Epistol. ad Keplerum, CCXXXIII

3. Lettres de Descartes, t. III, litt. 20 à 55 (Paris, 1667, in-i®).

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détermination au mouvement, qui sont infinies, que celle qui lui peut servir pour sa conclusion. » — «Et certes, il semble, ajoute-t-il, qu’une division imaginaire, qu’on peut diversifier en une infinité de façons, ne peut jamais être la cause d’un effet réel. » Ce fut le point de départ d’une vive et intéressante polémique. Mais revenons à notre sujet.

Assimilant le mouvement de la balle à l’action de la lumière, et la toile faible et résistante à un milieu tel que l’eau ou le verre, Descartes continue en ces termes : « Lorsque les rayons passent obliquement d’un corps transparent dans un autre, qui les reçoit plus ou moins facilement que le premier, ils s’y détournent, en telle sorte qu’ils se trouvent toujours moins inclinés, sur la superficie de ces corps, du côté où est celui qui les reçoit le plus aisément, que du côté où est l’autre, et ce justement à proportion de ce qu’il les reçoit plus aisément que ne fait l’autre. Seulement faut-il prendre garde que cette inclination se doit mesurer par la quantité des lignes droites, comme cb ou ah, et eb ou ig, et semblables, comparées les unes aux autres, et non parcelle des angles, tels que sont abh ou gbi, ni beaucoup moins par celle des semblables à dbi, qu’on nomme les angles de réfraction (fig. 17). Car la raison ou proportion, qui est entre ces angles, varie à toutes les diverses inclinations des rayons, an lieu que celle qui est entre les lignes ah et ig, ou semblables (sinus des angles), demeure la même avec toutes les réfractions qui sont causées par les mêmes corps. »

Telle est la loi de Descartes, à savoir que le rapport des sinus d'incidence et de réfraction est constant.

bien des discussions dont il importe de dire un mot. On reprocha d’abord à Descartes de ne pas avoir interrogé l’expérience; et, en effet, il avait supposé, contrairement à la vérité expérimentale, que le passage de la lumière est plus aisé dans les milieux denses que dans les milieux rares, en d’autres termes, que le rayon de lumière s’écarte de la normale en passant d’un milieu rare dans un milieu plus dense. C’était l’erreur que signala Fermât, après la mort de Descartes, dans ses lettres à Clerselier, zélé cartésien. Mais il tomba néanmoins d’accord avec Descartes sur l’exactitude de la loi. Ses paroles méritent d’être reproduites : «M. Descartes, très-savant

Fig. 17.

Cette découverte fit naître

géomètre, a proposé une raison des réfractions, laquelle, à ce que l’on dit, est conforme à l’expérience; mais pour en faire la démonstration, il a demandé qu’on lui accordât, et on a été obligé de le faire, que le mouvement de la lumière se faisait plus facilement et plus vite par un milieu dense que par jin rare, ce qui toutefois semble contraire à ia lumière naturelle. Or, cela nous ayant porté à lâcher de déduire la vraie raison des réfractions d’un axiome tout contraire, savoir, que le mouvement de la lumière se fait plus facilement et plus vite par un milieu rare que par un dense, il est arrivé néanmoins que je suis tombé dans la même proportion que M. Descartes. Cependant je laisse aux plus subtils et sévères géomètres à voir si l’on peut par une voie tout opposée rencontrer la même vérité sans tomber dans le paralogisme ; car, pour moi, j’aime beaucoup mieux connaître certainement la vérité que de m’arrêter plus longtemps à des débats de contentions superflues et inutiles. » C’est dans cette même lettre 1 que Fermât a énoncé, comme un principe que la nature agit toujours par les voies les plus courtes, principe qui fut, un siècle plus tard, repris sous une autre forme par Maupertuis.

Un fait certain, c’est que Descartes trouva la loi de la constance du rapport des sinus d’incidence et de réfraction, sans aucune observation expérimentable, par les seuls efforts de son esprit géométrique. C’était un tort : il se mettait en opposition avec sa Méthode, où il portait si haut l’observation, et il prêtait le flanc aux attaques de ses adversaires. On alla même jusqu’à lui contester le mérite de sa découverte. Ainsi, Huygens affirme à la 2e page de sa Dioptrique que Willebrod Snellius (né à Leyde en 1591, mort en 1626) découvrit la loi de la réfraction avant Descartes, et que celui-ci, pendant son séjour en Hollande, eut entre ses mains les manuscrits de Snellius. De plus, Huygens certifia qu’il avait lui-même lu, dans ces manuscrits, la proposition suivante. Soient ab (fig. 18) la surface d'un milieu transparent, tel que l’eau, cg la normale à ce milieu, hd le rayon incident, et df le rayon réfracté : le point f paraîtra en e à un œil placé en h, c’est-à-dire dans la direction de la droite he; et Snellius suppose le point /'comme réellement situé en e. Il admet ensuite que les lignes df jou de ont un rapport constant, qui serait pour l’eau comme h est à 3. En effet, dans le

