Iliade, vin, 68 et suiv

MATIÈRE

du pesage, en donnant à chaque modification un nom particulier. Cependant toutes les balances se réduisent à deux classes : balances à bras égaux, dont la balance ordinaire représente le type, et balances à bras inégaux, dont la plus connue est la balance romaine. Elle est ainsi nommée, non pas parce qu’elle était, comme on l’a prétendu, en usage chez les Romains, — les Romains ne la connaissaient pas, — mais parce qu’elle nous vient des Arabes, qui appellent roumain (pomme de grenade) l’unique poids de cette balance '. Le peson (nom qu'on donne aussi à la balance romaine) sert encore à peser les marchandises de poids variable, à l’aide d’un seul et même poids qu’on éloigne plus ou moins du point d'appui. Hassenfratz, Gatley et Paul de Genève ont perfectionné cette balance par des moyens simples et faciles.

La balance hydrostatique fut imaginée, on ignore par qui, pour déterminer le poids spécifique des liquides et solides. Elle repose sur ce théorème d’Archimède, qu’un corps plus pesant que l’eau pèse moins dans l’eau que dans l’air, et que cette diminution équivaut exactement au poids d’une masse d’eau de même volume que ce corps; d’où il suit que, si l’on retranche le poids du corps dans l’eau de son poids dans l’air, la différence donnera le poids d’une masse de liquide égale à celle du solide employé.

Les physiciens qui au xviii0 siècle ont cherché à perfectionner les différents genres de balances sont : Ludlam, Ramsden, Fontana, Brisson, Varignon, Hooke, Musschenbroek, etc. 2. Wallis dans son Traité de Mécanique et Jac. Leupold dans son Theatrum machinarum generale ont les premiers donné une théorie complète de la balance.

De nos jours , on a singulièrement perfectionné la balance des physiciens et des chimistes, après avoir établi, comme règles de construction, qu’il faut : 1° placer le centre de gravité au-dessous et très-près du point de suspension; 2° faire les deux bras du levier parfaitement égaux ; 3° donner une grande longueur au fléau et en diminuer le poids autant que possible. En observant ces règles, on est parvenu à rendre les balances très-sensibles.

L’établissement d’un poids étalon, auquel on rapporte les poids des corps à peser, fut déjà reconnu comme nécessaire par Cbarle-

1. Voy. Pocock dans Wallis, Mechanica, t. I, p. 642 (des Œuvres de Wallis).

2. Voy. Buscb, Handbuch der Erfindungen, au mot Waage (balance).

magne, au commencement du ix® siècle. Cet empereur prit pour étalon la livre romaine ( libra , d’où le nom de librare , peser), en la faisant égale à 12 onces ou à 96 drachmes (deniers), ou à 288 scrupules. La livre de Charlemagne n’a été conservée intacte, sous le nom de poids de médecine , que dans quelques pharmacies. Mais dans les transactions commerciales elle subit d’innombrables altérations. Il en fut du poids comme des mesures de longueur, de superficie et de capacité : il y eut bientôt autant de livres, de pieds, de perches, de pintes, de boisseaux, etc., différents qu’il y a de contrées et de villes différentes. Celte unité, dont tout le monde sentait le besoin, était devenue la confusion des langues, une vraie tour de Babel, lorsque vint à éclater la Révolution française. On se mit alors sérieusement en quête d’étalons invariables ou toujours faciles à retrouver. L’unité des mesures, le mètre , on le déduisit de la longueur du quart du méridien (la dix-millionième partie de celte longueur), et l’unité des poids, appelée gramme, fut ramenée au poids d’un centimètre cube d’eau distillée, à U° du thermomètre centigr.

Ce grand résultat découlait de la doctrine générale, à laquelle on était arrivé relativement à lapesanleur de la matière. Gassendi, Cassatus, Descaries et leurs disciples s’étaient attachés à des théories qui, en dernière analyse, faisaient de la pesanteur une qualité occulte de la matière. Ces théories furent abandonnées lorsqu’on commença, depuis Newton, à comprendre que non-seulement tous les corps terrestres pèsent relativement au centre de la Terre, mais que toutes les planètes et comètes pèsent relativement au soleil, leur centre commun, enfin que la même loi s’applique à tous les corps pesants, quelles que soient leurs dimensions. Celte hauteur de vue fit à la fois mieux saisir l’ensemble et mieux préciser les détails. On comprit que le même corps, pris pour unité, doit varier de poids suivant les différentes latitudes; qu’à cause de l’inégalité des rayons terrestres, il doit peser moins vers l’équateur que vers les pôles; enfin que, pour que le gramme soit une unité fixe, il faut le définir comme étant le poids de 1 centimètre cube d’eau à . l\° sous la latitude de 05° (latitude moyenne entre l’équateur et les pôles) et au niveau de la mer.

