II

s'exposait à ne voir que la superficie des choses ou à se perdre dans des idées systématiques. A l'imitation de ces savants qui, sans se préoccuper de l'origine du zodiaque grec, considéraient comme un symbole astronomique les lions et les taureaux figurés sur les anciens* monuments, parce qu'autrefois l'équinoxe du printemps avait eu lieu dans les signes du taureau et du lion, J.-B. Biot, en faisant simplement tourner un globe céleste à pôles mobiles, obtenait l'état du ciel à une époque quelconque, et cherchait à faire concorder les monuments avec cette représentation toute mécanique, sans tenir compte de l'ignorance et de la profonde indilTérence du vulgaire en présence de certains phénomènes que la science moderne nous a seule révélés; il ne craignait même pas de recourir aux formules de la mécanique céleste et au calcul des probabilités pour justifier des hypothèses de la nature de celles que M. Weber, avec juste raison, a proclamées impossibles. — Lorsqu'il s'agissait de recherches d'érudition proprement dite, il s'adressait aux savants dont il était entouré, versés soit dans les langues anciennes, soit dans les langues orientales, et le nombre des personnes qu'il a mises ainsi à contribution est incalculable. Sans doute il est bon de faire appel aux connaissances des hommes spéciaux sur telle ou telle branche d'études, mais c'est à la condition de soumettre à un débat contradictoire les textes et les documents dont on reçoit la communication, et de ne pas les subordonner à des idées arrêtées d'avance, véritable lit de Procusie ofi la saine érudition est toujours immolée. Aussi les principaux collaborateurs de J.-B. Biot ont-ils eu grand soin, en lui fournissant de

très-précieux matériaux, de décliner toute espèce de solidarité dans les conclusions qu'il s'est plu à en tirer, et sous ce rapport, indianistes et sinologues, et parmi ceux-ci le plus illustre de tous, ont fait preuve d'une extrême réserve.

Bien plus, si J.-B. Biot a trouvé quelques partisans pour ses hypothèses sur les Chinois, c'est parmi les sanskritains. M. Lassen (1) veut bien admettre l'origine toute chinoise de l'astronomie indienne, quoiqu'il fasse remonter jusqu'au XI^ siècle avant notre ère le système des nakshalras ou mansions lunaires des Hindous (2), et M. Barthélémy Saint-Hilaire semble croire que J.-B. Biot a mis ce fait hors de doute par les démonstrations les plus précises. Mais, il faut bien le dire, J.-B. Biot, qui éblouit quelque peu ses lecteurs par les grands mots de coordonnées astronomiques et d'étoiles déterminatrices, s'est placé dans une situation des plus difficiles; il prétend que les Hindous ont emprunté leurs nakshatras aux Chinois, et il ne veut pas que ceux-ci aient eu un zodiaque lunaire; ils auraient divisé le ciel en douze signes et en vingt-quatre parties représentées par un certain nombre d'étoiles, en y ajoutant plus tard, et on ne sait à quel propos, quatre nouveaux astérismes, de sorte que les Hindous aussi bien que les Arabes leur auraient emprunté ces vingt-huit divisions, n'ayant aucun rapport avec les mouvements de notre satellite, et en auraient fait arbitrairement des man-

(1) Lassen, Indische Aller thumskunde, t. I, p. 44. .

(2) Journal des savants, 1861, p. 565, et 1862, p. 88. M. Barthélémy Saint-Hilaire réserve la question des mathématiques; il croit que M. Lassen s'est trompé au sujet des nakskalras.

sions lunaires (1). M. Weber n'a-t-il pas eu mille fois raison de se prononcer contre une semblable hypothèse?

Passons maintenant à un autre ordre de faits. J.-B. Biot, pour qui l'astronomie des Chinois n'a jamais été une science spéculative, émet pourtant les propositions suivantes (2) :

'1° Le système particulier d'observations qui forme le caractère propre de l'ancienne astronomie chinoise est exactement pareil à celui que nous suivons actuellement.

