II

plaines de la Loire (1). Mais sous les Âbbassides une noble émulation et^ par-dessus tout^ l'exemple et la protection du souverain, devaient faire disparaître rignorance et la grossièreté justement reprochées aux nouveaux conquérants; les esprits s'éclairèrent, s'ouvrirent à des idées nouvelles, et Ton vit naître alors ce grand nombre d'écrits de tout genre, source d'une infinité d'autres, qui firent de la langue arabe la lan gue savante de l'Orient et de tous les États musulmans (2).

Presque tous ces écrits subsistent encore, et leur réunion forme une des plus vastes littératures que l'on connaisse .

L'histoire, dans ses diverses applications, en est pour nous l'une des branches les plus intéressantes, non pas qu'elle nous donne sur les antiquités des Arabes toutes les lumières qu'on pourrait désirer, mais elle nous fait voir, dans une suite d'événements toujours remarquables et quelquefois extraordinaires, l'origine et les progrès de la puissance des khalifes, son extension prodigieuse, sa splendeur, sa décadence, et enfin sa dissolution par l'établissement simultané de plusieurs dynasties nouvelles qui, sans cesser de reconnaître l'autorité spirituelle des vicaires du prophète, s'emparèrent de la Perse et de TÉgyple, de la Mauritanie et de l'Espagne. La succession de ces dynasties s'y trouve

(1) Les divisions qui éclatèrent à cette époque entre les émirs de l'Espagne contribuèrent à suspendre pour longtemps les progrès de la puissance musulmane en Occident. (Reinaud, Invasions des Sarrasins en France, p. 48, 72 et suiv. — Cardonne, Histoire de V Afrique et de l'Espagne, t. I, p. 124 et suiv.)

(2) J.-J. Sédiilot, Notice de la grammaire arabe de S, de Sacy, p. 2 et suiy.

' expliquée, aussi bien que les révoliUions qui semblenl avoir rétabli, après une longue interruption, l'ancienne balance politique de l'Asie, en replaçant dans leurs précédentes limites, quoique sous une forme de gouTernement et avec des institutions bien différentes, l'ancien empire des Perses et celui des souverains de Constantinople. Les circonstances de la vie publique ou privée des hommes qui se sont illustrés, soit dans la carrière militaire ou^ administrative, soit dans celle des lettres et des sciences, sont développées dans des ouvrages particuliers que Ton consulte toujours avec fruit ; d'autres écrits sont consacrés à l'histoire des opinions religieuses et des sectes de toute nature qui ont inondé l'Oriant depuis la naissance du mahométisme ; enfin quelquesuns nous ont procuré sur nos expéditions d'outre-mer des éclaircissements jugés dignes d'être insérés dans le recueil des historiens de France que l'Académie des inscritions et belles-lettres est chargée de publier. Il ne faut pas se dissimuler néanmoins que les Arabes n'ont point connu l'art d'écrire l'histoire; mais leurs compilations et leurs chroniques, quoique rédigées sans ordre et sans discernement, et souvent s^urchargées de traditions obscures et de détails inutiles ou de peu de valeur, peuvent être considérées comme un immense recueil de matériaux historiques, livrés à l'industrieuse activité des Européens, auxquels il semble réservé de les mettre en œuvre. A ces écrits il faut joindre les relations de voyages données par les Arabes, comme une source précieuse de connaissances locales qu'on chercherait en vain dans leurs historiens.

Leurs traités de géographie, également remplis de

2M AITENDICE.

notions curieuses sur les productions du sol et de Tindustrie, sur Tadministralion publique et sur l'économie domestique, ouvrent la partie scientifique de leur littérature; et quoique ce ne soit pas sans raison qu'on ait reproché à quelques géographes orientaux de n'avoir indiqué ni les longitudes ni les latitudes des lieux, et d'avoir même négligé de fixer l'orthographe et la prononciation des noms propres, il en est plusieurs qui nous ont conservé des déterminations trés-précises dont on s'est avantageusement servi dans la construction de nos principales cartes d'Asie et d'Afrique. Toutefois, l'astronomie, qui réclame à juste titre ce qu'il y a d'assuré dans la géographie positive, est de toutes les sciences celle que les Arabes ont cultivée avec le pins de zèle ; non moins habiles à construire les instruments qu'à en faire usage, ils ont ajouté leurs propres découvertes à celles des Chaldéens et des Grecs, et comblé par leurs observations l'intervalle de plusieurs siècles qui sépare les derniers temps de l'école d'Alexandrie des premiers travaux des Européens, et ils nous ont laissé sur leur astronomie pratique et sur leurs méthodes de calcul et de réduction des ouvrages dignes d'une attention très-sérieuse. Il en est de même de ceux qu'ils ont composés sur plusieurs autres sciences physicomathématiques, sur diverses branches de la géométrie pure et sur l'algèbre, que nous tenons d'eux et qui, après l'introduction des signes de Viète et l'invention du calcul infinitésimal, est devenue, dans les mains des modernes, l'instrument de leurs plus belles découvertes. On a lieu de regretter, il est vrai, qu'ils se soient livrés avec trop d'ardeur aux vaines spéculations de la philo-

Sophie hermétique el de l'astrologie judiciaire; mais on ne peut nier que ce ne soit à la passion qu'ils ont eue de tout temps pour ces fausses sciences que l'on doit attribuer, d'un côté, les progrès qu'ils ont pu faire dans la chimie dont ils nous ont transmis les premiers éléments (1), et de l'autre la plus grande partie de leurs découvertes astronomiques.

Bagdad venait d'être fondée {^), et le khalife Abou Giafar Almanzor, le second des Âbbassides, avait fixé dans cette ville le siège de son empire. Protecteur éclairé des lettres, ce prince devait donner une vive impulsion à l'étude de l'astronomie et des mathématiques, qu'il avait cultivées lui-même (3); sous son règne, les livres grecs furent examinés, et, si l'on en croit

(1) On peut voir, sur Torigine du mot alchimie, VExamen critique de M. de Humholdt sur Vhistoire de la géographie du Nouveau-Monde, t. Il, p. 312. — L'alchimie était répandue en Egypte au moins trois siècles avant Mahomet, mais c'est aux Arabes qu'on doit la chimie réelle. (Pauw, Recherches sur les Égyptiens et les Chinois, 1. 1, p. 314, 317, 320, etc.)

(2) En 762. — El Macin, Hist. saracenica, p. 122. — Voyez Gibbon, Tfie hist. of the décline and fall of the roman empire, 1821, t. VI, p. 479, et les auteurs qu'il cite. — Le géographe de Nubie, p. 204 (voyez le 1. 11 de la traduction à'Edrisi, par M. Am. Jaubert), et Benjamin de Tudèle, Itinerarium, p. 112-123, sont-ils donc les seuls écrivains qui aient vu Bagdad sous le i^^gne dos Abbassides ?

(3) Aboul Pbarage, Hist. dyn , p. 160. — ïdeler, Untersuchungen iiber den Ursprung und die Bedeutung der Sternamen, p. xliii. — Assemani, Globus cœl, cufico arab., p. xii etxxii. — Reiske, Dissert, de principibus Muhammedy qui aut ab eruditione aut ab amore litteratorum claruerunt, p. 4. — Voyez aussi notre introduction au Traité d'Aboul-Hhassan, p. 1 et 2. — D'Herbelot, Bibliothèque orientale, 1697, p. 552; il dit, page 39, qu'Abou Sahal Ben Naubakht eut la charge de premier astrologue sous Almanzor,

Casiri (1), des tables indiennes, traduites en arabe par Mohammed Ben Ibrahim al Fazari dès l'année 773, servirent de guide jusqu'au temps d'Âlmamoun pour l'observation des mouvements célestes.

