ATTENDONS ENCORE

M. Biot invoquait le témoignage de M. Munk, qui citait les deux ouvrages de Geber et d'israïli à l'appui de son opinion. Or, il s'est trouvé que dans l'ouvrage de Geber, quelques lignes au-delà du passage mentionné par M. Munk, Geber appliquait l'expression trine à un octant; et quant à Israîli, les termes trine et sextile ne se rencontrent pas dans le passage relatif à l'^Zma^é^^^ci té par M. Munk (1).

« D'autre part, il n'existe aucun ouvrage d'un astronome de la renaissance au XVI^ et au XVII® siècle, où ces expressions aient une autre signification que celle d'octant (2) ; les astrologues seuls, comme nous venons de le dire, les appliquaient aux élongations de 60 et de 120 degrés. Il est donc hors de doute que trine et sextile employés par Aboul-Wéfâ désignent les octants.

« Reste l'argument inconcevable, d'une ignorance inepte, que MM. Biot et Bertrand, dans leur système, sont

(1) Comptes-rendus j etc., t. LXXVI, p. J291. — Rectification d*un point de la communication de JK. Munk, au sujet de la découverte de la variation, par M. L.-Âm. Sédillot.

{^) Les citations que j'ai faites (Matériaux, etc., p. 213), celles de M. Chasles {Comptes-rendus, etc., t. LXIII, p. 640). — Jd., t. LIV, séance du 12 mai 1862. — Sur la découverte de la variation lunaire, par M. Chasles^ p. 8 : c Au X\l^ siècle, plusieurs auteurs (Érasme Reinhold, Christian Vurstisius); en décrivant dans leur Théorie des planètes les huit phases principales de la lune, en désignent quatre par Jes deux trines et les deux sextiles. » Le passage de Reinhold que M. Chasles cite ici est le suivant {Theoricœ novœ planetarum Georgii Purbacchii Germant) : c Ab Erasme Reinholdo Saluedensi pluiibus figuris auctœ, et iilustratœ scholiis, quibus studiosi prœparentur, ac inuitentur ad lectionem ipsius Ptolemœi. Inserta item methodica tractatio de Uluminatûme lunœ. 3 Pansus^ 1553, p. 26. (Bullettino, etc.)

3S6 AWENDICe.

obKgés d^attrilmer i AbotA-WSfâ (1); mais vne tellje Bllégstion ne peat se sontraîr, devant les tëmt)ignages accnimilés de son mërile comme mathématicien et comme astronome obserrateOT.

«c S'il étmt vrai, ainsi que le prétendent ttM. Biot et Bertrand, qu*Aboiil-Wéfft n'eût rien compris ati sujet qu'il traitaif , et qu'il n'eût Tait qu'une pamphrase confusBy embarrasséBy inintelligente^ du chap. T, lîv. V de YAlmageste et Ptolémée, il aurait an moins gardé son rôle de copiste ignorant, et respecté les cbifites de Foriginal. Plolémée, po«r établir ce qu'on a coutume d'appeler la prosneusey simple rectification des deux premiéres inégalités lunaires, 'se iseil de deux observations d'Hipparque faites à 45* 15', et MSoSS' de l'orbite, et indique «omme résultat 46' et 1<>W. Vouloir, avec MM. Biot et Bertrand, qu'en présence, de 46' et 1<> 56* Aboul-lWfâ ait fait un maximum de 45' et laisBé de côté !• 26', puis qu'aux élongations de 45^ 15' et de 315» 32', il ait substitué les aspects de 60 et 120 degrés, c'est de la fantaisie toute pure.

< Aboul-Wéfâ dit positivement qu'il a constaté, par des observations suivies pendant plusieurs années, qu'en tenant compte des résultais obtenus avant lui, il est nécessaire d'ajouter à la théorie lunaire une troisième inégalité qui atteint son maximum de 45' dans les oc-

(1) Au jugement porté plus haut, ajoutez ce que dit â*Àboul- Wéffô M. Biot, dans un article publîêtâaùs le Journal des savants de 1845, p. 152, 156, 158. — M. Bertrand ne reste pas en arrière de cet éreintement systématique, en disant {Comptes^endus, etc., t. LXXIII, p. 586) : c L'interprétation de M. Biot réduit donc au miiiimum 4es torts de Tastronome arabe. L'autre système ferait de lui un auteur complètement absurde. »

tants, c'est-à-dire à 4.5s 135^ 225o et 31 5o de l'orbite, moindre que cette mesure en deçà et au-delà de chaque octant^ nulle dans les conjonctions et oppositions; est-ce assez clair?

€ Il n'est pas hors de propos de rappeler en finissant que Tycho-Brahé, exposant son système de la variation^ la qualifie de hypothesis lunœ redinte grata (sic), comme il aurait pu dire d'une chose déjà connue.

« J'ai l'honneur d'être. Messieurs, votre très-humble et très-obéissant serviteur.

