turcs ottomans, il marche à la rencontre du sultan Bajazet, le défait à la bataille d’Ancyre, et dispose de ses États en faveur de Musa.

Ces rapides et vastes conquêtes avaient renouvelé les prodiges du règne de Gengis-Khan; la Chine cependant manquait encore à l'ambition du nouveau souverain de l'Asie ; au moment où il allait envahir le Cathay et venger les descendants de Kublaï, chassés en 1868 du Céleste empire, il expire dans la ville d’Otrar (1405), à l'âge de soixante-neuf ans. Sa mort entraîne aussitôt le démembrement de la monarchie qu’il avait fondée ; les contrées situées à l’ouest du Tigre, au nord de: l'Araxe, au sud et à l’est du Sihoun, recouvrent leur indépendance ; la Perse, la Transoxiane et les provinces . septentrionales de l'Hindoustan seulés sont maintenues dans l’obéissance par la sagesse et la fermeté de Schah- Rokh, quatrième fils de Tamerlan, qui rêgne paisiblement jusqu'au milieu du XVe siècle.

Samarcande était devenue la ville la plus riche et la plus florissante de l'Orient; Tamerlan y avait attiré des

savants, des gens de letires, des artistes célébres ; luimême possédait quelque teinture des mathématiques et de la philosophie, et il avait institué dans sa capitale une académie des sciences. Schah-Rokh, imitant son exemple, composa une magnifique bibliothèque, et profita de ses relations avec les principaux souverains de son temps pour acquérir les manuscrits les plus rares et les plus précieux.

Lorsqu'il eut transporté sa cour à Hérat, Samarcande ne perdit rien de sa splendeur ; Oloug-Beg, fils de Schah-Rokh, chargé du gouvernement de la Transoxiane, se livra tout entier, à l’ombre de l'autorité paternelle, à son goût naturel pour l'astronomie. Présidant luimême aux observations, il fit dresser de nouvelles tables qui ont immortalisé son nom et qui forment le complément nécessaire des travaux de l’école arabe. Afin que les déterminations fussent exactes, 1l n’avait rien négligé pour se procurer de bons instruments; le quart de cercle dont il se servait dans ses relevés de la hauteur du pôle à Samarcande était aussi haut que l’église de Sainte-Sophie, à Constantinople ; il devait avoir, par conséquent, près de cent quatre-vingts pieds ; l’idée première de ces grands instruments n’appartenait pas, il est vrai, à Oloug-Beg, ainsi qu’on l’a vu plus haut; mais c'était un mérite que d’en avoir compris toute l'importance et d’en avoir fait une heureuse application. Parmi les savants que cet illustre prince avait réunis autour de lui se trouvaient Hassan-Tchelebi, vulgairement appelé Cadhi-Zadeh, Gaiath-el-Milahel-Din-Djemschid et Ali-ben-Mohammed-Koschdji, qui seul survécut à son maître. À ces noms justement sauvés

de l’oubli, il faut joindre celui de Meriem-al-Tchelebi, fils de Cadhi-Zadeh, qui composa un excellent commentaire sur les tables d’Oloug-Beg, et Mahmoud-Schah- Cholgi, dont Greaves a fait connaître un intéressant opuscule. |

Oloug-Beg est considéré, à juste titre, comme le dernier représentant de l’école de Bagdad ; un siècle et demi sépare à peine de ce prince l’immortel Kepler, qui renversa de fond en comble les hypothèses et les méthodes grecques, et qui, par la nouveauté et la grandeur de ses conceptions, devint l’un des créateurs de l’astronomie moderne (°').

En cultivant la science des asires, les Arabes devaient donner une attention toute particulière aux diverses branches des mathématiques ; ils firent en effet, dans cette direction, des travaux considérables, et l’on peut dire que, sous ce rapport, ils ont été nos instituteurs. Non seulement la géométrie, l’arithmétique et lalgébre, mais l'optique et la mécanique firent entre leurs mains de remarquables progrès; les Pneumatiques et les Hydrauliques de Ctésibius et de Héron d'Alexandrie. avaient été traduites ; il en était de même du livre Des machines de querre de Héron le jeune, et l’on sait que Golius apporta de l'Orient une version du traité appelé Barulcon. Mais si les ouvrages spéciaux des Arabes sur cette partie de la science nous manquent aujourd’hui, si nous avons à regretter l'ouvrage que Hassan-ben- Haithem écrivit sur la vision directe, réfléchie et rompue, et sur les miroirs ardents, du moins pouvons-nous citer l’Optique d’Alhazen, qui offre des réflexions judicieuses sur la réfraction, sur le lieu apparent de

l’image dans les miroirs courbes, le foyer des miroirs caustiques, sur la grandeur apparente des objets et le grossissement du soleil et de la lune vus à l'horizon. L’algébre reçut aussi d’utiles applications chez les Arabes, qui lui donnèrent son nom d’algebr w mocabalah (opposition et réduction). L’origine indienne de cette science n’a pas été jusqu’à présent démontrée, et si le traité de Mohammed-ben-Musa, composé d’après les idées des Hindous, présente de notables différences avec les fragments que nous possédons de Diophante, tout fait présumer que la méthode usitée dans l’Inde était une importation grecque; nous avons exposé ailleurs les considérations qui tendent à justifier cette opinion ; nous ajouterons que l’algèbre ne devait pas rester stationnaire entre les mains des Arabes qui ont traité les premiers des équations cubiques. Malheureusement, les documents historiques que nous possédons sur cette branche des mathématiques se réduisent à bien peu de chose, et si nos propres recherches ont confirmé les hypothèses de Montucla, on doit regretter qu’on n'ait pas attaché plus d'importance aux traités d’algèbre que l’école de Bagdad a mis au jour. Nous en dirons autant de l’arithmétique, que les Arabes nous ont transmise avec notre système de numération'; nous ne possédons pas encore une seule version authentique d’un de leurs ouvrages sur les nombres ou algorithmes ; ce que l’on sait aujourd’hui incontestablement, c’est que les Hindous n’ont adopté l'usage des chiffres qu’à une époque fort moderne, et que, selon toute apparence, ils les avaient reçus de l’Occident. Les Arabes les leur empruntèrent à leur tour, et nous les

transmirent sous une forme différente. On suit avec intérêt les diverses modifications que subirent les chiffres en Afrique et en Espagne, au moyen âge, avant de nous arriver tels que nous les employons à présent. C’est également aux Arabes que nous devons les petites figures qui servent à désigner dans nos almanachs les sept planètes des anciens (**).

