DÉMONSTRATION PAR VOIE ANALOGIQUE

d'harmonie, qu'avec quelques efforts nous découvrirons sans doute. Il en a été ainsi dans une multitude de cas, et ce qui a eu lieu si souvent dans le passé ne peut manquer de se reproduire dans l'avenir, et d'autant plus que la science sera plus perfectionnée.

Quant à l’analoqe, s’il est clair qu'elle ne peut se confondre n1 avec une cause, ni avec une harmonie encore méconnue , il peut arriver du moins que des rapports d’analogie s’enchainent avec d’autres rapports nécessaires, et viennent à participer, par là même, à leur caractère de nécessité. Combien d'exemples, sans parler de ceux que nous trouverons plus tard dans notre propre science, attestent déjà cette possibilité! Pour n'en citer qu'un, et le prendre dans la page la plus glorieuse de l’histoire de l'esprit humain, que savait-on autrefois de la marche des planètes ? On savait, dés les temps les plus reculés (4), que cette marche est analogue ; que les orbites de tous ces astres sont des courbes du même genre; en d’autres termes, des courbes analogues (2). Pourquoi? On l’ignorait ; et de ces grandes analogies, vingt et un siècles aprés Philolaüs, les astronomes étaient encore réduits à

(1) Philolaüs, qui vivait dans le cinquième siècle avant notre ère, avait déjà reconnu luniformité des orbites planétaires. Voy. sur l'illustre disciple de Pythagore, le remarquable ouvrage publié par M. RENouviIER, sous le titre modeste de Manuel de philosophie ancienne , 1844, t. I, p. 200 et suiv.

(2) Circulaires, a-t-on dit d’abord. C'est ce que Keppler en a pensé lui-même avant de les supposer ovalaires, et enfin de les démontrer elliptiques. Mais l’analogie était également admise dans ces trois conceptions, qui ont été comme autant de pas vers la vérité, enfin pleinement obtenue.

dire, comme nous disons aujourd’hui en Histoire naturelle : Elles sont. Ils disent maintenant : Elles doivent être, etils en ont le droit; car l’immortel Keppler avait à peine achevé de démontrer ces analogies, que Newton faisait voir en elles autant de conséquences harmoniques et nécessaires d’une même loi générale, la loi suprême qui régit les cieux.

Qui pourrait affirmer qu’une semblable révolution s’accomplira un jour en Histoire naturelle? Qui, surtout, oserait en fixer le moment? Mais aussi, qui oserait dire que ce moment ne viendra Jamais? La science des analogies organiques, je le prouverai, n’en est plus à Philolaüs : elle en est, ou peu s’en faut, à Keppler. Pourquoi n'aurat-elle pas un jour son Newton?

En prévoyant ici l’un des plus grands progrès que puisse accomplir notre science, avons-nous d’ailleurs à attendre sa réalisation, pour faire intervenir légitimement, dans nos raisonnements, les rapports d’analogie? Non, sans nul doute : une autre voie nous est ouverte. Nécessaires ou non, il est des analogies tellement manifestes que l'esprit le plus difficile ne saurait leur refuser son acquiescement; et, celles-ci admises, il en est d’autres qui s’en déduisent aussitôt avec une probabilité égale à la leur, c’est-à-dire encore, dans un grand nombre de cas, avec une probabilité très grande ou même infinie. Encore une source de certitude physique.

Et comment? Pour le comprendre clairement, tournons-nous encoreune fois versles sciences antérieures(1),

(4) Chap. I, sect, 1x et nt.

DÉMONSTRATION PAR VOIE ANALOGIQUE, 989 à tant d’égards modèles de la nôtre, et ses guides dans la longue route qu’elle parcourt après elles.

On démontre directement, en géométrie, l'égalité de deux grandeurs, en les superposant, et en constatant qu’elles coïneident dans toute leur étendue. Il est des analogies qui se démontrent par un procédé très exactement comparable à la superposition géométrique, on peut le dire même, par une véritable superposition analogique. Ce sont celles que nous obtenons en mettant en rapport deux êtres ou deux organes, et en constatant qu'ils se correspondent soit dans toutes leurs parties, mode élémentaire de démonstration qui a été usité de tout temps, soit par tous leurs rapports essentiels, mode nouveau mtroduit dans la science par Geoffroy Saint-Hilaire (4). Que lon compare la main d’un homme à celle d’un enfant nouveau-né : comment ne pas voir aussitôt que, n'étant ni égales, ni semblables, l’une et l’autre sont cependant composées de parties semblablement constituées et disposées : en un mot, qu'il v a analogie entre elles ? Résultat sur lequel on ne saurait avoir plus de doute que sur l'égalité de deux grandeurs géométriques partout superposables.

