Octaèdre régulier

Octaèdre. — A la rigueur, le nom d'octaèdre pourrait convenir à tout solide à huit faces ; par exemple, il suffirait que deux arêtes d'un parallelipipède fussent remplacées chacune par une facette, pour que ce solide devînt un octaèdre; mais on réserve ce nom pour un solide beaucoup plus important, formé de deux pyramides quadrangulaires opposées base à base, et qui sert de forme primitive à un grand nombre d'espèces minérales . Ce solide a huit faces triangulaires, six angles et douze arêtes ; il peut être régulier, symétrique ou irrégulier.

L'octaèdre est régulier (fig. -13) lorsqu'il est FlR formé par huit triangles équilatéraux et dont par conséquent tous les angles et tous les côtés sont égaux. On peut faire passer par les douze arêtes, prises quatre à quatre, trois plans ou trois coupes, qui sont égales, carrées et perpendiculaires entre elles ; les trois diagonales de ces carrés sont donc aussi égales et perpendiculaires, et l'on peut prendre indifféremment l'une ou l'autre pour l'axe du cristal. Tous les angles dièdres sont égaux et égalent 109° 28'16". Le fer oxydulé et le spath fluor ou fluorure de calcium ont pour forme primitive un octaèdre régulier.

Les octaèdres non réguliers sont au nombre de quatre. Le premier (fig. 14), nommé octaèdre aigu, a lieu lorsque la coupe horizontale, ou la base des deux pyramides, restant un carré, comme dans l'octaèdre régulier, les deux pyramides deviennent plus allongées ou plus aiguës, offrant alors rig> U* ~ °ctaèdre aigu' pour faces des triangles isocèles, dont les côtés culminants sont égaux entre eux, et plus longs que le troisième côté qui leur sert de base. Le titane anatase cristallise de cette manière.

Dans le second octaèdre non régulier (fig. 15), dit octaèdre obtus,

la base restant toujours un carré, les côtés culminants de la pyramide sont plus courts que le côté de la base. On en a pour exemple la forme primitive du zircon.

Le troisième octaèdre non régulier {fig. 16) diffère des précédents en ce que la base, ou la coupe horizontale, est un rectangle

Fig. 15.— Octaèdre obtus. Fig. 16.— Octaèdre à hase rectangle.

ou un carré long. Les faces sont des triangles isocèles, mais ordinairement de deux espèces dans la môme pyramide; deux de ces triangles ayant les côtés isocèles plus courts, et les deux autres plus longs que le côté qui leur sert de base. On nomme ce cristal octaèdre à base rectangle. Exemple : le plomb sulfaté.

Le quatrième octaèdre irrégulier (fig. 1 7), dit octaèdre à triangles scalènes, appartient au soufre natif. Dans ce cristal les huit faces

sont des triangles scalènes égaux; les trois coupes diagonales sont perpendiculaires entre elles , comme dans l'octaèdre .régulier; mais elles sont toutes trois rhomboïdales et inégales.

Enfin on emploie très-souvent l'expression d'octaèdre cunéiforme [fig . 18) (en forme de coin) pour désigner une modification de l'un Kig. 17. — octaèdre Fig. 18 — octaèdre des octaèdres précédents qui se à triangles scalènes. cunéiforme. produit lorsque le cristal s'allonge

dans le sens de deux arêtes parallèles de la base ou de la coupe horizontale ; auquel cas cette base devient un rectangle lorsqu'elle est un carré, en même temps que l'angle-sommet de la pyramide se convertit en un earête parallèle à la base. Alors aussi deux des côtés de la pyramide deviennent des trapèzes inclinés entre eux comme les côtés d'un coin. L'or natif, le fer et \ecuivre oxydulés, le soufre natif, se présentent souvent en octaèdres cunéiformes.

En continuant l'examen des solides qui servent de forme primitive aux minéraux, nous arrivons au prisme hexagonal ou prisme

hexaèdre (fig. 19), qui a pour baseun hexagone et qui présente par conséquent six faces latérales. Ce prisme est régulier lorsque la base est un hexagone régulier et que les faces sont perpendiculaires sur la base. Alors comme chaque angle de l'hexa-

Fig. 19. — Prisme hexagonal régulier.

Fig. 20. — Prisme hexagonal symétrique.

gone régulier égale 120 degrés, les angles dièdres qui joignent deux faces latérales sont également de 120 degrés. Exemple : la chaux phosphatée.

Le prisme hexaèdre {fig. 20) est dit symétrique lorsque l'hexagone de la base, au lieu d'être régulier, offre deux côtés plus grands que les autres, d'où résulte que deux faces du prisme sont plus étendues que les quatre autres.

Enfin le prisme hexaèdre (fig. 21) peut être oblique sur sa base,

Fig. 21. — Prisme hexaèdre oblique.

Fig. 2J. — Dodécaèdre rhomboïdal.

ce qui apporte une grande modification dans sa forme et dans ses propriétés.

Solides à douze, vingt et vingt-quatre face?.

Après le prisme hexagonal, vient le dodécaèdre ou solide à douze faces, dont il y a plusieurs espèces.

1° Le dodécaèdre rhomboïdal (fîg. 22), formé de douze faces rhoml^oïdales égales, et également distantes d'un point intérieur qui est le centre du cristal ; il a vingt-quatre arêtes et quatorze angles solides, dont six sont quadruples et égaux, tandis que les huit autres sont triples, et de même égaux entre eux. L'angle dièdre entre deux faces quelconques est de 120 degrés; entre lès deux faces opposées d'un angle quadruple il est de 90 degrés ; enfin l'angle plan obtus de chaque face est égal à 109° 28' 16", comme l'angle dièdre de l'octaèdre régulier.

2° Le dodécaèdre pentagonal (fig. 23), terminé par douze plans pentagones égaux et semblables. Ce solide, supposé régulier ,

Fig. 23. — Dodécaèdre pentagonal. Fig. 24. — Dodécaèdre triangulaire.

devrait avoir tous ses côtés égaux et tous ses angles plans égaux ou de 108 degrés (le 1/5 de six angles droits). Mais le dodécaèdre pentagonal régulier n'existe pas dans la nature, et le seul qu'on y connaisse (parmi les formes secondaires du fer sulfuré et du cobalt gris) a bien toutes les faces égales et semblables ; mais ses pentagones ne sont pas réguliers, et l'un des côtés, qui prend le nom de base, est plus grand que les autres. Les deux angles adjacents n'ont que 102° 26' 19" ; l'angle opposé, qui est le plus grand, = 121° 35' 17". Les deux angles latéraux sont de 106° 36' 2".

Dans ce dodécaèdre, les faces sont disposées de manière que deux ont toujours un même côté pour base ; il n'y a donc que six bases pour douze faces. Tous les angles sont trièdres et au nombre de vingt ; mais sur ce nombre il y en a huit qui sont symétriques entre eux ét composés chacun de trois angles plans égaux, qui sont les anales latéraux des pentagones ; les douze autres angles solides s0nt formés de l'angle-sommet d'un pentagone et de deux angles de la base de deux autres faces.

CARACTÈRES PHYSIQUES DES MINÉRAUX. 2b

Les huit angles solides symétriques sont rigoureusement placés entre eux comme les huit angles d'un cube ; ce dodécaèdre pentagonal provient en effet de lames progressivement décroissantes ajoutées sur les six laces d'un cube.

3° Le dodécaèdre triangulaire {fig. 24) est un solide formé de deux pyramides à six faces jointes base à base. Le- quartz se présente quelquefois cristallisé de cette manière.

Après les dodécaèdres viennent l'icosaèdre et le trapézoèdre dont je ne dirai que quelques mots.

L'icosaèdre (fig. 25) est un solide à vingt faces triangulaires qui serait régulier si toutes les faces étaient des triangles équilatéraux ; mais cet icosaèdre régulier n'existe pas dans la nature, et le seul que l'on trouve, appartenant au fer persulfuré et au co-

Fig. 25. — Icosaèdre. Fig. 26. — Trapézoèdre.

bal t gris, comme le dodécaèdre pentagonal, est formé de huit triangles équilatéraux et de douze isocèles. [Ces triangles se réunissent cinq à cinq pour former un angle solide, de sorte qu'il n'y a que douze angles solides.

Le trapézoèdre (fig. 26) est un solide à vingt-quatre faces quadrilatères toutes semblables et semblablement placées. Il est terminé par vingt-six angles solides, dont huit angles triples disposés comme les angles d'un cube, et dix-huit angles quadruples. Ceuxci sont encore de deux espèces : il y en a six plus aigus qui sont disposés entre eux comme les angles d'un octaèdre, et douze autres plus obtus situés entre les premiers suivant la direction des arêtes du môme solide. Le fer persulfuré, le cobalt gris, le grenat, se présentent souvent sous celte forme.

Idée de la structure des cristaux et passage d'une forme à une autre.

J'ai dit précédemment qu'il existait dans les cristaux des joints

Fig. 27. — Cube passant au dodécaèdre rhomboïdal.

naturels par lesquels on pouvait les diviser, sur certains sens, en lames plus ou moins minces. Or on peut concevoir ces lamés divisées au point de n'être plus formées que par des séries parallèles d'une seule rangée, ou d'un petit nombre de rangées de particules en épaisseur. Cette supposition nous mène à concevoir que les cristaux se sont en effet formés et accrus par la superposition de ces lames, appliquées successivement autour d'un noyau primitif.