Les successeurs d'Abou Giafar Almanzor imitèrent son exemple et favorisèrent le développement de toutes les branches de l'intelligence humaine à une époque où les sciences et les lettres étaient totalement négligées en Europe. Pendant que Gharlemagne essayait vainement d'en ranimer le goût, ces khalifes, appelant auprès d'eux les hommes les plus instruits des provinces qu'ils avaient réunies sous leur domination, faisaient traduire du grec les ouvrages les plus estimés et formaient de vastes établissements destinés à de riches bibliothèques

(1) Gasiri, Bibl. Arab.-Hisp, Escur,, t. I, p. 4^: c Almansoiis principatu advenisse tradit Alhosainus ben Mohamad ben Aladami ia suis tabulis majoribus quas margaritaruxn seriem inscripsit, astronomum quemdam Indum, sideralis scientias peritissimum, cum tabulis œquationum secundi|in medii gradus calculum digestis, tum aliis observationibus de duplici ecJipsi, sigaorumque ascensionibus instructum, hasce tabulas Indus ipse retulit se ex tabulis à Phigaro Indorum rege olim confectis excerpsisse. Quamobrem imperator Almanzor bujusmodi librum et arabicè converti et arabibus in iis quas ad siderum motus pertinent, Teluti normam proponi jussit. Proviocia baec Mobamedo Ben Abrabim Alpbazari demandata, cujus arabicam versionem astronoroi librum sindum indtm majoreni appellant, quâ plerique ad Almaimonis usque tempora usi sust. » Il est à regretter que ces tables ne nous soient point parvenues ; elles pourraient nous donner une idée de l'importance des emprunts que les Arabes ont faits aux Indiens^ emprunts qui n'ont jamais été nettement déterminés. — - Assemani, en rapportant ce passage de Gasiri (Glob. cœl. cuf, arab., p. xxi), donne la date de 156 pour rbégire ou 811 de J.-G. Il y a encore là une de ces erreurs impardonnables dont ses citations offrent tant d'exemples.

et à des écoles publiques, où Ton enseignait, concurremment avec le texte et les commentaires du Coran, les livres d'Aristote, Hippocrate, Galien, Dioscoride, Euclide, Archimède, Apollonius, Ptolémée, etc., dont plusieurs nous ont été transmis immédiatement par les Arabes avant qu'on en eût retrouvé les originaux grecs (1). Les mêmes princes instituaient à Bagdad des académies où se discutaient les objets qui ne pouvaient être traités que par d'habiles maîtres, et ils fondaient celte école célèbre qui devait élever les plus beaux monuments de l'astronomie du moyen âge.

Almamoun, septième khalife de la maison d'Abbas, fat, après Abou Giafar Almanzor, celui des souverains de Bagdad qui se rendit le plus recommandable par son instruction et ses efforts constants pour le progrès des sciences (2); mais si ce prince donna son nom au siècle dont il assura la gloire littéraire, il ne faut pas cependant oublier ses prédécesseurs, Mohammed al Mahadi et Haroun al Raschid, qui élevèrent, par leurs victoires et leur magnificence, le khalifa,t d'Orient au

(1) J.-J. Sédiilot, Notice de la grammaire arabe de S. de Sacy, p. 2. — Jourdain, Recherches critiques sur Vâge et Vorigine des traductions latines d'Aristote, p. 89.

(2) Golius, in Alferganum, p. 66 et suiv. — Weidler, Hist. astron., p. 205 et 206. — Fabricius, Bibl. GrcBC., t. Xni,'p. 260. — Il ajoute dans ses notes sur le petit traité de Léon TAfricain : c Sub hoc Almamone litteras potissimum floruisse notavit Hottingerus, Hist. eccles., sect. 9^ p. 645-654, et in Analectis, p. 348. Eusebius Renaudotus, epistola de versiouibus syriacis et arabicis Hippocratis quam dedi, lib. 11 hujus Bibl., cap. 24. €laudius Salmasius, Praef. ad arabicam Tabulée Gebetis versionem; Simon Ockely, prœf. ad librum anglicè editum de Syriâ, Persiâ et ifDgypto, occupatis per Sarracenos. Loud., 1708, etc. »

us APPENDICE.

plus haut point de splendeur (1). Les productions des savants et des poètes qu'ils comblaient de bienfaits ajoutèrent à Téclat de leur règne. Plcisieurs ouvrages grecs et persans furent traduits en syriaque (2)^ et les chrétiens répandus en Asie, Maronites et Nestoriens, secondèrent par leurs travaux le zèle de ces khalifes (3) ; alors fleurirent l'astronome Mashallah, si vanté par Âboul-Pharage (4) ; Ahmed ben Mohammed al Nevahendi,

(1) Weidler (HisU astron., p. 204) nomme aussi le khalife Al Amin : t Sub Alamino artium elegantiorum cultum in Persia flofuisse coUigitur, etc. i

(i) Suivant Aboul Pbarage, Hist. dynast., éd. Pococke, p. 148 et 154, Théophile d'Édesse, de la secte des maronites, traduisit en syriaque deux livres d'Homère, et à la même époque Jean, fils de Mesua, chrétien de Syrie, expliquait dans son école les sciences des anciens. — Voyez aussi Fabricius, Bihl, Grœc,^ t. XIII, p. S59, et dans Gasiri, Bibl. Arah,-Hisp. Escur,, t. I, p. 421 : c Fadhl Ben Nubakht Abu Sahl, origine Persa, ab Haruno Baschidseo regiœ biblioihecsB prœfectus est, ubi libres de Persarum scientiis persicè conscriptos in arabicum sermonem convertit. >

(3) Assemani (BihL Medic. Laur., p. 16 et suiv.; Bibl. orient, Clem. Vatic, t. III, passim,) — Jourdain^ Rech, crit. sur Vâge et Voriginedes traductions latines d'Aristote, etc., p:81, 85, 87, etc.

(4) Gasiri, Bibl. Arab,-Hisp, Esc, t. I, p. 434 et suiv. — Aboul Pharage, Hist. dyn.^ p. 161 : c Mashalia Judœus, qui cumtempore Almansoris floreret, ad tempera usque Almamunis vixit, vir eximius et sœculi sui phœnix ; eximiô pollens rébus abditis eruendis. > — Riccioli (Almag. ngvum^ p. 30) commet une erreur en disant quMi florissait en 860 de J.-G. On peut voir ce que Weidler (Hist. astron., p. 209) rapporte des divers ouvrages de Mashallah qui nous sOnt parvenus ; il faut placer au premier rang son livre Des éléments et des orbes célestes, imprimé à Nuremberg en 1549 par les soins de J. Heller. Plusieurs auteurs rappellent, d'après Regiomontan, l'opinion de Mashallah sur les comètes : Tycho-Brahé, Opéra, t. I, p. 513. — Longomontan, De novis cœli PhœnomeniSj p. 5, etc. f f

le plus ancien des observateurs arabes (1), et le mathématicien Hegiah Ben Joussef, le premier traducteur d'Euclide (2). — Nous n'avons pas besoin de rappeler à quel degré de perfection les arts mécaniques étaient parvenus dès cette époque : l'horloge à eau envoyée par Haroun al Raschid à Charlemagne, et dont la description a été conservée (3), suffirait pour en donner une idée, si les récits des historiens ne faisaient pas con* naître en détail toutes les merveilles de ce genre accumulées à la cour de Bagdad. — Mais c'est surtout au fils de Haroun, Almamoun, qui occupa le trône pendant vingt ans (814-833), qu'appartient l'honneur d'avoir achevé l'ouvrage commencé par son aïeul Almanzor ; ce prince, entouré de l'élite des savants et des artistes, recueillit à grands frais les écrits de l'école d* Alexandrie, et ses relations avec les empereurs de Constantinople lui pejrmirent de faire rechercher jusque dans Athènes

{\) Suivant Ebn Jounis {Notices et extr. des ntafi., t. VII, p. 140), cet astronome observa dans la ville Joundishabour, du temps de Jahia ben Khaled ben Barmek, vers Tan 803 de notre «ère. Ses tables sont intitulées : Al Moshtamnl,

(2) Casiri, BibLHisp.-Arab., t. I, p. 339 et suiv. Cette première traduction d'Euclide prit le titre de Haronea; celle d'Isaac ben Honaï, appelée Mamonea, fut revue successivement par Thebit ben Gorrah, Aboul Wefa de Bagdad, al Haïthem, etc.

(3) Weidler (Hist. astron,, p. 204 et 205). Cette horloge marquait les douze heures et les faisait sonner par le moyen de certaines balles qui tombaient dans un vase d'airain ; on y voyait aussi douze cavaliers qui se présentaient à autant de portes qu'ils fermaient, suivant le nombre des heures écoulées. "(Voyez Marigny, Hist. des Arabes, t. III, p. 127 et 128, et les auteurs qu'il cite. — Eginhart, Vita Caroli Magnii, éd. Bredow, 1806, p.» 69.)

