Mém. de l’Acad. de Berlin, année

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réfléchi. Mais ce qu’il y a de certain, c’est que cette double invention devint le point de départ d’une étude plus approfondie des phénomènes de la réflexion et de la réfraction, et que cette étude a amené un perfectionnement rapide des instruments, puissants auxiliaires des progrès de l’astronomie et de l’histoire naturelle Miroirs et lentilles. — Une surface d’eau'tranquille, dans laquelle pouvaient se mirer les passants, voilà le miroir primitif : c’est encore celui des sauvages. L’emploi d’un métal ou d’un alliage poli, luisant, en guise de miroir, suppose déjà un certain degré de civilisation. Diverses substances minérales, telles que le quartz, l’obsidienne, le mica, la pierre spéculaire (sulfate de chaux cristallisé), l’émeraude, le rubis, etc., pouvaient servir au même usage. La plus ancienne mention qui ait été faite des miroirs se trouve dans le 2*. livre de Moïse (l'Exode), chap. xxxvm, verset 8 : le mot hébreu mareah, qui signifie littéralement vision ou mirage, y est appliqué à des surfaces d’airain où se miraient les femmes juives.

Les miroirs de verre sont d’une origine plus récente. Mais, étant translucides, ils donnaient une image très-imparfaite ; c’est ce qui leur fit longtemps préférer les miroirs d’argent, d’acier, de cuivre et d’airain . Les miroirs d’argent devinrent tellement à la mode sous les premiers empereurs romains qu’on en trouvait, selon Pline, jusque dans les toilettes des servantes. Au commencement du moyen âge, on apporta un premier perfectionnement aux miroirs en verrê, en noircissant l’une des faces. Plus tard, on substituait à la couleur noire un enduit de plomb; c’est ce que nous apprend Vincent de Beauvais, qui vivait vers 1 2Z»0. Enfin ce fut au xive siècle que l’on paraît avoir employé pour la première fois un amalgame d’étain (étamage), rendant opaque l’une des faces du miroir de verre 1 2.

Les miroirs plans (glaces), qui réfléchissent les rayons lumineux parallèlement à eux-mêmes, furent de bonne heure distingués des miroirs courbes, où les rayons réfléchis finissent par se croiser. Les miroirs ardents en métal, connus des anciens, appartiennent à cette catégorie : leur surface réfléchissante était concave ou composée de petits miroirs plans, mobiles, inclinés de manière à réunir -en un foyer tous les rayons réfléchis du soleil. C’est la disposition

1. Voy., pour plus de détails, l'Histoire, de la Zoologie (microscope), et l’Histoire de l’Astronomie (télescope).

2. Voy. Beckmann, Beytræge sur Geschiçhte der Erfindungen, f. III. p. 208 et suiv.

qu’avait, s’il faut en croire Tzezès (écrivain byzantin du douzième siècle), le miroir avec lequel Archimède incendia les vaisseaux de Marcellus. Ce fait, admis par tous les historiens, fut traité de fable par Descartes et ses disciples. Kircher et Schott jugèrent la question digne d’être reprise, d’autant plus que Zonaras (écrivain byzantin, mort vers 1130) avait parlé d’un fait tout à fait analogue, la combustion de la flotte de Vitalinus, effectuée en 514 de notre ère, devant Constantinople, par Proclus. En disposant cinq miroirs plans de manière à foire concourir les rayons réfléchis du soleil en un seul foyer, le P. Kircher réussit à mettre le feu à des matières combustibles à plus de 100 pieds de distance1. La question fut résolue par Buffon : avec 168 petits miroirs plans, arrangés comme l’avait fait Archimède, il produisit une chaleur assez considérable pour allumer du bois à 200 pieds de distance, et fondre le plomb à 120 et l’argent à 50 pieds.