Soit, par exemple, un cube [fig. 27) pour noyau primitif. Si de nouvelles lames viennent s'ajouter également à toutes ses faces, de manière à se recouvrir les unes les autres entièrement, il est évident que le solide restera toujours un cube; mais si la nouvelle lame qui vient s'ajouter sur une des faces offre une rangée de moins sur chaque côté, il est certain que cette lame laissera à découvert, tout autour, une rangée de particules du noyau.

Si à cette première lame en succède une seconde plus petite d'une rangée de particules de chaque côté, il en résultera une face plus petite que le noyau de deux rangées sur chaque arête ; en ajoutant ainsi des lames successivement décroissantes, il est visible que la face du cube se trouvera recouverte par une pyramide à quatre faces.

Si le même décroissement a lieu sur une autre face du cube adjacente à la première, il en résultera une autre pyramide semblable, et il arrivera de plus que les deux nouvelles faces triangulaires contiguës à l'arête du cube, se trouveront dans un même plan et formeront une seule face rhomboïdale, à laquelle l'arête du cube servira de diagonale. Or, comme la même transformation doit s'opérer sur chaque arête et qu'il y en a douze, on voit que, par un décroissement d'une rangée de particules sur chaque arête du cube, ce solide se trouvera changé en un dodécaèdre rhomboïdal.

Si nous prenons les solides les plus réguliers de la minéralogie, qui sont le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre rhomboïdal et le trapézoèdre, nous verrons que ces solides peuvent sortir les uns des autres par des décaissements analogues à celui que je viens de développer.

Par exemple, le tétraèdre [fig. 28) peut donner naissance au cube par un décroissement égal sur chacune de ses six arêtes; car alors les quatre faces du tétraèdre formeront des triangles de plus en plus petits, tandis qu'au contraire les six arêtes se trouveront former six faces de plus en plus grandes qui, venant à se joindre

Fig. 28. — Tétraèdre passant au cube. Fig. 29. — Tétraèdre passant à l'octaèdre.

et à se borner l'une par l'autre, constitueront six faces carrées et perpendiculaires entre elles. Cette disposition constitue un cube.

D'un autre côté, le tétraèdre {fig. 29) donne naissance à l'octaèdre, si le décroissement, au lieu de se faire sur les arêtes, se fait sur les quatre angles, parce que chaque angle, laissé à découverte convertit en une facette triangulaire et équilatérale. A mesure que ces facettes s'agrandissent, les quatre faces du téLraèdre diminuent au contraire, de sorte qu'il arrive un moment où elles se trouvent égales aux premières. A ce moment, le solide présente huit faces triangulaires égales, équilatérales et symétriques autour d'un même centre, ce qui constitue l'octaèdre régulier.

Si l'on suppose que les quatre nouvelles faces continuent à s'étendre, de manière à se joindre et à faire entièrement disparaître les anciennes faces du noyau, alors le cristal redeviendra un tétraèdre, mais qui sera inverse au premier, ses faces Correspondant aux angles de celui-ci et réciproquement.

Le tétraèdre {fig, 30) passe au dodécaèdre rhomboïdal par un pointement symétrique à trois faces sur chacun des quatre angles, chaque face du pointement étant tournée vers une des faces adjacentes.

Noué avons vu tout à l'heure que le cube par un décroissement

d'une rangée de particules sur toutes les arêtes, se changeait en dodécaèdre rhomboïdal ; mais si le décroissement se fait inégalement sur les arêtes continues (fig. 31), de manière, par exemple, que le solide surajouté diminue d'un côté de deux rangées de parti cules en largeur sur une en hauteur, et de l'autre d'une seule rangée en largeur pour deux de hauteur, il en résultera nécessairement

Fig. 30. — Tétraèdre passant au dodécaèdre rhomboïdal.

Fig. 31. — Cube passant au dodécaèdre pentagoual.

que la première face sera beaucoup plus surbaissée que la seconde, et que le solide ajouté, au lieu d'être terminé par une pointe, le sera par une arête.

Si maintenant un décroissement semblable, mais en sens contraire, a lieu sur les faces contiguës, il en résultera, d'une part, que les nouvelles faces formées contiguës seront sur un même plan, et que, se terminant d'une part par une arête, de l'autre par un angle, chaque face sera;un pentagone. Or, comme il y en aura douze semblables, le nouveau solide formé sera un dodécaèdre pentagonal.

Si le cube, au lieu d'éprouver un décroissement sur les arêtes, en éprouve un sur chaque angle, qui se fasse par une rangée de molécules, suivant la diagonale opposée à l'angle {fig. 32), alors cet angle se trouvera changé en une. face triangulaire équilatérale ; et lorsque les huit nouvelles faces formées auront entièrement recouvert celles du cube, le solide se trouvera changé en octaèdre régulier (fig. 33).

Réciproquement l'octaèdre régulier {fig. 34) conduit au cube par un décroissement régulier sur chacun de ses six angles solides.

Nous avons vu tout à l'heure le dodécaèdre pentagonal provenir d'un décroissement inégal mais symétrique sur les arêtes du cube. Nous allons voir maintenant ce même dodécaèdre pcntagoml don-

ner naissance à Yicosaèdre au moyen d'un décroissement égal sur les huit angles symétriques formés de trois plans égaux. Par ce décroissement, chacun de ces angles se trouve remplacé par un triangle équilatéral, et ce qui reste des douze faces du dodécaèdre forme douze autres triangles, mais qui sont isocèles.

Fig. 32.— Cube passant à l'octaèdre régulier.

Fig. 33. — Octaèdre régulier.

Le trapézoèdre , solide à vingt-quatre faces quadrilatères, provient delà troncature tangente des vingt-quatre arêtes du dodécaèdre rhomboïdal {fig. 35), lequel provient lui-même du

Fig. 34. — Octaèdre régulier Fig. 35.— Dodécaèdre rhomboïdal Fig. 36. — Hexatétraèdre. passant au cube. passant au trapézoèdre.

décroissement d'une rangée de particules sur les douze arête du cube.

Quant à Y hexatétraèdre ou cube pyramide {fig 36), il provient de la modification du cube par deux facettes également inclinées de part et d'autre de chaque arête sur les faces voisines. Il en résulte un solide qui a la forme d'un cube recouvert sur toutes ses faces de pyramides quadrangulaircs surbaissées.

Des systèmes ou des types de cristallisation.

Lorsque l'on considère le nombre presque infini de formes cristallines que présentent les minéraux, il semble, au premier abord, que leur étude doive être plutôt embarrassante qu'utile à la détermination de ces derniers ; mais déjà nous avons vu que Haùy avait fait tourner ce luxe de formes au profit de la distinction des espèces, en montrant que tous les cristaux d'un môme minéral pouvaient être ramenés par le clivage à une forme unique, que l'on doit considérer comme la forme primitive ou fondamentale de toutes les autres. Depuis, les cristallograpbes ont encore simplifié ce résultat, en ramenant toutes ces formes, primitives ou autres, à six groupes ou types, qui sont tels que toutes les formes d'un môme groupe peuvent se déduire les unes des autres, ou peuvent se combiner entre elles, de manière à fournir des cristaux plus composés, tandis que jamais les formes d'un groupe ne sortent de celles d'un autre groupe, ou ne peuvent se combiner avec elles.

1er type. — Système cubique, dit aussi système régulier ou isoaxique.

Nous avons vu, dans le chapitre précédent, comment les cristaux qui appartiennent à ce groupe peuvent se transformer les uns dans les autres. Tous ces cristaux ont leurs axes de même nature, égaux et semblablement disposés entre eux. Ces axes sont en effet de deux natures : les uns, dits perpendiculaires, sont au nombre de trois (aa\ ee', il', fig. 37, 38), tous égaux et perpendiculaires entre eux. On les trouve en joignant par une ligne droite

Fig. 37. Fig. 38.

le centre de deux faces opposées du cube, ou deux angles opposés de l'octaèdre régulier inscrit dans le cube, ou le milieu de deux arêtes opposées du tétraèdre (fig. 37). Chacun de ces mêmes axes prolongés joint deux des six angles quadruples du dodécaèdre rhomboïdal, ou deux des six angles octaédriques du trapézoèdre,

ou divise en deux parties égales deux des six grandes arêtes du dodécaèdre pentagonal.

Les autres axes, dits axes obliques, sont au nombre de quatre {b% c'f, cf, bd, dont deux seulement, b'd et bd', sont représentés dans la figure 39). Ces axes, non égaux aux premiers, mais égaux entre eux, sont également inclinés les uns sur les autres de 70° 32'. Chacun de ces axes joint deux angles diamétralement opposés du cube ; ou tombe perpendiculairement d'un des angles du tétraèdre régulier sur le centre de la face opposée ; ou joint le centre de deux faces opposées de l'octaèdre; ou joint deux à deux les huit angles triples du dodécaèdre rhomboïdal, ou les huit angles réguliers du dodécaèdre pentagonal, ou les huit angles triples réguliers du trapézoèdre: tous ces angles répondent par leur position aux huit angles primitifs du cube.

Les principaux cristaux qui appartiennent à ce groupe sont ceux que nous venons de nommer, et dont nous avons précédemment exposé les transformations.

Les principales substances minérales qui cristallisent suivant ce svstème sont les suivantes :

Fig. 39. Dodécaèdre pentagonal.

Alun.

Argent natif.

— chloruré.

— sulfuré.

Calcium fluoruré.

