CHAPITRE X D'ABOUL-WEFA

(Tivductioii fournie par M. Biot.)

« Chapitre X, sur la troisième inégalité que l'on trouve à la lune, et qui est appelée l'inégalité du mohadzat. (Manuscrit, folio 99, vers.) hem ; connaissant les deux inégalités déjà mentionnées précédemment, et ayant établi l'une des deux au moyen du cercle de circonvolution (savoir, la première inégalité que nous trouvions toujours dans les conjonctions et les oppositions), et ayant connu son évaluation, au moyen des observations consécutives, nous avons trouvé que, dans ces moments-là, elle n'excède pas cinq degrés à peu

près (car, dans certains moments, elle est moindre que celle quantité, et parfois elle n'existe pas du tout). Ensuite nous avons trouvé que cette inégalité augmente à des époques autres que les conjonctions et les pleines lunes; et la plus grande valeur que nous avons trouvée à cet accroissement a eu lieu quand la lune a été à environ un tarbia (quadrans) du soleil. Car, dans de tels moments, il (cet accroissement) atteint environ deux degrés et deux tiers à peu près. Quelquefois il est moindre que cela, et quelquefois il n'existe pas du tout. Et nous avons établi cet accident de la lune au moyen d'un cercle excentrique; et, après avoir reconnu la valeur de ces deux inégalités, ainsi que la distance du centre de l'excentrique au centre du cercle des constellations z(»diacales, nous avons trouvé une troisième inégalité qui survient à la lune, dans les temps où le centre du cercle de circonvolution se trouve entre la distance la plus éloignée (apogée) et la distance la plus rapprochée (périgée) de l'excentrique. Et le maximum de cela arrive lorsque la lune est à un tathlilh (un tiers de la circonférence) ou un tasdis (un sixième de la circonférence) du soleil. Et nous ne trouvons pas (ou nous n'avons pas trouvé) que cela ait lieu dans les conjonctions et les oppositions, ni dans les moments des tarbiàt (quadratures). En effet, quand nous avons connu la marche de la lune en longitude et sa marche en inégalité (en anomalie sur l'épicycle), et que nous avons considéré les moments où elle n'a pas d'inégalité, quant à la circonvolution, je veux dire les moments où la lune est dans une des distances opposées (extrêmes) du cercle de circonvolution (car, lorsqu'elle est dans ces endroits

du cercle de circonvolution, elle n'éprouve aucune inégalité de ces deux côtés, car son mouvement moyen autour du centre du monde est le seul qui existe alors) ; et, dans ces cas-là, lorsque la distance de la lune au soleil est telle que nous l'avons dit, nous avons trouvé à la lune une troisième inégalité d'environ une moitié et un quart de degré, à peu près. Le fait de ceci est que nous avons observé la lune dans de tels moments, avec les instruments que nous avons mentionnés ci-dessus; et, lorsque nous l'avons trouvée en réalité (par son lieu vrai?) dans un des degrés du cercle du zodiaque, nous avons^ par un calcul rectifié, en tenant compte des deux inégalités précédentes, obtenu sa place plus avancée ou moins avancée d'environ un demi et un quart de degré ; et nous avons trouvé que celte inégalité est moindre que cette mesure, lorsque la distance de la lune au soleil est plus petite ou plus grande qu'un tasdis (sixième de la circonférence) ou un tathlith (tiers de la circonférence). Et, par là, nous avons su que la lune éprouve encore un accident, outre les deux dont la description a précédé. Et cela ne peut avoir lieu ainsi qu'en vertu de la déviation du diamètre du cercle de circonvolution, du mohadzat du point autour duquel s'opère le mouvement égal, je veux dire le centre du cercle du zodiaque; car, lorsque le diamètre du cercle de circonvolution se détourne du point autour duquel s'opère le mouvement égal, il survient à la lune une inégalité dans le cercle du zodiaque, et cela parce que l'apogée du cercle de circonvolution change, et que la ligne menée du centre du cercle du zodiaque au centre du cercle de circonvolution ne passe pas à l'endroit où elle passait dans les

temps où le centre du cercle de circonvolution est aux deux distances opposées (extrêmes) de l'excentrique ; et la distance de la lune à l'apogée du cercle de circonvolution est chanofée, car nous avons fait commencer le mouvement de la lune, dans son cercle de circonvolution, à l'apogée, lorsque son centre se trouve aux deux distances opposées (extrêmes) de l'excentrique. En considérant ce que nous venons de dire, et faisant sortir (eliciendo) ce point {punctum) par les voies que nous avons mentionnées à leurs places, nous avons trouvé sa distance au centre du monde, du côté du périgée de l'excentrique (faisant partie) de la ligne qui passe pâlies centres, égale à la distance du centre du cercle du zodiaque au centre de l'excentrique. Et nous expliquerons les observations par lesquelles nous avons reconnu cette inégalité, lorsque nous exposerons les inégalités spéciales des différents astres. »

