Diamant limpide octaèdre

Le frottement de la lime et le choc du briquet peuvent aussi servir à reconnaître la dureté des corps, mais ils donnent un résultat moins précis que la comparaison des minéraux entre eux, puisqu’ils ne peuvent les diviser qu’en deux séries, savoir :

1° Ceux qui sont attaqués par la lime et qui cèdent au choc du briquet : tels sont les cinq premiers des dix corps nommés tout à l’heure ;

2° Ceux qui ne sont pas attaqués par la lime et qui font feu sous le choc du briquet : tels sont les cinq derniers corps de la série précédente, h commencer par le feldspath.

Cependant ce caractère peut être utile pour distinguer certains minéraux : par exemple, l’antimoine natif ressemble pour la couleur au mispickel ou sulfo-arséniure de fer ; mais celui-ci étincelle sous le briquet, et le premier cède à son choc. Quand on dit qu’un corps étincelle sous le briquet , on se sert souvent d’une expression inexacte. C’est le briquet, au contraire, qui étincelle le plus ordinairement par le choc du corps dur, lequel en détache des parcelles d’acier, qui brûlent vivement au contact de l’air, en raison de la haute température à laquelle la compression du choc les a portées.

11 y a deux propriétés opposées à la dureté : ce sont la tendreté et la mollesse. Un corps est tendre lorsqu’il joint la friabilité à l’absence de la dureté : exemple, la craie. Il est mou lorsque le manque de dureté est associé à la ductilité : exemple, le plomb.

Percussion du marteau, Malléabilité, etc.

La percussion du marteau sert à séparer les corps en deux autres catégories, qui sont les corps malléables et les corps cassants. Les premiers s’aplatissent et s’étendent sans se rompre : exemples, le cuivre , l'argent, Yor et le platine. Les seconds, au contraire, se brisent sans s’étendre ; tels sont l 'antimoine, le bismuth, le marbre, le grès.

Les corps qui se brisent sous le marteau ne le font pas de la même manière, ce qui permet encore de distinguer :

1° Ceux qui se brisent difficilement, effet dû à une certaine ténacité jointe à la dureté : exemple, le fer chromité du Var ;

2° Les corps qui étant durs, mais dépourvus de toute ténacité, se brisent très-facilement ; on les nomme fragiles : exemple, Yeuclase ;

3° Les corps qui se divisent en grains faiblement agglomérés : on dit qu’ils sont friables, par exemple, certains grès.

On peut remarquer que la friabilité de la masse n’exclut pas la dureté des particules. Lorsqu’au contraire celles-ci sont privées de dureté, alors le corps est dit tendre, par exemple, la ç raie.

Flexion; ténacité, élasticité, etc.

L’effort de la flexion étant appliqué à des lames, ou à des prismes d’une certaine épaisseur, les corps qui composent ces lames ou ces prismes se conduisent de l’une quelconque des manières suivantes.

1° lis rompent sans ployer avec un degré de plus ou moins grande facilité qu’il est souvent très-important de connaître, par exemple, lorsqu’il s’agit de déterminer la force de résistance ou la ténacité de la fonte, du marbre, de la pierre à bâtir, d’un ciment solidifié. A cet effet, on forme une barre, ou un prisme carré, de la substance que l’on veut essayer ; on fixe ce prisme horizontalement à l’extrémité d’un support solide et invariable, de manière qu’il le dépasse d’une certaine quantité, et on applique sur la partie libre un poids que l’on augmente jusqu'à fracture. On trouve alors qu’il y a des substances très -tenaces, comme le jade et Y émeri ; ce sont ceux qui résistent également le mieux au choc du marteau ; viennent ensuite le jaspe, le quartz, le silex pyromaque ou pierre à fusil, le fer oligiste, etc. Parmi les plus fragiles, au contraire, il faut citer le fer sous-sulfaté résinite, Yeuclase et le soufre.

2° Les corps ploient sans se rompre, et reviennent à leur premier état lorsqu’on fait cesser la force de flexion. On appelle ces

corps élastiques, et l’on remarque qu’en général leur 'élasticité est en raison de leur dureté.

3° Les corps fléchissent et gardent la forme qu’on leur a donnée, même après que la force de flexion a cessé d’agir. On dit que ces corps sont mous ou non élastiques, parce que, effectivement, cette propriété de plier sans être élastique ne va jamais sans la mollesse.

Pression du laminoir, filière.

La pression graduée du laminoir et la traction à la filière servent à séparer les corps en deux classes, savoir ? les corps ductiles ou qui peuvent s’étendre sans se rompre, et les corps non ductiles. On trouve parmi les premiers tous les corps qui s’étendent également sous le marteau ou qui sont malléables. Les seconds comprennent tous les corps cassants.

Le laminoir est composé de deux cylindres d’acier placés horizontalement l’un au-dessus de l’autre, pouvant être rapprochés et fixés à volonté, et tournant en sens contraire. On aplatit par un bout le corps que l’on veut y faire passer, et on l’engage par cette extrémité entre les deux cylindres dont le mouvement contraire tend à l’y faire entrer. La résistance opposée par l’axe des cylindres à leur écartement étant plus grande que celle du corps soumis à l’expérience, celui-c^ est forcé de s’aplatir et de se réduire en une lame d’autant plus mince que les cylindres sont plus rapprochés. Il n’y a que les métaux, et encore un petit nombre de métaux, qui puissent passer au laminoir.

La filière est une plaque rectangulaire d’acier, percée de trous de différents diamètres, à travers lesquels on fait passer le corps que l’on veut réduire en fils. Il n’y a de même que les métaux non casssants qui puissent se prêter à cette opération. On les coule en lingots allongés dont on amincit une extrémité, de manière à pouvoir l’engager dans un des trous de la plaque disposée verticalement et fixée avec beaucoup de solidité. On saisit l’exlrémité amincie avec une pince fortement serrée et tirée à l’aide d’une force mécanique. La filière offrant encore plus de résistance que le corps métallique, c’est lui qui, lorsqu’il en est susceptible, s’étend dans le sens de sa longueur, s’amincit et se réduit en un fil d’autant plus délié que le trou de la filière est plus petit.

11 faut remarquer que les métaux ne suivent pas le même ordre dans leur faculté de pouvoir se réduire en fils d’un trèspetit diamètre au moyen de la filière, ou en lames très- minces par le laminoir ou le marteau, ce qui dépend de leur degré de

dureté ou de mollesse, et de leur texture fibreuse ou lamellaire. L'or est le plus malléable de tous les métaux, et peut être réduit en feuilles si légères que le moindre souffle les enlève ; mais sa mollesse s’oppose à ce qu’on en tire des fils très-fins ; tandis que le fer, dont la dureté est plus considérable, et qui a d’ailleurs une texture fibreuse, se réduit en fils d’une ténuité extrême. Voici donc l’ordre de la malléabilité des métaux : or, argent, cuivre, platine, étain, plomb, zinc, fer, nickel, palladium. Voici celui de leur ductilité à la filière : fer, cuivre, platine, argent, or, étain, zinc, plomb.

Suspension d’un poids augmenté jusqu'à la fracture.

J’ai parlé précédemment de la ténacité des corps cassants, qui %se mesure par la difficulté que l’on éprouve à les rompre sous le choc du marteau, ou par la suspension d’un poids appliqué à l’extrémité libre d’un prisme carré de la substance. La même propriété existe dans les métaux ductiles, mais on la mesure d’une manière différente. A cet effet, on fixe un ül métallique d’un diamètre connu, par une de ses extrémités, et l’on suspend à l’autre, qui tombe librement, un poids que l’on augmente graduellement jusqu’à ce que le ül viénne à se rompre. Or, il est évident que la ténacité, ainsi mesurée, c’est que la limite de celle en vertu de laquelle les métaux peuvent se tirer en fils plus ou moins déliés au moyen de la filière ; car il est évident que la force qui tend à faire passer le fil à travers la filière peut être assimilée à un poids suspendu à l’extrémité de ce fil, pris à l’endroit où son diamètre est le plus petit, et que, dans les deux cas, le fil se rompra au même diamètre, pour une égale force de traction. L’ordre des ténacités pour les métaux est donc le même que celui de leur plus grande ductilité à la filière.

Cristallisation ou forme plus ou moins régulière des minéraux.

Les minéraux sont des assemblages de particules similaires, li4es entre elles par une force qui a reçu le nom de cohésion. Lorsque ces particules viennent à se réunir lentement, après avoir été dissoutes d’une manière quelconque, elles s’unissent, de manière à former des corps polyédriques, terminés par des surfaces planes, et semblables ou analogues aux solides de la géométrie. On donne à ces corps polyédriques le nom de cristaux.

En parlant, dans notre introduction, des différences qui distinguent les corps inorganiques des corps organisés ou doués de

vie, nous avons omis de faire mention de la faculté de cristalliser, ou d'offrir des solides terminés par des surfaces planes et des arêtes rectilignes, qui appartient exclusivement aux corps inorganiques, tandis que les corps organisés offrent toujours des formes plus ou moins arrondies, et sans véritable surface plane, ni arête rectiligne.

À la vérité, cependant, les êtres organisés produisent un assez grand nombre de substances cristallisées, telles que le camphre, le sucre, Yoxalate de chaux, la cholestérine, l 'acide urique, etc. ; mais ces substances, entièrement privées de vie, sont de véritables corps inorganiques, analogues par leur manière de se former et de croître aux composés minéraux.

De quelque manière que se soient formés les cristaux, ils offrent un nombre plus ou moins considérable de surfaces planes dont l’étendue est extrêmement variable, et des angles qui ont une ouverture constante pour chaque espèce minérale.

On donne aux surfaces le nom de faces , quand elles offrent une assez grande dimension comparativement A la grandeur du cristal, et qu’elles déterminent la forme dominante de celui-ci.

On donne le nom de facettes à des faces plus petites, qui paraissent se former par la troncature des angles ou des arrêtes, et qui altèrent plus ou moins la forme principale.

Quant aux angles, on en distingue trois espèces : 1° des angles plans, formés par deux arêtes contiguës appartenant à une même face ; 2° des angles dièdres , ou angles saillants, formés par l’incidence de deux faces ; 3° des angles solides formés par la réunion de plus de deux angles plans, ou par l’incidence de plus de deux faces.

Il existe dans les cristaux des joints naturels qui sont quelquefois visibles et d’autres fois invisibles, mais que l’on peut presque toujours mettre en évidence, en frappant les faces du cristal suivant certains sens, soit avec une lame d’acier, soit avec un marteau. Ces joints naturels portent le nom de clivage, et servent à diviser les cristaux en cristaux plus petits, quelquefois semblables aux premiers, mais très-souvent aussi différents, et qui sont d’une grande importance pour la détermination des espèces minéralogiques. En effet, Haüy, que l’on peut regarder comme le fondateur de la science cristallographique, a vu que, quelles que soient les formes cristallines sous lesquelles se montre un même minéral, ces formes peuvent être ramenées par le clivage, ou par la séparation mécanique des lames fournies par les joints naturels, à une seule et même forme , qui en est comme le noyau commun. Cette forme est quelquefois réductible elle-même en une autre encore plus simple; de sorte que Haüy a distingué trois

sortes de formes cristallines pour la même substance minérale :

1° Les formes secondaires , qui sont les formes naturelles, et souvent très -variées, sous lesquelles se montre un même minéral ; par exemple, la chaux carbonatée spathique, qui offre pour formes secondaires cinq rhomboèdres différents, deux prismes hexaèdres réguliers, quatre dodécaèdres triangulaires scalènes, etc. ;

2° La forme primitive, que l'on peut mettre à découvert, en séparant mécaniquement les lames des différentes formes secondaires, et qui est unique pour chaque espèce minérale. Je prends pour exemple la même chaux carbonatée spathique, dont toutes les formes secondaires, si diverses et si nombreuses qu’elles soient, se réduisent à un noyau identique, qui est un rhomboïde obtus ;

3° La forme de la molécule intégrante, que l’on peut obtenir par une division ultérieure de la forme primitive. Lorsque cette division ne peut plus s'effectuer que par des plans parallèles aux faces de la forme primitive, et de plus en plus rapprochés entre eux, la forme reste la même, seulement le noyau devient de plus en plus petit : par exemple, encore, la chaux carbonatée spathique. Quand, au contraire, la division peut s’effectuer suivant d’autres sens que ceux des faces, alors la forme change en se simplifiant : par exemple, la baryte sulfatée, dont la forme primitive est un prisme droit rhomboïdal, et la forme de la molécule intégrante un prisme triangulaire.