Cobalt arsenical.

— sulfuré.

— sulfo-arsénié.

Cuivre natif.

— oxydulé.

— gris.

Diamant.

Fer oxydulé.

— sulfuré.

Grenats.

Magnésie boratée.

Mercure argental.

Nickel sulfo-arsénié.

Or natif.

Platine natif.

Plomb sulfuré.

Sel gemme.

Spinelle.

Zinc sulfuré.

Ie type. — Système du prisme droit à base carrée. Système tétragonal (Naumann), quadra-oclaédrique (Rose), bino-singulaxe (Weiss).

Le prisme droit à base carrée (fig. 40), que l'on peut prendre pour type de ce système, présente, 'comme le cube, trois axes perpendiculaires qui aboutissent au milieu des faces opposées deux à deux; mais ici, tandis que les deux axes horizontaux sont égaux, l'axe vertical est plus petit ou plus grand que les deux autres, suivant la hauteur du prisme, et FiB' «. — Prisme

i ix / w •/•,.., i , , , . i » droit 5 buse carrée.

delà résulte une inégalité semblable entre les arêtes verticales du prisme etles arôles horizontales des deux bases.

La conséquence de celte disposition est que tous les angles solides du prisme, étant égaux et dans une position identique par rapport au centre du cristal, seront modifiés tous à la fois et de la môme manière, lorsqu'ils se modifieront, tandis que les arêtes des deux bases pourront être modifiées séparément des arêtes verticales, ou le seront d'une autre manière, et réciproquement. Supposons que ce soient les arêtes des bases qui soient tronquées par des facettes également inclinées sur l'axe principal, il en résultera d'abord un prisme carré qui semblera plus court que le premier, et terminé par deux pyramides tronquées. Mais ensuite, lorsque les faces des pyramides se seront accrues au point de faire disparaître complètement les deux bases et les quatre faces du prisme, le cristal se trouvera converti en un octaèdre à base cannée qui aura les mêmes axes que le prisme, et que beaucoup de minéralogistes, à l'exemple de Haùy, prennent pour forme primitive ou pour type de tout le système.

Les principales formes qui en dérivent sont :

1° Un prisme à base carrée formé par la troncature limite des arêtes verticales du prisme principal, et dont les faces sont parallèles aux plans diagonaux de celui-ci ;

2° Des prismes à buit, douze ou seize faces ;

3° Des octaèdres à base carrée, obtus ou aigus, provenant de la troncature des arêtes ou des angles des deux bases du prisme carré ;

4° Des prismes carrés terminés par un pointement à quatre faces reposant sur les faces ;

5° Des prismes carrés terminés par un pointement à quatre faces reposant sur les arêtes;

6° Des prismes semblables aux précédents, offrant sur les arêtes latérales une rangée de huit facettes qui représentent les faces d'un dioctaèdre (double pyramide à huit faces), dont la forme est combinée avec celle du cristal précédent.

Voici des exemples de substances minérales qui cristallisent suivant ce système :

Chaux tungstatée.

Cuivre pyriteux.

Élain oxydé.

Idocrase.

Manganèse oxydulé (hausmanite).

Manganèse sesquioxydé

(braunite).

Meïonite.

Mellite.

Mercure chloruré.

Plomb chloro-carbonaté.

Plomb molybdaté.

— tun^slaté. Titane anatase.

— rutile.

Urane phosphaté.

3e type. — Système du prisme droit rectangulaire ou du prisme droit rliomboïdal ; système de l'octaèdre à base rectangle (Haùy) ; singulaxe binaire (Weiss). Rhomboctaèdre (Rose) ; rhombique (Naumann).

Le prisme droit rectangulaire (fig. 40), que plusieurs minéralogistes regardent comme le type de ce système, partage avec le cube et le prisme droit à base carrée la propriété d'avoir trois axes perpendiculaires entre eux ; mais ces trois axes sont inégaux. De plus, ce solide présente :

Huit angles trièdres égaux et semblablement placés qui devront se modifier également;

Quatre arêtes verticales, égales et semblablement placées par rapport a l'axe principal, et qui devront aussi se modifier simultanément et d'une manière semblable ;

Enfin huit arêtes sur les bases, mais dont quatre plus longues et quatre plus courtes, qui pourront se modifier séparément et différemment.

Modification sur les angles. — Soit le prisme droit rectangulaire bfc'd (fig. 41), dont les trois axes aa', eë, ii joignent chacun le

/ ci,

Fig. 40. — Prisme droit rectangulaire.

Fie. 41.

centre de deux faces opposées. Si nous supposons qu'il se fasse sur l'angle d, et en dehors du prisme, un décroissement parallèle au plan aie qui joint les extrémités des axes, ou si nous admettons, ce qui revient au même, qu'il se fasse, par voie de clivage, sur le même angle d, une troncature gkh parallèle au même plan aiY, la troncature étant répétée sur tous les angles et poussée jusqu'à ce que les plans de troncature viennent se confondre avec ceux qui joignent les extrémités des axes, il en résultera évidemment un octaèdre à base rhomboïdale, ayant les mêmes axes que le prisme rectangulaire. Cet octaèdre, malgré l'irrégularité de ses faces, qui sont des triangles scalènes (le côté ai', par exemple, étant plus grand que ae, et celui-ci plus grand que ei'), olfreencore une symétrie remarquable; car toutes ses faces sont •égales, et ses trois coupes diagonales sont des rhombes perpen- < diculaires entre eux, comme les axes qui les déterminent.

CuiBOUiiT, Drogues, 5" édition. T. f. — 8

;ji CARACTÈRES DES MINÉRAUX.

Modification sur les arêtes verticales. — Soit toujours {fia. 40) le prisme droit rectangulaire bfc'd'. Si l'on suppose qu'il se produise sur une des arôtes verticales ce' une troncature parallèle à la diagonale bd, il est visible, lorsque cette troncature se trouvera répétée sur toutes les arôtes et qu'elle aura atteint le milieu des faces, que le prisme rectangulaire sera converti en un prisme droit rhomboïdal qui aura les mêmes axes que le premier, et dont la base ei'e'i (fig. 42) sera inscrite dans celle du prisme rectangulaire. Ce nouveau prisme, dont toutes les faces verticales sont égales et semblablement situées Fig. 42. Par rapport à l'axe, présente plus de simpli-

cité et de symétrie que le prisme rectangulaire, et devrait lui être préféré comme type du système; mai s l'octaèdre rhomboïdal, que la nature nous présente comme forme primitive d'un assez grand nombre d'espèces minérales, nous paraît encore préférable.

Il peut se produire, sur les arêtes verticales, d'autres troncatures non parallèles à la diagonale opposée, et qui conduisen t à d'autres prismes rhomboïdaux dont il est inutile de nous occuper.

Modifications sur les arêtes de la base. — Nous avons dit que ces arêtes étaient de deux espèces, deux longues et deux courtes, et qu'elles pouvaient se modifier ensemble ou séparément. Si l'on suppose que deux seulement de ces arêtes se modifient par une troncature inclinée vers l'axe, il en résultera sur chaque base un biseau qui donnera au cristal primitif un aspect différent, suivant que le biseau reposera sur les grandes faces ou sur les petitefaces du prisme; mais si la troncature a lieu à la fois sur les quatre arêtes, il en résultera, au lieu d'un biseau, une pyramide ou un pointement à quatre faces sur chaque base rectangulaire ; et si l'on suppose que le prisme intermédiaire vienne à disparaître par le prolongement et la rencontre des faces des deux pyramides, on donnera naissance à un octaèdre rectangulaire que Haiiy considérait comme le type ou la forme primitive du système, mais qui n'offre pas la symétrie de l'octaèdre rhomboïdal formé par la troncature des angles, et qui ne peut lui être préféré. ,

En résumé, le prisme droit rectangulaire, considéré comme type de ce système, produit :

1° Des prismes rectangulaires terminés en biseau par la troncature de deux des arêtes de la base;

2° Des prismes rectangulaires pyramidés, provenant de la troncature des quatre arêtes de la base;

3° Dos octaèdres rectangulaires résultant de la même troncature portée à sa limite;

4° Un prisme rhomboïdal principal dont les faces sont parallèles aux plans diagonaux du prisme rectangulaire;

5° D'autres prismes rhomboïdaux à faces non parallèles à ces mêmes plans ;

6° Un octaèdre rhomboïdal principal, formé par la troncature tangente des angles du prisme ;

7° D'autres octaèdres rhomboïdaux résultant de modiGcations inégalement inclinées sur les mômes angles ;

8° Des modifications plus compliquées ou combinaisons des formes précédentes.

Voici des exemples de minéraux cristallisant dans ce système :

Andalousite.

Arragonite.

Arsenic sulfuré jaune.

Baryte carbonatée.

— sulfatée.

Chaux arséniatée.

— sulfatée anhydre

Cuivre arséniaté.

— oxychloruré .

— phosphaté.

Cymophane.

Péridot.

Plomb carbonaté.

- sulfaté.

Soufre natif.

Staurotide.

Strontiane carbonalée.

— sulfatée.

Topaze.

Zinc silicaté. — sulfaté.

4e type. — Système rhomboédrique, système hexagonal (Naumann), terno-singulaxe (Weiss).