La balance ne donnant que le poids des corps, abstraction faite de leurs volumes, on dut songer de bonne heure au moyen de connaître les poids de différents corps sous l'unité de volume. Pour avoir une unité de même espèce (species), on compara le poids de ces différents corps, appelé poids spécifique, à celui de l’eau à d°.

MATIÈRE

C’est par le poids absolu des corps qu’on apprécie leur masse , c’est-à-dire le poids total des atomes, ou, plus exactement, la quan-» tité de matière qu’ils contiennent. Ayant suspendu à des fils d’égale longueur des poids égaux de différentes substances, telles que l’or, 4e plomb, etc., renfermées dans des boîtes égales de même matière. Newton trouva que tous ces poids faisaient leurs oscillations dans le même temps. Il en conclut que la pesanteur, cause motrice, était , dans chaque poids oscillant, proportionnelle à la masse ; que les masses de deux corps de même poids sont égales ; qu’un corps qui a un poids double d’un autre a aussi une masse double, etc. Mais il n'en est pas de même du poids spécifique, qu'on nomme aussi densité ’. Car un corps a d’autant plus de densité qu’il a moins de masse sous un même volume, de manière que, si deux corps sont également pesants, leur densité est en raison inverse de leur volume, c'est-à-dire que si l’un a deux fois plus de volume, il est deux fois moins dense, etc. Pour obtenir le poids spécifique d’un corps, on n’aura donc qu’à chercher le rapport du poids de son volume à celui d’un égal volume d’eau à 4°. Tout cela a été parfaitement établi et formulé par Newton.

Les physiciens ne tardèrent pas à s’apercevoir qu’on peut varier la densité d’un corps par la température et par la compression. Ce fait général les mit d’abord en présence de deux propriétés principales de la matière, la porosité et l 'élasticité.

Porosité. — Beaucoup de substances, telles que l’éponge, la moelle de sureau, etc., permettent de distinguer, à la simple vue, des interstices dépourvus de matière solide; les métaux, réduits en feuilles minces, laissent passer la lumière à travers des ouvertures (transparentes) de leur masse; le mercure peut passer, sous forme d’une pluie fine, parles pores d'une peau de buffle, etc. Mais il arrive un moment où l’œil, même armé du meilleur microscope, ne distingue plus d’intervalles vides (pores), bien que la dilatabilité et la compressibilité montrent qu’il y a des pores, que la porosité existe. L’esprit continue alors ce que l’œil a commencé : on imagine des systèmes pour expliquer la compressibilité et la dilatabilité de la matière. On est ainsi revenu au système des atomistes. « Si nous

t. Rigoureusement parlant, la densité est la masse de l'eau sous l’unité ■de volume, tandis que le poids spécifique est le poids de l’eau sous l’unité de volume. Mais cette distinction ne change rien aux nombres qui expriment les densités ou les poids spécifiques des corps.

concevons, (lit Newton, que les particules de la matière puissent être disposées de manière que les intervalles ou espaces vides qui les séparent soient égaux en nombre à celui de ces particules; si, de plus, nous concevons que ces particules soient ellesmêmes composées d’autres plus petites, qui aient, à leur tour, entre elles des espaces vides en même nombre que ces particules secondes, et que celles-ci soient composées d'autres plus petites encore, également séparées par des intervalles en même nombre que ces dernières particules, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on parvienne aux particules solides insécables (atomes), qui n’âient plus entre elles aucun pore ou espace vide; si nous supposons enfin que, dans un corps donné, il y ait, par exemple, trois pareils ordres de particules, ce corps aura .7 fois autant de pores ou espaces vides que de particules solides insécables (atomes) ; que s’il y a quatre ordres de particules (dont les plus petites sont toujours supposées indivisibles), le corps aura 15 fois autant de pores; que s’il y en a cinq ordres, le corps aura 31 fois autant de pores, et ainsi de suite (suivant la progression des termes de (2n) — 1, n ayant successivement la valeur de 1, 2, 3, h, etc.) *. »