Haüy n’admettait que trois formes principales de molécules intégrantes ; le tétraèdre, le prisme triangulaire et le parallélipipède. Ces formes ont cela de remarquable que ce sont les plus simples que l’on puisse concevoir. En effet; il faut au moins quatre plans pour circonscrire un espace, et trois lignes pour borner un plan. Le solide le plus simple sera donc terminé par quatre faces triangulaires : c’est le tétraèdre. Le prisme triangulaire est de même le solide le plus simple que l’on puisse former avec cinq plans, et le parallélipipède avec six.

Quant aux formes primitives, Haüy en reconnaissait six, savoir : 1° le tétraèdre régulier ; 2° le parallélipipède rhomboïdal ou cubique ; 3° l'octaèdre, dont les faces sont des triangles équilatéraux isocèles ou scalènes, suivant les espèces ; 4° le prisme hexaèdre régulier ; 5° le dodécaèdre à plans rhombes ; 6° le dodécaèdre triangulaire, formé de deux pyramides droites, hexaèdres, opposées base à base.

Ces mêmes six formes primitives de Haüy, jointes à trois autres formes plus compliquées, composent ce que d’autres minéralo. gistes ont nommé depuis les formes dominantes des cristaux, obtenues d’une manière moins rigoureuse que par le clivage, en ne

considérant que l’ensemble des faces les plus étendues, qui déterminent en effet la forme extérieure dominante du cristal. Ces trois nouvelles formes, ajoutées aux primitives de Haüy, sont : 7° le dodécaèdre pentagonal ; 8° Yicosaèdre triangulaire, formé de vingt faces triangulaires, et 9° le trapézoèdre, solide terminé par vingt-quatre faces trapézoïdales.

Les caractères que l’on peut tirer de la forme des cristaux, pour la distinction de l 'espèce minérale, ont perdu de leur importance, aujourd’hui qu’on a reconnu qu’ils étaient loin d’avoir la généralité et la certitude que leur accordait Haüy. Ainsi, d’une part, il y a des minéraux qui peuvent offrir plusieurs systèmes de cristallisation, c’est-à-dire qui offrent des formes secondaires dérivant de deux formes primitives ; par exemple, 1 & soufre natif, la chaux carbonatée, le fer persulfuré ; et, de l’autre, Mitscherlich a vu qu’il suffisait que deux corps chimiques différents fussent composés d’un même nombre de molécules groupées semblablement pour qu’ils présentassent le même système de cristallisation. Par exemple, tous les oxydes formés d’une molécule d’oxygène et d’une molécule de métal ( magnésie , chaux, protoxyde de fer, protoxyde de manganèse, peroxyde de cuivre), ou bien de deux molécules de métal sur trois d’oxygène {alumine et peroxyde de fer), offrent, pour chaque genre de composition, très-sensiblement la môme forme primitive et peuvent se substituer l’un à l’autre dans les composés minéraux, sans en changer le système de cristallisation.

Pareillement Y acide phosphorique et Y acide arsénique, qui sont également composés de deux molécules de radical sur cinq molécules d’oxygène, et qui saturent la même quantité d’oxygène dans les bases, produisent des sels tout à fait semblables par leurs formes cristallines, très-souvent confondus les uns avec les autres dans la nature, et dont la détermination précise ne peut être faite qu’à l’aide de l’analyse chimique. On a donné aux corps qui peuvent ainsi cristalliser de la même manière, le nom d 'Isomorphes, de ïcoç, égal, et pop^, forme.

11 résulte évidemment de là qu’une même forme cristalline prouve une disposition semblable dans l’arrangement des molécules bien plus qu’une identité de nature, et qu’ainsi le caractère donné par la forme, pour rétablissement de l’espèce minéralogique, ne peut, dans beaucoup de cas, être mis sur la même ligne que celui fourni par l’analyse chimique. Nous verrons cependant par la suite que, dans quelques circonstances, on s’est fondé sur le caractère cristallographique, combiné avec le nombre et la disposition des molécules, plutôt que sur la nature chimique, pour l’établissement de quelques silicates d’une composition très-compliquée.

Mesure des angles.

Romé de Lisle est le premier qui ait fait l’observation que dans une forme donnée d’une espèce minérale, les faces pouvaient avoir une étendue très-variable; mais que les angles offraient une constance qui formait un élément important de la détermination de l’espèce. Les instruments dont on se sert pour mesurer les angles portent le nom de goniomètres (de ytovfa, angle , et pirpov, mesure), et on en emploie de deux sortes, à savoir : 1° ceux qui mesurent les angles dièdres des cristaux par le moyen de lames métalliques qui s’appliquent sur deux faces contiguës, on les nomme goniomètres par application ; 3° ceux qui font connaître la valeur d’un angle au moyen de la réflexion d’un objet éloigné sur les deux faces adjacentes : on les nomme goniomètres par réflexion . Ces derniers sont beaucoup plus exacts, et doivent être employés lorsqu’on veut déterminer, avec une grande précision, les caractères cristallographiques d’une substance ; mais les premiers suffisent pour l’étude ordinaire, et. c’est d’un de ceux-ci que nous nous servirons pour vérifier les angles des cristaux que nous devons apprendre à connaître.

Le goniomètre par application (fig. 1), tel que l’a imaginé

Garangeot, se compose d’un demi-cercle gradué, en cuivre ou en argent, divisé en 180 parties, et de deux alidades, la première ne

pouvant se mouvoir que dans le sens du diamètre et répnodant toujours au Ode l’échelle ; la seconde pouvant tourner sur le centre, et indiquant par son arête tranchante, qui parcourt le cercle répétiteur, le nombre de degrés de l’angle supérieur qui est égal à l’angle opposé formé par l’application immédiate des branches les plus courtes des deux alidades sur les arêtes ou sur les faces du cristal. On peut d’ailleurs allonger ou raccourcira volonté ces dernières branches, suivant la grandeur ou la petitesse du cristal à examiner, en faisant glisser les alidades sur le centre du cercle, au moyen des rainures à jour qui s’y trouvent pratiquées. La seule observation à faire pour obtenir avec cet instrument une mesure aussi bonne que possible d’un angle plan, c’est d’appliquer exactement les branches libres de l’instrument sur les deux arêtes contiguës d’une même face, qui forment l’angle ; et lorsqu’il s’agit d’un angle saillant dièdre, d’appliquer les deux branches de l’instrument sur les deux faces qui forment l’angle, en ayant le soin de les placer bien perpendiculairement à l’intersection des faces.

Prenons pour premier exemple un cristal cubique de spath fluor ou fluorure de calcium. Dans ce cristal, les angles plans et les angles dièdres sont tous égaux et sont des angles droits : aussi, soit que nous appliquions les arêtes du goniomètre sur deux arêtes contiguës d’une même face, ou sur deux faces contiguës et perpendiculairement k leur urèle d’intersection, nous trouverons également 90 degrés, ce qui est la mesure de l’angle droit; mais si, au lieu d’appliquer les deux alidades perpendiculairement à l’arête d’in- ' terseclion de deux faces, on les appliquait obliquement à cette arête, l’angle sérail trouvé d’autant plus petit que l’obliquité serait plus grande, d’où l’on reconnaît bientôt la nécessité de les appliquer perpendiculairement à l’arête. Si, au lieu d’un cube, nous avons à mesurer les angles d'un rhomboïde obtus de chaux carbonatée, nous trouverons pour les angles plans des faces culminantes au même sommet 101° 32’, et pour les angles dièdres entre les mêmes faces 105° S’. Quant aux angles aigus formés par la rencontre des faces appartenant aux deux sommets du cristal, on les trouvera de *78° 27’ s’il s’agit des angles plans, de 74° 53’ si l’on mesure les angles dièdres.

Le goniomètre peut suffire quelquefois à faire distinguer des minéraux que l’on serait tenté de confondre à la première vue. Par exemple, la chaux carbonatée cuboïde de Castelnaudary, nommée d’abord chaux carbonatée cubique , pourrait être prise pour du fluorure de calcium cubique ; mais celui-ci, comme nous venons de le voir, a tous ses angles de 90 degrés, tandis que ceux de la chaux carbonatée sont de 88 et de 92 degrés.

Gumodrt, Dragues, 7« édit. T. 1. — S

Secondement, on trouve en Piémont, dans un talc schisloïde, des tourmalines noires en prismes hexaèdres, dont les sommets sontoblitérésetqu’onserait tenté de prendre pour des amphiboles ; mais le goniomètre prévient la méprise, la tourmaline ayant tous ses plans inclinés entre eux de 120 degrés, tandis que, dans l’amphibole, il y a deux inclinaisons de 124° 30' et quatre de 117° 43'.

Troisièmement, 1 & sulfate <k strontiane de Sicile forme souvent des cristallisations magnifiques en prismes transparents et limpides, que l’on prenait pour du sulfate de baryte avant que Vauquelineût montré par l’analyse leur véritable composition. Mais avant Vauquelin, Haüy avait prévu que les cristaux de Sicile devaient différer par leur nature de ceux du sulfate de baryte, parce que ceux-ci ont des angles dièdres de 101° 42' et 78° 18', que ceux de sulfate de strontiane ont des angles de 104° 3' et 75“ 30', et qu’il ne pouvait faire dériver les uns des autres par aucune loi de décroissement connue.

Formes cristallines.

Solide à quatre faces.

Tétraèdre régulier (fig. 2). — Solide formé par quatre laces triangulaires équilatérales, également inclinées entre elles, sous un angle dièdre de 70° 31' 44", et également distantes d’un point in¬

térieur qu’on peut regarder comme le centre du cristal, et qui est aussi le centre de la sphère circonscrite, ou dont la surface passerait par les quatre angles solides. Le cuivre gris cristallise souvent en tétraèdre, qui est aussi sa forme primitive.

Solide à six faces.

Parallélépipède.— SoMe terminé par six faces parallèles deux à deux. La grandeur relative des faces et l’ouverture des angles peuvent lui faire prendre neuf formes différentes.

1 «Cube ( fig . 3). — Paralléiipipède dont tous les angles sont

droits ou de 90 degrés, et dont toutes les faces sont égales et carrées. De même que dans le tétraèdre, toutes les faces et tous les sommets, ou angles solides, sont également distants d’un point central qui est aussi le centre de la sphère circonscrite. Le plomb sulfuré cristallise presque toujours en cube, qui est également sa forme primitive.

2° Prisme droit à base carrée (fig. 4). — Ce solide diffère du cube en ce que quatre de ses faces sont des carrés allongés ou-des rectangles. Ces plans rectangulaires sont alors considérés comme les faces principales du prisme.

Les deux autres faces, tout à fait carrées, portent le nom de bases. L’axe du prisme est une ligne idéale qui le traverse dans sa longueur parallèle- PiR< 4- Pri8me ment aux faces latérales, et vient aboutir au droit à base carcentre des deux bases. Exemples de cristallisa- r<e' tion en prisme droit à base carrée : idocrase, magnésie sulfatée, plomb chromaté.

3° Prisme droit à base rectangle (fig. S). — Ce cristal diffère du cube, en ce que toutes ses faces sont des rectangles qui sont égaux deux à deux. Pour six faces, il y a donc trois grandeurs différentes. Tous les angles sont droits.

4° Prisme droit rhombo'idal (fig. 6). — Ce prisme est droit comme les précédents, c’est-à-dire que les faces latérales sont perpendi-

Fig. 6. — Prisme droit

Fig. 1. — Prisme droit à base de parallélogramme.

culaires sur la base; mais celle-ci, au lieu d’être un carré ou un rectangle, est un rhombe ou losange, c’est-à-dire qu’elle est un parallélogramme obliquangle dont tous les côtés sont égaux. Exemples : baryte sulfatée, topaze.

5° Prisme droit à base de parallélogramme (fig. 7). — Ce prisme diffère du précédent par sa base, qui, au lieu d’être un losange, est un parallélogramme à côtés inégaux. Exemples : êpidoie, chaux sulfatée.

Nous arrivons maintenant aux prismes obliques, c’est-à-dire dont la base n’est pas perpendiculaire à l’axe. On en distingue trois :

6° Prisme quadrangulaire oblique à bases non symétriques (fig. 8). — Cette forme se présente lorsque la base d’un prisme se trouve inégalement inclinée sur toutes les faces, ou forme avec toutes les faces des angles inégaux. Exemples : le cuivre sulfaté , Yaxinite.