Le rhomboèdre est un solide à six faces rhombeset égales (fig. 43) qui se réunissent trois à trois par teurs angles semblables, autour d'un même sommet, de manière à former deux angles-sommets solides, réguliers, et six angles solides latéraux, irréguliers, mais placés d'une manière symétrique autour de l'axe qui joint les deux sommets. Ce solide a donc des angles de deux espèces qui pourront être modifiés séparément.

11 présente de même des arêtes de deux espèces, à savoir six arêtes culminantes qui se réunissent trois à trois à chaque sommet, et six arêtes latérales, disposées en zigzag autour du milieu de l'axe vertical. Si donc l'on suppose cet axe coupé au milieu par un plan horizontal, ce plan cou-

Fig 43. — Rhomboèdre .

pera également les six arêtes par le milieu, et les points d'in-

tersection, se trouvant à égale distance du centre, répondront aux six sommets d'un hexagone régulier. La projection perpendiculaire des six arêtes elles-mômes, sur le plan horizontal, formera un hexagone régulier circonscrit au précédent. Enfin les diamètres qui joindront les sommets de l'hexagone inscrit se couperont au milieu de l'axe principal, et formeront trois axes secondaires, perpendiculaires au premier et inclinés entre eux de GO degrés, comme les rayons de l'hexagone régulier {fig- 44).

Toutes ces propriétés du rhomboèdre justifieraient seules le nom de système hexagonal donné par Naumann au système qu'il représente. Ce nom paraîtra encore mieux motivé quand on

Fig. 44.

verra le rhomboèdre conduire à des cristaux de forme hexagone, par la plupart de ses modifications.

Supposons en effet qu'une troncature oblique sur l'angle e {fig. 45) atteigne pour limite le sommet a et la ligne hb qui joint le milieu des deux arêtes ie et ed . Si nous enlevons le tétraèdre limité par les lignes ah, ab, hb, l'angle solide e se trouvera remplacé par une face triangulaire isocèle ahb ; et comme la même troncature oblique se répétera sur les six angles latéraux, les six arêtes culminantes se trouveront remplacées par six faces triangulaires semblables.

Mais il est facile de voir que ces nouvelles faces ne font pas disparaître la totalité des six faces du rhomboèdre, et qu'il reste de chacune de celles-ci une face triangulaire isocèle, telle que abc, agh ou h'ab, égale aux premières. Le nouveau solide formé par la troncature oblique des six angles latéraux sera donc terminé par douze faces triangulaires; en un mot, c'est celui que nous avons nommé dodécaèdre triangulaire (fig. 46), que M. Gustave Rose appelle hexagondodécaèdre, et qu'il prend pour type de tout le système. M. Rose explique d aillcurs facilement comment

cette forme cristalline passe au rhomboèdre, au moyen de ce qu'il nomme une transformation hémiédrique, laquelle consiste dans une extension de la moitié des faces du cristal, suffisante pour faire disparaître les autres faces. Supposons en effet que (fig. 45), les faces abc, agh eta'hb du dodécaèdre s'étendent jusqu'à se rencontrer ; il est évident qu'elles reformeront l'angle solide e du rhomboèdre, et comme la même transformation aura lieu sur toutes les faces, 1-e rhomboèdre se trouvera constitué.

Le rhomboèdre, que nous conservons néanmoins comme la forme type du système, donne lieu à un grand nombre de modifications que l'on peut ranger sous quatre chefs différents : 1° cristaux rhomboédriques ; 2° prismes hexaèdres; 3° dodécaèdres à triangles scalènes, dits cristaux métastatiques ; 4° dodécaèdres à triangles isocèles.

1° Cristaux rhomboédriques dérivés. — Si l'on suppose un rhomboèdre primitif quelconque qui s'accroisse par des lames superposées, et que ces lames recouvrent toutes les parties du rhomboèdre, à l'exception des six arêtes culminantes qui resteront à

Fig. 46. — Dodécaèdre triangulaire. Fig. 47.

découvert, à cause d'un décroissement d'une rangée de moléi cules ayant lieu également de chaque côté de l'arête, il en résuli tera un solide tel que celui représenté figure 47, dans lequel les trois arêtes culminantes d'un même sommet se trouveront remplacées par trois facettes tangentes et également inclinées sur I Taxe ; et lorsque ces facettes, ens'agrandissant et en se joignant, . auront fait disparaître ce qui reste des faces du premier cristal, ; il en résultera un nouveau rhomboèdre qui sera moins aigu ou plus obtus que le premier; car ayant conservé la même hauteur ou le même axe principal, comme on le voit figure 48, il se sera considérablement accru en largeur.

Ce nouveau rhomboèdre, en subissant un décroissement sem- I blable sur chacune de ses arêtes culminantes, donnera naissance

à un troisième cristal encore plus obtus que le premier, et tel qu'on le voit figure 49. Mais si, au lieu de construire ainsi' à l'extérieur du premier cristal une suite de rhomboèdres tangent aux arêles culminantes, et qui deviennent de plus en plus obtus, on suppose qu'il existe dans l'intérieur du noyau (fig. 48) un rhomboïde dont les arêtes culminantes répondent aux diagonales as, ar, ap, etc., du noyau, on obtiendra une autre série de rhomboèdres de plus en plus aigus. L'inspection des ligures montre déplus que, dans un rhomboèdre quelconque, extérieur et tangent à un autre, chaque diagonale des faces du rhomboèdre tangent, qui répond à une arête culminante du noyau, est double en longueur de cette arête, et que chaque diagonale horizontale

du rhomboèdre tangent est double également de la diagonale horizontale du noyau. La chaux carbonatée spathique (spath d'Islande) nous présente ainsi une série de quatre rhomboèdres tangents les uns aux autres, que Haùy a désignés sous les noms de contrastant, inverse, primitif et équiaxe. L'équiaxe, qui est le plus obtus des quatre, et qui est représenté figure 49, est tangent au primitif; le primitif, qui est encore obtus, est tangentà l'inverse qui forme le noyau de la figure 48; l'inverse lui-même est tan- ^N gent au contrastant. Les diagonales horizon-

tales, et pareillement les axes horizontaux de ces cristaux, sont entre eux comme 2 : 1 : 0,30 : 0,25; 1 représentant la longueur de la diagonale horizontale ou de l'axe secondaire du rhomboèdre primitif de la chaux carbonatée.

2° Prismes hexaèdres. — Lorsque le décroissement, au lieu de se montrer sur les arêtes culminantes du rhomboèdre , se produit suivant la direction tangente ou parallèle à l'axe principal, sur les six arêtes latérales (fig. 50) que nous savons être disposées comme les côtés de l'hexagone régulier, il en résultera six faces de prisme hexaèdre, qui, étant suffisamment accrues, pourront donner lieu à un

Fig. 50. — Rhomboèdre passant au prisme hexaèdre.

dodécaèdre rhomboidal, et qui, plus allongées encore dans le sens vertical, formeront un prisme hexagonal terminé par un poinlement à trois faces ou par les faces culminantes du rhomboèdre primitif.

Lorsque, au décroissement précédent sur les six arêtes latérales, se joint un décrois-

Fig. 51. — Rhomboèdre passant au prisme hexaèdre régulier.

Fig. — Rhomboèdre passant au dodécaèdre à triangles scalènes.

sèment sur les deux sommets, capable de produire une face tangente à chaque sommet ou perpendiculaire à l'axe, on obtient un solide tel que celui représenté figure SI, qui est une des formes naturelles de la chaux carbonatée. Si l'on suppose alors que toutes les nouvelles faces s'accroissent et viennent à se joindre, de manière à faire disparaître ce qui reste des faces primitives, il est évident que le nouveau cristal sera un prisme hexaèdre régulier.

Le rhomboèdre peut produire un autre prisme hexaèdre régulier par un décroissement tangent sur tous les angles ; car alors les six angles latéraux fournissent les six faces du prisme, et les deux angles-sommets les bases.

3° Cristaux métaslatiques. — Le rhomboèdre peut se convertir

Fig. B3 . — Dodécaèdre à triangles scalènes.

en un dodécaèdre à triangles scalèncs par un décroissement de deux rangées en largeur sur une rangée en épaisseur, opérée sur les arêtes latérales [fig. 52 et 53) ; car alors la face qui se forme au-dessus de chaque arête et la face qui se forme au-dessous n'étant plus situées dans le même plan et s'inclinant vers le sommet, il en résulte de chaque côté une pyramide à- six faces dont l'axe se confond avec celui du rhomboèdre prolongé, et dont la base repose sur les six arêtes latérales.

Dodécaèdres àtrxangles isocèles.— J'aiindiquéplushautcomment cette forme dérive de celle du rhomboèdre, et réciproquement.

Voici des exemples de minéraux cristallisant dans le système rhomboédrique ou hexagonal :

Argent antimonial.

— sulfo-antimonié.

— sulfo-arsénié.

— sulfuré.

Chaux catbonatée.

— phosphatée.

Corindon.

Cuivre dioptase.

— sulfuré.

Émeraude.

Fer carbonaté.

— oligisle.

Magnésie carbonatée.

Manganèse carbonaté.

Mercure sulfuré.

Mica.

Molybdène sulfuré.

Plomb arséniaté.

Plomb carbonate.

— phosphaté.

— vanadaté.

Pyrite magnétique.

Quartz.

Soude nitratée.

Talc.

Tourmaline.

Zinc carbonaté.

5e type. — Système du prisme rhomboïdal oblique symétrique ; système du prisme rectangulaire oblique (Beudant) ; système monoclinique (Mùller).