DES SAVANTS ARABES ET DES SAVANTS d'aUJOURD'HUI, A PROPOS DE LA VARIATION ET DE QUELQUES RECTIFICATIONS.

[Butlettino, etc., t. IV, octobre 1871, Lettre à M le prince B. Boncotnpagni.)

Bayle avait bien raison de dire (1) : « Les troubles, les peines d'esprit, une situation inquiète et malheu-

(1) Dictionnaire historique et critique, nouvelle édition, etc.. t. Xll. Paris, 1820, p. 497, article fl^mesîMS (Thomas), remarque A.

reuse, semblent être le destin commun des savants. L'histoire de leur vie, leurs lettres témoignent presque toujours qu'ils ont été engagés dans des querelles chagrinantes, où la jalousie, la calomnie, l'emportement, les satires, l'esprit de faction, la fraude, et mille autres passions honteuses répandaient tout leur venin. Il semble que les gens de lettres sont ceux qui conspirent davantage contre leur propre repos et contre celui de leur prochain. Cela n'est propre qu'à inspirer du mépris et de la haine pour les sciences, et qu'à faire perdre la bonne opinion qu'on avait d'elles. Les ignorants s'imaginent que s'ils avaient donné tout leur temps à l'étude, ils auraient appris à réprimer leurs passions et à se corriger de plusieurs défauts. Mais pourraient-ils persister dans cette idée, s'ils connaissaient l'acharnement avec lequel les savants se déchirent, et les honteuses faiblesses dont ils sont capables? Tirons de là celte conclusion, qu'il n'y a rien de plus difficile à acquérir que la paix du cœur. Une élude continuelle des bons livres semble d'abord très-propre à procurer ce trésor : néanmoins elle le procure rarement, et souvent elle amène le mal contraire. Horace n'y entendait rien lorsqu'il disait : Que Dieu me donne la santé et les richesses ; pour ce qui est de la tranquillité d'esprit^ je saurai bien me la procurer moi-même : c'est mon affaire.

Del vitam, det opes œqmim mi animiim ipse parabo (1). Il se trompait grossièrement. >

(1) Ce vers est le dernier de l'épître xviii du premier livre des Epitres d'Horace. L'ue mauvaise leçon {animiim milii ego ipse parabo) de ce vers se trouve dans l'édition du I!. P. Sanadon, de la Compagnie de Jésus, t. II. Paris, 1728, p. 410.

Ces réflexions sont, malheureusement, de tous les temps, et ma vie offre un assez triste exemple des dommages que l'esprit de controverse et la passion peuvent produire sur le terrain scientifique. Je n'ai jamais attaqué personne, et depuis plus de trente ans je suis obligé de combattre d'injustes agressions, qui viennent encore à présent troubler mes derniers jours.

A une époque où je me trouvais seul candidat pour une place vacante à l'Académie des inscriptions et belleslettres, on engage M. Villemain, alors ministre (1), à se mettre' sur les rangs ; en le nommant, on cberche à lui faire oublier le ressentiment d'un premier échec.

Puis, par suite de rancunes de familles, le nouvel élu, ennemi déclaré, d'ailleurs, des orientalistes (2), se joint aux Libri, aux Biot et consorts pour organiser une véritable croisade contre un modeste professeur d'histoire, coupable de chercher, sous l'inspiration d'un sentiment filial, mais en dehors de ses devoirs universi-

(1) On peut mettre en parallèle la conduite d'un autre ministre contribuant au succès de M. Levasseur, au lieu de lui faire concurrence à l'Académie des sciences morales et politiques.