Descartes avait trouvé que les lentilles de verre, figurant des portions de sphère, ne réunissent pas exactement en un point les rayons parallèles à l’axe. Il proposa par conséquent d’employer des lentilles qui seraient des portions d’ellipse ou d’hyperbele. Il montra que si le rapport qui existe entre le grand axe d’une ellipse et la distance du foyer était rendu égal à l’indice de réfraction de la lumière passant de l’air dans le verre, les rayons parallèles à l’axe se réuniraient tous au même foyer. Il montra la même propriété pour des lentilles qui seraient des sections d’hyperbole. Quelques artistes réussirent, dit-on, à fabriquer des verres qui remplissaient ces conditions; mais le succès ne répondit pas à l’attente. Alors même que ces verres auraient eu exactement les formes désignées, il restait une difficulté que Descaries ignorait, l’inégale réfrangibilité des rayons lumineux dans un même milieu transparent. Mais tous les opticiens reconnurent avec Descartes ce qu’on a depuis nommé l’aberration de sphéricité, à savoir, que les rayons de lumière qui passent par des surfaces réfringentes dont la courbure est sphérique, comme les verres lenticulaires des lunettes, ne se réunissent pas eu un point, mais dans un petit espace circulaire qui a d’autant plus d étendue que la surface sphérique, qui reçoit les rayons incidents, est plus grande; enfin que les rayons traversant une même circonférence concentrique à l’axe sont seuls à concourir à un point de l’axe, et que ceux qui passent par une circonférence plus grande se

1. Ars magna lucis et umbræ, p. 771 (Amsterdam, 1671, in-fol.).

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réunissent aussi à un même point de Taxe ; mais ce second point, plus rapproché de la surface réfringente, diffère de celui auquel s’étaient réunis les rayons admis par la première circonférence. C’est cette différence de points de concours à l’axe (aberration de sphéricité), qui fut parfaitement mis en lumière par notre grand philosophe physicien.

Après Descaries, Newton se livra aux mêmes recherches, et il trouva également que la courbure parabolique ou hyperbolique était plus propre que la courbure sphérique à faire concourir les rayons dans un petit espace; mais la difficulté de donner aux verres des formes paraboliques ou hyperboliques ne permit pas aux artistes d’exécuter ce que la théorie enseignait. Newton découvrit bientôt l’obstacle que Descartes avait ignoré : c’était une autre espèce d’aberration, V aberration de réfrangibilité , bien plus opposée que la première à la perfection des lunettes. C’est ce qui porta Newton à renoncer aux télescopes dioptriques ou à réfraction (lunettes proprement dites) pour s’occuper des télescopes catoptriques ou à réflexion. D’autres opticiens étaient arrivés à la même résolution, niais par une voie différente.

Rappelons-nous d’abord que les télescopes de Galilée, les premiers dont on ait fait usage, étaient en verre, et que Galilée nous apprend lui-même dans son Nuncius sidereus , qu’il était parvenu à cette invention par des recherches sur le phénomène de la réfraction. Mais ce fut Kepler qui le premier expliqua ce qui se passe dans la vision au moyen des lunettes dont se servait Galilée. Soit d’abord da un rayon lumineux (fig. 19), tombant en a sur la face convexe afg „ *

d’un verre, section d’une sphère, ayant pour rayons ac et cf.

Soit ensuite • ba le rayon perpendicu laire à la tangente de la courbe, et qui directement, sans se réfracter , irait au centre c de la sphère dont la lentille est une portion. Au lieu de continuer à suivre la droite ae, le rayon da se brisera en traversant la lentille, et suivre la direction as. Tous les autres rayons incidents, parallèles avec le rayon c/, et à égale distance de celui-ci,

comme le rayon hg, convergeront, après leur réfraction, vers le même point s. Or, lorsque la lumière passe de l’air à travers le verre, la distance fs (distance focale) est le triple de la longueur de cf. Voilà ce qu’avait trouvé Kepler.