250 APPENDIGË.

les ouvrages philosophiques des Grecs (1). VAlmagesle de Ptolémée, traduit en arabe (2), fut expliqué dans les écoles, et Âlmamoun, disciple de Jean, fils de Mesua et du Persan Kessai, s'adonna lui-même à rastronomie(3). Par ses ordres, les plus habiles mathématiciens s'appliquèrent à perfectionner cette science, et les résultats

(1) Aboul Pharage, Hist, dyn., p. 160. — Casiri, BibL Ar,-Hisp. Esc, t. I, préf., p. X et xj. — Gedrenus {Comp. Hist., 1647, p. 548 et 549) parle du refus que fit Théophile de communiquer les livres grecs à des barbares. — On lit dans Fabricius (BibL Grœc, t. XIII, p. 261), d'après Léon l'Africain : c Mamon congregavit ingentem numerum doctorum diversarum linguarum et intçrrogavit auctorum nomina, atque librorum, qusB scripta fuerunt in artibus, linguâ grœcâ, persicâ, chaldœà, atque œgyptiâ, adeoque multa eorum nominata sunt volumina. Misit tune multos ex familiaribus suis in Syriam, Armeniam atque ^Egyptum, ut illos emerent libros de quibus sarcinas infinitas attulerunt et conduxerunt. >

(2) Montucla, EisU des mathém., t. 1, p. 355. — Weidler, Hist. astron., p. 205. — Golebrooke, Miscell. Essays, t. Il, p. 3>8. — On sait que les Arabes ont fait le mot Al Mageste de -h i^sy (Tvn. Isaac ben Honaïn traduisit l'ouvrage de Ptolémée en 827 ; mais Weidler {Hist. a^ron., p. 205) parle d'une autre traduction faite en 827 : ^Ex M. S. Peiresciano probatum dedi interprètes fuisse Alhazenum, filium Josephi, filium Maire, Arithmeticum ; et Seriuœ, filium Elbe Ghristianum. » — Ideler (Untersuchungen vber den Ursprung der Sternamen, p. 45) dit que rAlmageste avait été déjà traduit sous Haroun al Raschild, et en effet, Casiri nous apprend {BibL ArabrHisp. Esc, t. 1, p. 349) que du temps d'Iahia ben Khaled ben Barmek, vers 800, Abou Haian, Salam et Hedjadj ben Mathar travaillèrent à la version arabe ; mais ce n'étaient sans doute que des essais de traduction, qui furent revus et complétés par Isaac ben Honaïn. Plus tard. Al Alnaiziri et Thebit ben Gorrah, dont nous aurons occasion de parler, y firent de nouvelles corrections.

(3) Almamoun, comme tous les astronomes arabes, croyait aui& rêves de l'astrologie. (Aboul Pharage, Hist. dyn.y p. 163.) — Voyez aussi Kepler, cité par Weidler {Hist. astron.y p. 209).

des observations qu'ils- firent à Damas et à Bagdad furenX consignés dans la Table vérifiée (1)^ dont lahia ben Âbi Mansour est considéré comme le principal auteur (2), mais à laquelle travaillèrent Al Abb^s ben Said al Jauherii Send Ben Ali, Ebn Ishac Ben Kesouf,

(1) Cette table, que Golius appelle Tahulœ probatœ, d'après Ebn Jounis (Golius, in Alferganum, p, 67), offre probablement. Tensemble des observations faites sous Àlmamoun, et ce doit être l'ouvrage dont parle Labbe (BibL^nov., mss. suppl., 6, p. 256, 4o), sous le titre de : A%ironomia elaborata à compluribus D. D, jussu régis Maimon, et que nous retrouvons encore dans El Macin {Hist. saraCy 1. II, cbap. 8, p. 176) sous celui de Tabulœ Mamonicœ, Le traducteur d'El Macin, Erpenius, a lu, au lieu de zig (Table astronomquie), le mot rih qui signifie vent, et il rend ainsi le passage de l'auteur arabe: Didicerat egregiè astronomiam et ventorum stationes, widè et inter peritos kujvs scienliœ etiam nunc notus est ventus Almamonis; conçoit*on que Weidler ait pu reproduire une pareille erreur (Hist. astron., p. 206), et après lui Baiily {Astron, mod., i.l, p. 225)?

Il ne faut pas confondre la Table vérifiée avec le Canon probatus d'Habash, dont nous nous occuperons plus loin. Cet astronome avait écrit rbistoire des observations faites à Damas et celle des observations faites à Bagdad , et ce sont sans doute ces dernières observations qui composaient la Table Al Sheinasia, que M Caussin (trad. d'Ebn Jounis, p. 156 et 158) suppose la même que la Table vérifiée. — Âl Sbemasia, ajoute-t-il (p. U8), était une rue ou un quartier de Bagdad où était l'observatoire des astronomes d'Almamoun. — C'était, suivant Aboul Pbarage {Hist. dyn., p. 16J), un lieu situé dans Bagdad, et (^siri (Bibl. Arab.-Hisp. Esc,, t. I, p. 440) dit : In vico Shemasiâ (editissimo Bagdadi nimirum loco).

(2) Golius (ûotae in Alferganum, p. 66) indique lahia comme le seul auteur de la Table vérifiée, et deux pages plus loin il dlit avec Ebn Jounis : c Les auteurs de la Table vérifiée, etc. > — On ne peut douter qu'Iahia n'ait été l'un des astronomes les plus instruits de son temps ; Ebn Jounis le cite très-souvent. (Ebn Jounis, p. 40, 42, 50, 58, 62, 216, etc.) — Casiri, t. I, p. 425.

Khaled Ben Abdalmelek al Merouroudi (1), etc. Cette table ne nous est point parvenue, et plusieurs changements apportés aux éléments des tables grecques du temps d'Âlmamoun ont été faussement attribués à des astronomes arabes du neuvième siècle Jusqu'au moment où la traduction de quelques chapitres d'Ebn Jounis (2) permit de rectifier les erreurs commises : c'est ainsi que la découverte du mouvement de l'apogée du soleil, dont on faisait honneur à Âlbatégni, est due aux auteurs de la Table vérifiée (3) ; l'obliquité de l'écliptique fut déterminée avec soin (4), et des observations d'équinoxes (5) conduisirent à une estimation assez exacte de

(1) Ebn Jounis, p. 40, 42 et 150. — Sead ben Ali, après avoir été le collaborateur d'Iabia, fit d'utiles observations en 832 et 833 avec Khaled ben Abdalmelek al Merouroudi. (Ebn Jounis, p. 78, 130 et 150.) — Casiri, Bibl, Arah.-Hisp. Esc., t. I, p. 402, 403, 439 et suiv.; — il parle du fils de Khaled, Mohamad (p. 430), et de son petit<fils Omar Ben Mohamad (p. 434) comme d'observateurs habiles.

(2) Ebn Jounis, Le livre de la grande table hakhémite; l'avantpropos et les chap. 4, 5 et 6, trad. par Gaussin, ont été insérés dans le t. VII des Notices et extraits des manuscrits,

(3) Ebn Jounis, p. 218. — Il paraîtrait même que les Perses avaient signalé le mouvement de l'apogée du soleil dans les années 470 et 630 de notre ère. — Nous reviendrons sur ce sujet en parlant d' Albatégni. — Letronne s'en est occupé dans sou Mémoire sur le calendrier égyptien, encore inédit.

(4) La première détermination, faite à Bagdad en 829, donna pour résultat 23» 33' et non 35' comme on lit dans Alfragan, cb. v, et la seconde, faite à Damas en 832, — 23» 33' 52". — Ebn Jounis, * p. 40 et 150. — Montucla, Uist, des mathém., t. ï, p. 357.