(2) M. Villemain supprima de fait l'ordonnance du 22 mai 18^«, contresignée par M. de Sahandy, qui réorganisait 1 école des langues orientales. Qui ne se rappelle la carrière du jeune professeur Estienne, brisée parce qu'il suivait les cours de M Amedee Jaubert, et qu'il avait présenté pour le doctorat une thèse ou il établisslit l'origine grecque de la plupart des prétendus emprun faits par les Arabes à l'Inde, en s'appuyant sur un texte revu e

complété des Hypotyposes de P^^^»"^' "i^"^ V^l ^7;'^ ^T^ entre les mains, très-dilférent de celui qui a été publie par M. abbe Halma, Hypotyposes de Proclus Diadochus, etc.. Pans 1 8 U . - Deuxième lettre à M. de Humboldt sur quelques points de l histoin de l'astronomie et des mathématiques chez les Orientaux, pai M. L.-Am. Sédillot. Paris, 1859, p. 25.

taires, à rendre aux savants arabes le rang qui leur appartient dans Vhistoire des sciences et des grandes époques de civilisation, entre l'école d'Alexandrie dont ils ont conservé et développé les travaux, et l'école moderne dont ils ont préparé les brillantes découvertes (1). Aboul-Wéfà, dont le nom retentit depuis un demisiècle dans les discussions académiques, ne devait pas seul payer les frais de cette guerre interminable ; disons plutôt : A qui devait-elle profiter? Les faveurs pleuvaient sur ceux qui prenaient part à la lutte dans un sens hostile à cet Aboul-Wéfâ, auteur de la Variation et de bien d'autres découvertes (2) ; tous entraient à l'Acadé-

(1) Voyez nos récentes comniunicalions à l'Académie des sciences {Comptes-7'endus, etc , 1871, séances des 8 mai, 19 juin, 2i juillet, 18 septembre). — M. Calligaris dit {Le compagnon de tous ou dictionnaire polyglotte, etc., par le colonel Louis Calligaris, Turin, 1864, p. 12, introduction, v) : « La langue aralje, indubitablement la plus étendue sur la surface de la terre, la seule des anciennes qui vive encore, et peut-être la plus belle que les hommes aient jamais parlée, est vraiment un océan par rapport aux locutions et aux significations les plus disparates sur un même mot, y en ayant

de ceux qui peuvent être interprétés de plus de cent manières

On peut franchement assurer que personne ne sait complètement cette langue : il n'y a pas de sceïkh qui puisse lire pour la première fois certains livres sans avoir besoin de lexiques, et les doctes sont ceux qui connaissent une plus grande partie de cet océan : il est donc indispensable d'en consulter plusieurs à propos des néolo-

gismes en question » — Plus loin, M. Calligaris, p. 783, cite la

huitième forme du verbe Redda, qui a un sens passif; Estrada ou Suslcntaculum. C'est la confirmation de ce que nous avons dit ailleurs. (Voyez plus haut.)

(2) M. Chasies a tracé un exposé des travaux d'Aboul-Véfà dans un écrit communiqué à l'Académie des sciences, dans la séance du 11 septembre 1871. (Comptes ■rendus, etc. 1S71, t. LXXIII, p. 041.) — Histoire de l'astronomie sur la découverte de la variation lu-

raie; pour moi, point de mire des projectiles, fort de mon droit, mais détourné de la ligne qui m'était tracée (1), je publiais, à mes frais, mémoires sur mémoires dont on ne tenait aucun compte, et poursuivais philosophiquement mon odyssée, exemple unique dans les fastes de l'Institut, d'un candidat ayant obtenu, en plusieurs élections successives, les deux tiers des voix de la compagnie, et n'ayant pu atteindre une seule fois

naire, par M. Chastes, p. 5. — Dans cet écrit se trouve confirmé de tous points ce que nous avons dit nous-même d'Aboul-Véfà {Matériaux, etc., p. 169, 178 et 224). — Recueil de rapports sur l'état des lettres et les progrès des sciences en France, rapport sur les progrès de la géométrie, par M. Chasles. Paris, 1870, p. 241, note 2). — L'illastre et regretté F. Woepcke a rendu justice à Aboul-Wéfà, en donnant l'analyse d'un manuscrit persan qui contient des leçons du célèbre géomètre de Bagdad, recueillies par un de ses disciples {Journal asiatique, etc., 5e série, t. V. Paris, 1855, p. 218). — Recherches sur l" histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, d'après des traités inédits arabes et persans. — Analyse et extrait d'un recueil de constructions géométriques, par .\boul-\Véfà (manuscrit persan n" 169, ancien fonds de la Bibliothèque nationale), par M. F. Woepcke. Paris, 1855, p. 1 et suivantes. — Il ne serait pas impossible que le manuscrit incomplet que nous possédons de YAlmageste d'Aboul-Wéfà ne fût une reproduction de dictées recueillies par ses élèves.