On donne le nom de prisme rhomboïdal oblique symétrique {fig. 54) à un prisme à bases rhombes, dont les bases s'inclinent sur une

des arêtes, et font avec les deux faces adjacentes deux angles dièdres égaux.

On place ce prisme de manière à rendre ses deux bases horizontales, et on lui reconnaît trois axes : deux, qui sont alors horizontaux, ee', ii\ coupent les quatre arêtes obliques par la moitié, et sont perpendiculaires Tune sur l'autre comme étant les diagonales d'un rhombe; le troisième, aa', qui joint le milieu des deux bases," est oblique sur les deux autres.

Ce prisme offre beaucoup de parties symétriques et d'autres dissemblables qu'il est nécessaire de connaître.

Supposons que la base bcdf s'incline sur l'arête antérieure bd', en faisant avec les deux faces adjacentes fd! et d'e deux angles dièdres égaux. La même disposition a lieu sur l'arête postérieure

Kig. 54. — Prisme rhomboïdal oblique symétrique.

rlb', avec cette différence que si l'angle dbd' formé par la diagonale de la base et l'arête bd! est obtus, l'angle bdU sera aigu et supplémentaire du premier ; et par suite, les angles plans adjacents cbd! et fbd' étant obtus, quoique non égaux aux premiers, les anles cdb' et fdb' seront aigus. Il résulte de là que les angles solides b et d ne sont pas symétriques, puisque les trois angles plans qui les forment ne sont pas égaux chacun à chacun. C'est l'angle diamétralement opposé b' qui est véritablement symétrique avec l'angle ô, de même que l'angle dest symétrique avec l'angle d\ car tous leurs angles plans sont égaux chacun à chacun et semblablement situés par rapport à l'axe.

Quant aux quatre angles latéraux /, c, c', f, ils sont symétriques, étant formés d'angles plans égaux et semblablement situés par rapport à l'axe principal aa'.

Ainsi, des huit angles du prisme rhomboïdal oblique et symétrique, un des angles antérieurs b et l'angle postérieur b' qui lui est diamétralement opposé, sont symétriques et seront nécessairement modifiés ensemble.

L'autre angle antérieur d' et l'autre angle postérieur d sont symétriques et seront modifiés de la même manière.

Les quatre angles latéraux sont symétriques et se modifieront à la fois.

Pour ce qui est des arêtes, leur connexion avec les angles indique suffisamment celles qui sont symétriques. Ainsi, les deux arêtes antérieures fb et bc de la base supérieure, qui se joignent à l'angle b, sont symétriques avec les arêtes postérieures cb et b'fde la base inférieure, qui se joignent à l'angle b', et elles se modifieront toutes à la fois.

Pareillement les arêtes fd et de de la base supérieure sont symétriques avec les arêtes c'd! et d'f de la base inférieure, et se modifieront ensemble.

Quant aux arêtes des faces, elles sont symétriques deux à deux : les deux arêtes antérieures et postérieures, qui joignent quatre angles inversement symétriques, sont symétriques ; les deux arêtes latérales, qui joignent quatre angles symétriques, sont également symétriques. Ces deux espèces d'arêtes pourront donc être modifiées séparément ; mais elles pourront aussi c, l'être simultanément, comme dans la figure 55, et, dans ce dernier cas, si les troncatures sont parallèles aux plans diagonaux du prisme rhomboïdal, il arrivera,

lorsque les troncatures auront fait disparaître les faces, que le prisme rhomboïdal se trouvera converti en prisme rectangulaire oblique, que Beudant a pris pour type du système.

Voici des exemples de minéraux qui cristallisent dans le cinquième système :

Acfinote.

Amphibole.

Argent sulfo-antimonié ( miargyrite).

— sulfuré.

Arsenicsulfuré rouge.

Chaux arséniatée.

— sulfatée hy-

dratée.

— titano-silicatée

(sphène).

Cobalt arséniaté.

Cuivre arséniaté (aphanèse).

— carbonaté bleu

— — vert.

Èpidote.

Euclase.

Feldspath.

Fer sulfaté.

— tungslaté (wolfram).

Magnésie phosphatée

(wagnérite).

Mésolype.

Plomb chromaté.

— sulfato - carbo -

naté.

Pyroxène.

Soude carbonatée (natron).

— sulfatée.

— et chaux car-

bonatées(gaylussite).

— et chaux sulfa-

tées (glaubérite).

ov type. — Système du prisme oblique non symétrique, ou Système triclinique.

Le prisme qui sert de type à ce système a trois axes inégaux.

tous obliques entre eux. Il peut être à base rhombe comme le précédent, ou à base de parallélogramme obliquangle comme celui de la figure 56; mais ce qui le caractérise essentiellement, c'est que la base bedf forme avec chaque face et chaque arête un angle différent. Il en résulte qu'il n'y a d'autre symétrie à observer que celle qui résulte du parallélisme et de l'égalité de deux faces, de deux arêtes ou de deux angles diamétralement opposés.

Par exemple :

Fig. 56

— Prisme oblique non symétrique.

l'angle b est symétrique seulement avec l'angle b'; l'angle c — — avec l'angle c';

l'arête bd' — — avec l'arête db\ etc. ;

et comme il y a huit angles et douze arôtes, ou vingt éléments du cristal, symétriques deux à deux, il en résulte que le cristal peut subir dix genres de modifications. Il semblerait d'après cela que ce système devrait donner lieu à un très-grand nombre de modifications ; mais c'est le contraire qui a lieu, parce que chaque

modification n'agit que sur deux éléments, et ne donne lieu qu'à des troncatures peu étendues. Enfin, ce système ne s'applique qu'à un petit nombre de minéraux, parmi lesquels, je citerai :

Albile, Disthène, Anorthite, Labradorite, Axinite, Oligoclase. •

Cuivre sulfaté.

Structure.

La structure d'un minéral résulte de la disposition intérieure ou du groupement des parties dont se compose la masse.

Elle est lamellaire, lorsque le minéral est facilement séparable en lames d'une certaine étendue, qui paraissent être des faces de cristaux ;

Laminaire, lorsque les lames sont plus petites, mais toujours perceptibles à la vue simple ;

Stratiforme, lorsque la masse paraît formée de couches superposées non séparables ;

Feuilletée ou schisteuse, quand les couches sont facilement séparables ;

Fibreuse, quand la masse est formée de fibres sensiblement parallèles ;

Radiée, lorsque les fibres convergent vers un centre ;

Granuleuse, quand la masse est formée de grains distincts ;

Compacte, quand les grains sont très-fins, serrés et non visibles à la vue simple ;

Cellulaire, quand la masse offre des espaces vides formés par retrait ou par le dégagement d'un gaz, lorsque le corps était encore à l'état pâteux.

Cassure.

La cassure est la manière dont les parties d'un minéral se sé parent, lorsque la division ne suit pas les sens de la structure. Par exemple, elle est conchoïde, lorsqu'elle présente des concavités et des convexités qui imitent l'empreinte de coquilles. Elle peut être lisse, raboteuse, écailleuse, etc. Ces mots n'ont pas besoin d'explication.

Pesanteur spécifique.

Il ne faut pas une longue observation des substances minérales pour s'apercevoir que, à peu près sous le môme volume, il en est qui sont beaucoup plus pesantes que d'autres. La différence est1 telle pour quelques-unes que, en les soutenant seulement dans la main, on saura toujours les. distinguer : ainsi on ne confondra

jamais de cette manière le platine avec l'argent, le plomb avec 1'étain, ni même le bismuth avec l'antimoine. Mais, pour donner à ce caractère toute la précision dont il est susceptible, il faut trouver le moyen de peser toutes les substances exactement sous le même volume ; alors on a ce qu'on nomme la pesanteur spécifique ou la densité d,es corps. On compare ordinairement toutes ces densités à celle de l'eau prise pour unité .

Pesanteur spécifique des liquides.

D'abord l'eau étant liquide, et tous les liquides prenant facilement la forme des vases dans lesquels on les renferme, il suffit pour peser différents liquides sous le même volume, ou pour en prendre la pesanteur spécifique, d'avoir un flacon bouché en verre, de le remplir successivement de tous ces liquides et de prendre le poids de chacun.

Je suppose avoir, par exemple, un petit flacon qui, bien séché au dedans comme au dehors, pèse, plein d'air, 50gr,92. Je le remplis entièrement d'eau distillée bouillie (1), et je mets en place le bouchon dont la partie inférieure doit être coupée obliquement, afin qu'il ne reste aucune bulle d'air au-dessous. Le bouchon étant appuyé sur le flacon, et le liquide répandu à l'extérieur ayant été bien essuyé, on le pèse de nouveau.

Supposons que le poids, plein d'eau distillée, soit 78gr,93 La tare était de 50 ,92

La différence est de 2S^,01

Cette différence pourrait être prise pour le poids de l'eau. Cependant comme on a pesé le flacon plein d'air et que l'air a un certain poids, en réalité le flacon seul pèse un peu moins de 50gr,92, et par suite l'eau pèse un peu plus de 28gr,0l.

Pour trouver le poids de l'air contenu dans le flacon, afin de le retrancher de 50gr,92, et d'avoir la tare réelle du verre, il faut considérer que la pesanteur spécifique de l'air est à celle de l'eau comme 0,00125 : 1, ou est égale à 0,00125 de celle de l'eau. Par conséquent le poids de l'air contenu dans le flacon égale le poids de l'eau multiplié par 0,00125 =28gr,01 X 0,00125 =0gr,035.