En géométrie, nous sommes un peu plus au courant des travaux de nos devanciers ; dès le règne d’Almamoun, Euclide, Théodose, Apollonius, Hypsiclès et Ménélaus avaient été traduits ; les traités d’Archimède De sphœra et cylindro, et probablement ses autres écrits, étaient commentés, et les productions multipliées des géomèêtres arabes prouvent que, pendant plusieurs siècles, ils s’occupèrent des questions les plus ardues de la science ; l’ardeur qu’ils apportaient dans leurs discussions se révèle surtout par leur correspondance mathématique, dont nous avons recueilli des fragments. |

On a longtemps prétendu que les Arabes n'avaient fait que copier les Grecs ; l’on ne peut-plus maintenant soutenir une semblable thèse sans être taxé d’ignorance et d'erreur ; non seulement nous devons de la reconnaissance à l’école de Bagdad pour nous avoir conservé les plus importants écrits des savants d'Alexandrie, mais encore la forme qu’elle a donnée à la trigonométrie sphérique ne lui fait pas moins d'honneur. Les Arabes introduisent les tangentes dans les calculs et substituent aux méthodes anciennes des solutions plus simples en proposant trois ou quatre théorèmes qui sont le fondement de notre trigonométrie moderne.

Le petit traité de géométrie spéculative de Hassanben-Haithem, que nous avons fait connaître, donne une idée assez juste des considérations métaphysiques que les Arabes ont répandues dans leurs écrits; nous y avons joint trois opuscules d’Al-Sindjiari que Montucla cite comme l’auteur d’un traité sur les sections coniques, un chapitre de l’épitome de l’imam Muzaffer-al- Isferledi sur les éléments d'Euclide, et un fragment d’Averroës sur la trigonométrie sphérique. On pourrait, remplir des volumes d'extraits intéressants des mathémaliciens arabes. Nous ne rappelons pas ici les titres de leurs ouvrages, parce que l’histoire de la science chez un peuple consiste moins à accumuler de sèches nomenclatures qu’à montrer les progrès qu’elle a pu faire ; nous nous contenterons de renvoyer aux catalogues des principales bibliothèques de l’Europe où se trouvent encore enfouies tant de richesses inexplorées, et de donner l'extrait suivant d’un excellent mémoire de M. Chasles sur les méthodes en géométrie:

« Thébit-ben-Corah, disciple de Mohammed-ben-Musa, fut un géomètre célèbre qui embrassa les mathématiques dans toute leur étendue. Parmi les nombreux ouvrages qu’il a laissés, et dont on trouve le catalogue dans Casiri, il en est un dont le titre : De problematibus algebricis geometricä ratione comprobandis, aurait dû piquer vivement la curiosité des géomêtres, car il annonce que Thébit avait appliqué l'algèbre à la géométrie. (est sans doute le titre de cet ouvrage qui a fait dire à Montucla que « Thébit a écrit sur la certitude des démonstrations du caleul algébrique, ce qui pourrait donner lieu de penser que les Arabes avaient

eu l’idée heureuse d'appliquer l'algèbre à la géométrie. » Cette conjecture est devenue un fait certain, par la publication de l'ouvrage de Mohammed-ben-Musa (°°) et par celle d’un fragment d’algèbre (trouvé dans le manuscrit arabe n° 1104 de la Bibl. impériale) où les équations du troisième degré sont résolues géométriquement (°‘).

« Mais il ne s’agit encore que d’équations numériques ; c’est à Viète qu'est dû le pas immense qu’il fallait franchir pour arriver à l’idée et à la considération d’équations littérales. £

« Toutefois, malgré cette restriction dans les spéculations algébriques des Arabes, on peut dire que non seulement ils ont possédé l'algèbre, mais qu'ils ont connu aussi l’art d'exprimer graphiquement les formules, et d'en présenter aux yeux la signification, art si beau et si précieux que Kepler regrettait de ne pas savoir, et qui a été l’une des grandes conceptions de Viète’ | = © On avait toujours pensé que les Arabes n'avaient pas élé au-delà des équations du second degré. On fondait cette opinion sur ce que Fibonacci et Lucas de Burgo s'étaient arrêtés à ce point de la science. Montucla, le premier, l’a mise en doute, et a pensé que les Arabes pouvaient bien avoir traité des équations du troisième degré; il se fondait sur le titre {Algebra cubica, seu de problematum solidorum resolutione) d’un manuscrit apporté de l'Orient par le célèbre Wolius, et qui se trouve dans la bibliothèque de Leyde. Le fragment d’algèbre trouvé dans le manuserit n° 1104 confirme la conjecture de Montucla, et en fait un des

LIVRE VI, CHAPITRE I. 45 points les plus importants de l’histoire scientifique des Arabes.

« La trigonométrie est une des parties des mathématiques que les Arabes cultivérent avec le plus de soin, à cause de ses applications à l’astronomie. Aussi leur dut-elle de nombreux perfectionnements qui lui donnérent une forme nouvelle, et la rendirent propre à des applications que les Grecs n'auraient pu faire que trèspéniblement.

« Les premiers progrès de la trigonométrie datent d’Albatégni. Ce grand astronome, surnommé le Ptolémée des Arabes (ou tout au moins ses devanciers de l’école de Bagdad), eut l’heureuse et féconde idée de subsiituer aux cordes des arcs, dont les Grecs se servaient dans leurs calculs trigonométriques, les demicordes des arcs doubles, c’est-à-dire les sinus des arcs proposés. « Ptolémée, dit-il, ne se servait des cordes « entières que pour la facilité des démonstrations ; « mais nous, nous avons pris les moitiés des arcs « doubles. » Albatégni est parvenu à la formule fondamentale de la trigonométrie sphérique, dont il a fait diverses applications. On trouve dans ses ouvrages la première idée des tangentes des arcs et l'expression ., dont les Grecs ne se sont pas servis. Albatégni la fait entrer dans les calculs de gnomonique et l’appelle ombre élendue. C'est la langente trigonométrique des modernes. On voit qu’Albatégni avait des tables doubles, qui donnaient les ombres correspondantes aux hauteurs du soleil, et les hauteurs correspondantes à des ombres, c'est-à-dire les tangentes des arcs et les arcs correspondants à des tangentes. Mais ses tables étaient cal-

culées pour le rayon 12, tandis que celles des sinus l’étaient pour le rayon 60, ce qui prouve qu’il n’a pas eu la pensée d'introduire ces tangentes dans les calculs trigonométriques.