7° Prisme qmdrangulaire oblique à base reposant sur une face (fig. 9). — Dans cetle espèce de prisme, la base forme avec deux faces

non symétriques. reposant sur une face. Opposées deux angles

l’un obtus, l’autre aigu supplémentaires l’un de l’autre, de même que cela a lieu pour le toit d’une petite maison par rapport aux murs de face et de fond. Exemple : le feldspath.

8° Prisme qmdrangulaire oblique à base reposant sur une

arête (fig. 10). — Ce prisme prend naissance lorsque la base ou le toit s’incline sur une arête en formant deux angles égaux avec les deux faces contiguës. Exemples : pyroxène, amphibole.

9° Ce dernier solide présente un cas bien remarquable, c’est lorsque "'angle que la base fait avec deux faces contiguës est égal à celui que ces deux faces font -entre elles.

Alors l’angle solide a, résultant de la base et des deux faces, se trouve formé de trois angles dièdres ou de trois angles plans égaux ; et comme la même disposition se répète à l’angle solide opposé, il en résulte que le cristal, présenté de manière que la diagonale passant par les Fig. iî. — Rhomboèdre deux sonunets soit verticale (cette diagonale devient alors l'axe du cristal), paraît formé de deux pyramides triangulaires opposées, mais dont les arêtes, au lieu de coïncider, seraient dirigées respectivement sur le milieu d’une des faces de l’autre sommet. Ce cristal, un des plus importants

ri g. 10. — Prisme quadrangulaire oblique à base reposant sur une arête.

de la cristallographie, porte le nom de rhomboèdre. On le dit obtus (fig. 11), lorsque l’angle-sommet a est formé d’angles plans plus grands que 90°, par exemple la chaux carbonatée; et aigu {.fig. 12) quand les angles plans du sommet sont plus petits que 90°, par exemple encore la chaux carbonatée.

Solides à huit faces.

Octaèdre. — A la rigueur, le nom d 'octaèdre pourrait convenir à tout solide à huit faces; par exemple, il suffirait que deux arêtes d’un parallélipipède fussent remplacées chacune par une facette, pour que ce solide devint un octaèdre; mais on réserve ce nom pour un solide beaucoup plus important, formé de deux pyramides quadrangulaires opposées base à base, et qui sert de forme primitive à un grand nombre d’espèces minérales. Ce solide a huit faces triangulaires, six angles et douze arêtes; il peut être régulier , symétrique ou irrégulier. Fig, 13. octaèdre

L’octaèdre est régulier {fig. 13) lorsqu’il est régulier, formé par huit triangles équilatéraux et dont par conséquent tous les angles et tous les côtés sont égaux. On peut faire passer par les douze arêtes, prises quatre à quatre, trois plans ou trois coupes, qui sont égales, carrées et perpendiculaires entre elles ; les trois diagonales de ces carrés sont donc aussi 'égales et perpendiculaires, et l’on peut prendre indifféremment l’une ou l’autre pour l’axe du cristal. Tous les angles dièdres sont égaux et égalent 109° 28' 16".

Le fer oxydulé et le spath fluor ou fluorure de calcium ont pour forme primitive un octaèdre régulier.

Les octaèdres non réguliers sont au nombre de quatre. Le premier {fig. 14), nommé octaèdre aigu, a lieu lorsque la coupe horizontale, ou la base des deux pyramides, restant un carré , comme dans l’octaèdre régulier, les deux pyramides deviennent plus allongées ou plus aiguës, offrant alors pour faces des triangles isocèles, dont les côtés culminants sont égaux entre eux, et plus longs que le troisième côté qui leur sert de base. Le titane anatase cristallise de cette manière.

Dans le second octaèdre non régulier {fig. 15), dit octaèdre obtus,

la base restant toujours un carré, les côtés culminants de la pyramide sont plus courts que le côté de la base. On en a pour exemple la forme primitive du zircon.

Le troisième octaèdre non régulier (fig. 16) diffère des précédents en ce que la base, ou la coupe horizontale, est un rectangle

Fig. 15. — Octaèdre obtus.' Fig. 10. — Octaèdre à base rectangle.

ou un carré long. Les faces sont des triangles isocèles, mais ordinairement de deux espèces dans la même pyramide; deux de ces triangles ayant les côtés isocèles plus courts, et les deux; autres plus longs que le côté qui leur sert de base. On nomme ce cristal octaèdre à base rectangle. Exemple : le plomb sulfaté.

Le quatrième octaèdre irrégulier {fi g. 17), dit octaèdreà triangles scalènes, appartient au soufre natif. Dans ce cristal les huit faces sont des triangles scalènes égaux; les trois coupes diagonales sont perpendiculaires entre elles , comme dans l’octaèdre régulier; mais elles sont toutes trois "rhomboïdales et inégales.

Enfin on emploie très-souvent l’expression d’octaèdre cunéiforme ( fig . 18) (en forme de coin) pour désigner une modification de l’un :taèdrc des octaèdres précédents qui se « ‘““''B—— produit lorsque le cristal s’allonge

dans le sens de deux arêtes parallèles de la base ou de la coupe horizontale ; auquel cas cette base devient un rectangle lorsqu’elle est un carré, en même temps que l’angle-sommet de la pyramide se convertit en une arête parallèle & la base. Alors aussi deux des côtés de la pyramide deviennent des trapèzes inclinés entre eux comme les côtés d’un coin. L’or natif, le fer et le cuivre oxydulés, le soufre natif, se présentent souvent en octaèdres cunéi-

Fijg. 17. — Octaèdre Fig. 18

formes.

En continuant l’examen des solides qui servent de forme primitive aux minéraux, nous arrivons au prisme hexagonal ou prisme

hexaèdre (fig. 19), qui a pour base un hexagone et qui présente par conséquent six faces latérales. Ce prisme est régulier lorsque la base est un hexagone régulier et que les faces sont perpendiculaires sur la base. Alors comme chaque angle de l’hexa-

Fig, 19. — Prisme hexagonal régulier. Fig. 20. — Prisme hexagonal symétrique.

gone régulier égale 120 degrés, les angles dièdres qui joignent deux faces latérales sont également de 120 degrés. Exemple : la chaux phosphatée.

Le prisme hexaèdre (/?<?. 20) est dit symétrique lorsque l’hexagone de la base, au lieu d’être régulier, offre deux côtés plus grands que les autres, d’où résulte que deux faces du prisme sont plus étendues que les quatre autres.

Enfin le prisme hexaèdre {fig. 21) peut être oblique sur la base,

Fig. 21. — Prisme hexaèdre oblique. Fig. 22. — Dodécaèdre rbomboïdal.

ce qui apporte une grande modification dans sa forme et dans ses propriétés.

Solides à douze, vingt et vingt-quatre faces.

Après le prisme hexagonal, vint le dodécaèdre ou solide à douze faces, dont il y a plusieurs espèces.

1° Le dodécaèdre rhomboidal (fig. 22), formé de douze faces rhomboïdales égales, et également distantes d’un point intérieur qui est le centre du cristal ; il a vingt-quatre arêtes, et quatorze angles solides, dont six sont quadruples et égaux, tandis que les huit autres sont triples, et de même égaux entre eux. L’angle dièdre entre deux faces quelconques est de 120 degrés ; entre les deux faces opposées d’un angle quadruple il est de 90 degrés ; enfin l’angle plan obtus de chaque face est égal à 109° 28' IG"' comme l’angle dièdre de l’octaèdre régulier.

2° Le dodécaèdre pentagonal {fig-. 23), terminé par douze plans pentagones égaux et semblables. Ce solide, supposé régulier

devrait avoir tous ses côtés égaux et tous ses angles plans égaux ou de 108 degrés (le 1/5 de six angles droits). Mais le dodécaèdre pentagonal régulier n’existe pas dans la nature, et le seul qu’on y connaisse (parmi les formes secondaires du fer sulfuré et du cobalt gris) a bien toutes les faces égales et semblables; mais ses pentagones ne sont pas réguliers, et l’un des côtés, qui prend le nom de base, est plus grand que les autres. Les deux angles adjacents n’ont que 102° 26' 19"; l’angle opposé, qui est le plus grand, = 121° 35’ 17". Les deux angles latéraux sont de 106° 36' 2".

Dans ce dodécaèdre, les faces sont disposées de manière que deux ont toujours un même côté pour base; il n’y a donc que six bases pour douze faces. Tous les angles sont trièdres et au nombre de vingt; mais sur ce nombre il y en a huit qui sont symétriques entre eux et composés chacun de trois angles plans égaux, qui sont les angles latéraux des pentagones; les douze autres angles solides sont formés de l’angle-sommet d’un pentagone et de deux angles de la base de deux autres faces.

Les huit angles solides symétriques sont rigoureusement placés entre eux comme les huit angles d’un cube ; ce dodécaèdre pentagonal provient en effet de lames progressivement décroissantes ajoutées sur les six faces d’un cube.

3° Le dodécaèdre triangulaire (Jîg. 24) est un solide formé de deux pyramides à six faces jointes base à base. Le quartz se présente quelquefois cristallisé de celte manière.

Après les dodécaèdres viennent l’icosaèdre et le trapézoèdre dont je ne dirai que quelques mots.

L’icosaèdre (fig. 2o) est un solide à vingt faces triangulaires qui serait régulier si toutes les faces étaient des triangles équilatéraux; mais cet icosaèdre régulier n’existe pas dans la nature, et •lejeul que l’on trouve, appartenant au fer persulfuré et au co¬

balt gris, comme le dodécaèdre pentagonal, est formé de huit triangles équilatéraux et de douze isocèles. Ces triangles se réunissent cinq à cinq pour former un angle solide, de sorte qu’il n'y a que douze angles solides.

Le trapézoèdre ( pg . 26) est un solide à vingt-quatre faces quadrilatères toutes semblables et semblablement placées. 11 est terminé par vingt-six angles solides, dont huit angles triples disposés comme les angles d’un cube, et dix-huit angles quadruples. Ceuxci sont encore de deux espèces: il y en a six plus aigus qui sont disposés entre eux comme les angles d’un octaèdre, et douze autres plus obtus situés entre les premiers suivant la direction des arêtes du même solide. Le fer persulfuré, le cobalt gris, le grenat, se présentent souvent sous cette forme.

Idée de la structure des cristaux et passage d’une forme à une autre.

J’ai dit précédemment qu’il existait dans les cristaux des joints

naturels par lesquels on pouvait les diviser, sur certains sens, en lames plus ou moins minces. Or on peut concevoir ces lames divisées au point de n’être plus formées que par des séries parallèles d’une seule rangée, ou d’un petit nombre de rangées de particules en épaisseur. Cette supposition nous mène à concevoir que les cristaux se sont en effet; formés et accrus par la superposition de ces lames, appliquées successivement autour d’un noyau primitif.

Kg. 27. - Cube passant au dodécaèdre rhotnboîdal. Soit par exemple,

un cube (fig. 27) p0lu.

noyau primitif. Si de nouvelles lames viennent s’ajouter également à toutes ses faces, de manière à se recouvrir les unes les autres entièrement, il est évident que le solide restera toujours un cube ; mais si la nouvelle lame qui vient s’ajouter sur une des faces offre une rangée de moins sur chaque côté, il est certain que cette lame laisserai découvert, tout autour, une rangée de particules du noyau.

Si à cette première lame en succède une seconde plus petite d’une rangée de particules de chaque côté, il en résultera une face plus petite que le noyau de deux rangées sur chaque arête ; en ajoutant ainsi des lames successivement décroissantes, il est visible que la face du cube se trouvera recouverte par une pyramide à quatre faces.

Si le même décroissement a lieu sur une autre face du cube adjacente à la première, il en résultera une autre pyramide semblable, et il arrivera de plus que les deux nouvelles faces triangulaires contiguës à l’arête du cube, se trouveront dans un même plan et formeront une seule face rhomboïdale, à laquelle l’arête du cube servira de diagonale. Or, comme la même transformation doit s’opérer sur chaque arête et qu’il y en a douze, on voit que, par un décroissement d’une rangée de particules sur chaque arête du cube, ce solide se trouvera changé en un dodécaèdre rhomboïdal.

Si nous prenons les solides les plus réguliers de la minéralogie, qui sont le tétraèdre , le cube, Y octaèdre, le dodécaèdre rliomboïdal et le trapézoèdre, nous verrons que ces solides peuvent sortir les uns des autres par des décroissements analogues à celui que je viens de développer.

Par exemple, le tétraèdre (fig. 28) peut donner naissance au cube par un décroissement égal sur chacune de ses six arêtes ; car alors les quatre faces du tétraèdre formeront des triangles de plus en plus petits, tandis qu’au contraire les six arêtes se trouveront former six faces de plus en plus grandes qui, venant à se joindre

et à se borner l’une par l’autre, constitueront six faces carrées et perpendiculaires entre elles. Cette disposition constitue un cube.

