Ibid,, p

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pures, constitua une Nouvelle géométrie de F espace y sur la considération de la ligne droite comme élément de l'espace (titre de son ouvrage posthume publié en 1868), ou, en d'autres termes, sur les concepts, introduits par lui, de complexes et de congruences de droite.

Clebsch (1833-18'72}, né à Kœnigsbei^, professeur au Polylechnicum de Zurich en 1858, i Giessen en 1863, à Grœttingue en 1868, et auteur de Vorlesungen ueber Géométrie^ qui sont devenues classiques, s*est particulièrement signalé par Temploi des fonctions abéliennes dans la théorie générale des courbes et des surfaces, ainsi que par ses recherches relatives à la représentation d'une surface sur une autre. Il a également introduit un nouveau principe fondamental, celui de la considération du genre, dans la classification des courbes algébriques.

Algèbre et analyse. — Le premier ouvrage où apparaît rinfluence des idées de Grassmann ^ est le livre Sur les nombres complexes de Hermann Hankel (1839-1873), paru en 1867, mais qui, malgré sa valeur, trouva d*abord beaucoup moins d'accueil que le remarquable écrit posthume (1874) du même auteur sur rhistoire de la mathématique dans l'antiquité et au moyen âge.

Dès 1864, un mathématicien américain. Benjamin Peirce (1809-1880), avait commencé l'exposé de ses conceptions sur Y algèbre linéaire associative (comprenant jusqu'à 162 algèbres différentes). En 1858, Gayley avait généralisé la conception des matrices dues à Hamilton et que Sylvester et d'autres devaient plus amplement développer.

Arthur Gayley, né à Richmond en 1821, James Joseph Sylvester, né à Londres en 1814 (mais qui a longtemps professé à Baltimore), sont les plus illustres mathématiciens anglais de notre siècle, et ont marqué leur trace dans toutes les branches de la science. On doit rappeler leurs brillantes découvertes (1849-1851) sur les lignes droites des surfaces du troisième degré, ainsi que l'extension faite par Gayley des équations de Plûcker à la recherche, dans les courbes algébriques, des singu-

i. Voir ci-dessus, l. X, p. 740.

larités complexes (qu*il a montré équivaloir chacune à un certain nombre des quatre singularités simples). Mais Cayley et Sylvester sont avant tout des algébristes et leur principal titre de gloire est d*avoir constitué, comme une nouvelle branche de la science, la théorie des invariants \ Cayley doit en être considéré comme le véritable créateur, par ses premiers mémoires publiés dans le Cambridge Mathemaiical Journal^ à partir de 4845. Toutefois, la question était déjà en germe dans les travaux de Lagrange et de Gauss, comme aussi dans les recherches plus récentes de George Boole (1815-1864), un des auteurs les plus originaux, en particulier par ses études sur les notations symboliques et notamment par l'application qu'il en fit à la logique. Sylvester, en revanche, a peut-être la gloire d'avoir davantage systématisé la nouvelle théorie, et c'est à lui que Ton doit le plus grand nombre de termes techniques, y compris celui iïinvariant lui-même.

Dans la théorie des équations, signalons la solution transcendante de l'équation du cinquième degré, donnée par Hermite en 1858, au moyen des fonctions elliptiques.

Les recherches relatives à la convergence des séries avaient pris une importance toute particulière depuis que Cauchy et Âbel avaient fait ressortir le défaut de rigueur général, au siècle précédent, dans les calculs et démonstrations où l'on employait des séries. Joseph Bertrand découvrit les critères logarithmiques de convergence, longtemps regardés comme toujours décisifs, mais qui, dans certains cas, échouant sur des séries réellement convei^entes, doivent être regardés comme spéciaux. Le premier critère général, fondé sur le rapport de deux termes successifs, fut établi par Kummer (1810-1893) dans un énoncé dont la seconde partie a depuis été reconnue superflue.

On doit à Dirichlet la première démonstration rigoureuse concernant la représentation d'une fonction continue par une série trigonométrique de Fourier; il croyait toutefois à la pos-

1. Celle des déterminants, qui remonte à Cauchy (t. X, p. 743), commençait déjà à être introduite dans renseignement secondaire. C'est à cette période en efTet que remontent les ouvrages classiques de Spottiswoode (1851), Brioschi (1854), Ballzer (1857).

sibilité de représenter ainsi toute fonction continue; cette impossibilité a été manifestée par Riemann, dans un mémoire fondamental, consacré à Tétude directe des fonctions représentées par une série trigonométrique; c*est dans le même mémoire que Riemann a donné les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une fonction admette une intégrale, et mis en lumière qu'une fonction continue peut ne pas toujours avoir un coefficient différentiel.

L'intégration des équations différentielles linéaires entra dans une nouvelle voie, grâce aux mémoires publiés en 1865 et 1868 par Lazarus Fuchs (né en 1825).

La théorie des fonctions elliptiques reçut d'importants perfectionnements, parmi lesquels on doit signaler la considération des fonctions modulaires, introduite par Hermite en 1858. Celle des fonctions abéliennes et en particulier leurs liaisons avec les fonctions thêta généralisées de Jacobi furent développées par Rosenhain (1816-1887), Borchardt (1817-1880) et Riemann. Ce dernier chercha encore à fonder sur un nouveau principe (auquel il donna le nom de Dirichlet) la théorie générale des fonctions d'une variable complexe, et, pour discuter les diverses formes de discontinuité, inventa les célèbres surfaces dites de Riemann, conçues comme formées de plans distincts, quoique coïncidants.