Il en sera de même dans une multitude de cas plus ou moins simples; par exemple, si l’on compare, à la main de l’homme, au lieu de celle de l'enfant, d’une part, celle du fœtus, de l’autre, celle d’un singe, ou encore la patte d’un

(4) En attendant la suite de ce traité, je puis renvoyer à l'exposition que j'ai déjà faite de la Théorie ou plutôt de la Méthode des analogues, dans mon ouvrage sur la Vie, les travaux et la doctrine scientifique de Geoffroy Saint-Hilaire, Voy. Chap. VII.

ours, dégagée des grossiers téguments qui en masquent les rapports ; et je puis même ajouter le pied de la plupart des mammifères, si jé tiens compte de toutes les ressources nouvelles qu'offre la Théorie des analogues pour la détermination directe d’analogies aussi certaines, quoique moins frappantes au premier aspect.

Mais n’existe-t-il, en Histoire naturelle, d’autres analogies que celles qui peuvent être mises en lumière par une comparaison directe plus ou moins facile? Et, s’il en existe, devons-nous renoncer à les connaïtre? Ce serait s'arrêter, en géométrie, à ces cas simples où légalité se prouve par superposition, au lieu de nous faire, comme elle, de ceux-ci démontrés, les moyens de démontrer les autres. Son exemple est devant nous, suivons-le; la logique nous y autorise plemement.

Deux quantités, égales à une troisième, sont égales entre elles :

Tel est l’un des axiomes fondamentaux de la géométrie, et plus généralement des mathématiques , et chacun sait que c’est, de tous, celui dont elles ont tiré le plus de parti. L’algébre tout entière n’en est qu’une suite d'applications.

Nous dirons à notre tour :

Deux parties, deux organes, analogues à un troisième, sont analogues entre eux.

Chacun reconnaitra que c’est là aussi un axiome; et non pas seulement dans le sens abusif quelquefois donné à ce mot en Histoire naturelle ; mais dans son acception vraie, et comme l’entendent les géomètres. Nous ne perdrons donc pas plus notre temps à démontrer notre axiome, qu'ils ne l’ont fait du leur. Nous l’applique-

DÉMONSTRATION PAR VOIE ANALOGIQUE. 091 rons ; et les nouveaux rapports d’analogie, que nous déduirons, avec son secours, des analogies d’abord constatées par voie de comparaison directe, auront exactement la même valeur logique que celles-ci. D'où la possibilité de les combiner à leur tour entre elles et avec celles dont elles dérivent, pour obtenir encore de nouvelles conséquences auxquelles la certitude ne saurait non plus faire défaut, si elle existait au point de départ (4).

On verra plus tard jusqu'où peut conduire cette méthode nouvelle et rigoureuse de comparaison indirecte, instituée à côté de cette comparaison directe si longtemps seule en usage, et condamnée par sa nature même à s'arrêter presque partout dès les premiers pas (2).

(4) Reprenons ceci sous une autre forme. En mathématiques, lorsqu'on a A—B, B=C, et d’une autre part, C—D, on conclut d’abord A=C, puis A—D.

On ne saurait contester que le naturaliste raisonnera semblablement, et avec non moins de rigueur, lorsqu'il dira :

À est analogue à B, B l’est à C, et C à D; donc A est analogue à €, et par conséquent aussi à D.

Ou en abrégeant à l’aide de notations (le signe ::: exprimant l’analogie) :

A%:5h, D: 0, CD: 0onc A: D:

où :

Nisbis GED,

De l'emploi des notations que j'indique ici, peut résulter, il est facile de le voir, une expression aussi claire que concise de rapports très complexes, et même une sorte de calcul des analogies dont la science pourra tirer, par la suite, un parti très avantageux.

(2) A ce qu’on peut appeler en général la méthode de comparaison indirecte se rapportent une multitude de tentatives faites, depuis un demi-siècle surtout, pour déterminer les analogies des êtres ou de quelques uns de leurs organes, à l’aide de moyens termes ou, selon l'expression reçue, de passages. Ces tentatives ont souvent été très heu-