2» Les Chinois ont constamment employé pour éléments astronomiques les distances polaires observées des astres et l'instant aussi observé de leur passage au méridien.

3" Leur mode de division du ciel stellaire indique le grand usage qu'ils ont dû faire de la mesure du temps, et ce mode de division, qui est le trait le plus spécialement caractéristique de leur astronomie, les a conduits à mettre en pratique ce que nous faisons nous-mêmes à présent.

On a demandé à M. Biot (3) comment, avec de tels instruments et de tels procédés, les Chinois, qui observaient rigoureusement les solstices et les équinoxes, ont méconnu pendant trois mille ans le mouvement de

(1) Voyez nos Matériaux, etc., p. 467 et suiv. Les Chinois (p. 487) appellent leurs vingt-huit divisions : Sien, auberge, pour la nuit, et Eul-che-pa sieou, (jui est Téiiuivalent du nom arabe des mansions lunaires.

("2) Voyez le Journal des sovauls, I8i0, p. i7, HO el suiv.; les Études, etc., p. "Md, el nos Malrriaux, etc., p. 505.

(3) MatiUiaiix, etc., t. Il, p. 5ii5, 591.

APPENDICE. i05

précession et la différence de l'année sidérale avec l'année tropique ; comment ils ne se sont pas aperçus pendant trois mille ans du changement de position des étoiles à l'égard du pôle, etc., etc. — A cela pas de réponse, et J.-B. Biot critique chez les autres ce qu'il appelle Vénidition de sentiment (1)!

Chose singulière, il croit aux emprunts des Hindous, dont nous n'avons à tout prendre que des indices, et il ne veut point reconnaître les emprunts manifestes, palpables, hautement avoués, des Chinois. Nous avons montré que les travaux attribués à quelques savants du Céleste Empire se rapportent à quatre époques principales : l'ambassade de Marc-Aurèle, en 164; l'établissement d'Olopen et des nesloriens, en 629; l'introduction de l'astronomie arabe, vers 4276; l'arrivée de nos missionnaires en 1588 (2). J.-B. Biot se préoccupe fort peu de ces rapprochements; c'est un parti pris, et ce qu'il dit du gnomon à trou va nous en fournir un curieux exemple.

D'après ce que nous savons des Grecs, ils n'ont pas remarqué qu'un style perpendiculaire ne donnait point le centre de la lumière solaire. Les astronomes arabes s'en sont aperçus les premiers; au neuvième siècle de notre ère, Ebn-Jounis disait expressément que la pointe verticale du style indiquait toujours la hauteur du bord supérieur du soleil, et il le démontrait géométriquement (3). Le sextant d'Alchogandi, dont nous avons

(1) Études, etc., p. 10G.

(2) Matériaux, etc., t. II, p. 607-646.

(3) Grande table hakémite, ch. xi. — Deiainbre, Histoire de l'astronomie au moyen âge, p. 101,

rapporté La description (1), était un véritable gnomon à trou, et les mêmes principes étaient appliqués dans la construction des instruments destinés au célèbre observatoire de Méragah.

Personne n'ignore que cet observatoire fut fondé par Nassir-Eddin-Thousi, grâce à la munificence du khan des Mongols Houlagou, qui avait mis fin au khalifat de Bagdad en 1258, et qui s'était montré le protecteur éclairé des lettres et des sciences.

Lorsque le frère de Houlagou, le khan Kublai, eut achevé la conquête de la Chine, en 1267, il fit venir de Méragah d'habiles astronomes, au nombre desquels se trouvait Gemal-Eddin, et ce fut sous leur inspiration que le Chinois Co-Cheou-King entreprit, de 1277 à 1280, ses observations de solstices. Co-Cheou-King, aussi bien que Nassir-Eddin-Thousi, se servait des tables astronomiques d'Ebn-Jounis, qui avaient heureusement remplacé celles de Ptolémée, et il n'est pas surprenant qu'il ait fait usage du gnomon à trou. Cp-Cheou-King décrit en efl'et cet instrument et affirme que personne en Chine ne l'avait employé avant lui.