(5) Ebn Jounis rapporte (p. 130 et 142) les observations d'Iahia, et notamment celle de l'équinoxe d'automne de l'année 830. Gaussin présente cette observation comme ayant été faite à Damas ; mais le texte n'en dit rien. G'est à Bagdad qu'Iahia travaillait aux tables

rtM

la longueur de Tannée, a Dans la Table vérifiie^ dit Laplace, le périgée solaire a la position qu'il devait avoir; l'équation du centre du soleil, beaucoup trop grande dans Hipparque, est réduite à sa juste valeur; mais cette précision devenait alors une source d'erreurs dans le calcul des éclipses, où l'équation annmlle de la lune corrigeait en partie l'inexactitude de l'équation du centre du soleil adoptée par cet astronome, La durée de l'année tropique est plus exacte que celle d'Hipparque; elle est cependant plus courte d'environ deux minutes ; mais cette erreur vient de ce que les auteurs de la Table vérifiée comparèrent leurs observations à celles de Plolémée; l'erreur aurait été presque nulle s'ils eussent employé les observations d'Hipparque ; c'est encore par cette raison qu'ils supposèrent la précession des équinoxes un peu trop grande. »

Les auteurs de la Table vérifiée n'avaient observé que le soleil et la lune; ce fut Ahmed Ben Abdallah Habash, surnommé le Calculateur, qui détermina après eux les mouvements des cinq autres planètes (1). Cet astronome

d'Almamoim, et jamais Ebn Jounis ne le nomme parmi ceux qui observèrent à Damas. Bien plus, eu 830, lahia rédigeait ses tables, qui ont cette année pour époque, et il devait être fort âgé et même près de sa fin, puisqu'Ebn Jounis (p. 150) a mai'qué sa mort en 831 . II est donc, historiquement parlant, très-probable qu'il n'avait point quitté Bagdad. Si Tobservation avait été faite à Damas, Ebn Jounis n'aurait pas manqué de l'indiquer, comme il le fait pour toutes celles qui n'ont point eu lieu à Bagdad. — Il ne s'agit pas de savoir si telle ou telle position s'accorde mieux avec nos tables, mais de constater les faits, afin de mettre les lecteurs, astronomes ou érudits, à même de les comparer entre eux, et d'en faire ressortir les conséquences.

(1) Ebn Jounis, p. 42. — C'est le même qu'Almerouzi. — D'Herbelot, Biblioth, orient., p. 340 et 935.

35i APPENDICE.

avait composé trois tables, la première d'après la méthode des Indiens, et la seconde connue sous le nom à' Al Shah^ selon la méthode des Perses ; dans la troisième, appelée Canoun, Table vérifiée et Table arabique {^), il s'était conformé aux observations faites de son temps (2); mais, à ce qu'il parait, il ne s'était pas donné la peine de vérifier les opérations de ceux qui l'avaient précédé, particulièrement en ce qui concerne l'équation du soleil (3). Habash avait aussi rédigé, comme nous l'avons rapporté plus haut, deux traités séparés des observations faites à Damas et à Bagdad par les auteurs de' la Table vérifiée (4), et nous devons regretter vivement la perte de ces livres, qui nous auraient sans aucun doute fourni d'utiles renseignements sur les instruments employés par les Arabes à cette époque. Le quart de cercle d'Âli ben Isa al Astharab et l'armille d'Iahia ben Âli Mansour sont à peine indiqués

(1) Ebn Jounis, p. 84, 146, 148, 150 et 154.

(2) Ebn Jounis, p. 82. — Ce que nous dit à ce sujet M. Caussin, d*après d'Herbelot et Aboul Pharage, n'est pas tout à fait conforme au passage suivant de Y Histoire de l'astronomie^ de Weidler, p. 207 : « Habash, ortu merwaceDsis, Bagdadi incola, calculoram astronomicorum peritiâ eminuit. Composuit très tabularum astronomicarum libros; primus régulas, alter expérimenta et observaliones, ab ipso captas, quibus régulas comprobavit, continet; tertius tabulas minores babet sub titulo Al Shah; scripsit alios libros et centum annos vixit. » — Casiri, Bihl, Arab.-Hisp. Esc, 1. 1, p. 426 et 432.

(3) Ebn Jounis, p. 44 et 48. — Quelques autres erreurs d'Habasb sont signalées p. 52>et 54. — Voyez, pour les observations faites par cet astronome, les pages 84, 112, 144, 146 et 148.

(4) Ebn Jounis, p. 50, 80 et 144 pour le premier de ces deux traités, et sur le deuxième, p. 144 et 148, et ci-dessus, p. 25 1*

par Ebn Jounis (1); et le petit écrit de Mashallahy qui nous a été conservé dans la Margarita Philosophica de Rèisch, est à notre connaissance le seul traité qui puisse donner une idée des astrolabes dont on se servait alors (2). Aboul-Pharage rapporte qu'Almamoun avait fait placer des instruments à Shemasie, quartier de Bagdad, et sur le mont Gasius, prés de Damas, et c'était sans doute des gnomons. Montucla] suppose même que Tun de ces gnomons devait avoir jusqu'à cinquante-deux pieds de dimension (3), mais nous en sommes réduits aux conjectures sur ce sujet, et les premiers documents positifs que nous avons pu recueillir sont de la fin du dixième siècle.

Almamoun avait aussi ordonné qu'un degré du méridien fût mesuré avec plus de précision que ne l'avaient fait les anciens (4) ; en conséquence Send Ben Ali et Khaled Ben.Abdalmelek se rendirent dans la plaine de Singiar, accompagnés d'Ali Ben Isa et d'Ali Ben Albahtari; et tandis que ceux-ci se dirigeaient vers le sud, ils marchèrent de leur côté vers le nord, jusqu'à ce que

(1) Ebn Jounis, p. 38, 50 et 82. — Gasiri, t. I, p. 400: Ali Ben Isa hispalensis.

(2) Reisch, Margarita philosophica, ab Orontio FinaBO locupletata, Basileae, 1535. — L'édition de 1535, que possède la Bibliothèque nationale, et qui provient de la bibliothèque de M. Falconet (no 2475)^ est incomplète et ne contient pas l'ouvrage de Mashallah ; mais on le trouve dans l'édition de 1583 (R. n» 785), à la fin des Appendices d'Oronce Finée. En voici le titre : De composUione astrolabii Masahalaih, p. 1275 à 1304, et Tractatus utilitatis astrolabii, p. 1305 à 1329. — Gasiri, 1. 1, p. 434.

(3) Montucla, Hist. des mathém., t. I, p. 357.

(4) Golius, in Alferganum, p. 72. — Aboul Pharage, Hist. dyn,, p. 164.

la hauteur du pôle eût varié d'un degré. Les uns trouvèrent pour la valeur du degré terrestre 57 railles, les autres 56 milles un quart (1), chaque mille contenant 4,000 coudées noires ; mais cette mesure offre la même incertitude que celle d'Eratosthènes relativement à la longueur du module dont on fit usage. Laplace (2) trouve 200,500 coudées noires ; on doit porter ce nombre à 228,000 si Ton adopte la mesure de Send Ben Ali et Khaled, ou 225,000 si Ton adopte celle d'Ali Ben Isa et d'Alb^htari. Montucla, en donnant pour résultat 56 milles et 56 milles deux tiers, discute, d'une manière fort judicieuse, quel degré de confiance on doit accorder à celte évaluation (3). Send Ben Ali et Khaled firent leur observation, au rapport de Masoudi (4), entre Racca et Tadmor, tandis que M. Caussin a nommé, d'après Ebn Jounis (5), Tadmor et Wamia, qu'il croit être Apamée. M. Caussin n'a pas pris garde que la ville dont il s'agit doit être sur le méridien de Tadmor, et à un degré de distance au nord ou au sud, et qu' Apamée de Syrie se trouve à près de deux degrés à l'ouest de Tadmor; il raisonne d'après l'orthographe du mot, au lieu de consulter la position géographique du lieu ; le nom est d'ailleurs écrit de telle sorte qu'on peut lire Waset, lieu proche de Racca, qui satisfait aux conditions exigées.

(1) Ebn Jounis, p. 80. — Alfragan, Elem. astr., eh. vui, p. 30.

(2) Laplace, Précis de Vhist. de Vastron,, in-8o, 1821, p. 57.

(3) Montucla, Hist. des mathém., t. ï, p. 357 et suiv. — Voyez aussi Delambre, Hist, de Vastron. au moyen âge, p. 2.

(4) Ebn Jounis, p. 80.

(5) Notices et extraits des manuscrits, t. 1, p. 51 et 52, éd. de Guignes.