Mais les explications que les physiciens du xvne et du xviii® siècle ont données de l’action des lentilles dont se composent les lunettes d’approche et les microscopes sont, pour la plupart, tellement

obscures ou embrouillées, qu’on peut se demander si les auteurs se sont réellement compris eux-mêmes. Pour bien fixer à cet égard les idées, il faut, comme l’a fait Arago, suivre la marche des rayons lumineux à travers un prisme de verre et considérer une lentille comme la réalisation d’un assemblage de petits prismes, en nombre infini, disposés autour du rayon central RI de manière à regarder ce rayon par leur base (fig. 20).

Le rayon incident et le rayon émergent sont parallèles quand les deux faces, par lesquelles le premier entre et le second sort, sont exactement parallèles ; les deux rayons seraient presque sur le prolongement l’un de l’autre, si les deux faces parallèles étaient extrêmement rapprochées, c’est-à-dire si la lame de verre était d’une épaisseur minime. Les choses se passent autrement lorsque le rayon lumineux traverse une masse vitreuse ayant les faces non parallèles, tel qu’un prisme. Ainsi le rayon RI, tombant perpendiculairement sur la face AB du prisme, traverse la masse vitreuse sans se réfracter; mais à la sortie de celte masse, et à sa rentrée dans l’air, le rayon, au lieu de suivre le prolongement ponctué LM, s’écartera de la perpendiculaire LP, en se dirigeant par la ligne LS vers la base BC du prisme. Si le rayon incident est oblique, il se déviera vers la même base BG; seulement celte déviation finale est alors le résultat de deux réfractions successivement produites, l’une à la face d’entrée BA, l’autre à la face de sortie AC. L’observation et le calcul s’accordent ici pour montrer graphiquement que le rayon émergent est d’autant plus dévié vers la base du prisme, que l’angle A de celui-ci est plus ouvert. Il va sans dire que si, par la transposition des faces, le rayon émergent devenait rayon incident, tout se passerait inversement, comme nous venons de le montrer ; en d’autres termes, le rayon de lumière, en revenant sur ses pas, suivrait

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exactement la route qu’il avait parcourue dans son premier trajet. Il n’y a, en effet, aucune raison pour qu’il en soit autrement. C’est là un des cas d’application de ce que Leibniz avait appelé le principe de la raison suffisante.

Revenons maintenant à l’assemblage des petits prismes (fig. 21). Soit st,uv, s't uV , un

faisceau de rayons parai- r v u

lèles également éloignés, à gauche et à droite, du rayon central Rt.

Si l’on place, sur le trajet des rayons st et s't', des prismes ayant leur base tournée vers l’axe de cet appareil idéal, ces rayons seront déviés de manière ..

à rencontrer quelque part, au point / par exemple, l’axe ou rayon

central Ri. Les rayons uv et u'v' pourront être amenés à se réunir au même point f si l’on établit, sur le trajet de ces rayons, d’autres prismes, disposés comme les premiers, mais d’un angle plus ouvert, puisque la déviation doit être plus forte. En multipliant suffisamment le nombre de ces prismes, on rencontrerait par voie de réfraction, au point f, une infinité de rayons qui, sans cette interposition, se seraient propagés dans l’espace en restant parallèles. Les dimensions de ces prismes pourraient être réduites à de très-petites facettes vitreuses marquant les points d’incidence et d’émergence des rayons lumineux; il faudrait seulement conserver à ces facettes les angles qu’elles avaient lorsqu’elles faisaient partie des prismes développés. Or, une lentille est la réunion d’une infinité de facettes semblables ; le point où des rayons parallèles se rencontrent après leur réfraction aux deux surfaces d’une lentille, c’est le foyer. C’est le point d’où doivent partir des rayons, pour que, après leur réfraction, ils sortent parallèles entre eux. Le foyer se détermine

expérimentalement en «ouvrant une lentille d’un papier noir, percé de plusieurs trous, dont l’un corresponde à l’axe central. Si les rayons émanent d’un point plus éloigné que le foyer, ils sortiront de la lentille en convergeant ; s’ils partent d’un point situé entre le