Pour la théorie des nombres, nous nous contenterons de signaler les travaux de Stephen Smith ^ (1826-1883), de Kummer, qui introduisit le concept des nonibi^es idéaux^ et de Dedekind (né en 1831), qui parvint à les éviter.

Mécanique et astronomie. — En mécanique, la construction de la science rationelle étant achevée, l'aclivilé se porte sur les applications. Lamé (1795-1870) donna en 1852 une Théorie mathématique de Vélasticité où il déploya autant d^habileté comme analyste que dans ses travaux antérieurs sur la chaleur. Barré de Saint-Venant consacra sa vie à établir l'accord

1. La théorie des nombres attire si peu les mathématiciens en général que nous mentionnerons ici une singulière exception à une remarque que nous avons faite plus haut. En 1882, l'Académie des sciences proposa un pnx pour une question (la représentation d'un nombre comme somme de cinq carrés) résolue dans un mémoire imprimé par Smith, en 1868, dans les Proceedings of the Royal Society

entre la théorie et la pratique, et découvrit les véritables lois de la flexion et de la torsion.

La théorie de la lune fut singulièrement approfondie. En 1853, John Gouch Âdams établit que Taccélération du moyen mouvement de cet astre, d'après Texplication donnée par Laplace, n*était que la moitié de Taccélération observée. Delaunay attribua la diCTérence au frottement des marées et essaya une refonte du calcul des équations lunaires.

L'impossibilité de Texistence des anneaux de Saturne autrement que comme un ensemble de parties non liées entre elles fut établie par Peirce et Maxwell.

Quant à l'astronomie d'observation, la période de 4847 à 1870 est surtout remarquable par la découverte d'une multiplicité de petites planètes entre Mars et Jupiter, venant s'adjoindre aux quatre trouvées de 1801 à 1807. La cinquième fut observée par Hencke le 8 décembre 1845; l'année 1847 en fournit trois autres. En 1870 on était arrivé au numéro 112, soit entre 4 et 5 par an comme moyenne.

Mais l'histoire de la physique et de la chimie réclame plus impérieusement notre attention.

Les sciences physiques et chimiques. — Nous avons vu, dans le tome précédent, quels rapides progrès avait accomplis la physique pendant la première moitié de notre siècle. Ces progrès ont abouti à une synthèse définitive; l'antique, mais vague croyance des philosophes mécanistes, que tous les phénomènes de la nature ne sont que des mouvements, peut désormais se préciser sous une forme mathématique (la conservation de la force, comme disait Helmholtz, en donnant à ce mot le même sens que Descartes; la conservation de l'énergie, comme on dit aujourd'hui), et ce résultat est indépendant de toute hypothèse sur les figures ou sur les propriétés des éléments de la matière. Du coup s'évanouissent tous les fluides spéciaux imaginés pour faciliter l'explication des phénomènes caloriques, électriques ou magnétiques; en même temps apparaît la possisibilité de transformer ces phénomènes les uns dans les autres ou encore de les produire mécaniquement, toujours sous de rigoureuses conditions d'équivalence.

Cette synthèse est la grande œuvre de notre siècle ; mais à partir du moment où Tidée en surgit, tous les efforts semblent se diriger de ce côté. 11 y a, par suite, comme un ralentissement des recherches particulières. Il faut d'ailleurs assurer le terrain conquis, soit en combinant de nouvelles expériences pour mettre en lumière les nouvelles théories, soit en procédant i des mesures plus précises pour leur donner une plus grande rigueur. Les applications se multiplient; mais les grandes découvertes d'avenir deviennent plus rares; on ne peut guère citer que celle de l'analyse spectrale.

Enfin, ayant ramené ses problèmes à ceux de la mécanique, la physique tend à prendre de plus en plus un caractère mathématique ; mais, pour cela, elle est conduite à formuler de nouvelles hypothèses sur la constitution de la matière et sur la nature des forces qui agissent sur ses éléments.

Tels sont les traits principaux de l'histoire de la physique pendant cette période; la chimie, au contraire, poursuit de plus en plus brillamment la voie qu'elle s'est ouverte, et les découvertes qui lui sont dues peuvent rivaliser, comme importance, avec celles de la génération précédente. Mais les idées théoriques qui président à ces découvertes prennent un caractère de plus en plus précis, et, pour cette science, l'heure d'une synthèse positive s'annonce à son tour.

Le principe de la conservation de Ténergie : Helmholtz, Glausius. — La mécanique rationelle avait, dès longtemps, établi que, dans les systèmes matériels idéaux qu'elle considère, le travail des forces (extérieures ou intérieures) est égal à la variation de la demi-force vive : pratiquement, on admettait qu'aucune action mécanique extérieure ne pouvait s'exercer sans une perte irrémédiable de travail, qu'on attribuait aux résistances dites passives (forces intérieures) et qu'on supposait correspondre à des déformations plus ou moins sensibles, mais en tout cas définitives.

La découverte de l'équivalent mécanique de la chaleur montra que le travail supposé ainsi perdu correspondait au contraire, en très grande partie, à une augmentation de la demi-force vive (énergie), afférente à des éléments matériels

trop petits pour que leur mouvement pût être directement mesuré, tandis que cette augmentation devenait perceptible à nos sens sous une autre forme, celle de la chaleur. L'énei^ie correspondante n'était donc nullement perdue, puisque la chaleur pouvait, à son tour, se transformer en travail mécanique.