D’un autre côté, le tétraèdre [fig. 29) donne naissance à IVtaèdre , si le décroissement, au lieu de se faire sur les arêtes, se fait sur les quatre angles, parce que chaque angle, laissé à découvert, se convertit en une facette triangulaire et équilatérale. A mesure que ces facettes s’agrandissent, les quatre faces du tétraèdre diminuent au contraire, de sorte qu’il arrive un moment où elles se trouvent égales aux premières. A ce moment, le solide présente huit faces triangulaires égales, équilatérales et symétriques autour d’un même centre, ce qui constitue Y octaèdre régulier.

Si l’on suppose que les quatre nouvelles faces continuent à s’étendre, de manière à se joindre et à faire entièrement disparaître les anciennes faces du noyau, alors le cristal redeviendra un tétraèdre, mais qui sera inverse au premier, ses faces correspondant aux angles de celui-ci et réciproquement.

Le tétraèdre (fig.' 30) passe au dodécaèdre rliomboïdal par un pointement symétrique à trois faces sur chacun des quatre angles, chaque face du pointement étant tournée vers une des faces adjacentes.

Nous avons vu tout à l’heure que le cube par un décroissement

d’une rangée de particules sur toutes les arêtes , se changeait en dodécaèdre rhomboïdal ; mais si le décroissement se fait inégalement sur les arêtes continues {pg. 31), de que le solide surajouté diminue d’un côté de deux rangées de particules en largeur sur une en hauteur, e t de l’autre d’une seule rangée en largeur pour deux de hauteur, il en résultera nécessairement

Fig. 30. — Tétraèdre passant au dodécaèdre rhomboïdal.

que la première face sera beaucoup plus surbaissée que la seconde, et que le solide ajouté, au lieu d’être terminé par une pointe, le sera par une arête.

Si maintenant un décroissement semblable, mais en sens contraire, a lieu sur les faces contiguës, il en résultera, d’une part que les nouvelles faces formées contiguës seront sur un mêmè plan, et que, se terminant d’une part par une arête, de l’autre par un angle, chaque face sera un pentagone. Or comme il y en aura douze semblables, le nouveau solide formé sera un dodécaèdre pentagonal.

Si le cube, au lieu d’éprouver un décroissement sur les arêtes en éprouve un sur chaque angle, qui se fasse par une rangée de molécules, suivant la diagonale opposée à l’angle (pg. 32), alors cet angle se trouvera changé en une face triangulaire équilatérale ; et lorsque les huit nouvelles faces formées auront entièrement recouvert celles du cube, le solide se trouvera changé en octaèdre régulier {pg. 33).

Réciproquement l’octaèdre régulier {pg. 34) conduit au cube par un décroissement régulier sur chacun de ses six angles solides.

Nous avons vu tout à l’heure le dodécaèdre pentagonal provenir d’un décroissement inégal mais symétrique sur les arêtes du cube. Nous allons voir maintenant ce même dodécaèdre pentagonal don

î, par exemple.

Fig. 31. — Cube passant au dodécaèdre pentagonal.

ner naissance à l’ icosaèdre au moyen d’un décroissement égal sur les huit angles symétriques formés de trois plans égaux. Par ce

décroissement, chacun de ces angles se trouve remplacé par un triangle équilatéral, et ce qui reste des douze faces du dodécaèdre forme douze autres triangles, mais ■ qui sont isocèles.

Fig. 33. — Oolaèdre régulier.

Le trapézoèdre, solide à vingt-quatre faces quadrilatères, provient de la troncature tangente des vingt-quatre arêtes du dodécaèdre rhomboïdal {fig. 33), lequel provient lui-même du

décroissement d’une rangée de particules sur les douze arêtes du cube.

Quant à 1 ' hexatétraèdre ou cube pyramide {fig. 36), il provient de la modification du cube par deux facettes également inclinées de part et d’autre de chaque arête sur les faces voisines. Il en résulte un solide qui a la forme d’un cube recouvert sur toutes ses faces de pyramides quadrangulaires surbaissées.

Des systèmes ou des types de cristallisation.

Lorsque l'on considère le nombre presque infini de formes cristallines que présentent les minéraux, il semble, au premier abord, que leur étude doive être plutôt embarrassante qu’utile à la détermination de ces derniers ; mais déjà nous avons vu que Haiiy avait fait tourner ce luxe de formes au profit de la distinction des espèces, en montrant que tous les cristaux d’un même minéral pouvaient être ramenés par le clivage à une forme unique, que l’on doit considérer comme la forme primitive ou fondamentale de toutes les autres. Depuis, les cristallographes ont encore simplifié ce résultat, en ramenant toutes ces formes, primitives ou autres, à six groupes ou types, qui sont tels que toutes les formes d’un même groupe peuvent se déduire les unes des autres, ou peuvent se combiner entre elles, de manière à fournir des cristaux plus composés, tandis que jamais les formes d’un groupe ne sortent de celles d’un autre groupe, ou ne peuvent se combiner avec elles.

Ier type. — Système cubique, dit aussi système régulier ou isoaxique.

Nous avons vu, dans le chapitre précédent, comment les cristaux qui appartiennent à ce groupe peuvent se transformer l6s uns dans les autres. Tous ces cristaux ont leurs axes de même nature, égaux et semblablement disposés entre eux. Ces axes sont en effet de deux natures : les uns, dits perpendiculaires, sont au nombre de trois (aa\ ee\ fig. 37, 38) tous égaux et perpendiculaires entre eux. On les trouve enjoignant par une ligne droite

le centre de deux faces opposées du cube, ou deux angles opposés de l’octaèdre régulier inscrit dans le cube, ou le milieu de deux arêtes opposées du tétraèdre {fig. 37). Chacun de ces mêmes axes prolongés joint deux des six angles quadruples du dodécaèdre rhomboïdal, ou deux des six qngles octaédriques du trapézoèdre,

ou divise en deux parties égales deux des six grandes arêtes du dodécaèdre pentagonal.

Les autres axes, dits axes obliques , sont au nombre de quatre (i b'd , c'f, cf, bd', dont deux seulement, b'd et bd!, sont représentés dans la figure 39) . Ces axes, non égaux aux premiers, mais égaux entre eux, sont également inclinés les uns sur les autres de 70° 32'. Chacun de ces axes joint deux angles diamétralement opposés du cube; ou .tombe perpendiculairement d’un des angles du tétraèdre régulier sur le centre de la face F '•

opposée; ou joint le centre de deux

faces opposées de l’octaèdre ; ou joint deux à deux les huit angles triples du dodécaèdre rhomboïdal, ou les huit angles réguliers du dodécaèdre pentagonal, ou les huit angle? triples réguliers du trapézoèdre : tous ces angles répondent par leur position aux huit angles primitifs du cube.

Les principaux cristaux qui appartiennent à ce groupe sont ceux que nous venons de nommer, et dont nous avons précédemment exposé les transformations.

Les principales substances minérales qui ce système sont les suivantes :

cristallisent suivant

Alun.

Cuivre natif.

Mercure argentai.

Argent natif.

— oxydulé.

Nickel sulfo -arsénié.

— chloruré.

— gris.

Or natif.

— sulfuré.

Diamant.

Platine natif.

Calcium fluoruré.

Fer oxydulé.

Plomb sulfuré.

Cobalt arsenical.

— sulfuré.

Sel gemme.

— sulfuré.

Grenats.

Spinelle.

— sulfo -arsénié. Magnésie boratée.

Zinc sulfuré.

2' type. — Système du prisme droit è base carrée. Système tétragonal (Nadman.n), quadra-octoédrique (Rose), bino-singulaxe (Weiss).

Le prisme droit à base carrée ( fig . 40), que l’on peut prendre pour type de ce système, présente, comme le cube, trois axes perpendiculaires qui aboutissent au milieu des faces opposées deux à deux; mais ici, tandis que les deux axes horizontaux sont égaux, l’axe vertical est plus petit ou plus grand que les prjsme deux autres, suivant la hauteur du prisme, et de dîfiu base carrée? là résulte une inégalité semblable entre les arêtes verticales du prisme et les arêtes horizontales des deux bases.

La conséquence de celte disposition est que tous les angles solides du prisme, étant égaux et dans une position identique par rapport au centre du cristal, seront modifiés tous à la fois et de la même manière, lorsqu’ils se modifieront, tandis que les arêtes des deux bases pourront être modifiées séparément des arêtes verticales, ou le seront d’une autre manière, et réciproquement. Supposons que ce soient les arêtes des bases qui soient tronquées par des facettes également inclinées sur l’axe principal, il en résultera d’abord un prisme carré qui semblera plus court que le premier, et terminé par deux pyramides tronquées. Mais ensuite, lorsque les.faces des pyramides se seront accrues au point de faire disparaître complètement les deux bases et les quatre faces du prisme, le cristal se trouvera converti en un octaèdre à base carrée qui aura les mêmes axes que le prisme et que beaucoup de minéralogistes, à l’exemple de Haüy, prennent pour forme primitive ou pour type de tout le système.

Les principales formes qui en dérivent sont :

d° Un prisme à base carrée formé par la troncature limite des arêtes verticales du prisme principal, et dont les faces sont parallèles aux plans diagonaux de celui-ci;

2° Des prismes à huit, douze ou seize faces;

3° Des octaèdres à base carrée, obtus ou aigus, provenant de la troncature des arêtes ou des angles des deux bases du prisme carré ;

4° Des prismes carrés terminés par un pointement à quatre faces reposant sur les faces ;

5° Des prismes carrés terminés par un pointement à quatre faces reposant sur les arêtes :

6° Des prismes semblables aux précédents, offrant sur les arêtes latérales une rangée de huit facettes qui représentent les faces d’un dioctaèdre (double pyramide à huit faces), dont la forme est combinée avec celle du cristal précédent.

Yoici des exemples de substances minérales qui cristallisent suivant ce système :

Chaux tungslatée.

Cuivre pyriteux.

Étain oxydé.

Idocrase.

Manganèse oxydulé

(bausmanite).

Manganèse sesquioxydé Plomb molybdaté.

(braunite). — tungstaté.

Meïonite. Titane analase.

Mellite. — rutile.

Mercure chloruré. ürane phosphaté.

Plomb chloro-carbonalé.

3e type. — Système du prisme droit rectangulaire ou du prisme droit rliomboïdal ; système de l'octaèdre A base rectangle (Haüv) ; singulaxe binaire (Weiss). Rliomboctaèdre (Rose) ; rhombique (Nabmann).

Le prisme droit rectangulaire {fig. 41), que plusieurs minéralogistes regardent comme le type de ce système, partage avec le cube et le prisme droit à base carrée la propriété d’avoir trois axes perpendiculaires entre eux ; mais ces trois axes sont inégaux. De plus, ce solide présente :

Huit angles trièdres égaux et semblablement placés qui devront se modifier également;

Quatre arêtes verticales, égales et semblablement placées par rapport à l’axe principal, et qui devront aussi se modifier simultanément et d’une manière semblable;

Enfin huit arêtes sur les bases, mais dont quatre plus longues et quatre plus courtes, qui pourront se modifier séparément et différemment.

Modifications sur les angles. — Soit le prisme droit rectangulaire bfc'd [fig. 42), dont les trois axes aa' ee' ii joignent chacun le

centre ]de deux faces opposées. Si nous supposons qu’il se fasse sur l’angle d, et en dehors du prisme, un décroissement parallèle au plan ai'e' qui joint les extrémités des deux axes, ou si nous admettons, ce qui revient au même, qu’il se fasse, par voie de clivage, sur le même angle d, une troncature gkh parallèle au même plan aie’, la troncature étant répétée sur tous les angles et poussée jusqu’à ce que les plans de troncature viennent se confondre avec ceux qui joignent les extrémités des axes, il en résultera évidemment un octaèdre à base rhomboïdale, ayant les mêmes axes que le prisme rectangulaire. Cet octaèdre; malgré l’irrégularité de ses faces, qui sont des triangles scalènes (le côté ai, par exemple, étant plus grand que ae, et celui-ci plus grand que ei), offre encore une symétrie remarquable; car toutes ses faces sont égales, et ses trois coupes diagonales sont des rbombes perpendiculaires entre eux, comme les axes qui les déterminent.