(1) J'écrivais ce qui suit en 1853 {Prolégomènes des tables astronomiques d'Oloug-Beg. Paris, 1853, p. 290) : « J'étais prêt, il y a quinze ans, à entreprendre cet examen; je voulais, après une revue exacte des traités d'astronomie proprement dits, compulser ces livres épars, et réunir les matériaux d'un Corpus arabico-astronomicum, qui aurait eu sans doute quelque prix pour les véritables érudits; mais au lieu de trouver les encouragements que j'étais en droit d'attendre, abreuvé de dégoûts, obligé de répondre à des attaques passionnées de la part de certains hommes qui cachent sous le masque de la science des calculs intéressés, j'ai vu s'écouler dans des luttes stériles un temps qui aurait pu être plus utilement employé ! »

la majorité des membres présents, par suite d'ondulations de scrutins, d'évolutions habilement préparées et de hazards beaucoup trop intelligents (1).

J. B. Biot avait montré un chemin semé de distinctions; M. Bertrand, trente ans plus tard, s'engage dans la même voie ; après s'être déclaré devant moi pour Aboul-Wéfâ, il se tourne tout d'un coup en sens contraire. Mais les temps sont changés ; le ministre ennemi des orientalistes, M. Villemain, n'est plus; les Arabes ont trouvé grâce devant le public; on reconnaît que dans mes moyens de défense, je n'ai négligé aucun point de la question. Je puis prouver, pièces en mains, que j'avais exposé dans un travail préparatoire la théorie lunaire de Ptolémée, avant la levée de boucliers dirigée contre Aboul-Wéfà; que ja'avis comparé la traduction arabe de l'Almageste de l'astronome d'Alexandrie avec VAlniageste vraiment original de l'astronome de

(1) Histoire des orientalistes, etc., par G. Dugat, t. 1, p. 140. Paris, 1868. J'obtins, en 1842, 17 voix contre 17 voix, et réiection fut renvoyée à trois mois, pendant lesquels le temps fut mis à profit par mes adversaires. « Je ne vote pas pour vous, me dit M. Villemain; mais pour vous prouver mon bon vouloir, je serais prêt à mourir pour vous faire ime place. » Quelques jours après, nouvelle vacance ; je vais au ministère : a Vous ne serez pas obligé, monsieur le ministre, de mourir pour.... » M. Villemain m'interrompt, et, d'union rogue : « Cest pourtant, monsieur, ce qui pourrait vous arriver de plus heureux. » On comprend qu'à partir de ce jour j'aie cessé toute relation avec ce gracieux ministre. — Je me suis expliqué ailleurs sur la position qui m'était faite vis-à-vis de l'Académie des inscriptions, dans ma Deuxième lettre <i M. de Humboldl, etc., p. 5. — Voyez aussi Œuvres d'Alexandre de HumbolJt, correspondance inédite, scieutiliquo et littéraire, recueillie et publiée par M. de la Hoquette, etc., Ir» partie. Paris, 1869, p. 373 et suiv.

Bagdad. L'adhésion de MM. Arago, Mathieu, A. deHumboldt, Poinsot et autres aurait dû suffire pour édifier le monde savant sur la valeur des hypothèses produites par les détracteurs d'Aboul-Wéfà. Les pubUcations de M. Chasles relatives au sujet ne laissent aucun doute à cet égard, et les considérations que l'illustre géomètre a fait valoir en dernier Heu (1) sont péremptoires; mais il ne s'agit plus aujourd'hui seulement de la variation qui devient un fait isolé; les rapprochements de M. Leverrier entre les Arabes et les modernes donnent un caractère tout nouveau à la science arabe; ce n'est pas Aboul-Wéfà et Tycho-Brahé qui sont mis en présence; ce sont Arzachel et Keppler (2). D'autres horizons s'ouvrent donc aux découvertes.

Cependant M. Bertrand est encore revenu à la charge dans un récent article inséré au Journal des savants (3); il y refait à sa manière l'historique des débals qui se sont prolongés depuis 1836 jusqu'à ce jour; mais il omet des dates importantes, et quelques rectifications sont nécessaires :

Le premier volume de mes Matériaux, etc., publié en 1845, répondait à toutes les objections soulevées par

(1) Comptes-rendns, etc., séance du 4 septembre 1871, p. 588, 637 et suiv. ; séance du 11 septembre 1871, p. 805; séance du 2 octobre 1871.