Bien plus, les déformations sous Tinfluence des forces intérieures ne devaient pas davantage être considérées comme une énergie perdue. Si, par exemple, on élève un corps pesant d'une position de repos à une autre, un travail est dépensé, et la force vive du corps n'a pas varié. Mais il est susceptible de produire, en tombant de la hauteur à laquelle il a été élevé, un travail égal à celui qui a été dépensé.

Considérons, dans cet ordre d'idées, un ensemble de corps naturels tels que l'on puisse négliger l'action des forces extérieures. On pourra énoncer le théorème de la mécanique rationelle en disant que l'énergie de cet ensemble est constante, à la condition de la décomposer en deux : une énergie actuelle (demi-force vive correspondant tant aux mouvements locaux des parties ou de l'ensemble, qu'aux mouvements sonores, thermiques, lumineux, électriques, magnétiques, etc.); et une énergie virtuelle correspondant à la position de chacun des éléments du corps.

Si les forces intérieures ou extérieures (et celles que Ton considère en physique sont dans ce cas) sont d'ailleurs telles que l'énergie virtuelle dépende exclusivement de la position des cléments, on peut enfin éliminer la considération de ces forces, et dire que l'énergie d'un système de corps naturels ne peut varier que par emprunt ou cession aux systèmes voisins.

Tel est le sens rigoureux qu'il convient d'attacher au célèbre principe de la conservation de l'énergie. Cependant il importe de signaler une tendance marquée à lui donner une signification plus grave encore, tendance qui s'accusa en particulier à cette époque dans le livre de VUnità délie forze fisiche du P. Secchi, mais qui n'a point abouti à des résultats décisifs et qui désormais semble rencontrer de moins en moins de partisans.

L'adoption d'un principe général d'où la notion de force est

exclue conduisait à écarter cette notion ou du moins à ne la considérer que comme dérivée. La force, comme phénomène» ne serait que Teffet, non la cause du mouvement. Dans cet ordre d'idées, il devient indispensable de trouver une explication mécanique de toutes les forces naturelles s*exerçant à distance, et tout d'abord de la gravitation universelle; pour cela il faut imaginer des milieux doués de propriétés convenables pour déterminer les lois de la transformation du mouvement; l'énergie virtuelle ne doit plus alors être distinguée en principe de l'énergie actuelle; elle serait en effet communiquée réellement au milieu, puisqu'on ne reconnaîtrait plus, en fait^ que des forces en contact, donnant lieu à des travaux qui s'annulent réciproquement.

Tel est le cadre mathématique que les lois de la mécanique imposaient aux physiciens, lorsque vers 1849 ' Helmhoitz (1811-1894) commença à réunir en corps de doctrine et à propager par ses écrits les idées élaborées dans l'âge précédent. Cet illustre savant, né à Potsdam, fut d'abord médecin militaire jusqu'en 1848 : depuis il enseigna la physiologie successivement à Kœnigsberg, à Bonn et à Heidelberg, avant de venir occuper la chaire de physique à l'Université de Berlin (1871). Puissant mathématicien, expérimentateur génial, penseur aussi profond et vulgarisateur aussi ingénieux que Galilée, il a laissé sa trace dans les domaines les plus divers de la science. Mais surtout on ne peut oublier, en acoustique, sa lumineuse explication du timbre par la superposition et l'intensité relative du son fondamental et de ses harmoniques, explication donnée dans sa Lehre von den Tonempfindungen (1862).

Quant à la théorie mécanique de la chaleur proprement dite, les fondements seuls en avaient été jetés par Joule et Mayer. La construction fut élevée par un autre savant allemand, Clausius (1822-1868), dans des mémoires que publièrent, de 1848 à 1862, les Annales de Poggendorff, et qui formèrent en 1864 un ouvrage devenu classique. Clausius retrouva les lois oubliées ou inédiles de Sadi Carnot; il y ajouta une doctrine

i. Voir ci-dessus, t. X, p "54.

nouvelle, celle de Yentropie^ dont la signiOcation véritable reste encore à préciser et d*aprës laquelle le système du monde évoluerait vers une répartition plus uniforme de la chaleur et une diminution des mouvements locaux. Enfin il mit en honneur la théorie cinétique des gaz, celle qui les considère comme constitués de particules animées de grandes vitesses et rebondissant les unes sur les autres, en montrant que cette hypothèse pouvait être formulée de façon à en déduire mathématiquement les lois fondamentales de Mariotle et de Gay-Lussac.

L*électricité ; la télégraphie sous-marine; ^OSTilliam Thomson, Max^v^ell. — En Angleterre, après Rankine, ce fut William Thomson (aujourd'hui Lord Kelvin), né en 4824, qui propagea les idées nouvelles, en contribuant d'ailleurs singulièrement à les éclaircir. Mais c'est surtout aux progrès de l'électricité qu'il s'attacha à cette époque; en attendant les applications que nous avons vues se réaliser de nos jours, la télégraphie se développait rapidement et l'on commençait à agiter le problème de jeter un câble sous-marin dans l'Atlantique pour établir une communication entre l'Ancien et le Nouveau Monde. La réussite d'une pareille opération, aujourd'hui devenue courante, n'eut lieu qu'en 1866, après plusieurs années de tentatives infructueuses. C'est peut-être le témoignage le plus merveilleux qu'ait vu notre siècle des ressources de la science technique et de la supériorité de l'intelligence sur la nature. — Wiliam Thomson est l'inventeur des appareils les plus ingénieux pour l'envoi et la réception des signaux télégraphiques, comme aussi d'un grand nombre d'instruments précis et délicats qui ont rendu possibles les mesures nécessaires pour les progrès de la science pure et appliquée. D'autre part, mathématicien habile, il a perfectionné singulièrement les méthodes du calcul, tandis que la théorie lui doit des explications aussi hardies qu'ingénieuses pour un grand nombre de phénomènes électriques.