Mais, sur ce point, Co-Cheou-King trouve un contradicteur, et ce contradicteur c'est J.-B. Biot, qui croit que les Chinois ont connu le gnomon à trou de temps immémorial. Co-Cheou-King aurait donc été moins versé dans l'histoire des antiquités do son pays que M. Biot hji-même.

Personne n'ignore que deux siècles avant l'ère chrétienne un empereur chinois, Thsin-Chi-IIoang-Ti, or-

(I) Voyez nos Malcriaiix, etc., l. I, \). U58 et suiv.

donna l'incendie de tous les livres, en exceptant toutefois les ouvrages A'asirologie et d'agriculture. Aussi les Chinois feignent-ils de croire que toutes les belles connaissances de leurs ancêtres ont péri dans cette œuvre de destruction; mais, comme nous l'avons déjà dit, « quand bien même les traités d'astronomie auraient éprouvé le sort des récits historiques religieusement conservés jusque-là, les découvertes scientifiques généralement acceptées ne seraient point tombées en oubli. On anéantirait aujourd'hui les admirables productions des Copernic, des Newton et de tant d'autres maîtres que les brillants résultats dus à leur génie ne s'effaceraient jamais de la mémoire des hommes, )) J.-B. Biot reconnaît que le passé ne pouvait avoir disparu complètement; qu'après la mort de Tsin-Chi-Hoang-Ti, « il y avait encore dans les provinces des lettrés qui avaient vécu sous son règne, et aussi des particuliers, curieux de l'antiquité, qui avaient rédigé des mémoires, lesquels n'ayant aucun rang, comité les livres classiques, avaient échappé à la proscription; y> et parmi les ouvrages réputés très-anciens, J.-B, Biotdistingue le Tcheoupey et le Tcheou-H, qui lui fourniront ses principaux arguments.

Le Tcheou-li^ ou Recueil des Rites, date du sixième siècle avant notre ère; J.-B. Biot, qui le fait remonter jusqu'au douzième siècle (1), nous apprend qu'après l'incendie des livres et dès l'année 175 avant J.-C, l'empereur Hiao-Wen-ti fit rechercher le Tcheou-li, et,

(i) Études, etc., p. 305, 354.

quoique plusieurs lettrés des provinces en eussent sauvé quelques exemplaires (1), on ne put retrouver la sixième section relative au ministère de l'hiver ou des travaux publics, et on la remplaça par un document intitulé : Mémoire sur l'examen des ouvrages des anciens. Ajoutons que l'authenticité du Tcheou-li était contestée par les Chinois eux-mêmes en 1074 de l'ère chrétienne (2).

Quant au Tcheou-pey, c'était une collection de préceptes et de données astronomiques ou numériques appartenant à des époques diverses ou rédigés par des personnages différents (3); il présente des traces évidentes de remaniements et même d'interpolations (4), et c'est dans la dernière partie du Tcheou-pey que I.-B. Biot trouve la mention du gnomon à trou, qu'on supposait, dit-il, être une invention des Arabes (5).

Mais comment Co-Cheou-King aurait-il ignoré un pareil fait? Gomment Gaubil (6), qui a traduit le Tcheoupey (7), l'aurait-il laissé passer inaperçu?

(I) Éludes, etc., p. 311, 312.

H) Id., p. 313.

(3) Id., p. 301.

• (4) Id., p. 302.

(5) Id., p. 301.

(fi) Id., p. 258.

