CHAPITRE XXV

De 1848 à 1870.

Le problème de l'enseignement scientifique. — La

première Révolution française, comme on Ta vu (t. IX, p. 361)t avait entraîné une transformation radicale de renseignement scientifique : il avait été mis brusquement, mais très intelligemment, dans un juste rapport avec les progrès de la théorie et avec Timportance que les applications commençaient à prendre dans la vie sociale.

Vers le milieu de notre siècle, les nouveaux progrès accomplis exigeaient déjà une profonde réforme ; mais de même que la Révolution de 1848 avorta politiquement, de même, en France du moins, les tentatives de refonte de renseignement n'aboutirent qu'aux résultats les plus fâcheux.

La science supérieure, se mouvant dans les abstractions, oe peut longtemps rester vivante qu'à une condition : il faut que les progrès qu'elle réalise successivement passent assez tôt dans renseignement secondaire pour qu'il n'y ait pas, entre les deux degrés, un abîme trop difficile à franchir; le second de ces degrés doit constituer une initiation suffisante pour assurer le

1. Ce chapitre a été rédigé avec la collaboration de M. Lucien Poincaré pour les sciences physiques et chimiques, et de M. Houssay pour les sciences biologiques.

rccrulement du premier. Il faut donc, progressivement, faire entrer plus de matières dans l'enseignement secondaire, et pour cela il faut arriver à les exposer d*une façon de plus en plus condensée et rapide sans compromettre Tinstruction.

Le problème se complique encore, parce qu'en présence des applications scientiflques qui se multiplient incessamment, il est au moins intéressant d'en traiter, de façon plus ou moins complète, dans l'enseignement; mais comme elles dépendent souvent de notions très élevées, on se trouve conduit dès lors à surcharger encore le degré secondaire de connaissances purement pratiques, qui, loin d'aider au développement intellectuel, peuvent le compromettre en surchai^eant inutilement la mémoire et en introduisant dans l'esprit des idées fausses ou au moins trop incomplètes.

C'est en France, en raison de la centralisation de l'enseignement et de l'uniformité des programmes imposés, que cette question, qui doit toujours rester ouverte, prit un caractère aigu; en Allemagne et en Angleterre, la plus grande liberté d'allures de l'enseignement supérieur, la souplesse et la variété des institutions se prêtèrent sans trop de difficultés aux nouvelles nécessités de la situation.

En France aussi, à la différence des nations rivales, il fallait compter avec le lourd héritage des glorieuses traditions remontant au commencement du siècle; on ne sut pas s'inspirer de leur véritable esprit pour en créer de nouvelles.

Le conflit des idées aboutit au fameux plan d'études du 10 avril 1852, auquel est resté attaché le nom du ministre Fortoul. Il introduisait dans les lycées, à partir de la quatrième, une bifurcation entre des classes de lettres et des classes de sciences^ conduisant chacune à un baccalauréat séparé. Ce système, que l'opinion publique, mal éclairée sur la question, accueillit avec assez de faveur, mais qui fut toujours mal vu dans l'Université, subsista une quinzaine d'années, mais compromit l'enseignement pour une période beaucoup plus longue. L'erreur était d'aggraver la séparation intellectuelle qui tendait à se faire, depuis le commencement du siècle, entre l'éducation purement litléraire et l'éducation purement scientifique, alors que le pro-

blême est toujours, au degré secondaire, de donner une instruction intégrale, de faire des hommes complets; on prétendaîl aussi a tort commencer renseignement scientiQqueà un âge où Tesprit des élèves n*est pas d'ordinaire suffisamment mûr pour le recevoir; mais surtout il ne fallait pas croire que c*est le temps consacré aux études qui importe et non la façon dont elles sont conduites.

A cet égard, les programmes furent aussi mal conçus que possible ; loin de chercher à élever le niveau des connaissances théoriques, on le rabaissa plutôt, soit en restreignant les matières de renseignement, soit en maintenant autoritairement des modes d'exposition surannés et déjà ridicules aux yeux des élèves; on tendit au contraire à développer les connaissances pratiques et les sujets dont renseignement est facile, mais peu utile a la formation de Tesprit.

La responsabilité de ces programmes parait incomber surtout à Tastronomc Le Verrier, auquel son rôle politique (opposé à celui d'Ârago, qu'il remplaça à l'Observatoire en 1854) valut, dès 1850, une grande influence dans les conseils du gouvernement. Celle influence s'exerça dans le même sens et d'une façon tout aussi fâcheuse pour la réorganisation de l'enseignement à l'Ecole polytechnique, efleclué d'après les votes d'une commission mixlc nommée le 6 juillet 1850.

Le programme d'admission à cette Ecole se trouve, en France, remis à la décision du ministre de la guerre, sans intervention de son collègue de l'instruction publique; cependant ce programme détermine le niveau le plus élevé de l'enseignement secondaire scienliflque (classe de mathématiques spéciales), et influe dès lors sur le niveau des cours à l'Ecole normale et dans les Facultés des Sciences. D'un autre côté, par le nombre et la valeur moyenne des élèves, l'École polytechnique, au point de vue national de la formation des savanls, dépassait de beaucoup, en 1850, comme importance, pour les mathématiques et la physique, l'ensemble des autres inslilulions d'enseignement supérieur. Il y aurait donc eu intcrèi majeur à ce que les fausses idées de Le Verrier ne triomphassent pas aussi complètement.