< Sédillot. »

Je n'ai plus, cher prince, pour conclure, qu'à reproduire le premier jugement porté par J.-B. Biot à l'origine du débat, et qui devra le terminer : e Enfin, pour que rien ne mafique à cette singulière coïncidence, parmi toutes les constructions géométriques qui pouvaient représenter la nouvelle inégalité, Aboul-Wéfâ paraît tmployer justement la même que Tycho a choisie, et les coefficients numériques dont ils l'affectent tous deux diffèrent seulement par des quantités dont l'un et l'autre n'auraient pu que bien difficilement répondre. De sorte qu'en voyant une rencontre tellement complète, on est involontairement conduit à se demander si l'observateur européen n'aurait pas eu quelque notion de la découverte arabe. )>

Nous avons exposé ailleurs les motifs qui pourraient justifier à bon droit cette hypothèse.

Veuillez agréer, etc.

PASSAGE D'aBOUL-VÉFA. — TRADUCTION DE M. SÉDILLOT.

Chapitre X : de la troisième inégalité qu'on trouve h la lune, appelée inégalité du mohadzat.

Item. Après avoir déterminé les deux inégalités dont nous venons de donner la description et que nous avons expliquées, Tune par le moyen d'un épicycle; c'est la première inégalité que.nous avons trouvée constamment lors des conjonctions et des oppositions et dont nous avons reconnu la grandeur par des observations consécutives, ayant trouvé que, dans les mêmes temps, elle ne s'élève pas au-delà de cinq degrés environ, mais qu'elle peut être moindre que cette grandeur dans ces temps et quelquefois nulle. — Puis nous avons trouvé que cette inégalité augmente dans d'autres temps que les conjonctions et oppositions, et qu'elle atteint au maximum lorsque la lune et le soleil sont près de la quadrature ; qu'elle s'élève dans ces mêmes temps à près de deux degrés deux tiers environ, et qu'elle peut être moindre et quelquefois nulle, et nous avons expliqué cette modification de la première inégalité an moyen d'un excentrique.

Item. Nous avons trouvé, après avoir déterminé la grandeur de ces deux inégalités, ainsi que là distance du centre de l'excentrique au centre du zodiaque, une troisième inégalité qui survient à la lune, lorsque le centre de l'épicycle est entre l'apogée et le périgée de l'excentrique, et qui atteint son maximum lorsque la lune est en tritie ou sextile environ à l'égard du soleil, mais

que nous n'avons vue ni dans les conjonctions et oppositions, ni au temps des quadratures.

Et quand nous avons reconnu le mouvement de la lune en longitude et son mouvement en anomalie, et considéré le temps où, par rapport à l'épicycle, il n'y a pas d'inégalité, savoir le temps où la lune est à l'une où à l'autre distance, apogée ou périgée de l'épicycle (or, la lune, quand elle est k l'un ou à l'autre de ces deui points, n'éprouve aucune des deux premières inégalités, et son mouvement a lieu seulement autour du centre du monde), lorsque la distance, dans ce cas-là, entre la lune et le soleil est telle que nous l'avons dit, nous avons trouvé à la lune une troisième inégaliiéy d'environ une moitié et un quart de degré à peu près; et pour cela, nous avons observé la lune dans les temps indiqués avec les instruments que nous avons mentionnés ci-dessus ; et lorsque nous avons eu son lieu vrai dans un des degrés du zodiaque, nous avons trouvé au moyen du calcul, rectifié, relatif aux deux premières inégalités ci-dessus décrites, sa place plus avancée d'une demie et d'un quart de degré environ, et nous avons reconnu que celle inégalilé est moindre que cette mesure, lorsque la distance de la lune au soleil est plus petite ou plus grande qu'en trine et sextile. Et d'après cela nous avons reconnu que la lune éprouve encore une inégalité, indépendamment des deux autres que nous avons précédemment décrites.

Et cela ne peut avoir lieu que par l'effet de la déviation du diamètre de l'épicycle du Mohadzat (ex Mohadzat) du point autour duquel se fait le mouvement moyen, savoir le centre du zodiaque.

3iO APPENDICE.

Certes, le diamètre de Tépicycle, lorsqu'il dévie du point autour duquel a lieu le mouvement moyen, cause à la lune une inégalité dans le zodiaque, et cela parce que l'apogée de l'épicycle varie, et que la ligne menée du centre du zodiaque au centre de l'épicycle ne passe plus par les lieux où elle passait dans les temps où le centre de l'épicycle est vers l'une ou l'autre distance (apogée ou périgée) de l'excentrique, et la distance de la lune à l'apogée de l'épicycle varie.

Or, nous avons fait commencer le mouvement de la lune sur son apogée lorsque son centre est à l'une ou à l'autre distance (apogée ou périgée) de l'excentrique ; et après avoir considéré attentivement ce que nous venons d'exposer et déduit ce point par les voies que nous avons mentionnées en leur place, nous avons trouvé que sa distance au centre du monde, du côté du périgée de l'excentrique, sur la ligne qui passe par les centres, est égale à la distance qui est entre le centre du zodiaque et le centre de l'excentrique, et nous expliquerons les observations par lesquelles nous avons reconnu cette inégalité, lorsque nous exposerons les inégalités spéciales des planètes.

(T. II, p. 188.)