(?) « Gaubil, dit J.-r5. Biot (p. 251, 252, 257), pendant trentesix années de séjour à Pékin et d'éludés infatigables, avait acquis une telle possession des langues chinoise et lartare, que la cour le choisit pour son interprèle olfiiciel dans sa correspondance diplo-

maliijue D'après la connaissance anjourd'luii acquise en France

de la langue chinoise écrite, on peut ajouter que, parmi les citations (pi'il a faiie.s, toutes celles (jue l'on a eu l'occasion de vérilier sur les textes originau.x ont été trouvées, sans aucune exception,

Il est clair qu'il en est du gnomon à trou des anciens Chinois comme de leur sphère armillaire, « Je sais, dit Gaubil (i), qu'on exprime le caractère Heng par un axe au-dessus duquel était un tube pour mirer; mais cette traduction du caractère Heng pourrait bien avoir son origine dans l'interprétaton faite longtemps après, à l'occasion d'un instrument qn'on avait devant les yeux et qui avait un axe de cette sorte. »

Après avoir ainsi dépouillé les Arabes d'une de leurs découvertes, J.-B. Biot s'en prend aux Grecs (2). Méton avait trouvé en 432, aux applaudissements de toute la iirèce, le cycle luni-solaire de dix-neuf ans, ou nombre d'or, corrigé vers 331 avant J.-G. par Galippe. Or, nous voyons apparaître en Ghine, trois cents ans plus tard, Vennéadécaéléride de Méton (3), puis la période calippique (4). J.-B, Biot croit que la concordance de deux cent trente-cinq lunaisons avec dix-neuf années solaires est virtuellement indiquée dans un chapitre du Chouking (5), et, par un simple calcul, il montre ce que les Ghinois ont dû faire pour obtenir le résultat désiré. « On doit remarquer, ajoute-t-il, que les Grecs n'y sont

d'une fidélité scrupuleuse A force de vivre avec les Cliinois, il

avait pris leurs habitudes d'esprit, et, devenu indifférent au sentiment de rectitude logique qui est i.n attribut spécial de la langue française, il pensait et il écrivait à la chinoise. » A cette critique, J.-B. Biot en ajoute un autre (p. 259) : c'est de n'apprécier les pratiques cl les doctrines cliinoisos que du point de vue européen!

(1) Voyez nos Matériaux, elc, I. Il, p. 579 et 587.

(2) Études, p. 331

(3) Matériaux, etc., p. Gl'2.

(5) Études, etc., p. 331.

arrivés qu'à force de temps et d'essais, tandis que la simple pratique des Chinois les y a conduits du premier coup sans aucun effort (1). » — « Je n'ai point étudié, dit aussi un des meilleurs personnages de Molière, et cependant j'ai fait cela tout du premier coup. »

Après de tels exemples que l'on pourrait multiplier, il est temps de s'arrêter.

Assurément il règne encore une grande incertitude sur le degré de connaissances où les anciens peuples ont pu parvenir; mais, sans aller aussi loin que M. le colonel Sykes, qui persiste à voir dans le sanskrit une langue toute moderne, ou que sir George Cornewall Lewis (2), aux yeux duquel aucune hypothèse de nos érudits ne peut trouver grâce, il faut bien reconnaître que tout ce qui présente un caractère scientifique appartient aux écoles grecque, arabe et moderne.

La digression de J.-B. Biotsur l'astronomie égtjptienne n'a pas été beaucoup plus heureuse. Nous avons fait ressortir ailleurs (3) la faiblesse de quelques-uns de ses arguments. M. de Rougé, dans un article très-intéressant où il cherche à relever les travaux de l'honorable académicien, convient :

Que M, Biot s'est trompé « en croyant que l'année égyptienne avait été de trois cent soixante jours jusqu'à la dix-neuvième dynastie, et qu'il faut supprimer toutes les conséquences qu'il a tirées de cette fausse hypothèse (4) ; »

(1) Études, elc, p. 332.

(2) An historical Suney of Astronomy of the ancient, 1862.

(3) Voyez ci-dessus.

H) Revue contemporaine, livraison du 30 novembre 1862, p. 258, 261 et 264.