A côté de lui, Maxwell (1831-1879), précisant les idées de Faraday, leur donnant une forme plus rigoureuse et plus mathématique, construisait la théorie électro-magnétique de la lumière. Après avoir démontré le rôle prépondérant du milieu

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isolant dans les phénomènes électriques, il considère ceux de la lumière comme identiques à des effets d'induction se succédant très rapidement et se propageant, suivant le même mécanisme, dans les divers milieux. Cette conception, en dehors des idées en vogue jusqu*alors, devait recevoir plus tard d'éclatantes confirmations expérimentales.

L'analyse spectrale : Kirchhoff et Bunsen. La vitesse de la lumière : Fizeau et Foucault. — L analyse spectrale fut créée à Heidelberg par la collaboration d un physicien, Kirchhoff (1824-1887), et d*un chimiste, Bunsen (né a Gœttingue en 1811), célèbre par d'autres travaux, notamment par l'invention de la pile électrique qui porte son nom. Kirchhoff, dans une suite d'études à la fois mathématiques et expérimentales, poursuivies de 1857 à 1860, tira le premier les conséquences de la coïncidence, déjà entrevue par Brewster et Angstrom, entre les raies obscures du spectre solaire (dites de Frauenhofer ^ et les raies brillantes des spectres que donnent des vapeurs métalliques rendues lumineuses. D'après sa théorie, les raies obscures sont dues à l'absorption par des vapeurs existant dans l'atmosphère solaire de certaines radiations émises par la masse liquide incandescente de l'astre. Si la vapeur d'une certaine substance devient elle-même source lumineuse (par exemple si on introduit dans une flamme seulement une trace de cette substance), elle produit une raie brillante caractéristique, coïncidant précisément avec la raie obscure à laquelle donne lieu la même vapeur à froid. On peut dès lors afflrmer l'existence dans l'atmosphère solaire, par exemple, des vapeurs de tous les corps dont les spectres, étudiés sur notre terre, auront offert des raies brillantes identifiées avec telle ou telle raie de Frauenhofer.

Mais l'analyse spectrale ne sert pas seulement à reconnaître l'existence dans le soleil ou dans les étoiles des substances que nous rencontrons sur notre terre, à prouver ainsi l'unité de composition de l'univers ; elle est pour le chimiste un nouveau et précieux mode de recherches, parce qu'elle permet de

i. Voir ci-dessus, t. X, p. 749.

déceler dans un minerai, par exemple, l'existence des métaux dont on reconnaît les raies caractéristiques, alors qu'ils sont en proportion beaucoup trop minimes pour être constatés par les réactions chimiques les plus sensibles. Enfin l'analyse spectrale conduit à isoler les métaux donnant naissance à des raies brillantes qu'on ne doit pas attribuer à ceux qui sont déjà connus; c'est donc un procédé pour la découverte de nouveaux corps simples. Ce fut cette face de la méthode de KirchhofT que Bunsen mit en pleine lumière, et il lui donna une vogue immédiate en découvrant par ce moyen le cérium et le rubidium (vers 1862).

L'étude du spectre prit donc dès lors une importance capitale, et de tous côtés les travaux se multiplièrent sur ce sujet et sur les questions voisines. On doit i cette occasion une mention particulière aux importants travaux de Stokes et de Ed. Becquerel sur la fluorescence et la phosphorescence.

Nous venons de rencontrer le premier nom français dans notre revue de l'œuvre scientifique de cette période; l'école des physiciens de notre pays se laissait incontestablement dépasser par celles de l'étranger. Au moment où disparaissaient, l'un après l'autre, les savants illustres qui avaient fait sa gloire, mais dont la vieillesse ne pouvait guère plus la guider, la mort fauchait, dans la force de l'âge et avant qu'ils eussent donné leur mesure, les meilleurs de la génération suivante, un Wertheim, un Sénarmont, un Yerdet, ces deux derniers professeurs incomparables.

Toutefois l'optique continua à être cultivée avec ardeur et succès dans la patrie de Fresnel. En particulier, de retentissantes expériences aboutirent à la mesure directe, sur la terre, de la vitesse de la lumière. Deux noms sont attachés à cette mesure : ceux deFizeau (1829-1896) et de Foucault (1819-1868). Associés dans un grand nombre de leurs travaux, ils ont^ en fait, pour la vitesse de la lumière, construit deux appareils différents : celui de Fizeau, le premier en date, est regardé comme un peu moins précis; celui de Foucault (1863) permet d'opérer dans une chambre sur un rayon de quelques mètres.

Professeur à la Faculté de médecine, Fizeau avait commencé par des recherches sur la daguerréotypie. Celles qu'il fit ensuite

sur les interférences et la polarisation ont une grande importance. Il appliqua notamment le premier de ces phénomènes à des mesures de micrométrie d'une grande précision. Dans un de ses mémoires, peu remarqué lors de sa publication, mais qui parait contenir le germe d'une méthode féconde, il a montré par Texpérience que le mouvement, par rapport à Tauditeur, du centre d*un ébranlement sonore influe sur la hauteur du son, et que de même le mouvement d*un corps lumineux, s*il est assez rapide, altère la longueur d*oude des rayons. G*est un fait qui doit entrer en ligne de compte dans Tanalysede la lumière des astres et peut servir à étudier leur marche.