Modification sur les arêtes verticales. — Soit toujours {fig. 41) le prisme droit rectangulaire bfc'd,'. Si Ton suppose qu’il se produise sur une des arêtes verticales cc' une troncature parallèle à la

diagonale bd, il est visible, lorsque cette troncature se trouvera répétée sur toutes les arêtes et qu’elle aura atteint le milieu des faces, que le prisme rectangulaire sera converti en un prisme droit rhomboïdal qui aura les mêmes axes que " ] le premier, et dont la base ei'e'i {fig. 43)' sera 1 inscrite dans celle du prisme rectangulaire.

Ce nouveau prisme, dont toutes les faces ver- * 0 ticales sont égales et semblablement situées

f^. 43. par rapport à l’axe, présente plus de simplicité et de symétrie que le prisme rectangulaire, et devrait lui être préféré comme type du système; mais l’octaèdre rhomboïdal, que la nature nous présente comme forme primitive d’un assez grand nombre d’espèces minérales, nous paraît encore préférable.

Il peut se produire, sur les arrêtes verticales, d’autres troncatures non parallèles à la diagonale opposée, et qui conduisent à d’autres prismes rhomboïdaux dont il est inutile de nous

occuper.

Modifications sur les arêtes de la base. — Nous avons dit que ces arêtes étaient de deux espèces, deux longues et deux courles, et qu’elles pouvaient se modifier ensemble ou séparément. Srl’on suppose que deux seulement de ces arêtes se modifient par une troncature inclinée vers l’axe, il en résultera sur chaque base un biseau qui donnera au cristal primitif un aspect différent, •suivant que le biseau reposera sur les grandes faces ou sur les petites faces du prisme ; mais si la troncature a lieu à la fois sur les quatre arêtes, il en résultera, au lieu d’un biseau, une pyramide ou un poinlement il quatre faces sur chaque base rectangulaire; et si l’on suppose que le prisme intermédiaire vienne à disparaître par le prolongement et la rencontre des faces des deux pyramides, on donnera naissance à^un octaèdre rectangulaire que Haüy considérait comme le type ou la forme primitive du système, mais qui n’offre pas la symétrie de l’octaèdre rhomboïdal formé par la troncature des angles, et qui ne peut lui être préféré.

En résumé, le prisme droit rectangulaire, considéré comme type de ce système, produit :

' 1° Des prismes rectangulaires terminés en biseau par la troncature de deux des arêtes de la base ;

2° Des prismes rectangulaires pyramidés, provenant de la troncature des quatre arêtes de la base ;

3° Des octaèdres rectangulaires résultant de la même troncature portée à sa limite;

4° Un prisme rhomboïdal principal dont les faces sont parallèles aux plans diagonaux du prisme rectangulaire;

3° D’autres prismes rhomboïdaux à faces non parallèles à ces mêmes plans ;

6° Un octaèdre rhomboïdal principal, formé par la troncature tangente des angles du prisme ;

7° D’autres octaèdres rhomboïdaux résultant de modifications inégalement inclinées sur les mêmes angles ;

8° Des modifications plus compliquées ou combinaisons des formes précédentes.

Voici des exemples de minéraux cristallisant dans ce système :

Andalousitc.

Cuivre arséniaté.

Soufre natif.

Aragonite.

— oxycliloruré. Staurotide.

Arsenic sulfuré jaune.

— phosphaté.

Strontiane carbonatée.

Baryte carbonatée.

Cymophane.

— sulfatée.

— sulfatée.

Péridot.

Topaze.

Chaux arséniatée.

Plomb carbonaté.

Zinc silicaté.

— sulfatée anhydre

— sulfaté.

— sulfaté.

4* type. — Système rhomboédrique, système hexagonal (Naümaxn), terno-singulaxe (Weiss).

Le rhomboèdre est un solide à six faces rhombes et égales (fig. 44) qui se réunissent trois à trois par leurs angles semblables, autour d’un même sommet, de manière à former deux angles- sommets solides, réguliers, et six angles solides latéraux, irréguliers , mais placés d’une manière symétrique autour de l’axe qui joint les deux sommets. Ce solide a donc des angles de deux espèces qui pourront être modifiés séparément.

Il présente de même des arêtes de deux espèces, à savoir : six arêtes culminantes qui se réunissent trois à trois à chaque sommet, et six arêtes latérales, disposées en zigzag autour du milieu de l’axe vertical. Si donc l’on suppose cet axe coupé au milieu par un plan horizontal, ce plan coupera également les six arêtes par le milieu, et les points d’in-

Fig. 44. — Rhomboèdre.

tersection, se trouvant h égale distance du centre, répondront aux six sommets d’un hexagone régulier. La projection perpendiculaire des six arêtes elles-mêmes, sur le plan horizontal, formera un hexagone régulier circonscrit au précédent. Enfin les diamètres qui joindront les sommets de l’hexagone inscrit se couperont au milieu de l’axe principal, et formeront trois axes secondaires, perpendiculaires au premier et inclinés entre eux de 60 degrés, comme les rayons de l’hexagone régulier (fig. *3)-

Toutes ces propriétés du rhomboèdre justifieraient seules le nom de système hexagonal donné par Naumann au système qu’il représente. Ce nom paraîtra encore mieux motivé quand on verra

le rhomboèdre conduire à des cristaux de forme hexagone, par la plupart de ses modifications.

Supposons en effet qu’une troncature oblique sur l’angle e (fig- 46) atteigne pour limite le sommet a et la ligne hb qui joint le milieu des deux arêtes ie' et eo'. Si nous enlevons le tétraèdre limité par les lignes ah, ab, hb, l’angle solide e se trouvera remplacé par une face triangulaire isocèle ahb ; et comme la même troncature oblique se répétera sur les six angles latéraux, les six arêtes culminantes se trouveront remplacées par six faces triangulaires semblables.

Mais il est facile de voir que ces nouvelles faces ne font pas disparaître la totalité des six faces du rhomboèdre, et qu’il reste de chacune de celles-ci une face triangulaire isocèle, telle qUe abc, agh ou h'ab, égale aux premières. Le nouveau solide formé par la troncature oblique des six angles latéraux sera donc terminé par douze faces triangulaires; en un mot, c’est celai qUg nous avons nommé dodécaèdre triangulaire (fig. 47), que M. Gustave Rose appelle hexagondàdécaèdt'e, et qu’il prend pour type qe tout le système. M. Rose explique d’ailleurs facilement comment

cette forme cristalline passe au rhomboèdre, au moyen de ce qu’il nomme une transformation hémiédrique, laquelle consiste dans une extension de la moitié des faces du cristal, suffisante pour faire disparaître les autres faces. Supposons en effet que (fiq. 46), les faces abc, agit, et a'hb du dodécaèdre s’étendent jusqu’à se rencontrer; il est évident qu’elles reformeront l’angle solide e du rhomboèdre, et comme la môme transformation aura lieu sur toutes les faces, le rhomboèdre se trouvera constitué.

Le rhomboèdre, que nous conservons néanmoins comme la forme type du système, donne lieu à un grand nombre de modifications que l’on peut ranger sous quatre chefs différents : 1° cristaux rhomboédriques ; 2° prismes hexaèdres ; 3° dodécaèdres à triangles scalènes, dits cristaux métastatiques ; 4° dodécaèdres à triangles isocèles.

1° Cristaux rhomboédriques déi'ivés. — Si l’on suppose un rhomboèdre primitif quelconque qui s’accroisse par des lames superposées, et que ces lames recouvrent toutes les parties du rhomboèdre, à l’exception des six arêtes culminantes qui resteront à

découvert, à cause d’un décroissement d’une rangée de molécules ayant lieu également de chaque côté de l’arête, il en résultera un solide tel que celui représenté figure 47, dans lequel les trois arêtes culminantes d’un même sommet se trouveront remplacées par trois facettes tangentes et également inclinées sur l’axe ; et lorsque ces facettes, en s’agrandissant et en se joignant, auront fait disparaître ce qui reste des faces du premier cristal, il en résultera un nouveau rhomboèdre qui sera moins aigu ou plus obtus que le premier; car ayant conservé la même hauteur ou le même axe principal, comme on le voit figure 49, il se sera considérablement accru en largeur.

Ce nouveau rhomboèdre, en subissant un décroissement semblable sur chacune de ses arêtes culminantes, donnera naissance

à un troisième cristal encore plus obtus que le premier, et tel qu’on le voit figure 49. Mais si, au lieu de construire ainsi à l’extérieur du premier cristal une suite de rhomboèdres tangents aux arêtes culminantes, et qui deviennent de plus en plus obtus, on suppose qu’il existe dans l’intérieur du noyau (fig. 49) un rhomboïde dont les arêtes culminantes répondent aux diagonales as, ar, ap, etc., du noyau, on obtiendra une autre série de rhomboèdres de plus en plus aigus. L’inspection des figures montre de plus que, dans un rhomboèdre quelconque, extérieur et langent à un autre, chaque diagonale des faces du rhomboèdre tangent, qui répond à une arête culminante du noyau, est double en longueur de cette arête, et que chaque diagonale horizontale du rhomboèdre tangent est double également de la diagonale

horizontale du noyau. La chaux carbonatée.spathique (spath d’Islande) nous présente ainsi une série de quatre rhomboèdres tangents les uns aux autres, que Haüy a désignés sous les noms de contrastant , inverse, primitif et équiaxe. L’équiaxe, qui est le plus obtus des quatre, et qui est représenté figure SO, est tangent au primitif; le primitif, qui est encore obtus, est tangent à l’inverse qui forme le noyau de la figure 49 ; l’inverse lui-même est tangent au contrastant. Les diagonales horizontales, et pareillement les axes horizontaux de" ces cristaux, sont entre eux comme 2 ; 1 : 0,50 : 0,25 ; 1 représentant la longueur de la diagonale horizontale ou de l’axe secondaire du rhomboèdre primitif de la chaux carbonatée.

2° Prismes hexaèdres. — Lorsque le décroissement, au lieu de se montrer sur les arêtes culminantes du rhomboèdre, se produit sant au prisme hexaèdre, suivant la direction tangente ou parallèle à l’axe principal, sur les six arêtes latérales {fig. 51) que nous savons être disposées comme les côtés de l’hexagone régulier, il en résultera six faces de prisme hexaèdre, qui, étant suffisamment accrues, pourront donner lieu à un

dodécaèdre rkomboïdal, et qui, plus allongées encore dans le sens vertical, formeront un prisme hexagonal terminé par un pointement à trois faces ou par les faces culminantes du rhomboèdre primitif.

Lorsque, au décroissement précédent les six arêtes latérales, se joint un décroisse-

Fig. 82. Rhomboèdre passant au Fig. 53. — Rhomboèdre passant au dodécaèdre

prisme hexaèdre régulier. à triangles Scalènes.

ment sur les deux sommets, capable de produire une face tangente à chaque sommet ou perpendiculaire à l’axe, on obtient un solide tel que celui représenté figure 51, qui est une des formes naturelles de la chaux carbonatée. Si l’on suppose alors que toutes les nouvelles faces s’accroissent et viennent à se joindre, de manière à faire disparaître ce qui reste des faces primitives, il est évident que le nouveau cristal sera un prisme hexaèdre régulier.

Le rhomboèdre peut produire un autre prisme hexaèdre régulier par un décroissement tangent sur tous les angles ; car alors les six angles latéraux fournissent les six faces du prisme, et les deux angles-sommets les bases.

3“ Cristaux métastatiques. — Le rhomboèdre peut se

Fig.54.

CARACTÈRES DES MINÉRAUX, en un dodécaèdre à triangles scalènes par un décroissement de deux rangées en largeur sur une rangée en épaisseur, opérée sur les arêtes latérales (fig. 53 et 54) ; car alors la face qui se forme au-dessus de chaque arête et la face qui se forme au-dessous n’étant plus situées dans le même plan et s’inclinant vers le sommet, il en résulte de chaque côté une pyramide à six faces dont l’axe se confond avec celui du rhomboèdre prolongé, et dont la base repose sur les six arêtes latérales.

4° Dodécaèdres à triangles isocèles. — J’ai indiqué plus haut comment cette forme dérive de celle du rhomboèdre, et réciproquement.

Voici des exemples de minéraux cristallisant dans le système rhomboédrique ou hexagonal :

Argent antimonial.

— sulfo-antimonié.

— sulfo-arsénié.

— sulfuré.

Chaux carbonalée.

— phosphatée.

Corindon.

Cuivre dioptase.

— sulfuré.

Émeraude.

Fer carbonaté.

— oligiste.

Magnésie carbonatée.

Manganèse carbonaté.

Mercure sulfuré.

Mica.

Molybdène sulfuré.

Plomb arséniaté.