foyer et la surface de la lentille, ils sortiront en divergeant. Pour la sensation visuelle l’image remplace l’objet. Or, dans une lunette, la lentille tourné vers l’objet ( objectif) a pour effort de transporter l’image dans l’intérieur du tube à une certaine distance de l’objectif (distance focale) et de la rapprocher ainsi de noos. C’est là que l’œil saisit l’image avec une lentille grossissante (oculaire), et il la regarde comme s’il regardait un objet à l’aide d’une loupe. La lunette doit être mise nu point pour bien voir, c’est-à-dire qu’il faut, selon la vue de chacun et la distance de l’objet, rapprôcher plus ou moins l’oculaire de l’œil.

Tels sont les points généraux, qu’il faut avoir présents à l’esprit pour s’orienter au milieu des théories, souvent inextricables, que les physiciens du xvii® et du xvine siècle ont données des lentilles et des lunettes.

On reconnut dès le principe que plus la lentille objective est grande, plus l’image a d’intensité, à cause de la multitude desbayons qui concourent à sa formation. On remarqua aussi que la grandeur de l’image focale est, pour un objet donné, proportionnelle à la longueur de la distance focale ou de l’intervalle compris entre le point de convergence des rayons de lumière et la surface d’une lentille, eu passant par son centre de courbure. Il fut dès lors naturel de songer à donner aux lunettes une grande ouverture et une extrême longueur.

En 1665, un physicien français, Auzout, communiqua à la Société royale de Londres une notice où il cherchait à établir que les diamètres des ouvertures que peuvent recevoir les objectifs sont comme les racines carrées des distances focales; partant de là, il donna une table où les ouvertures des lunettes étaient calculées pour toutes les distances focales depuis U pouces jusqu’à 400 pieds *. A l’occasion de cette communication, R. Hookefit observer que pour une même sorte de verre il faut donner à l’objectif des grandeurs différentes suivant que l’objet visé envoie plus ou moins de lumière; que, par exemple, le Soleil, Vénus et Jupiter exigent moins d’ouverture que Saturne et Mars. Huygens montra, de son côté, que le rapport indiqué par Auzout doit s’appliquer également à la distance focale de l’oculaire pour que l’image soit parfaitement nette, et que l’on pourrait établir en principe que la longueur des lunettes astronomiques augmente comme les nombres carrés de leur grossissement; que, par exemple,

1 Philosoph. Transact., n® 4, p. 55 et suiv.

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une lunette qui grossit les objets 2 fois plus qu’une autre, doit être U fois plus longue; pelle qui grossit 3 fois doit être 9 fois plus longue, etc. Gela explique îa longueur extraordinaire des lunettes construites vers le milieu du xvii« siècle, et qu’on ne montre plus aujourd’hui que comme des objets de curiosité dans les principaux observatoires de l’Europe.

Oulreunelongueur incommode, il fallait encore donner auxlunetles des objectifs d’une très-grande distance focale. Les artistes rivalisaient à cet égard de zèle. Eustache de Divinis à Rome et Campani à Bologne se distinguèrent les premiers par la fabrication des lentilles objectives de grandes dimensions. Par ordre de Louis XIV, Gampani fabriqua des objectifs de 86, de 100 et de 136 pieds de distance focale; ce fut avec les lunettes contenant ces objectifs que Dominique Cassini découvrit deux satellites de Saturne. L’artiste avait tenu son procédé secret. En Angleterre, Paul Neille, Reive et Ccxe construisaient des lunettes de 36 à 60 pieds de longueur. En France, Pierre Borel et Auzout s’acquirent, dans la taille des objectifs, une certaine renommée. Cependant l’objectif d’ Auzout, qui avait 600 pieds de distance focale, ne fut d'aucune utilité pratique.