Foucault était étudiant en médecine lorsqu'il se passionna également pour la daguerréotypie et fut ainsi mis en rapport avec Fizeau. Longtemps simple préparateur à la Faculté, il était déjà célèbre lorsqu'il obtint d'être attaché comme physicien à l'Observatoire. Son appareil pour la mesure de la vitesse de la lumière lui permit de l'étudier comparativement dans l'air et dans l'eau. En montrant qu'elle était plus considérable dans l'air, il trancha d'une façon définitive en faveur de la théorie des ondulations le débat toujours renaissant entre les partisans de ce système et les tenants de la doctrine de l'émission.

Il s'acquit une gloire non moins grande par la démonstration directe de la rotation de la terre, faite d'abord dans une cave, puis répétée au Panthéon, au moyen d'un pendule reposant sur un plan à l'aide d'une pointe et dont le plan d'oscillation paraissait se déplacer par un mouvement diurne. Son paradoxal gyroscopcy qui permet de déterminer le méridien d'un lieu sans aucune observation astronomique, prouva de même qu'il avait le génie de tirer des lois de la mécanique les conséquences les plus inattendues. Quant au talent de constructeur d'appareils dont il avait donné tant de preuves, il devait encore l'appliquer pour établir des miroirs de télescope et de grandes lentilles d'une inimitable perfection.

Autodidacte comme savant, génial inventeur d'expériences, Foucault, par contre, ne pouvait être chef d'école.

La chimie : J.-B. Dumas; H. Sainte-Glaire DeviUe, *Wurtz, Berthelot, Pasteur. — Mais si la France perdait

sa suprématie dans le domaine de la physique comme dans celui des mathématiques, elle la reprenait victorieusement pour la chimie. Jamais elle ne compta, dans cette science, une pléiade de maîtres aussi illustres. G*est Henri Sainte-Glaire Deville (1818-1881) et Pasteur (1822-1895) à TÉcole normale; Wurtz (1817-1884) à rÉcole de médecine, Berthelot (né en 1827) au Collège de France. Mais ce qui caractérise surtout cette période, c'est que chacun de ces maîtres est chef d'une école distincte et anime ses élèves d'un esprit différent. La part des hypothèses, qui, sans être définitivement consacrées, peuvent utilement guider les chercheurs, restait encore en effet assez large pour que divers systèmes pussent se disputer la prééminence.

Jean-Baptiste Dumas (1800-1884), dont le puissant enseignement a suscité ces diverses écoles, reste en dehors d'elles, et garde la chaire de la Sorbonne; mais la politique lui prend le meilleur de son temps, et quoique son action, grâce à son influence dans les conseils du gouvernement, s'exerce fructueusement en faveur du progrès scientifique, il ne dirige plus le mouvement des esprits.

Sainte-Glaire Deville s'adonna surtout à la chimie minérale; il créa des procédés de préparation en grand pour des corps simples qu'on n'obtenait avant lui qu'en grains impurs; c'est ainsi qu'il obtint des lingots d'aluminium ou de magnésium, des cristaux de bore et de silicium. La préparation industrielle de l'aluminium fut de la sorte fondée grâce à lui. En même temps, il imaginait de nouvelles méthodes d'analyse, reproduisait un grand nombre d'espèces cristallines, mesurait des densités de vapeur à des températures que l'on ne croyait pas pouvoir atteindre. Mais surtout il consacrait son enseignement â ruiner la doctrine de l'affinité, consacrée par l'autorité de Berzélius, et fondée sur l'hypothèse d'une force occulte ne se manifestant qu'au contact des corps et développant alors une énergie créée de toutes pièces. C'est lui qui, le premier, transportant dans le domaine de la chimie le principe nouveau qui triomphait en physique, montra sous quelles déterminations il devait être appliqué pour établir la continuité entre les deux ordres de phénomènes; il fit ressortir le rôle de la chaleur dans

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les réactions chimiques, prouva Fexistence de véritables équilibres chimiques réglés par les conditions physiques de la température et de la pression ; enfin il découvrit le phénomène de la dissociation et en énonça les lois, semblables à celles qui président aux changements d'état physique des corps.

Wurtz fut au contraire le maître incontesté en chimie oi^nique; dès 1849 il faisait la découverte des ammoniaques composées, qui apportait à la doctrine des types une éclatante confirmation. En 1856, deux ans après que Berthelot avait établi la fonction trialcoolique de la glycérine, il découvrait le glycol, dont la fonction est bialcoolique. Ce fut le point de départ de toute une série de travaux, de classifications et de découvertes nouvelles, poursuivies tant en France qu*à Fétranger. Mentionnons entre autres les multiples recherches de Cahours (1813-1891) sur la série aromatique; les combinaisons oi^anométalliques, etc., d^Hofmann* (1818-1892), le créateur de l'industrie des matières colorantes extraites du goudron de houille; de Williamson, qui découvrit les éthers mixtes; de son compatriote Frankland, sur la constitution des alcools et de leurs dérivés, etc.