Plomb carbonaté.

— phosphaté.

— vanadaté.

Pyrite magnétique.

Quartz.

Soude nitratée.

Talc.

Tourmaline.

Zinc carbonaté.

5* type. — Système du prisme rliomboidal oblique symétrique ; système du prisme rectangulaire oblique (Beudant) ; système monoclinique (Müu.er).

On donne le nom de prisme rkomboïJal oblique symétrique {fig. 55) h un prisme à hases rhombes, dont les bases s’inclinent sur une des arêtes, et font avec les deux faces adjacentes deux angles dièdres égaux.

On place ce prisme de manière à rendre ses deux bases horizontales, et on lui reconnaît trois axes : deux, qui sont alors horizontaux, ee', ii\ coupent les quatre arêtes obliques par la moitié, et sont perpendiculaires l’une sur l’autre comme étant les diagonales d’un rhombe ; le troisième, aa\ qui joint le milieu des deux bases, est oblique sur les deux autres.

Ce prisme offre beaucoup de parties symétriques et d’autres dissemblables qu’il est nécessaire de connaître.

Supposons que la base bcdf s’incline sur l’arête antérieure bd\ en" faisant avec les deux faces adjacentes fd! et de deux angles dièdres égaux. La même disposition a lieu sur l’arête postérieure

db', avec celte différence que si l’angle dbd' formé par la diagonale de la base et l’arête bd' est obtus, l’angle bdb' sera. aigu et supplémentaire du premier ; et, par suite, les angles plans adjacenls cbd' et fdb' étant obtus, ^quoique non égaux aux premiers, les angles cdb' et /Pèseront aigus. Il résulte de là que les angles solides b et d ne sont pas symétriques, puisque les trois angles plans qui les forment ne sont pas égaux chacun à chacun. C’est l'angle diamétralement opposé b' qui est véritablement symétrique avec l’angle b, de même que l’angle d est symétrique avec l’angle d ', car tous leurs angles plans sont égaux chacun à chacun et semblablement situés par rapport à l’axe.

Quant aux quatre angles latéraux f,c,c'f', ils sont symétriques, étant formés d’angles plans égaux et semblablement situés par rapport à l’axe principal aa'.

Ainsi, des huit angles du prisme rhomboïdal oblique et symétrique, un des angles antérieurs b et l’angle postérieur b' qui lui est diamétralement opposé, sont symétriques et seront nécessairement modifiés ensemble.

L’autre angle antérieur d' et l’autre angle postérieur d sont symétriques et seront modifiés de la même manière.

Les quatre angles latéraux sont symétriques et se modifieront à la fois.

Pour ce qui est des arêtes, leur connexion avec les angles indique suffisamment celles qui sont symétriques. Ainsi, les deux arêtes antérieùres fb et bc de la base supérieure, qui se joignent à l’angle b, sont symétriques avec les arêtes postérieures c'b et b'f de la base inférieure, qui se joignent à l’angle b', et elles se modifieront toutes à la fois.

Pareillement les arêtes fd et de de la base supérieure sont symétriques avec les arêtes c'd et df de la base inférieure, et se modifieront ensemble.

Quant aux arêtes des faces, elle sont symétriques deux à deux : les deux arêtes antérieures et postérieures, qui joignent quatre angles inversement symétriques, sont symétriques : les deux arêtes latérales, qui joignent quatre angles symétriques, sont également symétriques. Ces deux espèces d’arêtes pourront donc être modifiées séparément ; mais elles pourront aussi l’être simultanément, comme dans la figure 56, et, dans ce dernier cas, si les troncatures sont parallèles aux plans diagonaux du prisme

rhomboïdal, il arrivera,

lorsque les troncatures auront fait disparaître les faces, que le prisme rhomboïdal se trouvera converti en prisme rectangulaire oblique , que Beudant a pris pour type du système.

Voici des exemples de minéraux qui cristallisent dans le cinquième système :

Actinote. Cuivre arséniaté (a- Plomb chroma té.

Amphibole. pbanèse). — sulfato-carbo- •

Argent sulfo-antimo- — carbonaté bleu — naté.

nié (miar- — — vert. Pyroxène.

gyrite). Épidote. Soude carbonatée (na-

— sulfuré. Euclase. tron).

Arsenic sulfuré rouge. Feldspath. — sulfatée.

Chaux arséniatée. Fer sulfaté. — etcliauxcarbo-

— sulfatée hydra- — tungstaté (wol- natées (gay-

tée. fram). lussite).

— titano - siticatée Magnésie phosphatée — et chaux sulfa-

(sphène). (wagnérite). tées (glaubé-

Cobalt arséniaté. Mésotype. rite.)

6e type. — Système du prisme oblique non symétrique, ou Système triclinique

Le prisme qui sert de type à ce système a trois axes inégaux tous obliques entre eux. Il peut être à base rhombe comme le précédent ou à base de parallélogramme obliquangle comme celui de la figure 56 ; mais ce qui le caractérise essentiellement, c’est que la base bcdf forme avec chaque face et chaque arête un angle différent. Il en résulte qu’il n’y a d’autre symétrie à observer que celle qui résulte du parallélisme et de l’égalité de deux faces, de deux arêtes ou de deux angles diamétralement opposés.

Par exemple :

l’angle b est symétrique seulement avec l’angle 6’; l’angle c — — avec l’angle c';

l’arûte bd' — — avec l’aréte db\ etc.;

et comme il y a huit angles et douze arêtes, ou vingt éléments du cristal, symétriques deux à deux, il en résulte que le cristal peut subir dix genres de modifications. Il semblerait d'après cela que ce système devrait donner lieu à un très-grand nombre de modifications ; mais c’est le contraire qui a lieu, parce que chaque

modification n’agit que sur deux éléments, et ne donne lieu qu'à des troncatures peu étendues. Enfin, ce système ne s’ap-. plique qu’à un petit nombre de minéraux, parmi lesquels je citerai :

Albile, Disthène,

Anorfhite, Labradorite,

Axinite, Oligoclase.

Cuivre sulfaté.

Structure.

La structure d’un minéral résulte de la disposition intérieure ou du groupement des parties dont se compose la masse.

Elle est lamellaire , lorsque le minéral est facilement séparable en lames d’une certaine étendue, qui paraissent être des faces de cristaux;

Laminaire, lorsque les lames sont plus petites, mais toujours perceptibles à la vue simple ;

Stratiforme, lorsque la masse paraît formée de couches superposées non séparables ;

Feuilletée ou schisteuse, quand les couches sont facilement séparables ;

Fibreuse, quand la masse est formée de fibres sensiblement parallèles ;

Radiée, lorsque les fibres convergent vers un centre ;

Granuleuse , quand la masse est formée de grains distincts ;

Compacte, quand les grains sont très-fins, serrés et non visibles à la vue simple ;

Cellulaire , quand la masse offre des espaces vides formés par retrait ou par le dégagement d’un gaz, lorsque le corps était encore à l’état pâteux.

Cassure.

La cassure est la manière dont les parties d’un minéral se séparent, lorsque la division ne suit pas les sens de la structure. Par exemple, elle est conchoïde, lorsqu’elle présente des concavités et des convexités qui imitent l’empreinte de coquilles. Elle peut être lisse, raboteuse, écailleuse, etc. Ces mots n’ont pas besoin d’explication.

Pesanteur spécifique.

Il ne faut pas une longue observation des substances minérales pour s’apercevoir que, à peu près sous le même volume, il en est qui sont beaucoup plus pesantes que d’autres. La différence est telle pour quelques-unes que, en les soutenant seulement dans la main, on saura toujours les distinguer : ainsi on ne confondra

jamais de cette manière le platine avec l’argent, le plomb avec l’étain, ni même le bismuth avec l’antimoine. Mais, pour donner à ce caractère toute la précision dont il est susceptible, il faut trouver le moyen de peser toutes les substances exactement sous le même volume ; alors on a ce qu’on nomme la pesanteur spécifique ou la densité des corps. On compare ordinairement toutes ces densités à celle de l’eau prise pour unité.

Pesanteur spécifique des liquides.

D’abord l’eau étant liquide, et tous les liquides prenant facile»* ment la forme des vases dans lesquels on les renferme, il suffit pour peser différents liquides sous le même volume, ou pour en prendre la pesanteur spécifique, d'avoir un flacon bouché en verre, de le remplir successivement de tous ces liquides et de prendre le poids de chacun.

Je suppose avoir, par exemple, un petit flacon qui, bien séché au dedans comme au dehors, pèse, plein d’air, 50gr,92. Je le remplis entièrement d’eau distillée bouillie (1), et je mets en place le bouchon dont la partie inférieure doit être coupée oblû quement, afin qu’il ne reste aucune bulle d’air au-dessous. Le bouchon étant appuyé sur le flacon, et le liquide répandu à l’ex térieur ayant été bien essuyé, on le pèse de nouveau.

Supposons que le poids, plein d’eau distillée, soit 78«r,93

La tare était de . SO ,92

La différence est de . ~ 28“', oi

Cette différence pourrait être prise pour le poids de l’eau. Cependant, comme on a pesé le flacon plein d’air et que l’air a»un certain poids, en réalité le flacon seul pèse un peu moins de 50gt, 92, et par suite.l’eau pèse un peu plus de 28gr, 01.

Pour trouver le poids de l’air contenu dans le flacon, afin de le retrancher de 50gr, 92, et d’avoir la tare réelle du verre, il faut considérer que la pesanteur spécifique de l’air est à celle de l’eau comme 0,00125 : 1, ou est égale à 0,00125 de celle de l’eau. Par conséquent le poids de l’air contenu dans le flacon égale le poids de l’eau multiplié par 0,00125 =28gr, 01 XO, 00125 =0g\ 035.

(1) Il faut prendre de l’eau distillée et bouillie, car l’eau ordinaire contient des sels qui en augmentent la pesanteur spécifique, et de l’air qui la diminue • mais, de manière que le premier effet l’emporte ordinairement sur le second. Il faut de plus opérer autant que possible à une basse température, l’eau se dilatant par la chaleur, à partir du 4" degré au dessus de la glace fondante, et ayant une pesanteur spécifique d’autant moins considérable que sa température est plus élevée. Il est par cela môme nécessaire, lorsqu'on indique la pesanteur spécifique d’un corps, de faire mention de la température à laquelle on a opéré.

En retranchant cette quantité du poids du flacon plein d’air, on trouve 50gr,885 pour la tare réelle du flacon. En ajoutant, au contraire, 0,035 à 28,01, on trouve 28gr,045 pour le poids réel de l’eau. Quand une fois on a un flacon ainsi bien jaugé, on le conserve pour prendre la pesanteur spécifique de tous les liquides qui se présentent.

Soit de l’acide sulfurique : on vide le flacon, on le sèche, on le remplit entièrement d’acide, comme on a fait pour l’eau : on le lave et on l’essuie à l'extérieur ; enfin on le pèse.

Supposons que son poids soit de . t04«',768

La tare réelle étant . 50 ,885

Le poids net de l’acide est . 53,r,883

d’où l’on trouve la pesanteur spécifique de l’acide au moyen de la proportion suivante :

Le poids de l’eau est au poids de l’acide comme la densité de l’eau est à la densité de l’acide.

on voit, par cet exemple, que la densité de l’eau étant toujours i, pour trouver la densité cherchée d’un corps, il suffit de diviser le poids trouvé de ce corps par le poids d’un égal volume d’eau.

Soit du naphte d’Amiano :

' Le môme flacon plein de naplite pèse . 74,341

Tare réelle . 80»883

Poids du naphte . 23,436

Le poids de l’eau étant toujours 28,045, on trouve la densité du naphte en divisant 23,456 par 28,045, ce qui donne 0,836.

Rien n’est plus facile, comme on le voit, que de prendre la pesanteur spécifique des liquides.

Pesanteur spécifique des solides.

Celle des corps solides peut s’obtenir par trois procédés : 1° au moyen d’un flacon à large ouverture ; 2° à l’aide d’une balance hydrostatique ; 3° par la balance de Nicholson.

1“ Première méthode.