Parmi les astronomes qui se «lislinguèrect encore sous le règne d'Almamoun, Aboul-Pharage cite avec éloges Abdallah Ben Sahl Ben Naoabakbt (1), Mohammed Ben Musa Al Khowerezmi, Alfragan, Abou-Maashar, etc. — Nous savons seulement que Abdallah Ben Sahl Ben Naoubakht travailla aux observations astronomiques ordonnées par le khahfe ; quant à Mohammed Ben Musa al Khowarezmi, qu'il ne faut pas confondre avec un autre Mohammed Ben Musa, son contemporain, exclusivement livré à l'astrologie (2), ou, comme on l'a fait encore récemment (3), avec Mohammed Ben Musa Ben Schathir, à qui l'on doit, comme nous le verrons plus loin, d'utiles observations astronomiques, il fut, sans contredit, l'un des mathématiciens arabes dont les travaux jetèrent le plus d'éclat sur le règne d'Almamoun; il rédigea, à la demande de ce prince, un abrégé des tables indiennes ou Sind'Hind(^, que Mohammed

(i) Aboul Pharage, Hist. dyn.^ éd. Pococke, p. 161. — Nous avons déjà parlé d*Abou Sahl Ben Naoubakht, qui florissait sous Almanzor et sous Haroun al Raschid, Aboul Pharage (p. 145) nous présente l'astrologue persan Naoubakht comme l'un des favoris d' Almanzor, qui appela son fils Abou Sahl près de lui. — D'Herbelot, BtM. orient^ p. 661. 11 cite (p. 340), au mot Fargani, Ebn Naoubakht comme l'un des astronomes d'Almamoun; c'est d'Abdallah Ben Sahl Ben Naoubakht qu'il est question. — Weirller, Hist, astron., p. 209.

(2) Aboul Pharago, flist. dyn., éd. Pococke, p. 161.

(3) Chasles, Ap, hist, t). 432, 434, 489. — Bailly, t. I, p. 583.

(4) Casiri, jB/5/. Arah.'Hiip. Etc., t. I,p. 428 : f Librum Sindum Indum AbU'Giafar Mohamad Ben Musa Khuarezmita in epitomen ad almaimonis usum contraxit et ad ejus instar tabulas suas mahometanis celebratissimas condidit; in quibus tamen Indorum tabulas, quoad motum médium, ut minus accuratas ceprehendit. Undè ab illorum systemate, in iis maxime quœ ad lequationem secundùm

Ben Ibrahim Aifazari avait traduites cinquante ans auparavant (1), et les emprunts qu'il fit à un auteur indien nommé Katka (2) sembleraient indiquer qu'il était

Persarum systema, declinationein vero solis ad Plolemaei meniem inslituit : additis etiam de suo iavenlis non sanè coatemnendis. » -- Le nom d*Abou-Giafar que Casiri donne à Mohammed Ben Musa Al Khowaresmi, appartient à Tan des fils de Musa Ben Schathir.

(1) Voyez plus haut. — Kosen, The algebra of Mofiammed Ben Musa, 1831, p. XI.

(2) Casiri, Bihl, Ar.-Hisp. Esc, p. 426 et suiv. — Katka, nattone Indus, longé vetustissimus, Indornm omnium astrologorum facile prineeps est habitas ; eujus nulla vei letatis vel reram notitîa, cùm propter locorum distantiam, tùm propter obvia utriusque regni impedimenta ad nos pervenit. Hinc factum, ut Indorum scripta vix aliqua acceperimus. Enim vero tria illorum et quidem notissima, systemata astroiogica reeenseatur, ndelicet Sindum Indum, Argebahrum atque Arkandum, ex quibus unum duntaxat Sinifum Indum ad nos olim perlatum est, quod plerique mahometani doctores secuti, tabulas astronomicas condiderunt, nempè Mohamad Ben AbnUùm Aphazarœus; Habs Ben Abdallah Bagdadensis, Mohamad Ben Musa Khuarezmita, Hosain Ben Mohamad, dictus Ben Aladami aliique. ^ Porro Sindum Indum sonat perpetuum œiemuim' que : Ità quidem refert in suis tabuUs Al Hosainus Ben Aladamû Quod autem ad eorum scriptorum opéra spectat, in manus nostras

incidit liber Artis logisticœ à Mohamado Ben Musa Alkhuarez*

mita exomatus, qui cœteros omnes brevilate metbodi ae Cacilitate pnestat, Indorumque in pneclarisiimis investis ingenium et aeumen ostendit. Ex Katkœ igitur operibus nobis hactenus ooti sunt : IMter de JEtaium tempore, titulo Alnamuzar; Liber de Adrologiee genethliacœ secretis ; Liber Conjttnctionum major ; lAber Cot^une^ tionum minor. — On voit que les générdités remplacent presque toujours les faits. Ici nous lisons : IndoTum in prœclarisiimis in* ventis ingenium et aeumen ostendii; ailleurs on nous dit (Rosen, p. x) qu'il est très-probabJa qm les Arabes ont reçu l'algèbre et le système de numération décimale des Hindous, wko fumiiked them wUh varions importants points of mathematkal and astronomieal information. Mais quelles sont ces découvertes si remarquables^ quelles sont ces eonnaissances diverses^ transmises par les Indiens

vené dans les sciences alors répandues chez les peuples de rinde ; mais en faut-il conclure que ralgèbre» dont il enseigna les principes aux Arabes de Bagdad (1)» ne leur est point venue des Grecs, et qu'elle a une origine indienne (2)? Cette question occupe une place' importante dans l'histoire des sciencei; aussi nous pardonnera-t-on aisément une courte digression sur ce sujet -

L'ouvrage de Mohammed Ben Musa, dans lequel les Européens ont puisé leurs premières connaiisancei algébriques (3), a été imprimé, il y a quelques auJi^e^^ texte et traduction, par les soins de M. Rosen. L'auteur arabe nous apprend dans sa préface qu'il av^it été ebargé par Àlmamoun de composer un traité d'algèbre populaire (4), ce qui pourrait faire croire que les Arabes possédaient alors quelques livres d'algèbre plus

daQ« les sciences mathématiques ? C'est ce que personne ne nous apprend d'une manière nette et positive. «^ Colebrooke, Misc0lkh neous E$say$, 1837, t. II, p. H9, reconnaît que les Indiens se soni servis de l'astronomie grecque, e| il dit (p* 412 et 4U) ; f The Ârabs adopted in its totality Ptolemy's theory o( tbe motions of tbe planets which the Hindns hâve only in part ; but the Arabs improved on his astronomy by careful observations, a praise to which the Hindus are not equally intitled. > — Voyez ce que dit le savant Anglais, p. 427 et suîv., sur les mots Arjàbakar jBt Arcand; sur Aryabbatta, p. 467 et suiv.; sur Phigar et Kaikay p. 604, 508 #t 509, etc. — - M. Ghasies, Aperçu hisL, p. 432, Khaia an lieu de Katka,

<1) Bosen, The algehra of Mohammed Ben Musa, p* n el vu. — Gasiri, t;I, p. 371.

. (2) Gomme l'a fait M. Rosen, p. viii, 197 et suiv.

(3) N. Ghasies, Aperçu historique, p. 489 et 491 *•«- Golebrooke, Miscellaneous Essays, t. Il, p. 486 et 499«

(4) Bosen, p. vm et 3.

étendus OU d'un ordre plus élevé; mais Hadgi-Khalfa dit positivement, dans sa bibliographie, que Mohammed Ben Musa fut le premier musulman qui écrivit sur cette science (1). Cette assertion ne prouverait pas cependant qu'il en ait été l'inventeur, comme le supposent Léonard de Pise (Fibonacci), Cardan (2), qui le met au nombre des douze plus grands génies de la terre (3), Tàrtalea (4), etc., et la question de la découverte de l'algèbre reste toujours pendante entre les Grecs et les Indiens, car on a depuis longtemps abandonné l'opinion de Strfels (5) et même de Kepler (6), qui en reportaient l'honneur k l'astronome Geber; cette opinion n'était fondée que sur une confusion de mots, et la double dénomination de Gebr et Mokabalah, qu'on trouve dans tous les titres des traités d'algèbre arabes, ne veut pas

(1) Rosen, p. vu. — Gasiri, loc, cit, : c Omnium priaceps teste Cazainseo, Ulgebrœ artem mahometanis tradidit Mobamad Ben Musa Khuarezmita mathematicus vel apud Latinos celeberrimus. > — Golebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 444. — Voyez ce qu'il dit (p. 512), d'après Casiri (l. I, p. 410), et d'Herbelot (au mot Camel)y d'Abu Kamil Shujaa Ben Asiam ou Salam, qui paraît avoir écrit sur l'algèbre à la même époque que Mohammed Ben Musa, et qui eut pour commentateur Ali Ben Ahmed al Omrani, mort en en 955.