La grandeur des objectifs et la longueur des lunettes, jointes à l’aberration de sphéricité et surtout à Yaberratim de réfrangibilité, firent un moment abandonner les lunettes à réfraction. « Je m’aperçus, dit Newton, que ce qui avait empêché de perfectionner les télescopes n’était pas, comme on l’avait cru, le défaut de la figure du verre, mais plutôt le mélange hétérogène de rayons, différemment réfrangibles. » C’est ici le lieu de parler d’un phénomène dont nous devons la connaissance exacte à Newton.

Décomposition de la lumière. Couleurs. Spectre solaire. —

Bien des générations devaient passer avant qu’on parvint à expliquer un météore qui frappe tout le monde, l' arc-en-ciel. Gilbert fut le premier à l’expliquer par la réfraction de la lumière, parce qu’on le voyait toujours se produire à f opposite du soleil ; mais ce qui l’embarrassait, c’était la disposition régulière et constante des couleurs de l’arc-en-ciel *. Maurolycus compta sept couleurs dans l’arc-en-ciel, qni lui paraissait provenir d’un mélange de lumière et d’eau. Jean-Baptiste Porta y faisait également intervenir la lumière et la vapeur aqueuse, mais sans s’expliquer nettement. Ce qui empêchait alors les physiciens d’avoir sur ce sujet des idées bien

1 Gilbert, de&Iagnete; Lond., 1600, in-fol., p. 273.

claires, c’était leur théorie des couleurs. Quelques-uns croyaient, comme les anciens, que la lumière était en elle-même incolore, mais qu’elle pouvait être colorée par des causes externes, telles que l’air et d’autres matières ténues et transparentes. Descartes considérait les couleurs comme une modification de la lumière, dépendant du mouvement rotatoire de ses molécules. Grimaldi les regardait comme provenant de différents degrés de raréfaction et de condensation de la lumière. Ce physicien (né à Bologne en 16 i 8, mort en 1665) était cependant bien près d’en trouver la vraie cause; car ce fut lui qui découvrit la propriété qu’ont les rayons lumineux de s’infléchir lorsqu'ils rasent un corps opaque. Avant le P. Grimaldi, les physiciens ne reconnaissaient à la lumière que trois propriétés, celles de se mouvoir en ligne droite, de se réfléchir à la surface des corps et de se réfracter en passant d’un milieu dans un autre. Ce savant y ajouta une quatrième propriété, qu’il nomma diffraction. En examinant de plus près cette inflexion particulière que la lumière éprouve en rasant des corps opaques, il constata : 1° que l’ombre de ces corps est plus grande qu’elle ne le serait naturellement si la lumière se mouvait en ligne droite; 2° que cette ombre est accompagnée de franges colorées, parallèles entre elles *.

Isaac Vossius soutint le premier dans son traité De lucis natura et proprietate (Amsterd. , 1662) que les couleurs sont inhérentes à la nature même de la lumière; « car si, dit-il, on fait passer la lumière blanche ou incolore à travers un prisme de verre, on la voit revêtir des couleui'S diverses. »

Les recherches optiques de Newton paraissent remonter à l’année 1666. Mais ce ne fut que dans le courant de 1668 qu’il fit l’expérience capitale du spectre solaire. Après s'être procuré un prisme de verre, il pratiqua une ouverture H dans le volet fermé d’une chambre obscure, et y fit passer un rayon de soleil qui, après s’èlre réfracté aux deux surfaces AC, BC du prisme ABC, présentait sur le mur opposé MN ce qu’on appelle le spectre solaire ou prismatique (fig. 22) : c’était une image allongée du soleil, environ cinq fois plus longue que large, et composée des sept couleurs de l’arc-enciel : le rouge, l’orange, le jaune, le vert, le bleu, l’indigoet le violet, disposés par des dégradations continues et dans le même ordre que