« C’est à Aboul-Wéfa et à Ebn:Jounis, qui lui sont postérieurs d’un siècle, qu'est dû ce nouveau pas.

« Aboul-Wéfa (937-938), après avoir exposé la théorie des sinus, définit d’autres lignes trigonométriques « qu'il emploie dans son ouvrage pour les faire servir « à la solution de différents problèmes de l'astronomie « sphérique. » Que |

« Ce sont les tangentes et cotangentes, qu’il appelle ombre verse et ombre droite, et les sécantes qu'il appelle diamètre de l'ombre. Aboul-Wéfa a calculé sa table de tangentes pour un rayon égal à 60 ; il n’a pas calculé les sécantes. | |

« On n’a point cette’ table des tangentes; mais ce qu’il importait de savoir, c'était la date certaine de leur introduction dans le calcul trigonométrique.

« Cette heureuse révolution dans la science, qui en bannissait ces expressions composées et incommodes qui contenaient le sinus et le cosinus de l’inconnue, ne s’est opérée que cinq cents ans plus tard chez les modernes ; on en a fait honneur à Regiomonian, et, près d’un siècle après lui, Copernic ne la connaissait pas ‘encore.

« Ebn-Jounis (979-1008) se servit aussi des ombres ou tangentes et cotangentes, et en eut aussi des tables sexagésimales.

« Il eut le premier l’idée de calculer des ares subsidiaires qui simplifient les formules, et dispensent de

ces extractions de racines carrées qui rendaient les méthodes si pénibles. Ces artifices de calcul, auJourd'hui si communs, sont restés longtemps inconnus en Europe, et ce n’est que sept{cents ans plus tard qu’on en trouve quelques exemples dans les ouvrages de Simpson.

« La trigonométrie sphérique doit à Geber, astronome qu’on suppose avoir vécu vers l’an 1050, la cinquième des six formules qui servent à la résolution des triangles rectangles. La sixième est restée inconnue JUSQU au XVe siècle ; on la doit à Viëète.

« Ces deux formules sont celles qui contiennent les deux angles obliques du triangle. Les Grecs n'avaient eu que les quatre premières, qui leur suffisaient, parce que dans leurs applications de la trigonométrie à l’astronomie, le cas des trois angles connus ne se présentait pas.

« Tels sont les principaux perfectionnements que les Arabes apportérent à la trigonométrie.

« Ils purent ainsi cultiver l’astronomie avec succés. Aussi compte-t-on un très-grand nombre d'auteurs arabes qui s’adonnèrent à celte science. Nous n'avons point à parler ici des progrès qu'ils y firent, et nous dirons seulement quelques mots de l’une de ses applications, la gnomonique, qui n'est au fond qu’une question de pure géométrie.

« Les Arabes attachèrent une grande importance à la construction des cadrans, qui étaient à peu prés leur seul moyen de compter le temps. Dès le IXe siècle, des géomètres célèbres s’en occupaient.

C'est à cet art que se rapportaient sans doute

deux ouvrages d’Alkindi, intitulés : De horolog. sciuthericorum descriptione et De horolog. horisontali præslantiore, et les deux suivants de Thébit-ben-Corah : De homoretridä seu horis diurnis ac nocturnis et De ligurà linearum quas gnomometrum (styli apicis umbra) percurrit. Ce dernier titre semble annoncer que Thébit se servait de la considération des sections coniques dans la construction des cadrans. Nous allons voir celte méthode pratiquée savamment par un géomètre arabe du XIIIe siècle. Maurolycus en a eu la première idée chez les modernes, et elle a donné à son ouvrage un caractère d'originalité qui lui a fait honneur.

« L'écrivain arabe auquel la gnomonique paraît le plus redevable est Aboul-Hassan-Ali, auteur d'un traité complet et très-détaillé de la gnomonique des Arabes (*). .

« On trouve pour la première fois dans ce traité les - lignes des heures égales, dont les Grecs n'avaient point fait usage. Il parait que cette innovation, qui a été conservée chez les modernes, est due à Aboul-Hassan lui-même (liv. III, chap. xiv). Il expose dans le plus orand détail la construction des lignes d’heures {emporaires (appelées aussi heures antiques, inégales, judaiques). Il se sert des propriétés des sections coniques pour décrire les arcs des signes. Il calcule les paramètres et les axes de ces courbes, en fonction de la latitude du lieu, de la déclinaison du soleil et de la hauteur du gnomon.

« Cette partie de l’ouvrage prouve que le géomètre astronome Aboul-Hassan était un homme de mérite. Il ne donne pas la démonstration de ses règles, mais elle

devait se trouver dans un Traüé des seclions coniques, qu'il avait composé. Delambre, qui a approfondi toute celte partie géométrique de l’ouvrage d’Aboul-Hassan, la trouve bien préférable aux procédés enseignés par Commandin et Clavius, qui ont aussi tracé leurs arcs des signes par des moyens tirés de la théorie des coniques.

« On attribue à Mahomet-Bagdadin, géomètre du Xe siècle, un élégant traité sur la division des surfaces, qui a été traduit par Jean Dée et Commandin, et qui a pour objet de diviser une figure en parties proportionnelles à des nombres donnés, par une droite menée d'après certaines conditions. On y trouve vingt-deux propositions, dont sept sont relatives au triangle, neuf au quadrilatère et six au pentagone. L'auteur les énonce sous la forme de problèmes, dont il donne la solution, qu'il démontre ensuite.

« Cet ouvrage, par sa nature, est le complément nécessaire: d’un traité de géodésie ; aussi il a été imité par tous les géomèêtres modernes dans leurs traités de géométrie pratique.

« Dée et Commandin pensèrent que ce traité pouvait provenir d'Euclide, qui, au rapport de Proclus, dans son commentaire sur le premier livre des Éléments, avait aussi écrit sur la division des figures. Cette opinion n’a pas été partagée par Savile, et depuis, la question est restée indécise.