Supposons que j’aie un flacon en verre, à ouverture suffisante pour y introduire des fragments ou des cristaux d’un corps so-

lide, et dont le bouchon en verre soit coupé obliquement ou foré dans sa longueur, afin que l’eau ne puisse pas s’y arrêter {pg. 58 et 59). Supposons que ce flacon plein d’eau distillée pèse 156*r, 67 : je prends quelques cristaux d’un corps quelconque in-

Fig. 58. — Flacon avec bouchon creusé à la lime Fig. 59. — Flacon avec bouchon rodé d’une simple rainure r. et foré.

soluble dans l’eau, par exemple, de cobalt gris de Tunaberg; je les pèse d’abord ensemble dans l’air, et j’en fixe le poids à 24*r,98; j’introduis ces cristaux dans le flacon plein d’eau, ce qüj force nécessairement un volume de liquide égal au leur propre à s’épancher au dehors. Je bouche le flacon, je l’essuie et je le pèse en cet état : je trouve 177gr,77.

le

S’il n’était pas sorti d’eau du flacon, le poids du flacon plein -j-

cobalt aurait dû égaler . . 181, 55

Je n’ai trouvé que . 177,77

La différence

représente le poids de l’eau déplacée par le cobalt, c’est-à-dire que, sous le même volume, quand le cobalt gris pèse 24,98, l’eau

pèse 3,78; d’où la densité du cobalt gris = = 6,60. Haüy

la fixe à 6,50.

Dans le même flacon, pesant, plein d'eau, . . . 156,67

j'introduis une petite pépite d’or natif dont le poids dans

l’air est de . 5,66

Les deux ensemble devraient peser . 162,33

mais, à cause de l’épanchement de l’eau hors du flacon,

je ne trouve que . 161,93

L’eau déplacée pèse donc . o,4o

D’où je lire = 14, 15; c’est-à-dire que l’or qui forme cette

CARACTÈRES PHYSIQUES DES MINÉRAUX, pépite ne pèse que 14, 15, ce qui indique un alliage d’environ 15, S d'argent pour 84,50 d'or (Au6Ag). L’or pur, qui est trèsrare dans la nature, pèserait 19,5.

2° Balance hydrosialique.

Cet instrument ne diffère d’une balance ordinaire qu’en ce que la tige qui supporte le centre de mouvement peut s’élever ou s’abaisser à volonté, et que les plateaux portent au-dessous un petit crochet destiné à suspendre le corps solide au moyen d’un crin. On pèse d’abord le corps ainsi suspendu dans l’air, et ensuite on abaisse la balance de manière à faire plonger le corps dans un vase plein d’eau distillée, placé au-dessous. On observe alors que le corps pèse moins sur le bras de la balance auquel il est suspendu, et que les poids placés de l’autre côté l'emportent. Cet effet est dû à ce que, le corps plongé dans l’eau ayant pris la place d’un volume d’eau égal au sien, l’eau environnante, qui soutenait le poids de ce volume, soutient une partie égale dans le poids du corps, et diminue d’autant son action sur la balance. Il suit de là qu’en pesant de nouveau le corps plongé dans l’eau, la différence des deux poids fera connaître le poids d’un volume d’eau égal à celui du corps, d’où l’on pourra conclure la pesanteur spécifique de celui-ci.

Soit, par exemple, un morceau de fer pesant dans

l’air . 85"

Ce fer plongé dans l’eau ne pèse plus que . 73,946

La différence donne le poids d’un égal volume d’eau,

D’où l’on tire, pour la pesanteur spécifique du fer,

3° Balance ou aéromètre de Nicholson.

Cet instrument [fig. 60), beaucoup plus portatif qu’une balance ordinaire, consiste dans un tube de verre ou de fer-blanc, d’un assez grand diamètre, surmonté d’une tige de verre ou de laiton très-mince, laquelle supporte elle-même une petite cuvette destinée à recevoir des poids. A la partie inférieure du tube se trouve suspendu un petit vase lesté avec (lu plomb, de manière à ce que l’instrument, plongé dans l’eau distillée, puisse s’y tenir dans une position verticale, et qu’il s’y enfonce jusqu’à la partie supérieure du tube ou du cylindre.

L’instrument ainsi disposé, on met dans le bassin supérieur une

quantité de poids telle que l’instrument s’enfonce jusqu’à un trait, fait au moyen d’une lime sur le milieu de la tige supérieure. La quantité de poids nécessaire pour produire cet effet se nomme la première chargé; supposons qu’elle soit 61gr,85 : il est évident que le poids de l’instrument, quel qu’il soit, augmenté de 61gr,85, égale le poids du volume de l’eau déplacée, lorsque l’instrument est enfoncé jusqu'au trait de la tige. Maintenant relirons les poids du plateau et mettons en place un corps quelconque, soit un cristal de baryte sulfatée, dont le poids doit toujours être moindre que la première charge. On voit de suite que l’instrument s’enfonce moins, et que, pour le ramener au trait gravé sur la tige, il faut y ajouterun certain nombre de poids, lesquels joints au poids du cristal complètent 61gr,85. Ce second poids forme la seconde charge ; supposons qu’il soit de 46Kr, 14: il suffit, pour trouver le poids du cristal, de retrancher 46, 14 de 61 ,85, ou la deuxième charge de la première ; la différence, qui est ici de 15,71, forme le poids du sulfate de baryte, pesé dans l’air.

Alors, sans rien changer aux poids, on enlève ]e cristal de la cuvette supérieure, et on le place dans le vase inférieur, qui se trouve plongé dans l’eau, Qe Aréomètre cette manière, ce corps perd, de son poids, ce qUe de Nicboison. pèse le volume d’eau qu’il déplace, et l’instrument s’élève de nouveau hors de l’eau ; pour le ramener au trait de la tige, il faut ajouter dans la cuvette une certaine quantité de poids, qui forme la troisième charge, et qui n’est autre chose que le poids de l’eau déplacée par le corps. Dans le cas présent la troisième charge sera d’environ 3gr, 35. Divisant donc le poids du sulfate de baryte par le poids de l’eau, ou 45,71 par 3,35, on trouve 4,69 pour la pesanteur spécifique de la baryte sulfatée.

Il me reste à parler de la manière de déterminer la pesanteur spécifique des corps solubles dans l’eau et celle des corps poreux Pour peser un corps soluble dans l’eau, il faut remplacer l’eau par un liquide qui ne puisse pas dissoudre le corps, soit l’alcool l’éther ou le naphte ; mais ce dernier vaut mieux. Le naphte ordinaire pèse environ 0,830, ainsi que nous l’avons vu plus haut. Lorsqu’il est bien rectifié et parfaitement pur, il ne pèse plus que 0,758 ; par une rectification ordinaire, on l’amène facilement à 0,800. Il faut toujours, d’ailleurs, en déterminer la pesanteur spécifique : supposons-la de 0,800 ; prenons un cristal de nitrate de potasse qui pèse 10 grammes dans l’air ; plongeons-le dans du naphte à 0,800, il ne pèsera plus que 5gr,855, ou perdra 4,145, ce qui est le poids du naphte déplacé par le cristal ; nous trouverons

donc la pesanteur du nitre comparée à celle du naphte au moyen de cette proportion :

* - 47T45 “ lj93'

La pesanteur spécifique du nitrate de potasse est 1,93.

Les corps poreux ont deux pesanteurs spécifiques : dans l’une on regarde les pores remplis d’air comme faisant partie du minéral, et l’on trouve ainsi une pesanteur spécifique qui peut quelquefois être moindre que celle de l’eau; tel est l’asbeste, dont la pesanteur spécifique, faible ou apparente, en y comprenant l’air, est seulement de 0,9088. Pour déterminer la pesanteur spécifique forte ou réelle, on regarde les vides comme accidentels, et l’on cherche la densité de la matière solide seule.

Pour déterminer les deux densités, apparente et réelle, d’un corps poreux, voici comment on s'y prend.

On pèse d’abord le corps bien séché dans l’air, soit 11gr, 5; on le pèse ensuite dans l’eau, soit à l’aide de la balance hydrostatique, soit avec celle de Nicholson; mais bientôt le corps s’imbibe, devient plus lourd et emporte le bras de la balance hydrostatique, ou fait descendre celle de Nicholson. Lorsque cet effet est terminé, que la balance ne bouge plus, et que, par conséquent, l’eau a remplacé l’air autant que possible, on pèse définitivement le corps dans l’eau. Supposons qu’il pèse alors 9 grammes, ou qu’il ne perde plus que 2gr, 5, ce qui est égal au poids de l’eau qu’il déplace actuellement, on trouvera la pesanteur spécifique réelle en divisant 11,5 par 2, 5 = 4, G.

Pour trouver la pesanteur spécifique apparente, il faut ajouter aux 2gr, o d’eau déplacée par le corps, après l’imbibition, celle qui y est entrée. Celle-ci se trouve en repesant promptement dans l’air le corps imbibé d’eau. Supposons qu’il pèse alors 12 grammes, comme il en pesait sec 11, 3, le poids de leau imbibée est de 0,5, lesquels, joints aux 2,5, d’eau déplacée, portent à 3 grammes le poids de l’eau que le corps aurait déplacée s’il n’eût pas été poreux. La pesanteur spécifique apparente du corps est donc

égale à ^ = 3,8333.

Impression sur le sens «lu goût.

Les corps soumis à cette épreuve sont dépourvus de saveur, ou en offrent une qui leur est particulière. Dans le premier cas, on dit que le corps est insipide, et dans le second sapide.

La saveur des corps peut être aussi variée que leur propre na-

ture ; mais on remarque surtout, comme pouvant se présenter le plus souvent, la saveur :

Exemples.

Salée .

Astringente . .

Styptique .

A mère . .

Piquante .

Sucrée .

Urineuse .

Sulfureuse .

Ferrugineuse ou atramentaire .

Cuivreuse, mercurielle, etc . . .

Sel marin .

Alun.

Sulfate de zinc.

Sulfate de magnésie.

Chlorhydrate d’ammoniaque.

Sels solubles deglucineetdeplomb.

Chaux.

Eauxchargées d’acidesulfhvdrique ou de sulfhydrates.

Sels solubles de protoxyde de fer.

Indépendamment de la saveur proprement dite, quelques sels, abondants en eau de cristallisation, occasionnent dans la bouche un sentiment de fraîcheur, par la promptitude avec laquelle ils passent de l’état solide à l'état liquide. Exemples : phosphate de soude, tartrate dépotasse et de soude; exemple encore : le nitrate de potasse, quoique anhydre.

D’autres cbrps ont une saveur chaude : ce sont ceux qui, étant desséchés, ont une forte affinité pour l’eau. Us commencent pap solidifier celle qui humecte la langue, et en dégagent une qUaru tité sensible de calorique. Exemples : le chlorure de calcium calciné et la chaujç vive.

Quelques autres corps, quoique insipides, font éprouver à ja langue un effet nommé happement. Ces corps sont toujours poreux et avides d’eau, non à la manière de la chaux, mais seulement à l’instar d’une éponge. Ils absorbent l’humidité de la langue, dessèchent cetorgane, et s’y attachent, en raison du liant qu’acquiert leur mélange avec l’eau. Exemples : les argiles, les marnes, la craie

Impression sur le sens du toucher.

Les corps soumis au sens du toucher offrent une surface onctueuse, comme le talc ; ou douce sans onctuosité, comme 1 ’asbeste et le mica ; ou rude , comme la pierre ponce, etc.

Impression sur le sens de l’odorat.

Les corps peuvent être odorants par eux-mêmes, comme le naphte et le pétrole; ou le deviennent par la chaleur, comme le bitume de Judée et le succin.

D’autres acquièrent par le frottement des mains une odeur trèsmarquée; tels sont le fer, le cuivre, l 'étain et le plomb. Enfin il y a des corps terreux qui, bien secs, sont complètement inodores.

mais qui prennent une odeur particulière sous l’influence de la vapeur de l’haleine ; telles sont les argiles et la craie.

Impression sur le sens «le l’ouïe, sonorité.

Les corps librement suspendus dans l’air et soumis’ au choc d’un corps dur sont sonores ou ne le sont pas. Pour qu’ils puissent être sonores, il faut qu’ils soient à la fois durs et élastiques ; c’est-à-dire que ces corps doivent posséder la propriété de pouvoir être altérés dans leur forme, par le choc, sans en être brisés, et de revenir peu à peu à celte forme par des oscillations décroissantes qui communiquent leur ébranlement aux particules de l’air.

Cette propriété est très-développée dans plusieurs métaux, tels que l’argent, le cuivre et le fer, et dans plusieurs alliages, comme le bronze et le gong ou métal du tam-tam. Parmi les minéraux, elle est remarquable surtout dans une roche feldspathique homogène, que l’on emploie comme l’ardoise à la couverture des maisons, et qui est nommée pkonolithe. L’ardoise, elle-même, jouit d’une certaine sonorité, et est jugée d’autant plus propre à résister aux effets destructeurs des agents atmosphériques, qu’elle possède cette propriété à un plus haut degré.