Que M. Biol s'est trompé « en admettant que les Egyptiens avaient observé réellement les solstices et les équinoxes, attendu qu'en fait, aucun témoignage tiré des monuments n'est venu appuyer jusqu'à présent cette supposition (1);

« Qu'en fixant ses idées sur l'année 1780 avant J.-C. pour l'époque de la consécration définitive du calendrier vague, celte coïncidence est devenue pour lui la cause d'un grand nombre de calculs qui restent aujourd'hui stériles en résultats (2) ;

« Que, suivant toute apparence, M. Biot allait trop loin quand il prétendait que l'ère de Ménophrès n'avait été calculée que par rétrogradation, et n'avait été inventée que dans un but de flatterie vers les temps d'Adrien (3); »

Enfin que, pour le zodiaque de Denderab, « l'édifice des suppositions sur lesquelles M. Biot avait établi les bases de sa projection mathématique a été renversé de fond en comble par Letronne (4). »

Ainsi tombent pierre à pierre ces constructions improvisées qui reposent sur des fondements peu solides; et quand on a lu tant de pages élégamment écrites sur des sujets déjà traités ou sur des questions qui restent encore à résoudre, on ne peut que répéter avec le poète :

Quidquid excessU modum Pendet instabili loco.

(1) Revue conlemporaiiie, livraison du 30 novembre 1862, p. 259.

(4) Id., p. 272.

DE l'École de bagdad et des travaux scientifiques

[Lettre à D. B. Boncompagni (18G8) (1).

Cher prince,

Nous assistons en ce moment à un spectacle étrange : à l'exemple de l'empereur Napoléon V^, qui en 1810 demandait aux Chénier, aux Dacier, aux Delambrc, etc., le tableau des progrès des lettres et des sciences, M. Duruy, ministre de l'instruction publique, a eu l'excellente idée de faire Taire un semblable tiavail pour la période (jui s'étend jusqu'à nos jours, et nous possédons déjà un grand nombre de rapports confiés à divers collaborateurs dont le nom semblait une garantie toute naturelle. Mais le résultat n'a pas toujours répondu à l'attente du monde savant.

Le modèle était cependant tout tracé. Dans un récent article intitulé : Erudilion cl liuérature au XIX^ siècle (2),

(1) Une notice sur la vie et les écrits de M. L.-A. Sédillot. auteur de ceUe ieltre, se trouve dans le volume intitulé : L'Orient, l'Algérie cl les colonies françaises et étrangères, revue bi- mensuelle, suivie de la biographie des orientalistes français et étrangers, Ire année. Pari?, 1860-1867, p. 375, 376-379, 380. Cette notice, intiiulôt! dans ce volume : Am. Sédillot, est signée dans le même volume, p. 380: Gustave DuoAT.

(2) (lonslilulionnel du !2'J juin 1868.

M. G. Piel nous rappelait qu'une publication importante venait de remellre en lumière les immortels ouvrages de Dacier (1) et de Chénîer (2), en les faisant suivre d'un aperçu des productions les plus remarquables de l'intelligence humaine de 1810 à 1866, et qu'il ne s'agissait plus que de donner à cet exposé succinct les développements que comporte un pareil sujet; mais les auteurs des rapports, choisis par M. Duruy, en restreignant la tâche qui leur était confiée aux vingt-cinq dernières années, n'ont fait que mettre en relief l'amoindrissement de notre pays qui, placé en tête des autres États de l'Europe pendant la première moitié de ce siècle, paraît être dans un temps d'arrêt, si l'on excepte pourtant les découvertes signalées dans les sciences physiques.

Ces réflexions nous sont suggérées particulièrement par la lecture du livre que M. Guigniaut, le successeur de Michelet dans sa chaire du collège de France, a donné sur l'état présent des éludes orientales. Laissant (le côté l'heureuse influence exercée par l'école des langues orientales vivantes et du collège de France d'où sont sortis les plus illustres érudits des deux mondes, omettant dans une introduction décolorée le nom des savants de premier ordre qui, avec Silvestre de Sacy, ont fait la gloire de la France, il nous ofîre une simple

(1) Tableau des progrès de V érudition en France, complété jusqu'en i866, in- 8".