« L’optique a été traitée chez les Arabes par un grand nombre d’auteurs, dont le plus célèbre est Alhazen. Son ouvrage, qui nous est parvenu, se recommande par des considérations de géométrie savantes et étendues.

On y remarque surtout Ja solution d’un problème qui dépendrait, en analyse, d’une équation du quatrième degré. Il s’agit de trouver le point de réflexion sur un miroir sphérique, le lieu de lœil et celui de l’objet étant donnés. Ce problème a occupé de célèbres géomèêtres modernes, tels que Sluze, Huyghens, Barrow, le marquis de [’hôpital, R. Simson. Ce dernier l'a résolu très-simplement par de pures considérations de géométrie.

« On a pensé que l'ouvrage d’Alhazen était imité du traité d’optiqué de Ptolémée. C'a été l'opinion de Montucla. Mais Delambre, quoiqu'il fût généralement porté en faveur des Grecs, ne l’a pas partagée. Il a même ‘pensé qu'il se pouvait qu'Alhazen n’eût pas connaissance du traité de Ptolémée, paree que le sien lui est très-supérieur. Quoi qu’il en soit, l'ouvrage d’Alhazen fait honneur aux Arabes, et nous devons le regarder comme ayant été l'origine de nos connaissances en optique. Vitellion, géomètre polonais, l’un des plus savants du XIIe siècle, y a puisé utilement pour la composition de son traité d'optique, le premier qu’ait fait paraître un géomètre européen. à

« Enfin Hassan-ben-Haithem, qui mourut au Caire en 1038, a composé un ouvrage original sur les données géométriques (*‘), qui est une imitation et une continuation du livre des données d'Euclide, mais avec cette différence que les propositions du premier livre, « choses tout à fait neuves, et dont le genre même n’a « pas été connu des anciens, » roulent sur des propositions locales, tandis que celles d’'Euclide étaient des théorèmes ordinaires où tout est déterminé.

« Plusieurs des propositions sont dans le genre des porismes du géomètre grec, entendus suivant la doctrine de R. Simson, et c’est le seul ouvrage qui, jusqu'à ce jour, nous ait présenté de l’analogie, ou du moins une apparence d’analogie avec le célèbre traité d'Euclide. Cette circonstance lui donne du prix à nos yeux ; et.la découverte de cet opuscule, qui vient confirmer en quelque sorte l'opinion du savant géomètre Castillon, qui pensait qu’au XIII siècle le traité d’Euclide existait encore en Orient, nous permet du moins d'espérer de trouver encore parmi les nombreux ma-. nuscrits arabes, restés Jusqu'ici inconnus au fond des bibliothèques, quelques traces de cette doctrine des porismes. Nous ne savons si c’est à cette théorie que se rapporte un ouvrage de Thébit-ben-Corrah, que nous trouvons indiqué sous le titre suivant dans le catalogue des manuscrits orientaux de la bibliothèque de Leyde : Datorum sive determinatorum liber continens problemala geometrica. Get ouvrage, par son titre et par le nom de l’auteur, se recommande à l'attention des géomètres qui possèdent la langue arabe.

« Toutes les propositions du second livre des connues sont dans le genre, mais différentes de celles d’Euclide ; elles appartiennent, comme celles-ci, à la géométrie élémentaire (à la ligne droite et au cercle) ; mais plusieurs offrent un degré de plus de difficulté. Elles sont de celles qu’on propose aujourd'hui comme exereices aux jeunes étudiants qui RORRCUER déjà les éléments de la géométrie.

« L'ouvrage d'Hassan-ben-Faithem mérite, par sa nature, d’être placé entre les données et les porismes

d'Euclide, les lieux plans d’Apollonius, d’une part, et les ouvrages de R. Simson et de Stewart, de l’autre: il forme comme eux des compléments de la géométrie élémentaire, destinés à faciliter la résolution des problèmes. »

Les progrès des Arabes dans la géographie mathématique ne furent pas moins remarquables. Lorsqu’à la fin du XVLe siècle, Sanson et de l'Isle commencçaient à signaler les erreurs des tables de Ptolémée, on ne se doutait guère que les Arabes avaient déjà réformé l’œuvre du géographe d'Alexandrie, et que les Latins eux-mêmes s'étaient écartés de la voie tracée par ce guide peu fidèle jusqu’au temps de la renaissance. On sait qu'Ératosthène fut le premier, parmi les Grecs, qui réduisit en système la description du globe; ses connaissances particulières en géographie et celles de ses contemporains étaient três-bornées ; 1l paraît, toutefois, qu’il avait sous les yeux des travaux d’une exactitude assez remarquable; il ne se trompait que de 26° environ sur l’étendue des terres habitables de l'océan Atlantique à l’embouchure du Gange, qu'il supposait se jeter dans la mer orientale, et qu'il considérait comme la limite extrême du continent.

Mais il existait pour les déterminalions géographiques des monuments d’une valeur inestimable : c’étaient des itinéraires dont les anciens devaient tirer parti. Marin de Tyr, sans parler de Posidonius, entreprit de composer avec ces ilinéraires une géographie vénérale. Il renferma toute la longueur des terres entre deux méridiens éloignés l’un de lautre de 2950; le premier passait par les îles Fortunées, et le

second par Sera et Thinæ. Il exagérait les fausses évaluations d’Ératosthène, puisqu'il comptait 145° des îles Fortunées à l'embouchure du Gange, au lieu de 1260 7° 34”, et 80° entre le Gange et Thinæ.

Ptolémée vint ensuite ; il réduisit les 225 de Marin de Tyr à 1800. Toutefois, loin de soumettre à un examen approfondi les travaux de ses devanciers, d’en faire ressortir les inexactitudes, de composer, en un mot, une œuvre nouvelle et vraiment scientifique, il se contenta de reproduire sans aucune critique les données les plus incertaines, n’apportant aucune modification aux longitudes que Marin de Tvyr avait adoptées depuis les îles Fortunées jusqu’au promontoire de Cory, de l'Inde, à 1950 20° du premier méridien, et fixant systématiquement à 540 40° l’espace de 100 compris entre le promontoire Cory et Thinæ, afin d'arriver à un nombre rond de 180° pour toute l'étendue du continent.