Wurtz s'attacha surtout à propager ce qu'on appelle la théorie atomique, avec l'idée des différentes valences des corps simples, et le système de notations qui permet de représenter intuitivement la composition souvent si complexe des corps organiques. Il lutta toute sa vie pour faire abandonner dans l'enseignement la notation des équivalents, purement conventionnelle en fait, mais que la routine devait maintenir jusqu'à une date toute récente. La notation atomique désigne par le symbole de chaque corps la masse de ce corps qui occuperait, à l'état gazeux, le même volume qu'une certaine masse (2 gr.) d'hydrogène, ce dernier corps étant pris comme type; elle indique donc, en principe, la composition en volumes des corps. L'opposition qu'elle rencontra longtemps fut provoquée par les hypothèses

1. Né à Giessen, élève de Liebig, appelé comme professeur à Londres, puis (à partir de 1862) à Berlin, donl il organisa le magnifique laboratoire, Ilofmann fut le fondateur de la Socûilé chimique allemande. 11 a collaboré avec Cahours pour les découvertes de la série non saturée des alcools et les recherches sur les bases phosphorées.

plus OU moins hasardées, se rattachant aux idées de Dalton, dont elle ne se dégagea que peu à peu, et qui amenèrent de fréquentes discussions entre Wurtz et Sainte-Claire Deville. Si ces hypothèses n'ont plus guère aujourd'hui qu'un intérêt historique, il n'en faut pas moins reconnaître qu'elles ont puissamment servi au progrès scientifique.

Longtemps simple préparateur de Balard au Collège de France, M. Berthelot monta en 1859 dans la chaire de chimie organique à l'École supérieure de pharmacie. En 1864 on créa pour lui une chaire au Collège de France. Il avait déjà accompli sur la synthèse des composés organiques ses immortels travaux qui ont définitivement éliminé de la science l'idée d'une force vitale intervenant nécessairement et victorieusement dans la formation de ces composés.

La synthèse de l'alcool et des principes immédiats des corps gras remonte à 1854 : quelques années plus tard suivit, au moyen de l'arc électrique, celle de l'acétylène (carbure d'hydrogène), qui permet de reproduire par les réactions ordinaires tous les composés organiques.

Dès 1865, M. Berthelot professait au Collège de France et publiait ses premières Leçons sur la thermochimie \ il jetait ainsi les fondements sur lesquels la science chimique devait être reconstruite en accord avec la rénovation de la physique. Si le dégagement ou l'absorption de la chaleur dans les réactions chimiques avaient déjà suscité des mesures effectuées par Lavoisier et par Laplace, si la thèse de la transformation de l'énergie s'imposait désormais de plus en plus victorieusement, la tâche assumée par M. Berthelot n'en était que plus difficile, car il ne s'agissait de rien moins que de discerner des lois pouvant permettre de prédire à coup sûr toutes les réactions imaginables; or les formules de ces lois, tout aussi bien que les déterminations numériques nécessaires à leur application, ne pouvaient être déduites que de longues séries d'expériences précises; car la conception théorique qui conduisait à ces recherches ne suffisait nullement pour en préjuger les résultats, même sous les formes les plus générales.

Mais c'était surtout dans la période suivante que l'illustre

savant devait achever son œuvre. Nous laisserons de même Pasteur avant là (in de sa brillante carrière.

Elle débuta par un travail très remarqué sur un problème rentrant dans le domaine de la physique et qui avait arrêté Mitscherlich : pourquoi le paratartrate double de soude et d'ammoniaque n*avait aucune action sur la lumière polarisée. Pasteur montra que ce sel est en réalité composé de deux sels pouvant être séparés, ayant une dissymétrie inverse et par suite une action inverse sur le plan de polarisation de la lumière. Amené dans ce travail à étudier les modifications de la dissymétrie pendant la fermentation du tartrate d'ammoniaque, il aborda dès lors Tétude générale des fermentations.

La doctrine généralement adoptée était alors celle de Liebig, émise en 1839. Une fermentation était une réaction lente entre Toxygène de Tair et une matière organique. Cette matière, en voie de destruction (le ferment), communiquait aux composés fermentescibles en contact avec elle le mouvement de décomposition qui ranimait elle-même. En somme, il s'agissait d'un phénomène purement chimique, ayant son analogue dans des réactions entre corps inorganiques.

Opérant sur des milieux complètement débarrassés de toute matière pouvant être regardée comme ferment au sens de Liebig, y introduisant seulement quelques milligrammes de levure (c'est-à-dire de cellules végétales), et produisant ainsi une fermentation régulière, Pasteur établit expérimentalement une conception toute contraire. Le ferment est un être vivant (végétal ou animal, microbe), qui peut se multiplier dans un milieu favorable; la fermentation est le résultat de l'action chimique que, pour vivre, cet être exerce sur le milieu, action dont le caractère dépend des phénomènes chimiques dont le ferment est lui-même le théâtre, en tant qu'être vivant.

Entre temps, Pasteur soutint une dispute célèbre, qui eut un grand retentissement et se termina pour lui par un triomphe éclatant.

La croyance à la génération spontanée des êtres inférieurs était restée une opinion consacrée par de puissantes autorités, quoiqu'elle ne reposât sur aucun fait scientifiquement établi.

En 1858, un savant distingué, Pouchet, directeurMu Muséum de Rouen, crut avoir, dans des expériences d*apparence irréprochable, constaté la réalité de générations spontanées. Avec son sens profond de la rigueur expérimentale, Pasteur découvrit comment des germes avaient pu se glisser dans les vases clos de Pouchet ; il établit d*une façon irréfutable quelles sont les précautions nécessaires et suffisantes pour faire périr les germes ouïes empêcher de pénétrer dans les appareils; il montra que, si ces précautions sont prises, aucune génération spontanée n'est jamais observée; qu'enfin les faits invoqués par ses adversaires devaient toujours s'expliquer soit par la préexistence de germes microscopiques dans les milieux, soit par l'introduction des germes flottant dans l'atmosphère.