(2) Comptes-rendus, etc., séance du 7 novembre 1864, p. 765. — Pi olégomènes des tables astronomiques d' Oloug-Bcg , etc., p. Ixxx.

(3) Journal des savants, année 1S71, p. 457. Cet article est intitulé : La théorie de la lune d'Aboul-Wéfà. — Comptesrendus, etc. (1836, 1843, 1862), 1871. — Journal des savants, 1841, 1843. — M. Bertrand oublie les années 1850 et 1868, comme on le verra plus loin.

J.-B. Biot, qui n'avait pour souiien de son opinion que G. Libri et J. Binet, et l'on sait pourquoi (i). J.-B. Biot se borna, dit M. Bertrand, à la déclaration suivante, ie 28 avril 1845 :

« L'Académie compte dans son sein de nombreux astronomes et de nombreux géomètres; que M. Sédillot tâche de persuader à quelqu'un d'entre eux que le passage d'Âboul-Wéfà contient réellement la variation, et qu'il détermine ce géomètre ou cet astronome à soutenir cette opinion comme sienne; alors, sans doute, je devrai accepter la discussion pour défendre mon sentiment ou l'abandonner ; jusque-là je me borne à dire que j'y persiste. »

iM. Bertrand ajoute (2) :

« Personne ne répondit. C'est quinze années plus tard que M. Chasles, en venant plaider avec force une cause qui devait sembler définitivement perdue, apporta dans la balance l'autorité incontestée de son témoignage. »

(1) La compétition de G. Libri, qui avait espéré se faire nommer, à la mort de mon père, adjoint au bureau des longitudes pour l'histoire de l'astronomie chez les Orientaux, avait amené la suppression de cette place, contre laquelle M. Chasles a protesté si éloquemment à plusieurs reprises {Comptes-rendus, etc. t. LXVIl, 1868, p. 1110; t. LXXllI, p. 808. — Institut national de France, Sur la di'courerle de la variation lunaire, p. 15. — Revue orienlale, t. I, 1868-1869. — Voyez aussi, dans le BuUelino di biblio~ graphia e di sloria, etc., t. III. Rome, 1870, p. 142. — Les professeurs de mathématiques et de physique générale au collège de France, par M. L.-Am. Sédillot. Rome, 1869, p. 176, sur l'entrée de J. Binet au collège de France, au mépris des droits de iM. Mathieu).

(2) Journal des savants, année 1871, p. 467.

M. Bertrand se trompe sur les dates; il oublie que les hommes les plus compétents s'étaient prononcés en faveur de l'opinion de M. Sédillot et n'avaient pas à revenir sur une question qu'ils considéraient comme épuisée; que le 23 juin IS^Q, date postérieure, par conséquent, à la déclaration de M. Biot, j'annonçais que notre opinion, appuyée de l'autorité de MM. Mathieu, Poinsot et de nos plus célèbres géomètres, s'était fortifiée de nouvelles adhésions (l); il oublie qu'Arago dans son Astronomie populaire (2), qu'Alexandre de Humboldt dans son Cosmos (3), ont maintenu le droit de priorité de l'astronome arabe, indépendamment du rapport fait à l'Académie par M. Mathieu (4); que M. Michal, à ^on tour, prenait hautement parti pour Aboul-Wéfà le 20 mai 4850 (5) ; qu'à ce sujet, huit jours après, J.-B. Biot répondait que, dans une prochaine séance, il mettrait pour ainsi dire le doigt sur V erreur (6); qu'il a toujours fait attendre le travail prétendu décisif qu'il annonçait si formellement, quoique pendant douze ans encore il ait continué de beaucoup écrire, et qu'il est mort en 1862, sans s'être expliqué à cet égard; c'est ce qui justifie amplement M. Chasles d'avoir pris la plume, en 1862, pour constater cette défaillance des adversaires

(1) Matériaux, etc., par M. L.-A. Sédillot, t. II. Paris, 1849, p. iij.

(2) Astronomie populaire, par François Arago, t. III, p. 384.

(3) Cosmos, traduit par Ch. Galusky, t. II. Paris, 1848, p. 272.

(4) Comptes-rendus, etc., t. VII, 1838, p. 1015.

(5) Id.,L XXX, 1850, p. 629.

(6) Jd., p. 638.