(I) Il faut prendre de l'eau distillée et bouillie, car l'eau ordinaire contient des sels qui en augmentent la pesanteur spécifique, et de l'air qui la diminue; mais, de manière que le premier effet l'emporte ordinairement sur le second. Il faut de plus opérer autant que possible à une basse température, l'eau se dilatant par la chaleur, à partir du 4* degré au-dessus de la glace fondante, et ayant une pesanteur spécifique d'autant moins considérable que sa température est plus élevée. Il est par cela même nécessaire, lorsqu'on' indique la pesanteur spécifique d'un corps, de faire mention de la température à laquelle on a opéré.

En retranchant cette quantité du poids du flacon plein d'air, on trouve 50gr,883 pour la tare réelle du flacon. En ajoutant, au contraire, 0,035 à 28,01, on trouve 28«r,045 pour le poids réel de l'eau. Quand une fois on a un flacon ainsi bien jaugé, on le conserve pour prendre la pesanteur spécifique de tous les liquides qui se présentent.

Soit de l'acide sulfurique : on vide le flacon, on le sèche, on le remplit entièrement d'acide, comme on a fait pour l'eau ; on le lave et on l'essuie à l'extérieur; enfin on le pèse.

Supposons que son poids soit de 104sr,768

La tare réelle étant 50 ,885

Le poids net de l'acide est 53sr,883

d'où l'on trouve la pesanteur spécifique de l'acide au moyen de la proportion suivante :

Le poids de l'eau est au poids de l'acide comme la densité de l'eau es/ à la densité de l'acide.

on voit, par cet exemple, que la densité de l'eau étant toujours 1, pour trouver la densité cherchée d'un corps, il suffit de diviser le poids trouvé de ce corps par le poids d'un égal volume d'eau.

Soit du naphte d'Amiano :

Le même flacon plein de naphte pèse 74,341

Tare réelle . 50,885

Poids du naphte 23,456

Le poids de l'eau étant toujours 25,045, on trouve la densité du naphte en divisant 23,456 par 28,045, ce qui donne 0,836.

Rien n'est plus facile, comme on le voit, que de prendre la pesanteur spécifique des liquides.

Pesanteur spécifique des solides.

Celle des corps solides peut s'obtenir par trois procédés : 1° au moyen d'un flacon à large ouverture; 2° à l'aide d'une balance hydrostatique; 3° par la balance de Nicholson.

l° Première méthode.

Supposons que j'aie un flacon en verre, à ouverture suffisante pour y introduire des fragments ou des cristaux d'un corps so-

lidc, et dont le bouchon en verre soit coupé obliquement ou foré dans sa longueur, afin que l'eau ne puisse pas s'y arrêter (fi§. 57 et 58). Supposons que ce flacon plein d'eau distillée pèse 156sr,67 : je prends quelques cristaux d'un corps quelconque in-

Fig. 57. — Flacon avec bouchon creusé à la lime Fig. 58. — Flacon à bouchon rouY

soluble dans l'eau, par exemple, de cobalt gris de Tunaberg; je les pèse d'abord ensemble dans l'air, et j'en fixe le poids à 24gr,98 ; j'introduis ces cristaux dans le flacon plein d'eau, ce qui force nécessairement un volume de liquide égal au leur propre ;i s'épancher au dehors. Je bouche le flacon, je l'essuie et je le pèse en cet état : je trouve 177gr,77.

S'il n'était pas sorti d'eau du flacon, le poids du flacon plein -f le cobalt aurait dû égaler. . •. 181,55

Je n'ai trouvé que . 177,77

représente le poids de l'eau déplacée par le cobalt, c'est-à-dire que, sous le môme volume, quand le cobalt gris pèse 24,98, l'eau

pèse 3,78; d'où la densité du cobalt gris = ~3'78 = 6,60. Haùy la fixe à 6,50.

Dans le môme flacon, pesant, plein d'eau, . . . 156,67 j'introduis une petite pépite d'or natif dont le poids dans l'air est de 5,66

Les deux ensemble devraient peser 162,33

mais, à cause de l'épanchement de l'eau hors du flacon,

je ne trouve que 161,93

L'eau déplacée pèse donc 0,40

D'où je tire ^-rr. = 14,15; c'est-à-dire que l'or qui forme cette

d'une simple rainure r.

et foré.

La différence

pépite ne pèse que 14, 15, ce qui indique un alliage d'environ 15,5 d'argent pour 84,50 d'or (Au6Ag). L'or pur, qui est trèsrare dans la nature, pèserait 19,5.

2° Balance hydrostatique.

Cet instrument ne diffère d'une balance ordinaire qu'en ce que la tige qui supporte le centre He mouvement peut s'élever ou s'abaisser à volonté, et que les plateaux portent au-dessous un petit crocbet destiné à suspendre le corps solide au moyen d'un crin. On pèse d'abord le corps ainsi suspendu dans l'air, et ensuite on abaisse la balance de manière à faire plonger le corps dans un' vase plein d'eau distillée, placé au-dessous. On observe alors que le corps pèse moins sur le bras de la balance auquel il est suspendu, et que les poids placés de l'autre côté l'emportent. Cet effet est dû à ce que, le corps plongé dans l'eau ayant pris la place d'un volume d'eau égal au sien, l'eau environnante, qui soutenait le poids de ce volume, soutient une partie égale dans le poids du corps, et diminue d'autant son action sur la balance. Il suit de là qu'en pesant de nouveau le corps plongé dans l'eau, la différence des deux poids fera connaître le poids d'un volume d'eau égal à celui du corps, d'où l'on pourra conclure la pesanteur spécifique de celui-ci.

Soit, par exemple, un morceau de fer pesant dans l'air . . . . \ ... . . 85Br

Ce fer plongé dans l'eau ne pèse plus que .... 73,946

La différence donne le poids d'un égal volume d'eau,

ou ; 11,054

D'où Ton tire, pour la pesanteur spécifique du fer,

3° Balance ou aréomètre de Nicholson .

Cet instrument (fi g. 59), beaucoup plus portatif qu'une balance ordinaire, consiste dans un tube de verre ou de fer blanc, d'un assez grand diamètre, surmonté d'une tige de verre ou de laiton très-mince, laquelle supporte elle-même une petite cuvette destinée à recevoir des poids. A la partie inférieure du tube se trouve suspendu un petit vase lesté avec du plomb, de manière à ce que l'instrument, plongé dans l'eau distillée, puisse s'y tenir dans une position verticale, et qu'il s'y enfonce jusqu'à la partie supérieure du tube ou du cylindre.

L'instrument ainsi disposé, on met dans le bassin supérieur une

quantité de poids telle que l'instrument s'enfoncejusqu'à un trait, l'ait au moyen d'une lime sur le milieu de la tige supérieure. La quantité de poids nécessaire pour produire ce tefl'etse nomme la première charge; supposons qu'elle soit6lgr,8o : il est évident que le poids de l'instrument, quel qu'il soit, augmenté de 61gr,85, égalele poidsdu volume del'eau déplacée, lorsque l'instrument est enfoncé jusqu'au traii de la tige. Maintenant retirons les poids du plateau et mettons en place un corps quelconque, soit un cristal de baryte sulfatée, dont le poids doit toujours être moindre que la première charge. On voit de suite que l'instrument s'enfonce moins, et que pour le ramener au trait gravé sur la tige, il faut y ajouter un certain nombre de poids, lesquels joints au poids du cristal complètent 6lgr,8o. Ce second poids forme la seconde charge ; supposons qu'il soit de46gr,14 : il suffit, pour trouver le poids du cristal, de retrancher 46, 14 de 61,85, ou la deuxième charge de la première ; la différence, qui est ici de 15,71 forme le poids du sulfate de baryte, pesé dans l'air.

Alors, sans rien changer aux poids, on enlève le cristal de la cuvette supérieure, et on le place dans le vase inférieur, qui se trouve plongé dans l'eau. De Pig. 39. ceLte manière, ce corps perd, de son poids, ce que Aréomètre ^s(i je volume d'eau qu'il déplace, et l'instrument

de Nicholson. ... , , ,

s élève de nouveau hors de 1 eau ; pour le ramener au trait de la tige, il faut ajouter dans la cuvette une certaine quantité de poids, qui forme la troisième charge, et qui n'est autre chose que le poids de l'eau déplacée par le corps. Dans le cas présent, la troisième charge sera d'environ 3gr,35. Divisant donc le poids du sulfate de baryte par le poids de l'eau, ou 15,71 par 3,35, on trouve 4,69 pour la pesanteur spécifique de la baryte sulfatée.

Il me reste à parler de la manière de déterminer la pesanteur spécifique des corps solubles dans l'eau et celle des corps poreux.