Les sciences naturelles : la doctrine de révolution. — Tels furent, jusqu'à sa cinquantaine, les travaux de l'illustre savant qui, dans la seconde partie de sa carrière, poursuivant avec persévérance l'étude du rôle dans la nature de ces microbes sur lesquels il avait appelé l'attention, devait révolutionner les conceptions de la médecine et les pratiques de la chirurgie. Son œuvre, avant 1870, était déjà de la plus haute importance pour les sciences biologiques; elle jetait une lumière précise sur le lien qui unit les phénomènes vitaux à ceux de la chimie, de même que celle de Berthelot éclairait les rapports entre les phénomènes chimiques et physiques. Ainsi se préparait la synthèse des sciences de la nature, que le xix' siècle laissera à accomplir au xx', après l'avoir singulièment avancée.

Mais pour la période qui nous occupe, c'est une autre question, d'une égale importance philosophique, qui commence à prendre le premier rang dans les préoccupations des naturalistes.

En 1859 paraît le livre célèbre de YOrigine des espèces, par Charles Darwin (1809-1882); c'était le fruit des méditations de plus de vingt ans, remontant au voyage scientifique qu'il avait accompli dans sa jeunesse (expédition du Beugle vers la Terre de Feu, 1831-1836). Par défiance envers ses propres idées, il se limitait à rédiger lentement ses études sur la sélection artificielle (Variations des aiiimatix et des plantes à Vétat domestique, 1868) lorsque la communication d'un mémoire

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transformiste de son compatriote Wallace et les conseils qu^il reçut à ce sujet de Lyell et de Hooker le décidèrent à une exposition de ses propres opinions.

Le trait propre de Darwin est d'avoir introduit dans la thèse évolutionniste, qui remontait à Lamarck, l'idée que dans la lutte pour la vie, des variations accidentelles, mais avantageuses pour une espèce, se conservent et se développent par l'hérédité : qu'il se fait ainsi une sélection naturelle des formes spécifiques les mieux douées. Le transformisme avait dès auparavant rallié plusieurs savants; mais aucun n'avait trouvé une formule aussi propre à expliquer les apparences de finalité dans la nature, aucun n'avait su rendre son système aussi accessible par la clarté de l'exposition, aussi plausible par le choix scrupuleux des preuves mises à l'appui. Du coup, la doctrine de révolution commença à passionner le grand public : l'ardente opposition qu'elle rencontra de la part du clergé anglican n'aboutit qu'à la faire connaître davantage, et à lui faire donner par ses défenseurs une extension et des développements hors de proportion avec la pensée même de Darwin. Tandis que celui-ci, l'un des moins bruyants et des plus modestes à coup sûr des savants contemporains, continuait les observations patientes et ingénieuses dont il a rempli ses derniers ouvrages, Huxley, Cari Vogt (j- 1894), Ha^ckel hâtaient de tous leurs efforts le triomphe du nouvel évangile. En France, les adhésions des savants se firent attendre jusqu'à la génération suivante, mais les arguments invoqués contre le transformisme par Flourens et Quatrefages ne pouvaient ralentir le mouvement des esprits. Ce ne fut que lorsque l'ardeur des polémiques fut éteinte et que l'on prétendit faire de la doctrine triomphante une clef d'explication universelle, que les objections valables se firent jour; on reconnut que la théorie propre de Darwin devait être confinée au terrain scientifique sur lequel il l'avait posée. N'assignant aucune cause aux variations accidentelles qui amènent la sélection naturelle, elle est pour le philosophe moins satisfaisante en fait que celle de Lamarck, qui attribue l'évolution à l'influence du milieu ; elle ne jette, en réalité, aucun jour sur le problème capital de Tori-

gine de la vie; mais elle n'en reste pas moins un des faits les plus marquants de Thistoire de notre siècle.

En tout cas, le courant nouveau orienta de plus en plus les naturalistes vers Tétude des organismes inférieurs, jusque-là relativement négligée, mais qui semblait contenir la clef des problèmes agités. Signalons rapidement le commencement des explorations méthodiques du fond de la mer qui, alors que Forbes, en 1859, affirmait qu'il n'y avait plus de vie au-dessous de 300 brasses, ont révélé jusqu'aux profondeurs de 3000 mètres l'existence d'une faune adaptée à un milieu si difTérent de ceux qui nous sont familiers, et conservant des types que l'on croyait disparus depuis de longues périodes géologiques; la fondation du premier laboratoire marin (en 1869, à RoscofT, par Lacaze-Duthiers), pour permettre la poursuite méthodique des études sur les animaux et végétaux des rivages de la mer.

La physiologie : Claude Bernard. — La zoologie et la botanique descriptives ayant à peu près épuisé, comme champ d'exploration, la surface du globe, il s'en ouvrait donc un nouveau, qui exigeait des ressources plus puissantes, comme aussi des travaux plus minutieux et plus patients. Il en était de même en histologie; les fails les plus apparents étant découverts, il fallait, pour pénétrer encore plus avant dans le détail de la structure intime des tissus ou du fonctionnement des organes, inventer des procédés de plus en plus subtils et délicats. Le progrès le plus remarquable, dans l'histoire de cette technique, semble l'invention du microtome (construit sous sa première forme en France par Rivet, 1866) permettant d'opérer des coupes d'une épaisseur excessivement réduite dans les tissus préalablement durcis par l'injection de réactifs, puis inclus dans une substance telle que le collodion ou la paraffine.