("2) Cliénier, Tableau historique de l'état et des progrès de la litlérature française depuis 1189, précédé d'une notice sur l'auteur, par Daunou, et accompagné de notes complémenlaires. Paris, 1810- 1862, in-8o.

esquisse Irès-incomplète, sans critique, d'une partialité quelquefois choquante, qui inspirerait une bien triste idée de la situation actuelle de l'orientalisme.

Un seul exemple suffira :

Tandis que Silvestre de Sacy devenait un chef d'école pour toute l'Eui^ope, par ses travaux sur la littérature arabe et persane, un de ses meilleurs élèves, Jean- Jacques Sédillot, élevait à l'histoire des sciences un monument impérissable qui a servi de base au grand ouvrage de Delambre sur Vasironomie du moyen âge. Personne, jusque-là, n'avait supposé qu'entre l'école d'Alexandrie et l'école moderne on devait placer une école arabe qui non seulement n'avait pas laissé s'éteindre le flambeau des sciences, mais qui l'avait ravivé et maintenu dans tout son éclat du IX^ au XV^ siècle de notre ère; on avait bien saisi quelques traces du mouvement intellectuel de l'Orient au moyen âge ; la traduction d'un petit nombre de livres arabes avait révélé à l'Occident des horizons nouveaux; mais on était arrivé à cette conclusion : que les Arabes, imitateurs trop scrupuleux des Grecs, en avaient conservé les théories générales, et que les progrès ultérieurs étaient dus aux savants européens du XVl^ siècle (l). La traduction de quelques chapitres d'Ebn-Jounis, par Deshauterayes, restée inédite (2), la publication de trois

(1) Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France, 1819, p. xlij, analyse des travaux de l'Académie royale des sciences pendani l'année 1817, partie mathématique, par M. le chevalier Uelambre, secrétaire perpétuel.

(2) Mémoire historique et littéraire sur le collège royal de France, par M. l'abbé Claude-Pierre Goujet, seconde partie, 1758, p. 1.30; t. III, p. :!ni, 865.

de ces chapitres par Caussin (1), avaient fait connaître une série d'observations utiles aux astronomes, pour la détermination des moyens mouvements, lorsque Jean- Jacques Sédillot signala chez les Arabes des progrès dont on n'avait aucune idée et rétablit l'école de Bagdad au rang élevé qu'elle devait occuper dans l'histoire des conquêtes de l'esprit humain.

C'est là ce que M. Guigniaut a complètement méconnu; il n'a pas su présenter ce savant modeste sous son véritable caractère; il n'a pas assez médité ces belles paroles de Cuvier (2) : « Lorsqu'il nous arrive d'avoir à rappeler l'attention sur un homme de mérite trop négligé pendant sa vie et de réclamer en sa faveur contre l'indifférence de ses contemporains, nos fonctions ne nous en apparaissent que plus honorables et plus touchantes; elles prennent en quelque sorte à nos yeux le caractère auguste d'une magistrature publique, et nous les exerçons avec toute la chaleur qu'inspire un devoir sacré. ï»

Jean-Jacques Sédillot ayant ouvert aux études orientales une voie nouvelle, a eu des continuateurs, et le champ des découvertes s'est considérablement étendu ; il importe donc de bien préciser le point où il s'était arrêté en donnant un traité complet et fort détaillé de la gnomonique des Arabes que Montucla déclarait per-

(1) Notices et extraits des mamtscrUs de la Bibliothèque vulionale et autres bibliothèques, publiés par l'Instilut national de France, faisant suite aux Notices el extraits lus au comité établi dans l'Académie des inscriptions et belles-lettres, t. VII, p. 9i, 95-237, an xii.