Certes, personne plus que nous n’admire le vaste édifice auquel il a attaché son nom; son traité de géographie est, pour l’histoire de la science, un monument aussi important dans sa spécialité que l’Almageste. S'il prit pour guide Marin de Tyr, il avait du moins rejelé ses cartes à projection plate pour adopter la méthode d’'Hipparque, dans laquelle tous les rnéridiens et les parallèles sont représentés par des portions de cercle qui, à leurs points de rencontre, doivent se couper à angles droits, et les meilleurs géographes emploient encore aujourd’hui celte projection pour décrire les parties du globe comprises entre l'équateur et le pôle; mais l’on s’est lourdement trompé en disant

« que l'esprit éminemment ordonnateur de Ptolémée n'avait pu consentir à employer les éléments qui se trouvaient à sa disposition qu'après une nouvelle discussion dirigée avec toutes les connaissances mathématiques et astronomiques qu’il possédait. » Son livre consacre au contraire toutes les anciennes erreurs, et n'offre aucune trace d’un perfectionnement même partel dans la réduction des longitudes ; aussi devait-il exercer une funeste influence! sur la marche et les progrès des études géographiques. Les Latins et les Arabes s’affranchirent de cette chaîne, comme on le verra plus loin, pendant le moyen âge. Ptolémée reparut avec la renaissance des lettres; ses tables servirent de base à la science, de modèle à la cartographie, et les érudits moderñes, ignorant les travaux antérieurs,

ne s’aperçurent qu'ils faisaient fausse route qu'après de longs tâtonnements, ét lorsque toute espece d’application leur devint impossible.

C'est là une observation très-importante et facile à justifier. Tandis qu’au Ve siècle de notre ère Agathodaïmon dessinait des cartes à Alexandrie, suivant les longitudes et les latitudes données par Ptolémée et Marin de Tyr, s’efforçant ainsi de faire prévaloir leur système, qui surchargeait le globe de continents inconnus, des géographes. de différentes écoles signalaient les vices de leur construction et préféraient donner aux terres habitables une forme ronde, ovale ou carrée; les chrétiens adaptaient bien mieux ces idées à la géographie biblique. Les descriptions de saint Jérôme (367), d'Éthicus (400), d’Orose (416). de Jules Honorius (500), étaient bien éloignées de la tra-

dition des Alexandrins. Cassiodore recommandait aux moines, d’une manière toute particulière, l'ouvrage de Jules Honorius ; Cosmas Indicopleustés (550) supposait l’habitable carrée ; la rotondité de la terre devait cependant prévaloir ; elle permettait de placer Jérusalem au centre du monde : quasi umbilicus terræ, disait Isidore de Séville (600) (?7).

L'empereur de Constantinople, Théodose Il, imprima dès l’année 435 une nouvelle activité aux travaux géographiques, en ordonnant la refonte de la carte de l'empire, et ce fut Ravenne qui devint le foyer principal des études. La bibliothèque de cette ville possédait des itinéraires annotés et des tables routières peintes, annotatæ et pictæ. Le livre de Gui, Liber Guidonis, était composé de nombreux extraits des cosmographes qui lavaient précédé. Gui, né à Ravenne, florissait entre 668 et 698. Il devait être copié à son tour, et nous possédons une compilation d’un autre .Ravennate commentée dans ces derniers temps.

Lorsque la barbarie du moyen âge se fut étendue sur tout l'Occident, on cultiva encore dans les cloîtres les connaissances profanes et la géographie. On y rédigeait des descriptions de pays ; on écrivait, dessinait et préparait les peintures auxquelles là sèche nomencla. ture de l’école de Ravenne semble avoir donné naissance. On voit déjà, au Vile siécle, le fondateur de l’abbaye de. Saint-Gall posséder une carte d’un dessin. élégant : mappa subtili opere. En Irlande et chez les Anglo-Saxons, au VIILe siècle, les moines Fidelis, Suibneus, etc., se racontaient mutuellement les aventures de leurs pélerinages, apportaient des nouvelles de eon-

trées éloignées, et.augmentaient leur biblicthèque assez riche pour ce temps-là en ouvrages de géographie.

En France, Charlemagne s’efforçait de réunir les savants autour de lui, et concevait l’idée de construire une carte générale du monde. Cette carte, qui fut en effet entreprise et achevée, était gravée sur trois tables d'argent. On y avait représenté la terre entière, les villes de Rome et de Constantinople. Les couvents avaient pu fournir des matériaux précieux, comme le prouve le Polyptyque de l'abbé Irminon, contemporain du roi frank. Mais dans la guerre que Lothaire, fils de Louis le Débonnaire, soutint contre ses frères (841), la première de ces tables, qui était la plus grande, fut mise en pièces et distribuée par morceaux aux suldats. Il en fut de même des deux autres, selon toute apparence. |

Vers le même temps, le moine irlandais Dicuil (825) compose un ouvrage de géographie descriplive qui rappelle la carte théodosienne, et montre combien on. s’intéressait encore aux études de ce genre.

Alfred le Grand, digne émuie de Charlemagne, donna une grande activité à la navigation anglo-saxonne, et résolut de faire explorer les parages d’où venaient les pirates danois. Wulfstan et Other, chargés de cetie mission, côtoyèrent les rivages, les îles, les péninsules et la terre ferme, reconnurent la Baltique jusqu’à la Vistule, les côtes de Norvége, et rapportèrent la relation de tout ce qu'ils avaient appris dans leur voyage. Cette relation fut mise par écrit en anglo-saxon. En même temps, Alfred fit traduire en langue vulgaire la description du monde de Paul Orose, en la complétant

avec les connaissances acquises sous son règne. C’est l’ouvrage connu sous le titre de Hormesta ; il est probable qu’il n’était point accompagné de cartes géographiques. Toutefois, les Anglo-Saxons savaient les dessiner ; celle qui est jointe au manuscrit de Priscien, du Musée britannique, est de l’époque et pour l’époque d'Alfred. Cest le dernier monument bien authentique de l’école géographique de Ravenne.

Ainsi, chez les Latins, jusqu’au X° siècle de notre ère, Ptolémée est inconnu ou rejeté (**).

