Arago, Notice biographique sur Fresnel

Mais en parlant ainsi de l’impossibilité du passage de la lumière dans l’ombre géométrique d’un corps comme d’une difficulté insurmontable, les Newtoniens ne soupçonnaient pas la réponse qu’elle leur attirerait. « Vous soutenez, s’écrie le collaborateur de Fresnel, que les vibrations doivent pénétrer dans l’ombre ; eh bien ! elles y pénétrent. Vous dites que dans le système des ondes l’ombre d’un corps opaque ne serait jamais complètement obscure; eh bien! elle ne l’est jamais : elle renferme des rayons nombreux dont vous pourriez avoir connaissance, car Grimaldi les avait déjà aperçus avant 1633. Fresnel, et c’est là inconteslablement une de ses plus grandes découvertes, a montré comment et dans quelles circonstances cet éparpillement de lumière s’opère : il a d’abord fait voir que, dans une onde complète qui se propage librement, les rayons sont seulement sensibles dans les directions qui, prolongées, aboutissent au point lumineux, quoique dans chacune de ses positions successives les diverses parties de l’onde primitive soient réellement elles-mêmes des centres d’ébranlement d’où s’élancent de nouvelles ondes dans toutes les directions possibles ; mais ces ondes obliques, ces ondes secondaires, interfèrent les unes avec les autres, elles se détruisent entièrement ; il ne reste donc que les ondes normales. Ainsi se trouve expliquée dans le système des vibrations la propagation rectiligne de la lumière. Quand l’onde primitive n’est pas entière, quand elle se trouve brisée ou interceptée par la présence d’un corps opaque, le résultat des interférences n'est pas aussi simple. Les rayons, partant obliquement de toutes les parties de l’onde non interceptées, ne s’anéantissent plus nécessairement : là ils conspirent avec le rayon normal, et donnent lieu à un vif éclat; ailleurs, ces mêmes rayons se détruisent mutuellement, et toute lumière a disparu. Dès qu’une onde est brisée, sa propagation s’effectue donc suivant des lois spéciales : la lumière qu’elle répand sur un écran quelconque n’est plus uniforme, elle doit se composer de stries lumineuses et obscures régulièrement placées. Si le corps opaque intercepteur n’est pas très-large (diffraction), les ondes obliques qui viennent se croiser dans son ombre donnent lieu aussi par leurs actions réciproques à des stries analogues, mais différemment distribuées K »

La diffraction et les interférences forment la branche d’optique où le calcul différentiel et intégral a trouvé le plus à s'exercer.