Pour peser un corps soluble dans l'eau, il faut remplacer l'eau par un liquide qui ne puisse pas dissoudre le corps, soit l'alcool, l'éther ou le naphte ; mais ce dernier vaut mieux. Le naphte ordinaire pèse environ 0,830, ainsi que nous l'avons vu plus haut. Lorsqu'il est bien rectifié et parfaitement pur, il ne pèse plus que 0,758 ; par une rectification ordinaire, on l'amène facilement à 0,800. Il faut toujours, d'ailleurs, en déterminer la pesanteur spécifique : supposons-la de 0,800; prenons un cristal de nitrate de potasse qui pèse 10 grammes dans l'air ; plongeons-le dans du naphte à 0,800, il ne pèsera plus que 5gr,85o, ou perdra 4,145, ce qui est le poids du naphte déplacé par le cristal ; nous trouverons

donc la pesanteur du nitre comparée à celle du naphte au moyen de cette proportion :

La pesanteur spécifique du nitrate de potasse est 1,93. Les corps poreux ont deux pesanteurs spécifiques : dans l'une on regarde les pores remplis d'air comme faisant partie du minéral, et l'on trouve ainsi une pesanteur spécifique qui peut quelquefois être moindre que celle de l'eau ; tel est l'asbeste, dont la pesanteur spécifique, faible ou apparente, en y comprenant l'air, ^ est seulement de 0,9088. Pour déterminer la pesanteur spécifique forte ou réelle, on regarde les vides comme accidentels, et l'on cherche la densité de la matière solide seule.

Pour déterminer l'es deux densités, apparente et réelle, d'un corps poreux, voici comment on s'y prend.

On pèse d'abord le corps bien séché dans l'air, soit llgr,5 ; on le pèse ensuite dans l'eau, soit à l'aide de la balance hydrostatique, soit avec celle dg Nicholson ; mais bientôt le corps s'imbibe, devient plus lourd et emporte le bras de la balance hydrostatique, ou fait descendre celle de Nicholson. Lorsque cet effet est terminé, que la balance ne bouge plus, et que, par conséquent, l'eau a remplacé l'air autant que possible, on pèse définitivement le corps dans l'eau. Supposons qu'il pèse alors 9 grammes, ou qu'il ne perde plus que 2gr,5, ce qui est égal au poids de l'eau qu'il déplace actuellement, on trouvera la pesanteur spécifique réelle en divisant U, 5 par 2,5 = 4,6.

Pour trouver la pesanteur spécifique apparente, il faut ajouter aux 2sr,5 d'eau déplacée par le corps, après l'imbibition, celle qui y est entrée. Celle-ci se trouve en repesant promptement dans l'air le corps imbibé d'eau. Supposons qu'il pèse alors 42 grammes, comme il en pesait sec 11,5, le poids de l'eau imbibée e^t de 0,5, lesquels, joints aux 2,5 d'eau déplacée, portent à 3 grammes le poids de l'eau que le corps aurait déplacée s'il n'eût pas été poreux. La pesanteur spécifique apparente du corps est donc

égale à — = 3,8333.

Impression sur le goût.

Les corps soumis à cette épreuve sont dépourvus de saveur, ou en offrent une qui leur est particulière. Dans le premier cas, on dit que le corps est insipide, etdans le second sapide.

La saveur des corps peut être aussi variée que leur propre na-

Guiboukt, Drogues, Se édition. T. I. 4

ture ; mais on remarque surtout, comme pouvant se présenter le plus souvent, la saveur :

Exemples.

Salée Sel marin.

Astringente Alun.

Styptique Sulfate de zinc.

Amère Sulfate de magnésie.

Piquante Chlorhydrate d'ammoniaque.

Sucrée Sels solubles de glucine et de plomb.

Urineuse Chaux.

Sulfureuse Eaux chargées d'acide sulfhydrique

ou de sulfhydratcs.

Ferrugineuse ou atramentaire . . . . Sels solubles de proloxyde de fer.

Cuivreuse, mercurielle, etc.

Indépendamment de la saveur proprement dite, quelques sels, abondants en eau de cristallisation, occasionnent dans la bouche un sentiment de fraîcheur, par la promptitude avec laquelle ils passent de l'état solide à l'état liquide. Exemples : phosphate de soude, tartrate de potasse et de soude ; exemple encore : le nitrate de potasse, quoique anhydre.

D'autres corps ont une saveur chaude : ce* sont ceux qui, étant desséchés, ont une forte affinité pour l'eau. Ils commencent par solidifier celle qui humecte la langue, et en dégagent une quantité sensible de calorique. Exemples : le chlorure de calcium calciné et la chaux vive.

Quelques autres corps, quoique insipides, font éprouver à la langue un effet nommé happement. Ces corps sont toujours poreux et avides d'eau, non à la manière de la chaux, mais seulement à l'instar d'une éponge. Ils absorbent l'humidité de la langue, dessèchent cet organe, et s'y attachent, en raison du liant qu'acquiert leur mélange avec l'eau. Exemples : les argiles, les marnes, la craie.

Action sur le toucher.

Les corps soumis au sens du toucher offrent une surface onctueuse, comme le talc ; ou douce sans onctuosité, comme Vasbeste et le mica ; ou rude, comme la pierre ponce, etc.

Action sur l'odorai.

Les corps peuvent être odorants par eux-mêmes, comme le naphte et le pétrole ; ou le deviennent par la chaleur, comme le bitume de Judée et le succin.

D'autres acquièrent par le frottement des mains une odeur trèsmarquée ; tels sont le fer, le cuivre, Yétain et le plomb. Enfin il y a des corps terreux qui, bien secs, sont complètement inodores,

mais qui prennent une odeur particulière sous l'influence de la vapeur de l'haleine ; telles sont les argiles et la craie.

Action sur l'ouïe, sonorité.

Les corps librement suspendus dans l'air et soumis au choc d'un corps dur sont sonores ou ne le sont pas. Pour qu'ils puissent être sonores, il faut qu'ils soient à la fois durs et élastiques; c'est-à-dire que ces corps doivent posséder la propriété de pouvoir être altérés dans leur forme, par le choc, sans en être brisés, et de revenir peu à peu à cette forme par des oscillations décroissantes qui communiquent leur ébranlement aux particules de l'air.

Cette propriété est très-développée dans plusieurs métaux, tels que l'argent, le cuivre et le fer, et dans plusieurs alliages, comme le bronze et le gong ou métal du tam-tam. Parmi les minéraux, elle est remarquable surtout dans une roche feldspathique homogène, que l'on emploie comme l'ardoise à la couverture des maisons, et qui est nommée phonolithe. L'ardoise, elle-même, jouit d'une certaine sonorité, et est jugée d'autant plus propre à résister aux effets destructeurs des agents atmosphériques, qu'elle possède cette propriété à un plus haut degré.

Impression sur la vue. *

Les impressions que les corps exercent sur ce sens sont trèsvariées, et offrent plusieurs caractères importants ; tels sont la couleur, X éclat de la surface, la transparence ou l'opacité, la réfraction simple ou double.

Couleur. La couleur d'un corps, vu en masse, peut être uniforme, comme dans Yémeraude, le soufre et les métaux. Elle est variée dans la plupart des marbres secondaires ; chatoyante, dans l'opale et le la bradorite ou pierre de Labrador. Ce dernier effet a Heu lorsque la lumière, ayant pénétré à une certaine profondeur dans un minéral d'une transparence imparfaite, ou coupé par de nombreuses fissures, est réfléchie vers l'extérieur en rayons vifs et diversement colorés comme ceux de l'iris. Très-souvent la couleur d'un corps réduit en poudre n'est pas la même que celle de la masse. C'est ainsi que le cinabre, qui est d'un gris violet en masse, est d'un rouge vif lorsqu'il est pulvérisé.

Minéraux. En masse : En poudre :

Réalgar rouge, orangé ;

Ferolvjiste gris-noirâlre, brun-rouge;

Sulfure d'antimoine... . gris-bleufilre, noir.

Quelquefois, lorsque le corps est tendre, il n'est pas nécessaire de le pulvériser et d'en détruire une partie pour l'examiner sous ce point de vue : il suffit de le frotter sur un corps plus résistant que lui, et môme sur du papier. Il en résulte une trace dont on note la couleur. Par exemple, le molybdène sulfuré et le graphite forment tous les deux sur le papier une trace gris noirâtre, et qui ne peut servir à les distinguer ; mais, vient-on à les frotter sur de la porcelaine blanche, le graphite y forme toujours une trace gris-noirâtre, tandis que le molybdène sulfuré en produit une verdâtre.

Eclat delà surface. — La surface d'un corps peut ôtre brillante, comme celle de la plupart des corps cristallisés; ou terne, comme dans les corps amorphes ou mélangés de substances terreuses. Elle peut avoir un éclat onctueux, par exemple le jade poli ; soyeux, comme une variété de cuivre carbonaté vert, ou l'asbeste ; nacré, par exemple la stilbite ; métallique, comme tous les métaux ; n'ayant que l'apparence métallique, exemple le mica.

La transparence est la propriété dont jouissent certains corps de se laisser traverser par la lumière. Elle peut ôtre parfaite, imparfaite ou nulle. Pour que la transparence soit parfaite, il faut qu'on distingue nettement, au travers du corps, le contour des objets ; c'est alors seulement que le corps est dit transparent : par exemple, le verre et le spath d'Islande ou carbonate de chaux rhomboédrique. Lorsque» les corps ne laissent passer qu'imparfaitement les rayons lumineux, et sans qu'on puisse distinguer au travers les lignes et les contours des objets, ils sont dits translucides ; tels sont la cornaline et Vargent chloruré. Enfin les corps qui ne laissent passer aucun rayon lumineux sont opaques ; tels sont principalement les métaux, qui doivent leur éclat et leur aspect miroitant à la réflexion presque complète qu'ils font éprouver à la lumière.