Lorsque, sous les premiers Abbassides, les Arabes se livrent à l'étude des sciences exactes, et puisent dans les livres grecs des notions positives sur les mathématiques et la géographie, Ptolémée est leur principal guide; pourtant, ils n’adoptent pas ses idées sans exanien. Almamoun ordonne, en 820 de 3.-C., que de nouvelles observations astronomiques soient faites à Bagdad, et la fable vérifiée corrige l'Almageste ; il veut aussi que les longitudes terrestres soient déterminées avec plus de précision, et le Rasm-al-Ardh (tracé ou description de la terre) reproduit le système grec, mais avec de notables améliorations. On peut croire qu’une partie de ces améliorations était due aux savants nestoriens, qui avaient conservé intact le dépôt des connaissances des derniers temps de l’école d’Alexandrie, et dont les khalifes s’assurérent l’utile coopération par leurs bienfaits. Il est même vraisemblable que le Rasm-al-Ardh fut composé à la fois en arabe et en grec sous le titre de éperuds rñe oixovuevzs ; toutefois il faut reconnaître que les astronomes d’Almamoun, qui avaient mesuré un degré du méridien dans les plaines

de Sennaar, contribuèrent surtout aux rectifications partielles apportées aux tables de Ptolémée. Ce qui justifié cette hypothèse, c’est que les corrections s’ap- . pliquent principalement aux pays qui environnent Bagdad, c’est-à-dire au centre des États musulmans. L’Arabie, le golfe Persique, les contrées arrosées par le Tigre et l'Euphrate, dont le cours est mieux étudié ; la Perse proprement dite, les côtes méridionales de la mer (Caspienne, la Méditerranée orientale, dont l'étendue est diminuée de dix degrés de la Syrie à la grande Syrte et à la Sardaigne : telles sont les régions qui reçoivent du Rasm-al-Ardh une délimitation plus exacte. s

Jusqu'au XI siècle de l’êre chrétienne, la géogra+ phie mathématique ne fait point de progrès sensibles ; mais la géographie descriptive prend un développement considérable. Déjà les Arabes, au milieu de leurs conquêtes, avaient recueilli de nombreux itinéraires. Lorsque leur empire s'étend de l'océan Atlantique aux frontières de la Chine, il s'établit peu à peu de grandes routes commerciales, qu'on peut réduire à quatre principales de Cadix et de Tanger aux extrémités de YAsie. La première traverse l'Espagne et le continent européen, la Slavonie jusqu’à la mer Caspienne, Balkh et le pays des Tagazgaz ; la seconde, l'Afrique septentrionale, l'Égypte, Damas, Koufah, Bagdad, Bassorah, Ahwaz, le Fars, le Kerman, le Sind et lHind; les deux dernières franchissent la Méditerranée, se dirigent l’une par la Syrie et le golfe Persique, l’autre par Alexandrie et la mer Rouge, pour $e rejoindre dans la mer des Indes. Les voyages particuliers se multiplient

et vont porter au loin les idées et la civilisation des Arabes ; les relations les plus intéressantes viennent éclairer les navigateurs sur les dangers qui les attendent dans des contrées encore mal explorées. Ibn- Haukal, Al-istakari, Masoudi, qui florissaient au milieu du Xe siècle dé notre ère, retracent dans leurs écrits le tableau des découvertes nouvelles et fournissent à la science de précieux documents. Alcomi, en 1067, comptait les longitudes à partir dé l’extrémité orientale du continent; mais si l’on considère les tables que rédigent Albatégni à Racca, vers 900, et Ebn-Jounis au Caire, vers 4000 de J.-C., on n’y trouve encore que la reproduction du Rasm-al-Ardh, sans aucun Changement capital.

C’est à cette première période que se rattachent les trac ditions indiennes dont on suppose que les Arabes ont fait usage ; s’il est vrai cependant que des éléments d'astronomie, désignés sous le titre de Sind-Hind, aient été apportés au khalife Almanzor vers 775 de J.-C., il faut bien avouer, comme nous lPavons déjà dit, que cet ouvrage n'avait pas une grande valéur, puisque Îles Arabes, mis bientôt en possession des traités grecs, le négligent complètement ou ne le citent que pour en relever les erreurs. Dans tout ce qui concerné la géographie, les livres de l'Inde n’offrent aucune ressource. On y voit bien que cette presqu'île était placée au milleu de l'univers, et que le méridien qui en marquait lé point central traversait Ougein et Vîle de Lanka (Ceylan) ou de Kanka ; et comme il est question dans les auteurs arabes du méridien de la coupole de Ja terre, ou d’Arine, pour l’énonciation des

longitudes, on a cru qu'on devait identifier Arine avec Ougein, que cette coupole d’Arine était d’origine indienne, etc. Malheureusement, elle formait le point d'intersection du 90° degré de Ptolémée avec la ligne équinoxiale, à égale distance des quatre points cardinaux, comme l’Oupoos Owésone, l’'umbilicus lerræ des anciens. Ce ne pouvait être la ville d’Ougein, dont les Arabes connaissaient fort bien la position géographique ; Arine était un terme” systématique : c'était le nom d’une île imaginaire située entre l'Inde et l’Abyssynie, que Diodore de Sicile avait le premier appelée ‘île d'Uranus. Jamais d’ailleurs les Hindous n’avaient songé à dresser une table des longitudes terrestres à partir d'Ougein; les Arabes substituaient le méridien d’Arine ou de la coupole de la terre à.celui des îles Fortunées, par une ingénieuse innovation qui ne devait du reste avoir lieu que du XI° au XIIe siècle, et nous ne devons pas interverlir l’ordre des temps (°°).