(2) Éloges historiques, p. 131 (Adanson).

due, ainsi que celle des Grecs; en révélant des méthodes ignorées, déduites d'un exposé des sections coniques, un grand nombre de pratiques et de règles qui rapprochent la trigonométrie arabe de celle des modernes, l'emploi des tangentes et des sécantes comme moyen subsidiaire en certains cas plus compliqués, des artifices de calcul qui n"ont été imaginés en Europe que vers la première moitié du XYIII^ siècle (1); en fournissant à Delambre toute la partie originale de son astronomie au moyen âge, Jean-Jacques Sédillol ailaquait avec succès une mine restée inexplorée et attirait l'attention du monde savant sur une série de travaux dont le dernier terme n'était pas à beaucoup près connu, et qui s'étaient répandus dans le monde entier. Nous savons, en effet, aujourd'hui, que l'école de Bagdad avait porté au loin ses ramifications, et que la science arabe avait pénétré en Egypte avec Ebn-Jounis, dans l'Afrique occidentale avec Aboul-Hassan, en Espagne avec les Abderame et avec Arzachel, dans l'Asie centrale el jusqu'en Chine avec les Mongols et Nassir-Eddin-Thousi et Gemaleddin^ dans la Transoxiané enfin avec les Turcs orientaux et avec Oloug-Beg, mort en 1449.

Initié de bonne heure aux idées paternelles, nous avons été assez heureux pour les développer et les compléter; nos publications ont facilité de plus en plus

(1) Mémoires de l'Académie royale des sciences de VInstitut de France, 18 1 7, p. xlij, analyse des travaux de l'Académie royale des sciences pendant l'année 1817, partie malhémalique, par M. le chevalier Delambre, secrétaire perpétuel. — Aperni historique sur rorifiine et le déreloppement des méthodes en géométrie, suivi d'un mémoire de géométrie, par M. Chastes, 1837, p. 405, 502.

l'accès d'une carrière déjà parcourue avec un zèle méritant, en France et en Allemagne par MM. Woepcke, Sleinschneider, Marre, Pilard, etc.; en Angleterre par M. W. Morley ; en Italie, par le prince Boncompagni et par MM. Narducci, Genocchi, etc.; en Espagne, par M. Rico y Sinobas ; en Amérique par le docteur Whilney ; mais on chercherait vainement dans la préface de M. Guigniaut et dans l'œuvre de ses collaborateurs la moindre trace des résultats obtenus jusqu'à ce jour :

1° En mathématiques : la substitution des sinus aux cordes; l'emploi des tangentes dans les calculs trigonométriques (1); l'application de l'algèbre à la géométrie, la construction géométrique des équations cubiques, la notation algébrique (2), des méthodes ingénieuses et nouvelles pour déterminer une valeur approchée de sinus 1° (3), des restitutions de travaux perdus d'Apollonius (4), d'Euclide et de Pap-

(1) Prolégomènes des tables astronomiques d'Oloug-Beg, publiés avec notes et variantes, et précédés d'une introduction, par M. L.-P.-E.-A. Sédillot, 1847, p. 141, numérotée par erreur typograpliique cxxiij, au lieu de cxxxiij.

(2) Comptes-rendus, etc., t. XXXIX, p. 162, 163, 164, 165. — Note sur des notations algébriques employées par les Arabes, par M. Woepcke.

(3) Comptes-rendus, etc., t. XXXVIII, p. 503, Discussion de deux méthodes arabes pour déterminer une valeur approchée de sin 1°, par M. Woepclie. — Prolégomènes des tables astronomiques d'Oloug-Beg, traduction et commentaire par M. L.-P.-E.-A. Sédillot, 1853, p. 69, 70, 83, note 1 de la page 69.

(4) Comptes-rendus, etc., t. XXXVI, p. 297, 298, Essai d'une restitution de travaux perdus d'Apollonius, sur les quantités irrationnelles, d'après des ifidications tirées d'un manuscrit arabe, par M. Woepcke. — Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des sciences de l'Institut impérial de France, et imprimés par