Réfraction.— Propriété des corps transparents qui consiste en ce que, lorsqu'un rayon lumineux AB {fig. 60) vient à passer obliquement d'un milieu peu dense, comme est l'air, dans un milieu plus dense, comme sont Veau, le verre, le cristal de roche, etc., ce rayon, au lieu de suivre directement sa route

Fig. CO. — Réfraction .

vers E, s'incline en se rapprochant de la perpendiculaire NN, menée à la surface du corps au point d'incidence, et suit une nouvelle direction BC. Et réciproquement, lorsque le rayon BC, après avoir traversé le corps, repasse obliquement dans l'air, il s'écarte de la perpendiculaire N'N' menée à la surface du corps au point de sortie, et, si les deux surfaces du corps sont parallèles, la nouvelle direction sera elle-même parallèle à la direction primitive du rayon, et se trouvera située dans un même plan perpendiculaire à la surface, seulement elle sera placée plus bas.

Voilà donc en quoi consiste le phénomène de la réfraction qui est généralement en raison directe de la densité des corps et de leur combustibilité. Mais il y a des "substances dans lesquelles non-seulement le rayon incident se réfracte, mais encore se divise en deux rayons distincts; de telle sorte que lorsqu'on regarde un objet à travers un de ces corps, on le voit généralement double. C'est ce qu'on peut observer très-facilement avec un rhomboèdre de chaux carbonatée limpide ou spath d'Islande, et avec un grand nombre d'autres substances lorsqu'elles sont convenablement taillées. Le caractère de la réfraction, simple ou double, peut servir à déterminer le système de cristallisation, et quelquefois la nature spécifique d'un grand nombre de substances, lors même qu'elles sont privées des formes naturelles qui pourraient les faire reconnaître, par exemple lorsqu'elles sont en fragments, ou lorsqu'elles ont été taillées ; parce qu'on a remarqué que tous les corps qui ont la réfraction simple sont privés de cristallisation ou sont cristallisés dans le système cubique, tandis que ceux pourvus de la réfraction double sont tous cristallisés et appartiennent à l'un des autres systèmes. C'est ainsi que Ton pourra distinguer le verre qui n'est pas cristallisé, et qui ne possède que la réfraction simple, du cristal de roche cristallisé dans le système rhomboédrique et pourvu de la réfraction double ; ou bien le rubis spinelle et le grenat, qui ne possèdent que la réfraction simple et qui cristallisent dans le système cubique, du rubis oriental et du zircon, qui possèdent la réfraction double, et dont le premier a pour forme primitive un rhomboèdre et le second un prisme droit ou un octaèdre obtus à base carrée.

Électricité.

Pour expliquer les phénomènes électriques, on suppose clans tous les corps l'existence de deux fluides impondérables tellement unis et neutralisés l'un par l'autre, que leur présence ne devient manifeste que lorsqu'ils ont été séparés par le frottement des corps ou par d'autres moyens que l'expérience a fait reconnaître. On admet également, et les faits semblent le prouver, que

u CARACTÈRES DES MINÉRAUX.

les molécules d'un même fluide se repoussent, et qu'elles attirent au contraire les molécules de l'autre fluide; de sorte que, lorsque des corps d'un poids peu considérable, relativement aux forces qui peuvent agir sur eux, se trouvent sous l'influence de ces deux fluides à l'état d'activité, ils obéissent à leurs mouvements d'attraction et de répulsion, et rendent ainsi visible l'action des fluides eux-mêmes.

Tous les corps paraissent pouvoir s'électriser par frottement; mais les uns ne conservent aucune trace de l'électricité développée à leur surface, parce qu'ils sont conducteurs du fluide et le laissent échapper ; tandis que les autres conservent pendant un certain temps l'électricité développée'et permettent ainsi d en observer les effets.

Parmi les corps qui s'électrisent par frottement, il y en a, tels que le verre, le cristal de roche et les substances qui leur ressemblent, qui prennent une espèce d'électricité, qui a reçu, à cause de cela, le nom d'électricité vitrée, et que l'on nomme également électricité positive. Les autres, qui sont de nature combustible, comme le soufre, le succin, le copal et toutes les résines, prennent l'autre espèce d'électricité qui est appelée résineuse ou négative. Cependant l'espèce d'électricité développée dans un corps dépend beaucoup de l'état de la surface du corps et de la nature du frottoir.

Ainsi le verre poli, frotté avec une étoffe de laine, s'électri-c vitreusement ; mais si sa surface a été dépolie, il s'électrisera résineusement, et le même résultat sera obtenu si, le verre restant poli, on remplace le frottoir de laine par une peau de chat.

Pour reconnaître si un corps est électrisé par frottement, il faut, après l'avoir frotté pendant quelques instants avec un morceau de drap, l'approcher de quelque corps léger, tel qu'une petite barbe de plume ou un cheveu suspendu. Si le corps léger est attiré, c'est une preuve que le corps est électrisé. Pour déterminer l'espèce d'électricité, il faut donner préalablement au corps mobile et isolé une électricité connue, soit, par exemple, del électricité résineuse. Si le corps mobile est attiré, l'électricité cherchée sera vitrée ; s'il est repoussé, ce sera, au contraire, de l'électricité résineuse.

Électricité par la chaleur. — Certains minéraux isolants ou non conducteurs, tels que la tourmaline et la topaze, deviennent électriques lorsqu'on les chauffe, et prennent ordinairement deux pôles, c'est-à-dire que l'une des extrémités du cristal manifeste l'électricité positive et l'autre extrémité l'électricité négative. Ce qu'il y a de plus remarquable, c'est que les minéraux cristallisés et prismatiques qui offrent cette propriété ont toujours les extrémités du prisme terminées par des sommets non synaé-

triques. Que l'on chauffe, par exemple, très-progressivement et bien également, une tourmaline suspendue à un fil non tordu, on verra bientôt qu'elle acquerra deux pôles électriques, et que le sommet trièdre sera vitré, et l'autre, composé de six facettes, résineux. Cette opposition électrique augmentera avec la température, mais disparaîtra aussitôt que celle-ci deviendra stationnaire. Elle reparaît ensuite pendant le refroidissement, mais en sens inverse, c'est-à-dire qu'alors le sommet qui a le moins de facettes prend l'électricité résineuse et l'autre l'électricité vitrée.

Magnétisme.

On entend par magnétisme un ordre de phénomènes attribués à deux fluides analogues à ceux qui produisent l'électricité, mais qui s'en distinguent par plusieurs circonstances principales : 1° leur action paraît nornée à un petit nombre de corps, qui sont le fer, le nickel, le cobalt et quelques-uns des composés du fer; 2° cette action, une fois développée dans ces corps, mais surtout dans Vacier, persiste pendant un temps considérable, quels que soient les corps qui les touchent et les fassent communiquer avec le sol ; 3° enfin, les corps dans lesquels on a développé l'action magnétique présentent toujours deux points vers lesquels's'accumulent les deux fluides opposés, ou deux pôles; et de ces pôles, l'un, animé par le fluide austral, se dirige constamment vers le pôle nord de la terre, l'autre, occupé par le fluide boréal, se dirige vers le pôle sud.

Cependant, à l'exception de quelques lignes, nommées méridiens magnétiques, sur lesquelles l'aiguille aimantée se dirige exactement vers les pôles terrestres, dans tous les autres lieux l'aiguille fait avec le méridien terrestre un angle plus ou moins marqué, et qui varie suivant les lieux et le temps. A Paris, par exemple, en l'année 1580, l'aiguille déclinait de 11 degrés vers l'est; en 1666 la déclinaison était nulle, et l'aiguille se dirigeait exactement vers le nord. Plus tard, la déclinaison a passé à l'ouest, et de 1792 à 1800, elle est restée fixée, à de légères variations près, à 22 degrés vers l'ouest, mais elle se rapproche peu à peu de l'est; elle est aujourd'hui de 18°. 50, de sorte que pour avoir véritablement le nord, il faut le porter à 18.50° degrés vers la droite ou vers l'est de l'aiguille.

Des trois métaux que j'ai nommés, le fer est le plus magnétique, et le seul qui conserve celte propriété dans quelques-uns de ses composés ; le nickel et le cobalt ne le sont qu'à l'état métallique ; et comme ces deux métaux ne se trouvent pas à l'état natif, il n'y a dans la nature que le fer métallique, le fer

5(i CARACTÈRES DES MINÉRAUX.

oxydulé ou oxyde ferroso-ferrique, le fer oligiste ou oxyde ferrique cristallisé, la pyrite magnétique ou fer protosuifuré, et les minéraux qui contiennent à l'état de mélange l'un ou l'autre de ces composés, qui soient sensibles à l'action de l'aiguille aimantée.

Pour reconnaître cette propriété, on présente, à distance convenable, le minéral à une aiguille aimantée, librement suspendue et en repos. Si le corps est magnétique, il sera attiré par l'aiguille; mais comme il est retenu par la main, c'est l'aiguille qui marche et qui vient se réunir au corps.

C'est de cette manière qu'agissent le fer natif, le fer oxydulé cristallisé, le fer oligiste cristallisé, et la pyrite magnétique. Ces corps n'étant pas pourvus de magnétisme propre, et étant seulement attirés par le fluide magnétique de l'aiguille, agissent sur l'un et l'autre pôle et les attirent également ; mais il en est autrement pour le fer oxydulé massif ou amorphe, qui porte aussi le nom d'aimant. Ce corps est ordinairement magnétique par luimême et pourvu de deux pôles ; alors il ne peut attirer également les deux pôles de l'aiguille ; il attire l'un et repousse l'autre.