Avec le savant Albirouni, vers 1095 de J.-C., s'ouvre la seconde période des perfectionnements introduits par les Arabes dans les tables de Ptolémée. L'école de Bagdad brillait encore du plus vif éclat. Aboul-Wéfa venait de s’illustrer par des travaux de premier ordre, et de former des élèves dignes de les continuer. Albirouni, appelé à la cour de Mahmoud le Ghaznévide, conquérant d’une partie de lAsie, allait réformer les erreurs qui affectaient encore les dongitudes du frays de Roum, de Mawarannahar (la Transoxiane) et du Sinde, faire en un mot, pour l'Orient, ce que le Rasmal-Ardk# avait commencé pour le centre de l'empire musulman. À partir de cette époque, son Canoun, litre

LIVRE VI, CHAPITRE I. 61 qu'il avait donné à son traité géographique, sert de base à la plupart des cosmographies orientales. Le persan Kouschiar le révise dans quelques-unes de ses parties, tandis que l’astronome Omar-Kheïam rectifie le calendrier (1076) par ordre du sultan Mélik-Schab, et détermine de la manière la plus exacte la durée de l’année tropique. Plus tard, Nassir-Eddin-Thousi et anonyme persan, vers 1260, le Kyas où table d’analogie, l’auteur du Zidj-al-Farair, vers 1295, nous donnent le dernier terme des connaissances arabes sur le continent asiatique. À cette époque, nous n'avons plus à mentionner que des récits de voyages ou des compilations.

Pendant cette période (1000-1300) paraissent Bekri (1067) que M. Quatremère a mis au jour; Edrisi (1154), traduit par P. Am. Jaubert; Yacout (1295), auteur d’un dictionnaire géographique très-estimé. Edrisi établit le premier point de contact entre la géographie des Latins et la géographie des écoles musulmanes. Né à Ceuta en 19099, il avait fait ses études à Cordoue et s'était rendu ensuite à la cour de Roger, roi de Sicile; il fabriqua pour ce prince une table ronde en argent du poids de huit cents marcs, sur laquelle il avait fait graver en arabe tout ce qu’il avait pu savoir des diverses contrées de la terre alors connues ; il avait aussi composé un traité de géographie qui nous est seul parvenu, et que pendant trois siècles et demi les carlographes de l'Europe n’ont fait que copier avec des varialions peu importantes (°°). |

On a vu que le centre et lorient avaient été transformés, pour ainsi dire, par le Rasm-al-Ardh et le

Canoun d’Albirouni. La partie occidentale présentait encore une longue série de fausses indications ; le littoral de l'Espagne et de l’Afrique septentrionale conservait une étendue démesurée. L’astronome Arzachel, de l'Andalousie, avait eu cependant sous les yeux, en 1080, une bonne observation sur la longitude de Tolède qu'il plaçait à 4 1/10, ou 610 30° d’Arine. La longueur de la mer Méditerranée, fixée d’abord à 620 par Ptolémée, puis réduite à 54° par le Rasm-al-Ardh, se trouvait ramenée presque à sa juste valeur, ou 42; mais on ne tira aucun parti de cette observation, et il était réservé à Aboul-Hassan-Ali, de Maroc, qui florissait vers. 1230, d'opérer cette dernière et importante réforme. L'ouvrage d’Aboul-Hassan est un des plus beaux monuments de la géographie arabe.

Déjà les Arabes, après une première réduction de dix degrés, avaient distingué de l'occident habité l'occident vrai, qui touchait aux Açores. Comme ils ne connaissaient pas encore ce groupe d'îles, ils avaient adopté le méridien de la coupole d’Arine, qui s’identifiait avec le 90e degré de Ptolémée, et qui leur offrait un moyen ingénieux de donner à leurs nouvelles tables toute la perfection désirable ; on peut croire qu’Aboul-Hassan s'était servi d'une carte très-inexacte dressée antérieurement, aussi bien qu’un autre géographe de l'Occident, nommé Jbn-Saïd. Mais il opéra la-refonte d’une partie de cette carte, tandis que [bn-Saïd et ses copistés, ignorant cette refonie, transmirent aux géographes de l'Orient la carte primitive avec ses erreurs ; voilà pourquoi Aboul-Feda, étranger aux travaux accomplis sur l'Afrique et l'Espagne, laissa subsister plus tard de si

regretlables lacunes dans une des plus importantes sections de son grand traité (*').

Après Aboul-Hassan et les géographes de la Perse que nous avons cités, commence chez les Arabes une période de décadence qui ne doit plus s’arrêter. Cazwini (mort en 1283), surnommé avec raison le Pline de l'Orient, ne fit que transcrire les récits de ses devanciers, et porta toute son attention sur l'histoire naturelle. L'encyclopédie de l’Égyptien Nowairi (vers 1320) ne contient, dans sa partie géographique, aucune observation nouvelle. Ibn-Bathoutha, qui abandonna Tanger, sa patrie, en 1395, pour visiter l'Égypte, la Perse, la Transoxiane, l'Inde et la Chine, et qui, vingt ans plus tard, parcourait l'Espagne et PAfrique jusqu’à Tombouktou, nous a laissé une relation de ses voyages qui offrent un vif intérêt. Mais 1l dictait de mémoire, et le souvenir devait lui faire souvent défaut ; avec plus d'instruction, il aurait pu rendre d'immenses services à la science : disposé à ajouter foi aux récits les plus absurdes, il ne se montre pas assez sévère dans le choix de ses descriptions, et manque par cela même d'autorité. |

Ibn-al-Ouardi, qui florissait à Alep vers la même époque (1292-1319), est auteur d’une compilation intitulée : Perle des merveilles, qui se trouve dans la plupart des bibliothèques de l’Europe, et qui a eu un certain retentissement. Son ignorance était extrême, et l’on ne doit se servir de son livre qu'avec circonspection. |

Aboul-Feda, prince de Hamah (1271-1831), qui ne fut aussi qu'un abréviateur, mérite cependant un rang

plus honorable. S'appuyant avant tout sur les données mathématiques, reprochant à ceux qui suivaient un autre plan dans leurs ouvrages la négligence des longitudes et des latitudes terrestres, il composa ses tables en copiant celles de quatre géographes à la fois, et: nous à conservé ainsi un véritable trésor. En transcrivant ce qu'il trouvait dans les manuscrits placés sous ses yeux, 1l nefit point assez atlention aux erreurs et à l’altération de certains chiffres qu’il reproduisit sans examen ; 1l accepta pour exactes des leçons évidemment fausses, et chargea ses auteurs de bévues impossibles, que le bon sens repousse. Après lui, on rencontre encore les noms d’Al-Dzehebi, mort en 1347; de Bakouï, qui florissait vers 1397, et dont la compilation a élé analysée par Deguignes ; de Makrizi (1367-1443); d’'Ibn-Ayias, et d’Alhassan (J. Léon l’Africain), vers 1516.