1. Physico-mathesis de lumine, coloribus et iride, etc., Bologne, 16G5, p. 2 et suiv.

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l’arc-en-ciel. « C’était pour moi, dit Newton, un grand plaisir de voir se produire de cette façon des couleurs aussi vives qu’intenses. » Mais ce plaisir fut aussitôt troublé : Newton s’aperçut avec surprise que ce phénomène de coloration ne se conciliait point avec les lois établies dS la réfraction. La disproportion excessive entre la longueur du spectre et sa largeur excita au plus haut point sa curiosité. Il ne pouvait guère se persuader que l’épaisseur variable du verre ou la limite d’ombre eût déterminé un pareil effet. Il varia dès lors ses expériences en employant des verres de différente épaisseur, en faisant passer la lumière par des ouvertures plus ou moins grandes, en plaçant le prisme en avant de l’ouverture, au lieu de le tenir derrière, etc. ; mais le résultat fut toujours le môme. Croyant alors que cette dispersion des couleurs était produite par quelque inégalité ou autre accident de la masse vitreuse,

il prit un second prisme BCD, et le plaça de manière que la lumière, déviant de la même quantité en sens contraire, dût suivre la route RR' : il pensait que l’effet normal du prisme ABC serait ainsi neutralisé par le second prisme BCD, et que toute irrégularité serait augmentée par la multiplicité des réfraetions. Le résultat fut que la lumière, que le premier prisme avait dispersée en la forme oblongue MN, était réduite, par le second prisme, à la forme circulaire W, d’une régularité parfaite. La longueur de l’image MN ne provenait donc pas de quelque défaut du prisme.

Pour examiner de plus près le phénomène, le grand expérimentateur porta son attention sur l’efTet que pourrait produire la différence des angles d’incidence sous lesquels des rayons , partis du disque solaire, tombent sur la face AC du prisme. Il se mit dès lors à mesurer les lignes et les angles appartenant au spectre MN ; il obtint les résultats suivants :

iSG

Dislance de MN depuis l'ouverture H

Longueur de MN

Largeur de MN

Diamètre de l’ouverture II

Angle de WR' avec le milieu de MN

Angle ABC du prisme

Réfraction en R et R' ........

22 pieds.

13 | pouces.

« Maintenant, si l’on soustrait, ajoute Newton, le diamètre de l'ouverture à la longueur et à la largeur de l’image, il restera 13 pouces de longueur et 2 f pouces de largeur, compris par les rayons qui passent par le centre de l’ouverture ; conséquemment l’angle de l’ouverture sous-tendu par cette largeur était de 31', correspondant au diamètre du soleil, tandis que l’angle sous-tendu par la longueur était déplus de 5 de ces diamètres, à savoir, 2° 49 L »

Le pouvoir réfringent du prisme, qu’il avait trouvé égal à d ,55, lui donna, pour la réfraction de deux rayons, partant du côté opposé du disque solaire, un angle de 31 ou 32 minutes. Bien qu’il n’eût aucune raison de douter de l’exactitude de la loi des sinus, sur laquelle il avait fondé ses calculs, il crut devoir s’assurer si un mouvement du prisme, de 4 ou 5 degrés, autour de son axe, ne changerait pas sensiblement la position du spectre MN sur le mur. Or, cette expérience ne produisit aucun changement sensible. Il restait donc toujours à chercher la cause qui faisait sous-tendre au spectre un angle de 2° 49'.

Newton eut alors l’idée « que les rayons, après avoir traversé le prisme, pourraient suivre des lignes courbes et, suivant leur incurvation plus ou moins grande, frapper des points différents du mur. » Mais l’expérience n’ayant pas sanctionné cette hypothèse, il y renonça pour faire ce qu’il appelle lui-même son experimentum crucis, relativement à la cause de l’élongation du spectre coloré. Il plaça derrière la face BC du prisme une planchette percée d’un petit orifice, de maniéré à laisser passer isolément chacun des rayons colorés en MN. Quand le petit orifice était, par exemple, près de l’arête C, il n’y eut d’autre rayon que le rouge qui pût tomber sur N. Il mit alors derrière l’espace rouge, en avant du mur, une autre planchette, également percée d’un petit orifice, et derrière cette planchette il plaça un second prisme de manière à recevoir la lumière