Reprenant l’idée de Newton, Laplace se demanda si la force qui fait graviter les astres s’appliquerait aussi aux molécules invisibles de la matière que nous pouvons toucher. « Pour admettre cette hypothèse, il faut, dit-il, supposer plus de vide que de plein dans les corps, en sorte que la densité de leurs molécules soit incomparablement plus grande que la densité moyenne de leur ensemble : une molécule sphérique d’un cent-millionième de pied de diamètre devrait avoir une densité au moins dix milliards de fois plus grande que la moyenne densité de la terre, pour exercer, à la surface, une attraction égale à la pesanteur terrestre. Or les forces attractives des molécules (cohésion des particules matérielles) d’un corps surpassent considérablement cette pesanteur, puisqu’elles réfléchissent visiblement la lumière, dont la direction n’est point changée sensiblement par l’attraction de la terre. La densité de ces molécules serait donc à celle des corps dans un rapport de grandeur dont l’imagination est effrayée, si leur affinité dépendait de la loi de la pesanteur universelle. Le rapport des intervalles qui séparent ces molécules, à leurs dimensions respectives, serait du même ordre que relativement aux étoiles qui forment une né-

f. Newton, Traité d’Oplique, II, 3. •

MATIÈRE 9

buleuse, que l’on pourrait ainsi considérer comme un grand corps lumineux K »

Voilà comment, par l’application d’une seule et même loi à la matière du ciel et à celle de la terre, on a été conduit à supposer aux corps une porosité telle que, par exemple, les solides d’une densité égale à la moyenne densité de la terre doivent avoir dix milliards plus de vide que de plein. Quoi qu’il en soit, il est certain que sans l'hypothèse des espaces interatomiques , analogues aux espaces intersidéraux, l’élasticité et la compressibilité seraient des propriétés inexplicables de la matière.

Élasticité. — Presque tous les corps ont la faculté de reprendre la lormeet l’étendue qu’une cause extérieure leur avait momentanément enlevées; en un mot, ils sont presque tous élastiques. Les opinions furent, dès le principe, fort partagées sur la cause de {'élasticité, condition essentielle de la sonorité. Les Cartésiens l’attribuaient à une matière subtile, à Y éther, qui devait faire effort pour passer à travers les pores devenus trop étroits. «Ainsi, disaient- ils , en bandant ou comprimant un corps élastique, par exemple, un arc, ses particules s’écartent les unes des autres du côté convexe et se rapprochent du côté concave; par conséquent, les pores se rétrécissent du côté concave, de sorte que s’ils étaient ronds auparavant, ils deviennent ovales; et la matière proprement dite, s’efforçant de sortir des pores ainsi rétrécis, doit en même temps faire effort pour rétablir le corps dans l’état où il était lorsque les pores étaient plus ouverts ou plus ronds, c’est-à-dire avant que l’arc fut bandé. »

Le P. Mallebranche et ses disciples expliquaient l’élasticité par de petits tourbillons, dont tous les corps seraient remplis. D’autres l’attribuaient à l’action de l’air, auquel ils faisaient jouer le même rôle qu’à l’éther des Cartésiens. D’autres encore la cherchaient dans l’attraction. Enfin il serait trop long d’énumérer toutes les opinions émises à ce sujet par les physiciens du xvne et du xvm* siècle. »

C’est avec raison qu’on a abandonné ces vaines théories pour ne s’attacher qu’au côté pratique de la question. On a cherché les lois d’élasticité, de traction, de torsion et de flexion des verges métalliques. Poisson, Cauchy et d’autres analystes ont soumis ces lois au calcul. De nos jours M. Werlheim a déterminé les coefficients

1. Réflexion sur la loi de la pesanteur universelle, dans Laplace, Exposition du Système du monde.

^d'élasticité pour le plomb, l’or, l’argent, le cuivre, le platine, le fer, l'acier, recuits à diverses températures.

On a cherché les poids qui peuvent rompre un fil dont la longueur est quelconque et dont la section est égale à 1 millimètre : ce sont là les coefficients de rupture, qui mesurent la ténacité du métal. On est parvenu à montrer que les changements de volume et de forme, déterminés dans les corps élastiques par les forces extérieures, ne sont pas toujours transitoires, et qu’il y a souvent des déformations permanentes. C’est ainsi que les ressorts se fatiguent à la longue, que les poutres des plafonds fléchissent peu à peu, que les édifices se tassent, etc. Il y a donc une limite à l’élasticité des corps. M. Wertheim et d’autres physiciens ont essayé de déterminer cette limite pour les métaux, en prenant un fil d’une section égale à 1 millimètre, et cherchant le poids qui donne d’abord un allongement de 0ram,05 par mètre. Il fut ainsi reconnu <jue les divers métaux ont une ténacité très-inégale, depuis le plomb, où cette propriété est très-faible , jusqu’à l’acier où elle est à son maximum.