Lorsque les Timourides eurent bouleversé l'Asie, on vit s'ouvrir, au commencement du XVe siècle, une période nouvelle de travaux scientifiques. Schah-Rokh, maître de la Perse et d’une parlie de l'Inde, voulut établir des relations avec les chefs des autres États ; il envoya, en 1420, une ambassade solennelle à l’'empereur de la Chine. Plus tard, 1442, Abderrazak, de Samarcande, se rendit dans l’Ilindoustan auprès du roi de Calicut. |

Oloug-Beg, fils de Schah-Rokh, si célèbre par ses tables astronomiques, entreprit, en 1437, de. dresser une carte générale du monde; il s’appuya sur les écrits de Nassir-Eddin-Thousi Ali-Koschdji, qui voyagea par ses ordres en Chine, vérifia, dit-on, la mesure d’un degré du méridien et la grandeur du globe.

La géographie mahométane avait aussi ses cartes nautiques. Vasco de Gama, en 1497, en vit une chez Malem Cana, Maure de Guzzarate, qu’il prit pour pilote à Mélinde ; une autre, dessinée par l’Arabe Omar, servait au grand Albuquerque dans la navigation de la mer d’Oman et du golfe Persique.

Le Djihan-Numah, de Katib-Tchélébi ou de Hadji- Khalfa, 1648, termine la série des traités de géographie composés par les Orientaux ; mais déjà l’auteur s’était aidé des livres européens, qui exposaient les nouvelles et importantes découvertes des Portugais et des Espagnols.

Nous avons compris dans le tableau que nous venons de tracer les écrivains arabes et persans, parce que tous sont de la même école ; la nomenclature scientifique des Orientaux était toute arabe, et depuis longtemps la langue persane s'était modifiée au contact du Coran et du grand mouvement intellectuel qui s'était manifesté au VIITe siècle avec les Abbassides ; elle s'était enrichie des expressions nouvelles introduites par les traducteurs des livres grecs et pouvait aisément s'adapter aux idées mathématiques de l’ordre le plus élevé ; aussi n'est-ce pas un des moindres avantages de la publication que nous avons faite d’Oloug-Beg, que de montrer cette langue, si belle par sa simplicité même, se développant sous l'influence de la civilisation arabe et s’assimilant en quelque sorte les expressions techniques qui permettaient d'interpréter les secrets d’une science nouvelle.

En résumant cet exposé des progrès que les Arabes

Il, 5

ont fait faire aux sciences exactes, nous voyons appa- ‘raître la plupart des découvertes dont on attribuait l'honneur à nos savants du XVe et du XVIe siècle.

[. La substitution des sinus aux cordes, l’introducuon des tangentes dans les calculs trigonométriques, l’application de l’algèbre à la géométrie, la résolution des équations cubiques, les idées les plus ingénieuses en mathématiques, voilà ce que déjà les manuscrits arabes nous ont révélé.

II. Le mouvement de l’apogée du soleil, l’excentricité de l’orbite de cet astre, la durée de l’année avaient été déterminés avec une exactitude remarquable par les astronomes de Bagdad.

IT. La géographie mathématique n’était pas restée stationnaire entre leurs mains; les tables de Ptolémée avaient reçu les corrections que Delisle proposait d’y apporter, seulement vers 1705.

IV. À peine pouvait-on compter du VIe au XVIe siècle de J.-C. quelques observations astronomiques imparfaitement indiquées ; le grand nombre d’observateurs arabes mentionnés plus haut comble l’immense lacune qui existait dans les annales de la science.

V. Tycho-Brahé fondait en 1576 l'observatoire d’Uranibourg ; dans le siècle précédent, l'observatoire de Samarcande faisait l'admiration des astronomes de l'Orient.

VI. Au milieu des instruments de toutes sortes employés par Tycho-Brahé, on citait le mural, dont l’invention, disait-on, lui était due; on trouve le mural aussi bien que le gnomon à trou dans l'observatoire de Méragah; le pendule même était connu des Arabes.

VIE. La diminution progressive de l’obliquité de l’écliptique avait été signalée longtemps avant les modernes.

VIIL. La quantité de la précession était estimée dès le XIe siècle à sa juste valeur.

IX. Tycho n'avait pas le premier découvert les irrégularités de la plus grande latitude de la lune, observées plus de six cents ans auparavant.

X. Enfin la détermination de la troisième inégalité lunaire ou variation était son principal titre de gloire; Aboul-Wéfa devait le lui disputer.

De tels faits donnent à l’astronomie orientale un caractère d'originalité qu’on ne saurait désormais lui dénier, et l’on peut déjà présumer que plus on avancera dans l'exploration des manuscrits, et plus on recueillera de témoignages du progrès des sciences mathématiques chez les Arabes (°°).

Si maintenant nous recherchons quels furent les premiers emprunts faits par les Latins aux Arabes, nous VOyons :

De 970 à 980, Gerbert, qui fut pape sous le nom de Silvestre IT, introduire parmi nous les connaissances mathématiques qu’il avait puisées en Espagne ;

De 1100 à 1198, l'Anglais Adhélard voyager dans ce pays et en Égypte, et traduire à son retour de l’arabe les Éléments d’Euclide, inconnu encore en Occident ;

Platon, de Tivoli, traduire de l'arabe les Sphériques de Théodose, et Rodolphe de Bruges le Planisphère de Ptolémée ; | Vers 1200, Léonard de Pise composer un traité sur algèbre, qu’il avait apprise chez les Arabes;

Au XIIIe siècle, Campanus de Novarre traduire de nouveau et commenter Euclide; Vitellion Polonais traduire l’optique d’Alhazen ; Gérard de Crémone répandre a véritable et solide astronomie par la traduction de lPAlmageste de Ptolémée, du Commentaire de Geber, etc.

Vers 1250, Alphonse de Castille fait publier les tables astronomiques qui portent son nom. Si le roi des Deux- Siciles, Roger Ier, encouragea les travaux des savants arabes de la Sicile et en particulier ceux d’Edrisi, cent ans plus tard l'empereur Frédéric IT ne se montrait pas moins favorable à l’étude des sciences et des lettres orientales ; les fils d’Averroës vivaient à sa cour et lui enseignaient l’histoire naturelle des plantes et des animaux.