1. Lettre de Fermât à Clerselier, LI, dans la collection des lettres de Descartes, t. III (Paris, 1657, in-4°).

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triangle def, le côlé df est à de comme le sinus def est au sinus efd, ou df : de :: sin. acd : sin. fdg ou df : de :: sin. bdh : sin. fdg. Mais Snellius exprimait, dit Huygens, la loi parles sécantes dés angles d’incidence et de réfraction. Si l’on prend, par exemple, ad pour sinus total, les lignes dfelde représenteront les cosécantes des angles dfa et dea, dont le premier est égal à l’angle de réfraction fdg, et le second à l'angle d’incidence cdh. D’où la proposition générale : Les cosécantes des angles d'incidence et de réfraction sont dans un rapport constant pour le même milieu réfringent. Au lieu du rapport des cosécantes. Descartes aurait pris tout simplement, chose facile pour un géomètre, le rapport inverse, beaucoup plus commode, des sinus.

Mais la Dioptrique de Descartes a été imprimée en 1637, tandis que le travail de Snellius n’a jamais vu le jour. C’est le cas d’appliquer la maxime que devraient suivre, tous les historiens, à savoir, que les questions de priorité litigieuses ne sauraient être résolues que sur des documents imprimés, ayant une date certaine.

Nous passerons sous silence les explications théoriques que Scheiner, Kircher, Dechales, Barrow, Rizetti, Magnan, et tous les cartésiens ont essayé de donner du phénomène de la réfraction. La plupart de ces explications montrent jusqu’à quel degré l’esprit de système peut aveugler les meilleurs observateurs, phénomène psychologique, digne des méditations d’un philosophe. Un mot seulement de la théorie de Newton. Ce grand physicien astronome essaya d’expliquer la réflexion et la réfraction par l’intervention de forces attractives et répulsives. C’est ainsi que le rayon lumineux acquerrait, par relTet de l’attraction, une vitesse plus grande dans le verre que dans l’air. Mais, d’après celte hypothèse, il faudrait admettre la matérialité de la lumière. Et si l’on supposait, avec Newton, qu’à raison de l’attraction des masses la lumière traverse un milieu dense plus vite qu’un milieu rare, il s’ensuivrait qu’elle se réfracterait davantage dans le premier que dans le second cas, ce qui est évidemment contraire à l’expérience; car la grandeur de la réfraction ne se règle point sur la densité du milieu réfringent. En combattant la théorie newtonienne, Leibniz fit, à l’exemple de Fermât, intervenir sans avantage les causes finales de la nature qui choisirait, entre

f 9 Fig. 18.

deux points donnés, la voie la plus courte ou la plus aisée. Il confirma, du reste, la loi de Descartes par le calcul infinitésimal.

La méthode proposée par Newton pour mesurer les indices de

réfractions, = n, consistait à enfermer le milieu transpasm f i r

rent dans une boite prismatique de bois et à laisser, sur les faces opposées, des ouvertures pour le passage des rayons incidents et des rayons réfractés. Euler, père et fils, perfectionnèrent cette méthode, et donnèrent des tables de réfraction assez exactes, où n (indice de réfraction) est 1, 33 pour l’eau distillée,

1, 37 — l’alcool rectifié,

1, 48 — l’essence de térébenthine1, etc. Dans cette table, comme dans celles qui ont été publiées pour des milieux plus denses que l’air, l’indice de réfraction a une valeur supérieure à l’unité, la lumière se rapprochant de la normale en passant de l’air dans ces diverses substances 2.

Le duc de Chaulnes appliqua le premier le microscope et le micromètre à la détermination de l’indice de réfraction de différentes sortes de verre. Il employait, à cet effet, des lames de verre, à faces parallèles, où il posait de petits objets; il notait ensuite les distances auxquelles ces objets se voyaient le plus distinctement, et les comparait avec l’épaisseur de ces lames s. Blair, voulant perfectionner les lunettes achromatiques, eut l’idée d’emprisonner divers liquides dans des lentilles biconvexes. Fabroni se servit de ce moyen comme d’une méthode pour déterminer l’indice de réfraction d’un grand nombre de milieux translucides, dont on trouve le tableau dans le Journal de Physique de La Metherie, t, V, p. 315.

On a dit et imprimé que c’est sur la réfraction de la lumière dans des verres de forme lenticulaire que repose l’invention des microscopes et des télescopes. C’est là une erreur historique. L’invention de ces instruments, qui augmentent si merveilleusement la puissance de la vue, est due au hasard (un mot 1) plutôt qu’à un travail