(2) Cardan, Ars magna, 1545, p. 3 : c Haec ars olim à Mahomete mosis arabis filio initium sumpsit ; etenim hujus rei locuples testis Leonartus Pisauriensis est. >

(3) Cardan, De subtilitate, 1. XVI, p. 470. — Gasiri, t. I, p. 371, cite le livre XIV de Cardan. — M. Rosen, p. 191 , relève les diverses démonstratiçns que Cardan a tirées de l'ouvrage de Mohammed Ben Musa.

(4) Tartaglia, TraU. dinumeri, etc., L VI. — Opère, 1606, 1. IX.

(5) Stifels, Arithmetica intégra, 1544, 1. 1, p. 30, et 1. III, p. 227.

(6) Kepler, Harmonices tnundi, 1619, 1. 1, prop. 45, p. 34.

dire autre chose que réduction et opposition (1); ces expressions dont nous n'avons conservé que le premier terme, algèbre, se rapportent parfaitement à la science dont les équations forment le mécanisme. — Le traducteur de Mohammed Ben Musa parait assez disposé à soutenir l'origine indienne de l'algèbre; il fait observer que les Arabes n'ont pu l'emprunter des Grecs, attendu qu'ils n'ont connu Diophante que vers la fin du dixième siècle de notre ère (2), par l'entremise d'Aboul-Wefâ,

(1) Gasiri, 1. 1, p. 370 : Algebra vox arabica est analysin mathematicam exprimens, latinô : In integrum restitutio, — D'Herbelot, Biblioth, orient,, p. 365 : Réduction des nombres rompus à un nombre entier. — Rosen (p. 177 à 186) donne la signification des mots Gebr et Mokabalah^ d'après' plusieurs passages d'écrivains arabes et persans, Motenabbi, Haji Khalfa, Abou Abdallah al Hosain Ben Ahmed, Behaeddin Mohammed Ben al Hasain, auteur du Kholaset al Hisab, imprimé à Calcutta en 1812; Mohammed Nadjin Eddin Khan, etc. — Il montre ensuite l'algèbre pénétrant en Europe, et conservant son nom arabe jusqu'au XVI« siècle, ainsi que l'attestent les ouvrages de Léonard de Pise, de Lucas de Burgo, puis le mot Mokabalah disparaissant dans les Traités de Cardan (1545), de J. Scheubelius (1552), de Pelletier (1558), et de Nonius (1567). Rosen cite en même temps les ouvrages d'Hutton et de Cossali. — Voyez aussi Montucla, t. I, p. 382. — M. Chasles,ilp. hist», p. 489. — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 435, etc.

(2) Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 445. — Rosen, p. 9. — Ces auteurs citent Casiri, t. I, p. 433 ; mais Casiri ne dit pas qu'Aboul Wefa a, le premier, traduit Diophante. Voici ses expressions : c E mullis quœ scripsil circumferuntur hœc : Commentarius in librum Alkuarezmitœ de algebra; commentarius in librum Diophantis de algebra ; commentarius in librum Abi JaMa de algebra, etc. » Et même tome, p. 340, Gasiri dit : c Abilvapha Diophantem illustravit. » — Nous ne savons pas quel était cet Abqu Jahia, auteur d'un 'traité d'algèbre ; dans le texte arabe donné par Casiri, il est appelé Ebn Jahia. -^ Voyez à ce sujet Colebrooke, Miscellaneous E&says, t. Il, p. 514 et 5l5. Il rapporte saus examen Topinion émise par Cossali.

mort en 998, et que deux des méthodes employées par Mohammed Ben Musa, pour trouver le rapport de la circonférence au diamètre, sont exposées dans Touvrage sanscrit de Bhascara Acharya (1). Mais de ce qu'AbouI- Wefâ a traduit Diophante, on ne peut conclure qu'il soit le premier qui ait fait connaître cet auteur aux Arabes; Aboul-Wefâ traduisit aussi Euclide (2), et cependant les éléments d'Euclide étaient enseignés dés le temps d'Hatoun al Raschid dans les écoles de Bagdad ; d'un autre côté, Bhascara Àcharya, cité par M. Rosen, est postérieur de trois siècles à Mohammed Ben Musa, et il serait plus raisonnable d'admettre qu'il s'est servi de quelque ouvrage arabe pour la composition de son traité (3). — On a prétendu qu'on ne pouvait établir aucun terme de comparaison entre le traité de Dio* phante et Talgèbre de Mohammed ben Musa, et cependant M. Rosen lui-même est obligé d'avouer que ce dernier résout la plupart de ses problèmes par les régies que suit Diophante, et qui sont présentées d'une manière moins intelligible par les mathimaticiens hindoue (4). Casiri, sur lequel on s'appuie pour montrer

(1) Rosen, p. viii, 72, 198 et §uiv.

(2) Casiri, Bibl. Arab.-Hisp, Esc., t. 1, p. 340.

(3) Stobr, Untersuchungen Uber die UrêprungUchkeit und AUerthumliehkeit der Stemkundej etc., 183i, p. 130. — Colebrooke, Miseellaneous Essays, t. II, p. 419, 421, où il dii qu'on sait positivement que Bhascara vivait au Xll« siècle^ et il ajoute : c The âge of bis precursors cannot be determined with equal précision. » (Yoy62 aussi p. 450 et suiv.)

(4) Rosen, p. ix et x : c The science 'as taught by Mohammed Ben Musa, does not extend beyond quadratic équations, including problems with an affected square ; thèse be solves by the same mies whieh are foHowed b}/ Diophantus and which are taught

que les Arabes ont fait d'importants emprunts à l'Inde savante, ne parait pas douter qu'ils n'aient reçu l'algèbre des Grecs (i), et il ne fait que confirmer les^ témoignages de Regiomontan et de Scheubel. Les preuves négatives ne doivent être admises qu'autant qu'elles sont justifiées par des textes positifs ; si, comme on l'a remarqué/ l'algébriste arabe ne traite pas des équ^tioms indéterminées du second ni du premier degré (2), on en trouve la raison dans la préface de l'auteur, qui nous apprend qu'il n'a composé ce traité succinct que pour faciliter une foule d'opérations qui se présentent dans le commerce des hommes et dans les besoins de la vie (3) ; c'était un livre élémentaire, un manuel pratique à l'usage du peuple, et les connaissances des Arabes embrassaient assurément un horizon plus vaste, puisqu'ils se sont même occupés de la résolution des équations du troisième degré, ainsi que nous l'indiquerons plus loin. — Nous avons vu que l'origine indienne de l'algèbre était bien loin d'être démontrée par M. Rosen ; on a senti le besoin de fortifier l'opinion qu'il soutient par quelques arguments nouveaux ; on a

though less comprehensively by the Hindu mathematicians. > — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 436.

(1) Gasiri, t. I, p. 370 : c Arabes Diophantum algebrœ auciorem extitisse ingénue profitentur. > — Il ajoute (p. 37i) : c Illud tamen certissimuzn est algebrœ spécimen quod DiophantusposterisMumbratum reliquit, 'Ârabas deinde non parùm illustrasse, multa nova ac ingeniosa de sno addidisle, primum denique in casteras nationes illius usum importasse. » ~ On lit encore dans la Table de Gasiri : Diophanius algebrœ inventor.

(2) M. Ghasles, Aperçu historique y p. 491. -- Montucla, t. I, p. 383 et 413.