Compressibilité. — Comme l’élasticité, la compressibilité est une propriété commune aux corps. Pour les corps solides et les corps gazeux, elle est incontestable. Mais il y eut longtemps quelque incertitude pour les liquides. Les plus anciens physiciens nièrent hardiment que les liquides fussent compressibles et élastiques, bien que le fait de la transmission du son eût dû leur donner quelque doute à cet égard. Leur opinion régna jusqu’au milieu du xvii® siècle. Jugeant qu’il vaut mieux chercher des faits qu’adopter des opinions, les physiciens de l’Académie del Cimento de Florence firent, en 1661, un grand nombre d’expériences pour s’assurer si l’eau est compressible. A cet effet, ils se servirent d’abord d’un tube de verre deux fois recourbé en forme de siphon et terminé par deux sphères creuses pleines d’eau; le tube intermédiaire contenait de l’air et tout était hermétiquement fermé. En chauffant l’une des deux sphères, on produisit de la vapeur qui comprima le liquide contenu dans l’autre ; mais on ne vit aucun abaissement de niveau. Cela s'explique : en se condensant dans la partie froide, la vapeur devait augmenter la quantité du liquide en môme temps que la pression en diminuait le volume; il aurait fallu isoler ces liquides pour constater l’effet seul de la pression. Variant leurs procédés, les académiciens de Florence comprimèrent, avec du mercure, de l’eau placée dans des tubes de verre ; une pression de 80 livres de mercure sur 6 livres

MATIÈRE

d’eau ne produisit pas de diminution appréciable. Ils remplirent une boule d’argent mince avec de l’eau à la glace, et, après en avoir exactement fermé l’ouverture, ils frappèrent la boule avec un marteau pour en diminuer le volume : l’eau s’échappait à travers ïes pores du métal, comme le mercure à travers ceux d’une baudruche. De ces diverses expériences les savants italiens tirèrent la conclusion, un peu prématurée, que l’eau est incompressible l.

Les expériences de Musschenbroek, de Boerhaave , d’Hamberger et de Nollet tendant à confirmer l’opinion des académiciens de Florence, il semblait acquis à la science que l’eau est incompressible. C’élait cependant une erreur.

Robert Boyle fut le premier à douter de ce qu’on regardait déjà comme une vérité acquise. Ce doute lui avait été suggéré par l’expérience suivante : une boule d’étain, remplie d’eau et dont il avait soudé l’ouverture, fut aplatie avec un maillet; puis, en perçant les parois d’étain avec une aiguille, il vit l’eau jaillir de la boule avec beaucoup de force 2. Fabri répéta l’expérience de R. Boyle avec le môme succès. Ce résulta!, qui paraissait montrer la compressibilité de l’eau, fut attribué par Musschenbroek à l’élasticité de l’étain. Reprenant l’idée de R. Boyle, Mongez renferma de l’eau dans une vessie, qu’il comprima jusqu’à ce que l'eau commençât à traverser les pores de la membrane ; en la laissant tomber, il vit qu’elle rebondissait comme un corps élastique. Cette élasticité estelle due, se demanda l’expérimentateur, à la membrane, ou à l’eau comprimée?

La question en était là lorsque Canton entreprit, en 1762, de nouvelles expériences sur la compressibilité de l’eau. L’appareil employé à cet effet se composait, comme un thermomètre, d’un réservoir sphérique surmonté d'un tube capillaire. Il le remplissait d’eau, et •apres l’avoir chauffé pour en chasser tout l’air, il fermait la pointe à la lampe. Par le refroidissement il se faisait un vide, et le niveau du liquide baissait jusqu’à un point qui restait fixe à une température invariable. En cassant alors la pointe du tube, Canton déterminait, par l’entrée de l’air, une pression de l’atmosphère sur le liquide. Mais il ne tint d’abord aucun compte de la pression que

t. Voy. Musschenbroek, Tcntamina ex per. nat. in Acad, del Cim., Leyde, 1731, in-i.

2. Boyle, Nova exper. physico-mechanica, Exp. XX, p. 55 (Op. varia, Genève, 1680, in-4).

l’atmosphère devait exercer en même temps sur les parois du vase. Averti de celle cause d’erreur, il cherchait à y remédier en faisant le vide autour du réservoir sphérique. Aux expériences de Canton 1 vinrent bientôt se joindre celles d’Abich, de Zimmermann, de Hubert (sur T Élasticité de l'eau, etc. Vienne, 1779, in-à°) et surtout celles de Perkins; le résultat final fut que l’eau est compressible, comme le sont d’autres liquides, tels que l’alcool, l’huile, le mercure, etc.