Impression sur le sens de la vue.

Les impressions que les corps exercent sur ce sens sont trèsvariées, et offrent plusieurs caractères importants; tels sont la couleur , V éclat de la surface , la transparence ou V opacité, la réfraction simple ou double.

Couleur. — Lacouleur d’un corps, vu en masse, peut être uniforme, comme dans Y émeraude, le soufre et les métaux. Elle est variée dans la plupart des marbres secondaires ; chatoyante, dans l’opale et le labradorite ou pierre de Labrador. Ce dernier elTet a lieu lorsque la lumière, ayant pénétré à une certaine profondeur dans un minéral d’une transparence imparfaite, ou coupé par de nombreuses fissures, est réfléchie vers l’extérieur en rayons vifs et diversement colorés comme ceux de l’iris. Très-souvent la couleur d’un corps réduit en poudre n’est pas la même que celle de la masse. C’est ainsi que le cinabre, qui est d’un gris violet en masse, est d’un rouge vif lorsqu’il est pulvérisé.

Réalgar . rouge, orangé;

Fer oligiste . gris noirâlrc, brun-rouge

Sulfure U'antimoine . gris bleuâtre, noir.

Quelquefois, lorsque le corps est tendre, il n’est pas nécessaire de le pulvériser et d’en détruire une partie pour l’examiner sous ce point de vue : il suffit de le frotter sur un corps plus résistant que lui, et même sur du papier. Il en résulte une trace dont on note la couleur. Par exemple, le molybdène sulfuré et le graphite forment tous les deux sur le papier une trace gris noirâtre, et qui ne peut servir à les distinguer; mais, vient-on à les frotter sur de la porcelaine blanche, le graphite y forme toujours une trace gris noirâtre, tandis que le molybdène sulfuré en produit une verdâtre.

Éclat delà surface. — La surface d'un corps peut être brillante comme celle de la plupart des corps cristallisés; ou terne, comme dans les corps amorphes ou mélangés de substances terreuses. Elle peut avoir un éclat onctueux, par exemple le jade poli • soyeux , comme une variété de cuivre carbonaté vert, ou l’asbeste ■ nacré, par exemple la slilbite ; métallique, comme tous les métaux n’ayant que Yapparence métallique, exemple le mica.

Transparence. — La transparence est la propriété dont jouissent certains corps de se laisser traverser par la lumière. Elle peut êlre parfaite, imparfaite on nulle. Pour que la transparence soit parfaite il faut tju’on distingue nettement, au traversdu corps, le contour de ’ objets; c’est alors seulement que le corps est dit transparent ; p® exemple, le verre el le spath d’ Islande ou carbonate de chaux rhombog drique. Lorsque les corps ne laissent passer qu’imparfaitement les rayons lumineux, et sans qu’on puisse distinguer au travers les lignes et les contours des objets, ils sont dits translucides; teis sont la cornaline et Yargent chloruré. Enfin les corps qui ne lais»

sent passer aucun rayon

lumineux sont opaques •

tels sont principalement

les métaux, qui doivent leur éclat el leur aspect miroitant à la réflexion presque complète qu’üs font éprouver à la lu mière.

Hé fraction. — Propriété des corps transparents

qui consiste en ce que lorsqu’un rayon lumil

neux AB ( pg . 61) vient

à passer obliquement d’un milieu peu dense, comme est l’air, dans un milieu plus dense, comme sont Y eau, le verre, le cristal de roche, etc., ce rayon, au lieu de suivre directement sa roule

vers E, s’incline en se rapprochant de la perpendiculaire NN, menée à la surface du corps au point d’incidence, et suit une nouvelle direction BG. Et réciproquement, lorsque le rayon BC, après avoir traversé le corps, repasse obliquement dans l’air, il s’écarte de la perpendiculaire N'N' menée à la surface du corps au point de sortie, et, si les deux surfaces du corps sont parallèles, la nouvelle direclion sera elle-même parallèle à la direction primitive du rayon, et se trouvera située dans un môme plan perpendiculaire à la surface, seulement elle sera placée plus bas.

Voilà donc en quoi consiste le phénomène de la réfraction, qui est généralement en raison directe de la densité des corps et de leur com bustibilité. Mais il y a des substances dans lesquelles non-seulement le rayon incident se réfracte, mais encore se divise en deux rayons distincts ; de telle sorte que, lorsqu’on regarde un objet à travers un de ces corps, on le voit généralement double. C’est ce qu’on peut observer très-facilement avec un rhomboèdre de chaux carbonatée limpide ou spath d'Islande, et avec un grand nombre d’autres substances lorsqu'elles sont convenablement taillées. Le caractère de la réfraction, simple ou double, peut servir à déterminer le système de cristallisation, et quelquefois la nature spécifique d’un grand nombre de substances, lors même qu’elles sont privées des formes naturelles qui pourraient les faire reconnaître, par exemple lorsqu’elles sont en fragments, ou lorsqu’elles ont été taillées ; parce qu’on a remarqué que tous les corps qui ont la réfraction simple sont privés de cristallisation ou sont cristallisés dans le système cubique, tandis que ceux pourvus de la réfraction double sont tous cristallisés et appartiennent à l’un des autres systèmes. C’est ainsi que l’on pourra distinguer le verre, qui n’est pas cristallisé, et qui ne possède que la réfraction simple, du cristal de roche cristallisé dans le système rhomboédrique et pourvu de la réfraction double; ou bien le rubis spinelle et le grenat, qui ne possèdent que la réfraction simple et qui cristallisent dans le système cubique, du rubis oriental et du zircon, qui possèdent la réfraction double, et dont le premier a pour forme primitive un rhomboèdre et le second un prisme droit ou un octaèdre obtus à base carrée.

llfTeta de l'électricité .

Pour expliquer les phénomènes électriques, on suppose dans tous les corps l’existence de deux fluides impondérables tellement unis et neutralisés l’un par l’autre, que leur présence ne devient manifeste que lorsqu’ils ont été séparés par le frottement des corps ou par d’autres moyens que l’expérience a fait reconnaître. On admet également, et les faits semblent le prouver, que

les molécules d’un même fluide se repoussent, et qu’elles attirent au contraire les molécules de l’autre fluide; de sorte que, lorsque des corps d’un poids peu considérable, relativement aux forces qui peuvent agir sur eux, se trouvent sous l’influence de ces deux fluides à l’état d’activité, ils obéissent à leurs mouvements d’attraction et de répulsion, et rendent ainsi visible l’action des fluides eux-mêmes.

Tous les corps paraissent pouvoir s’électriser par frottement • mais les uns ne conservent aucune trace de l’électricité développée à leur surface, parce qu’ils sont conducteurs du fluide et le laissent échapper ; tandis que les autres conservent pendant un certain temps l’électricité développée et permettent ainsi d’en observer les effets.

Parmi les corps qui s’électrisent par frottement, il y en a, tels que le verre, le cristal de roche et les substances qui leur ressemblent, qui prennent une espèce d’électricité, qui a reçu, à cause de cela, le nom d 'électricité vitrée , et que l’on nomme également électricité positive. Les autres, qui sont de nature combustible comme le soufre, le succin, le copal et toutes les résines, prennent l’autre espèce d’électricité qui est appelée résineuse ou négatiVe Cependant l’espèce d’électricité développée dans un corps dépe^j beaucoup de l’état de la surface du corps et de la nature du frottoir

Ainsi le verre poli, frotté avec une étoffe de' laine, s’électrisè vitreusement ; mais si sa surface a été dépolie, il s’électrisera résineusement, et le même résultat sera obtenu si, le verre restant poli, on remplace le frottoir de laine par une peau de chat.

Pour reconnaître si un corps est électrisé par frottement, il faut, après l’avoir frotté pendant quelques instants avec un morceau de drap, l’approcher de quelque corps léger, tel qu’une petite barbe de plume ou un cheveu suspendu. Si le corps léger est attiré, c’est une preuve que le corps est électrisé. Pour déterminer l’espèce d’électricité, il faut donner préalablement au corps mobile et isolé une électricité connue, soit, par exemple, de l’électricité résineuse. Si le corps mobile est attiré, l’électricité cherchée sera vitrée ; s’il est repoussé, ce sera, au contraire, de l’électricité résineuse.

Électricité par la chaleur. — Certains minéraux isolants ou non conducteurs, tels que la tourmaline et la topaze, deviennent électriques lorsqu’on les chauffe, et prennent ordinairement deujç pôles, c'est-à-dire que l'une des extrémités du cristal manifeste l’électricité positive et l’autre extrémité l’électricité négative Ce qu’il y a de plus remarquable, c’est que les minéraux cristallisés et prismatiques qui offrent celte propriété ont loujours les extrémités du prisme terminées par des sommets non symé-

triques. Que l'on chauffe, par exemple, très-progressivement et bien également, une tourmaline suspendue à un fil non tordu, on verra bientôt qu’elle acquerra deux pôles électriques, et que le sommet trièdre sera vitré, et l’autre, composé de six facettes, résineux. Cette opposition électrique augmentera avec la température, mais disparaîtra aussitôt que celle-ci deviendra stationnaire. Elle reparaît ensuite pendant le refroidissement, mais en sens inverse, c’est-à-dire qu’alorsle sommet qui a le moins de facettes prend l’électricité résineuse et l’autre l’électricité vitrée.

Effets «lu magitt-liame.

On entend par magnétisme un ordre de phénomènes attribués à deux fluides analogues à ceux qui produisent l’électricité, mais qui s’en distinguent pa/ plusieurs circonstances principales : 1° leur action paraît bornée à un petit nombre de corps, qui sont le fer, le nickel, le cobalt et quelques-uns des composés du fer ; 2° cette action, une fois dévèloppée dans ces corps, mais surtout dans l'acier, persiste pendant un temps considérable, quels que soient les corps qui les touchent et les fassent communiquer avec le sol ; 3° enfin, les corps dans lesquels on a développé l’action magnétique présentent toujours deux points vers lesquels s’accumulent les deux fluides opposés, ou . deux pâles; et de ces pôles, l’un, animé par le fluide austral, se dirige constamment vers le pôle nord de la terre, l’autre, occupé par le fluide boréal, se dirige vers le pôle sud.

Cependant, à l’exception de quelques lignes, nommées méridiens magnétiques, sur lesquelles l’aiguille aimantée se dirige exactement vers les pôles terrestres, dans tous les autres lieux l'aiguille fait avec le méridien terrestre un angle plus ou moins marqué, et qui varie suivant les lieux et le temps. A Paris, par exemple, en l’année ioM), l’aiguille déclinait de 11 degrés vers l'est; en 1G6G la déclinaison était nulle, et l’aiguille se dirigeait exactement vers le nord. Plus lard, la décliuaison a passé à l’ouest, et de 1792 à 1800, elle est restée fixée, à de légères variations près, à 22 degrés vers l’ouest, mais elle se rapproche peu à peu de l’est ; elle est aujourd'hui de 18°50, de sorte que, pour avoir véritablement le nord, il faut le porter à 18°30 vers la droite ou vers l’est de l’aiguille.

Des trois métaux que j’ai nommés, le fer est le plus magnétique, et le seul qui conserve cette propriété dans quelques-uns de ses composés ; le nickel et le cobalt ne le sont qu’à l'état métallique ; et comme ces deux métaux ne se trouvent pas à l’état natif, il n’y a dans la nature que le fer métallique, le fer

oxydulé ou oxyde ferroso -ferrique, le fer oliqiste ou oxyde ferrique cristallisé, la pyrite magnétique ou fer protosulfuré , et les minéraux qui contiennent à l’état de mélange l’un ou l’autre de ces composés, qui soient sensibles à l’action de l’aiguille aimentée.

Pour reconnaître cette propriété, on présente, à distance convenable, le minéral à une aiguille aimantée, librement suspendue et en repos. Si le corps est magnétique, il sera attiré par l'aiguille; mais comme il est retenu par la main, c’est l’aiguille qui marche et qui vient se réunir au corps.

C’est de cette manière qu’agissent le fer natif, le fer oxydulé cristallisé, le fer oligiste cristallisé, et la pyrite magnétique. Ces corps n’étant pas pourvus de magnétisme propre, et étant seulement attirés par le fluide magnétique de l’aiguille, agissent sur l’un et l’autre pôle et les attirent également; mais il en est autrement pour le fer oxydulé massif ou amorphe, qui porte aussi le nom d 'aimant. Ce corps est ordinairement magnétique par luimême et pourvu de deux pôles ; alors il ne peut attirer également les deux pôles de l’aiguille; il attire l’un et repousse l’autre.