Elles renconlrèrenl, il est juste de le dire, dans les conseils de TËcole une opposition ardente et opiniâtre, dont l'histoire ne sera jamais écrite S mais qui finit par triompher vers 1863, malgré les coups d*autorité qui privèrent TEcole de plusieurs de ses meilleurs professeurs ou examinateurs (Ghasles, Liouville, Catalan).

Un mal très sérieux n*en avait pas moins été produit; si nous ajoutons qu'en thèse générale le second Empire ne se préoccupa guère d'assurer à renseignement scientifique les ressources qui lui sont indispensables, et qu*il laissa s'endormir les Facultés de province dans la préparation d'un petit nombre de licenciés sans avenir, on ne s'étonnera pas que, pendant cette période, la France ait perdu, dans le domaine scientifique, une suprématie qui lui élait déjà vivement disputée.

Les sciences mathématiques. — Cependant ce déclin rclalif de notre pays ne s'accuse nullement, comme nous le verrons, dans le domaine de la chimie ou dans celui des sciences naturelles; nous y regagnons plutôt la situation compromise. C'est pour la physique surtout et à un moindre degré pour les mathématiques, que la France perd décidément la haute main sur le mouvement intellectuel. A n'en juger que par les sommités scientiQques, ce changement de situation ne se révèle guère; l'Académie des sciences continue à présenter un ensemble de noms toujours aussi illustres, et les mathématiciens par exemple qu'elle recrute de 1847 à 1870 *, se signalent par des travaux qui ne le cèdent en rien à ceux de leurs aines. Mais la production mathématique a pris dans tous les pays un essor extraordinaire, le nombre des travailleurs et des travaux augmente sans cesse; et grâce aux journaux spéciaux, les résultats à peine obtenus sont publiés au fur et à mesure. Tout mathématicien

1. Dans les procès- verbaux des séances, les opioants sont désignés par des lettres : Â, U, C. On ne peut donc suivre les revirements qui se produisirent dans l'esprit de plusieurs savants, comme Poncelet, d'abord entraînés par Le Verrier. Le général Morin, directeur du Conservatoire des Arts et Métiers, fut le seul qui resta fidèle à ce dernier jusqu'à la (in.

2. En 1851, Michel Chasles, voir t. X, p. 736; en 1855, Delaunay (1816-1872); en 1856, Hcrmite et Joseph Bertrand (nés en 1822); en 1860, Serret (1819-1885); en 1862, Ossian Bonnet (18J9-1885); en 1808, Barré de Saint-Venant (1797-1886).

est dès lors obligé de se tenir au courant de ce qui se fait *. mais en même temps il en profite aussitôt et peut apporter s^\ pierre à Tédifice commencé par un autre. Dans ces condilian^', il n'y a plus d'écoles tranchées, ni de centre intellectuel; I<^s fortes individualités s'accusent isolément et les affinités naturelles se déclarent sans distinction de nationalité.

En présence de cet éparpillement des travaux mathématique:^^ la tâche de Thistorien devient des plus ardues; il est impossible de rendre à chacun la part qui lui est due, à moins d'errtrer dans un détail infini. Je ne puis avoir d'autre prétention, dans les quelques pages qui suivent, que de signaler brièvement quelques-uns des progrès décisifs et quelques-unes des voies nouvelles qui ont été ouvertes aux chercheurs.

Gréométrie. — En 1864, Michel Ghasles commence à donner une série des innombrables applications de sa méthode des caractéristiques, « qui peut supporter la comparaison avec toute découverte de ce siècle' », et de son principe de correspondance, développé depuis par tant d'autres géomètres.

En 1854 et 1860, Christian von Staudt* ajoute d'importantes Contributions à sa Géométrie de situation, qu'il s'est proposé de créer indépendante de toute mesure. Il ramène le nombre à n'être en géométrie que la pure détermination d'un point, et donne, dans cet ordre d'idées, une représentation complète des imaginaires en géométrie projeclive.

En 1864, Ibl Statique graphique de Karl Gulmann, professeur à l'Ecole polytechnique de Zurich, fonde l'application de la géométrie moderne à des déterminations autrefois réservées au calcul analytique et représente, pour les problèmes qu'elle aborde, un progrès analogue à celui que Monge avait réalisé en

1. On ne verra plus guère dès lors des faits comme ceux-ci : Steiner publiant des résultais obtenus cinq ans auparavant par Cayley et Sylvester, ou inversement Ghasles traitant un sujet déjà épuisé par Steiner.

2. Pans un système de coniques astreintes à quatre conditions seulement, Charles appelle caractéristiques le nombre (i des coniques passant par un point, et le nombre v des coniques touchant une droite. Sous certaines limitations, le nombre des coniques satisfaisant à une cinquième condition est en général a(i. + pv, oc et p étant des paramètres entiers dépendant seulement de la cin.quième condition.