Ces expériences furent, au commencement de notre siècle, reprises par CErsted, qui inventa à cet effet le piézomètre, instrument semblable à celui de Canton. Le célèbre physicien danois trouva que le coefficient moyen de compressibilité est égal à h 6 millionièmes pour l’eau. Mais CErsted s’était trompé en supposant à son piézomètre un changement de capacité insensible. Colladon et Sturm signalèrent celte erreur et essayèrent de la corriger. De leurs expériences ils crurent devoir conclure que la compression cubique par unité de volume et par atmosphère est le triple de la compression linéaire, c’est-à-dire de 33 millionièmes. Mais cette correction fut montrée inexacte par M. Wertheim. M. Régnault, amené incidemment à s’occuper de la même question, parvint à des résultats sensiblement différents par une méthode nouvelle, après avoir modifié le piézomètre. Enfin il ressort des travaux de ce consciencieux physicien, joints à ceux de Despretz, de Wertheim, de Grassi et d’autres, que le coefficient de compressibilité d’un liquide n'est point un nombre constant; que ce nombre diminue, par exemple, pour l’eau à mesure que la température s’élève, qu’il augmente, au contraire, pour l’alcool, l’éther et le chloroforme, enfin que la compressibilité n’est pas toujours proportionnelle à la pression, et qu’elle est probablement une fonction complexe de la température et de la pression.

Nous avons insisté sur ces détails, pour montrer combien il est difficile d’arriver à une exactitude désirée, malgré le concours de plusieurs générations de physiciens habiles.

L’exposé des recherches sur l’ équilibre et l'écoulement des liquides rentre dans l'histoire de la mécanique proprement dite. Aussi n’en parlerons-nous pas ici. Cependant nous ne saurions nous dispenser de dire un mot de la fontaine d’Hérou et du pèse-liqueur d’Hypatie, deux inventions fameuses dans leur temps.

Héron, qui vivait à Alexandrie, 250 ans avant notre ère, réalisa

I.' Canton, Expériences to prove that mater is not incompressible, dans le t. LU, p. 11 et p. 640, des Philosophical Transactions.

MATIÈRE

par un mécanisme ingénieux, le principe général d’après lequel un gaz, tel que l’air, se trouve emprisonné de manière à exercer sur un liquide une pression qui se transmet à toute sa masse. Cette fontaine se voit figurée dans les différentes éditions des Spiritalia d’Héron, ainsi que dans le Theatrum machinarum de Leupold. Les dessins qui y accompagnent le texte diffèrent notablement de ceux qu’on voit dans les traités de physique modernes.

Pèse-liqueur (aréomètre) d’Hypatle. — Une femme célèbre, qui enseignaità Alexandrie la philosophie néo-platonicienne et qui mourut, en 415, lapidée par les disciples fanatiques de saint Cyrille, Ilypatie écrivit à son élève Synésius, devenu plus tard évêque de Ptolémaïs, une lettre dans laquelle on lit les lignes suivantes : « Je me trouve si mal, que j’ai besoin d’un hydroscope. Je vous prie d’en faire faire un en cuivre, et de me l’acheter. C’est un tuyau en forme de cylindre, qui a la forme et la grandeur d’un sifflet ; sur sa longueur il porte une ligne droite qui est coupée en travers par de petites lignes, par lesquelles nous jugeons du poids des eaux. L’un des bouts est couvert d’un cône, disposé de manière que le tuyau et le cône aient une même base. On appelle cet instrument baryllion. Si on le met dans l’eau par la pointe, il y demeure debout et l’on peut aisément compter les divisions qui coupent la ligne droite, et par là on connaît la densité de l’eau 1 . »

Aucun des commentateurs des Lettres de Synésius n’ayant pu expliquer la nature de cet instrument, Benoît Castelli (né à Brescia en 1577, mort à Rome en 1644) eut l'idée de consulter le célèbre Fermât.

Voici l’opinion du grand mathématicien français, telle que la rapporte Castelli à la fin de son Traité de la mesure des eaux courantes (Rome, 1628), et qu’elle se trouve reproduite en tête des Opéra vaida de Fermât (Toulouse, 1679, in-f°) : « Cet instrument servait à faire connaître la densité des différentes eaux pour l’usage des malades; les médecins étaient d’accord que les plus légères sont les meilleures : le terme po^ (poids, descente), dont se sert Synésius, le montre clairement. Ce terme ne signifie pas ici libramentum , nivellement, comme l’a cru le P. Petau, mais poids ou densité, ce que les Latins appellent momentum. La balance ne pouvant pas donner exactement la différence du poids ou de la densité des eaux, les mathématiciens inventèrent, d’après les principes d’Archimède