(3) Mohammed Ben Musa, éd. Rosen, p. 3.

dit que c des ouvrages qui ont été traduits en latin au moyen âge» et qui existent en manuscrits encore aujourd'hui , prouvent qu'à cette époque où les rapports avec l'Orient étaient si fréquents, les Européens attribuaient l'invention de l'algèbre à ce même peuple auquel ils devaient le Dolopathos et les Fàbkê de Bidpat. » Sans chercher à quel titre le Dolopathos et les Fables de Bidpat peuvent intervenir dans une question de science, nous reconnaîtrons volontiers que la Bibliothèque du roi contient le manuscrit d'un traité d'algèbre, compilé par un certain Abraham, intitulé : Liber augmenti diminulionis ex eo quod sapientes Indi posuerunt^ etc. (1). Mais quelle lumière cet ouvrage répand-il sur la question de l'origine de l'algèbre? Est-ce parce que cet Abraham, qui n'est autre probablement que le rabbin Abraham Aben Esra, mort en il 74, nous annonce qu'il a écrit son livre d'après les savants indiens; mais qui ne sait aujourd'hui que les auteurs du moyen âge, aussi bien que les Arabes eux-mêmes, ont souvent attribué aux Indiens des inventions qui ne leur appartenaient point? Quand nous n'aurions pas l'exemple de Masoudi qui ne craint pas, au douzième siècle, de faire de VAlmageste un livre indien (2), il suffirait de citer le Cercle indien^ qui se trouve décrit dans Proclus, et la Coupole d'Aryn, qui se rattache non pas à un système de géographie

(1) Manuscrits latins, no 7377 A ; no 7266 et supplément no 49. — Uber augmenti et diminutionis vocatus numeratio ditmatUmis ex eo quod sapienties Indi posuerunt quem Abraham compilavit et secundum librum qui Indorum dictus est composuit,

(2) Masoudi, Uber pratorum aureorum^ ch: iv. — On peut oroire cependant avec M. Quatremère que le passage de Masoudi a été mal transcrit et mal interprété.

inventé dans Tlnde, mais au syslème de longitudes suivi par Ptolémée (1); si M. Cbasles à son tour prouve que nos dix chiffres et Fart de s'en servir étaient connus des chrétiens occidentaux du temps de Boéce (2), que restera-t-il aux Indiens (3)? Les traités d'algèbre de Brahmegupta et de Bhascara Âcharya, que Colebrooke a publiés il y a vingt-cinq ans à peiùe, ont fait supposer qu'il fallait placer l'origine de cette science dans rinde (4); mais il ne faut pas oublier que nous ne

(1) Nous reviendrons plus loin sur ces qué&tions.

(2) M. Ghasles, Sur l'origine de noire système de numération {Comptes-rendus, etc., 21 jatfVier 1839).

(3) Ce qui précède était imprimé lorsque M. E. Bumouf eut l'obligeance de nous communiquer la première livraison, que M. Gildemeister vient de publier en Allemagne, d'un ouvrage ayant pour titre : Scriptorum Arabum de rébus Indicis loci et opuscula inedita. Cette première livraison contient une préface où il est plus question de Ptolémée que des Indiens ; une dissertation, intitulée : De rébus Indicis quomodo in Arabum notitiam venerint commentaiiOf et quelques extraits de Maâoudi, d'Ebn Haukal, d'Aboulfeda et de Casvini. Nous n'avons rien trouvé dans ce travail de nature à infirmer les doutes que nous avons émis sur les découvertes attribuées aux Indiens du moyen âge. L'auteur s'est contenté de réunir (p. 100 à 111) les indications qui nous ont été fournies par Casiri, Colebrooke et Rosen, sans ajouter aucun fait à l'appui des hypothèses mises en avant jusqu'à ce jour, et il est même plusieurs points curieux sur lesquels nous aurons occasion dé revenir, tels que le Cercle indien, la Coupole d*Aryn, etc., qu'il a entièrement passés sous silence.* Bien plus, M. Gildemeister rapporte sans aucune critique (p. 107) l'opinion qui fait dériver de Hend le mot Hendasah, Géométrie, pour attribuer à cette science une origine indienne. — Nous ajouterons qu'il n'a point fait usage du Mesalek alabsar fi memalek al amsar, dont M. Quatremère a donné une notice très-complète dans le tome Xlll des Notices et extraits des manuscrits, p. 151 à 384.

(4) Colebrooke, Algebra with arithmetic and mensuration from

possédons que des fragments de Diopbante ; les six premiers livres de son ouvrage nous sont seuls parvenus, et nous n'avons aucun des commentaires que les savants de l'école ^d'Alexandrie et la célèbre Hypatie elle-même y [avaient ajoutés (1); nous ne connaissons pas mieux ce que les Arabes ont écrit sur l'algèbre; le Manuel élémentaire de Mohammed Ben Musa a seul été traduit jusqu'à présent ; il a servi ii répandre la connaissance de l'algèbre chez les Européens (2) ; il est devenu leur ars magna et la base de leurs grandes découvertes dans les sciences, et cependant il existe d'autres traités d'algèbre écrits en arabe, qui montrent des. progrès dont on n'avait aucune idée (3). — Pour en revenir à Brahmegupta et à Bhascara Acharfa, peut-on établir d'une manière certaine l'originalité de leurs travaux?

the sanscrit of Brahmegupta et Bhascara, 1817. La dissertation qui précède cet ouvrage a été réimprimée en 1837 : Golebroohe, Uiscellaneous Essays, t. II, p. 417 et suiv. — On peut voir (p. 418) que ce savant ne présente que comme une conjecture Torigine indienne de l'algèbre.

(1) Colebrooke suppose constamment que nous sommes au courant de tout ce que les Grecs ont écrit âur l*aigèbfe. {Miscellaneous Essays, t. II, p. 430, 437, 443, 444, 499, 501 et suiv.)

(2) Voyez plus haut. — Chasies, Aperçu historique, p. 491. — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 417.

(3) Le traité d'algèbre dont nous avons donné l'analyse dans le tome XIII des Notices des extraits des manuscrits en est la preuve. Casiri et d'Herbelot citent plusieurs autres traités d'algèbre, dont nous n'avons malheureuseihent que les titres, outre ceux d'Abou Kamil Shujaa, d'Abou Jahia (voyez plus haut). Nous indiquerons les suivants :

!• Ahmad Ben Mohamad Ben Meruam Ebn Althaieb, Alchindi auditor. De arithmeticâ, algebrâ et comparatione seu proportione (Casiri, t. I, p. 406 et 407).

2o Abou Abdallah Mohamad Ben Omar, Algebrœ et compara-

M. le professeur Stnhr a fait observer avec raison qu'ils avaient été composés à sis siècles de distance, et qu'il est bien étrange que l'Inde ne nous fournisse aucun autre monument de ce genre à quelque époque que ce soit de son histoire; — Brahmegupta florissait vers Tan 650 de notre ère (1); — il se trouve ainsi placé entre les Grecs et les Arabes ; on lui avait attribué la formule de Faire du triangle, et voilà M. Cbasles qui nous apprend que ce théorème, resté inaperçu dans les annales de l'école d'Alexandrie, a été démontré par Héron l'Ancien, deux cents ans avant l'ère chrétienne, et qu'on retrouve dans un fragment de géométrie d'un auteur latin qui paraît antérieur à Boèce ; les nombres 13, 14 et 15, que les Indiens ont pris dans l'application numérique de cette formule, sont aussi ceux de Héron l'Ancien ; on est donc porté à croire que Brahmegupta a puisé une partie de ses connaissances chez les Grecs (2); en serait-il de même pour l'algèbre? C'est

tionum epiiome (Casiri, t. I, p. 370). — Casiri parle en même temps d'ua poème de Mohamad Ben al Cassem Gratanensis.

Z^ Fakreddin al Âdhir, Les merveilles de Valgèhre (d'Herbelot^ p. 365, au mot Gebr),

hfi Ebn al Hareth al Khouwaresmi, Anbari, Ebn Jassin, etc.. Traités divers (d'Herbelot, loc. cit.). — Colebrooke, Miscellaneous Essays (t. II, p. 513), cite AI Kindi, son disciple Mohammed al Sarkhas, mort en 899, et Abou-Hanifah Dainawari, mort en 903. — • Quant à l'ouvrage d'Omar Ben Ibrahim, indiqué par Montucla (t. I, p. 385), nous en parlerons plus loin.

(1) Golebrpoke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 424, 429, 455 et suiv. ; 463 et suiv.

(2) Colebrooke, Miscellaneous Essays, dit (p. 449) : c No doubt can be entertained that the Hindus received hints from the astronomical schools of the Greeks. » — Letronne, Mém. sur le zodiaque, p. 26.

ce qu'on ne pourra démontrer d'une manière incontestable que par- la découverte d'un traité complet de quelque savant d'Alexandrie qui aurait écrit sur cette science ; aujourd'hui nous ne pouvons que rappeler que Diophante est antérieur à Brahmegupta de plus de deux siècles (1), et que sans aucun doute les Nestorions» qui se répandirent dans tout l'Orient, ont dû porter jusqu'aux Indes les sciences professées dans les écoles d'Athènes et d'Alexandrie jusqu'au milieu du sixième siècle (2). Il nous parait donc évident qu'on ne saurait sans présomption soutenir l'origine indienne de l'algèbre, et les matériaux que nous avons sous les yeux ne suffisent pas pour trancher la question d'une manière satisfaisante (3) ; il faut donc recourir aux ma-

(1) Colebrooke cherche en vain à démontrer {Misceilaneous EssaySy t. II , p. 437) que les algébristes indiens sont presque aussi anciens que les algébristes grecs.

(2) Colebrooke {Misceilaneous Essays, t. Il, p. 446) arrive luimême à cette conclusion : c If it be insisted, that a hint or suggestion of the seed of their knowledge, may bave reached the Hindu mathematicians immediately from the Greeks of Alexandria or mediately through those of Bactria, it must ^t the same time be confessed that a slender germ grew and fructified rapidly and soon attained an approved state of maturity in Indian soil. > — Colebrooke oublie toujours que nous n'avons, sur l'algèbre des Grecs, que les premiers livres de Diophante. — Page 449, il termine ainsi : € It must be admitted to be at least possible, if not probable, in the absence of direct évidence and positive proof, that the imperfect algebra of the Greeks, which had advanced in their hands no furiher than the solution of équations, învolving one unknown term, as it is taught by Diophantus^ was made known to the Bindus by their Greciaip instructors in improved astronomy. >

(3) Nous avons eu déjà l'occasion de faire ceUe remarque (voyez notre Lettre au bureau des longitudeSy 1834, p. 5, 6 et 7). — M. Stuhr (Untersuchungèn^ etc.) ne doute pas que les connaissances

nuscrits et chercher à rassembler un plus grand nombre de faits de nature à jeter quelque lumière sur ce point encore fort obscur de l'histoire des sciences.

Il nous reste à parler, pour compléter le tableau du règne d'Almamoun, de deux astronomes fort célèbres parmi leurs contemporains et dont nous possédons quelques écrits traduits en latin, mais ces écrits ne sont pas de nature à justifier la haute renommée qu'ils avaient acquise; ils n'ajoutent rien aux travaux des Grecs, et c'est à peine si l'historien peut y puiser quelques indications éparses çà et là, à titre de renseignements. — Ahmed Ben Kelir Al Fergani et Abou Maashar Giafar Ben Mohammed Ben Omar Al Balkhi, plus connus sous le nom d'Alfaragan et d'Albumazar, florissaient aiu commencement du neuvième siècle (1). Le premier, né à Ferganah, ville de la Sogdiane (2), prit part, selon

scientifiques des Grecs n'aient pénétré dans l'Inde vers les premiers siècles de noire ère. Il passe en revue les astronomes indiens du Ve au Vie «siècle : Aryabhatta, Vahara Mibira et Brahmegupta, indique quelques rapports entre leurs écrits et ceux d'Hipparque, . et signale ensuite une lacune dans l'astronomie indienne, depuis Brahmegupta jusqu'à Bhascara Acharya, qui florissait au X1I« siècle, et dont les travaux ne sont peut-être que la reproduction de ceux ' des Arabes.

(1) Gasiri {Btbl. Arab.-Hisp. Esc, t. I, p. 36î2) cite quelques ouvrages d'un autre astronome, sur lequel nous n'avons pu réunir de documents positifs : c Eleinenta astrologica Omari Thabresta^ nensis abu Raphs Ben Pharkan qui secundo Hegyrse sseculo imperante calipha Almamuno et doctrinae famâ et grœcorum scriptorum interpretatione claruit. > — Il avait fait aussi un commentaire sur le livre Quadripartitum de Ptolémée, Ex versione arabica

*Abi Jahia Albathrici. — Gasiri mentionne plus loin (p. 431) Mohamad Ben Omar Ben Al Pbarkan Abu Bakr Fadhel.

(2) Golius, notsB in Alferganuniy p. 169.

toute apparence» à la révisioa des tables astronomiques de Ptolémée (1); il composa plusieurs traités sur Yobliquité de Viclipiique, sur la cmstructian de Vastrolàbe, sur les cadran$ solaires (S), etc. ; ses Eléments d'mUrO' nomie nous sont seuls parvenus ; ils furent traduits au douzième siècle par Jean Hispalensis ; cette traduclion a été imprimée à Ferrare en 1493, et à Nuremberg en 1537, aVec une lettre de Melanchton (3) servant de préface, et un discours de Regiomontan ; Cbristmann en publia une seconde, faite par JFrédéric, moine de Ratisbonne, en 1447 (4), et Golius une troisième en 1669,

(1) D*Herbelot, Bibl, orient., au mot Fargani.

(2) Golius, Dotœ in Alferganums p. 2. -- Weidler, Iftil. astran., p* 208.

(3) Voici le titre de cette édition : € Gontinentur in hoc libro : Rudimenta astronomica Alfragani, item Albategnius de motu Stellarum, etc., item Oratio introductoria in omnes scientias mathematicas Joannis de Regio-Monte, Patavii habita cum Alfraganum publicè perlegeret, item epistola PhiUppi Melanchtonis nancupatoria ad senatum noribergeuseni. > — C'est d'après ce titre que Gassendi, dans la Vie de Regiomontan, p. 78, dit qu'il expliquait publiquement Aifragan dans ses leçons à Padoua. --* On lit dans VOpuseulâ de . Regiomontan, p. 5 : c Alfragano nudam astronomiœ scribenti bistoriam, ingénies babebimus gratias, si ^octrinam ejus senserimns. > — Melanchton, en présentant la traduction d'Alfragan à la république de Nuremberg, dit (p. 1) que ce livre a été corrigé (emendatus) par Jean Schonner, mathématicien de la même viUe.

(i) Delamfore, Hist. de Vastron. au moyen âge^ p. 63. -* 11 dit ailleurs (Biographie universelle, t. I, p. 553) que la traduction de J. Cbristmann a été faite d'après une version hébraïque du juif J. Antoli, publiée à Francfort en 1590. — Weidler^ Hist. astron., p. ^7 «t â08. ^ De Lalande (Bibliographie aitronomique, p. 121) nous apprend que Conrad Gesner avait aussi publié des notes sur Aifragan. — Nous trouvons dans le catalogue imprimé de la Biblio* thèque nationale deux manuscrits des éléments d'astronomie d'AU

avec un commentaire rempli de faits et de remarques intéressantes que la mort ne lui permit pas de compléter (1). M. Delambre, dans son Histoire de l'astronomie au moyen âge^ nous a donné une analyse fort exacte du traité d'Alfragan (2); il rapporte l'opinion de Christmann qui le place parmi les écrivains arabes du dixième siècle et nous le présente comme un copiste de Plolémée et d'Albategni. € Il est vrai, ajoule-t-il (3), qu'il n*a pas cité ce dernier, mais il lui a pris son premier chapitre tout entier, sans compter quelques autres emprunts. » Mais nous savons maintenant de science cerfaine qu'Âlfragan était antérieur à Âlbategni d'un

demi-siècle.

fragan, traduits de l'arabe en hébreu, i*un par un anonyme (voyez t, l, p. 44, po 452) et l'autre par R. Jacob Filio Abba Nori ((^u$ fwtmknum, p. 45, n» 457.)

(1) Weidler, Hist. astron,, p. 207.

(2) Delambre, Hist. de Vastron. au moyen âge, p. 63 et suiv. — Voyez aussi Bailly, Astron. mod., 1. 1, p. 226, 579 et 580.

(3) Delambre, Hist, de Vastron. au mpyen dge^ p. 63.

J II, p. 24.)