En botanique, il restait à résoudre un problème capital : celui du mode de fécondation et de reproduction pour les végétaux cryptogames. La sexualité pure et simple fut successivement établie par Thuret (1851) pour les fucus, par Pringsheim (1855) et Bary (1858) pour les algues conjuguées, par Thuret de Bornet (de 1860 à 1870) pour les floridées. Pour les fougères et les mousses, le mode, plus complexe et assimilable aux gêné-

rations alternantes du règne animal, fut reconnu à la suite des travaux de Lesczyc-Suminsky (1848) et de Hofmeister (1849).

Mais ce fut surtout à cette époque la physiologie qui progressa sous TinQuence d*un maître qui sut non seulement accomplir des travaux originaux dignes de servir de modèles, non seulement former une brillante pléiade d'élèves \ mais aussi propager par son enseignement et ses livres des règles et des principes qui ont formé comme un code universellement adopté.

Dans les découvertes personnelles de Claude Bernard (1813- 1878), deux sont hors de pair : la fonction glycogénique du foie (1848-1849), le système des nerfs vasomoteurs, c'est-à-dire agissant sur le calibre des vaisseaux sanguins (1862). Là il a tout créé et son œuvre reste définitive. Ses recherches sur la physiologie du pancréas, sur les effets du curare (1850), sur la sensibilité récurrente, sur la chaleur animale, sont également de premier ordre.

Sa conception biologique fondamentale est Tunité et la communauté des phénomènes vitaux dans les deux règnes, végétal et animal; ces phénomènes sont de deux ordres : fonctionnels ou de destruction, plastiques ou de synthèse organique. La vie se soutient par Tenchainement de ces deux ordres de phénomènes constamment associés et réciproquement unis; elle n'est, dans la forme animale la plus complexe, que l'intégrale des vies élémentaires des cellules qui vivent dans le sang (milieu intérieur) de la même façon que les cellules des protozoaires vivent dans l'eau. Elles empruntent leurs aliments à ce milieu et y rejettent leurs déchets, tandis que l'abondance du sang en chaque point est réglée par le système nerveux, et que l'élection des cellules particulières pour les diverses substances qui se trouvent dans le milieu assure la stabilité de l'organisme.

Les idées que Claude Bernard a fait triompher comme principes scientifiques en biologie sont : l'' le déterminisme rigoureux. Chaque variation dans un phénomène correspond à une différence dans les conditions matérielles, et cette correspon-

1. Le plus marquant, Paul Bert (1833-1886), se signala, avant 1870, par ses recherches sur la grelTc animale (1S63), sur la vitalité propre des tissus animaux (1866), sur la respiration cl l'asphyxie, etc.

dance est à déterminer par Texpérience; 2® TutUité de l'hypothèse, comme guide de l'investigation , mais sous la condition de ne l'adopter définitivement qu'après avoir tout fait pour la détruire; 3*" l'incertitude dé la méthode statistique et la nécessité de procéder toujours par expériences comparatives.

Ces règles paraissent aujofird'hui banales; Claude Bernard les empruntait d'ailleurs à la pratique des sciences physiques et chimiques; mais à l'époque où il les formulait, la grande majorité des médecins étaient imbus de la croyance à des forces vitales spéciales, échappant au déterminisme. Des maîtres renommés disaient hautement : « En médecine (et cela valait pour la physiologie), il n'y a pas de lois, il n'y a que des faits isolés. » De là l'abus de la statistique des observations, destinée à fournir au moins une probabilité pour guider tout d'abord dans la prognoslique et la thérapeutique.

L'école clinique, comme elle s'appelait, traita d'ailleurs longtemps d'utopie le programme de l'école expérimentale, tel que le traçait Claude Bernard. Cette dernière n'a triomphé que par les résultats qu'elle a obtenus en suivant la voie que lui ouvrait son fondateur. Les progrès réalisés furent tout d'abord sensibles pour la diagnostique, qui se renouvela presque complètement. Mais l'action des médicaments commença dès lors aussi à être étudiée avec la rigueur et la précision indispensables à la science, en attendant que les découvertes de la bactériologie, dues aux travaux de Pasteur, entraînassent les médecins dans un nouveau courant d'idées.

Conclusion. — En résumé, la période de 1847 à 1870, au point de vue du progrès scientifique présente une importance capitale, moins pour la constitution de théories particulières que par le puissant effort de synthèse qui renouvelle l'ensemble des conceptions et ne fait que redoubler l'activité intellectuelle. Les nouvelles découvertes ne le cèdent pas en valeur théorique à celles de l'ûge précédent et elles préparent des applications plus immédiates, dont le dernier quart du xix*" siècle verra le splendide épanouissement.

Sous des formes plus ou moins différentes de celle qu'Auguste Comte avait voulu leur imprimer, les idées fondamentales

du positivisme se répandent en même temps de plus en plus et gagnent surtout les savants, tandis que la philosophie officielle semble déroutée et désorientée devant les vérités qui éclatent sans qu'elle ait pris part à leur découverte, comme aux siècles précédents. L'Allemagne s'est lassée, au moins pour un moment, des systèmes métaphysiques; en Angleterre, Stuart Mill fonde le positivisme anglais, auquel Herbert Spencer donnera une originalité si profonde; en France, Littré est le meilleur héritier de Comte. Mais les véritables promoteurs de ce nouveau courant de la pensée, ce sont ceux qui ont donné à la science Tunité rêvée seulement par le fondateur du positivisme, ceux dont nous n'avons pu citer que les noms les plus saillants, d'Helmholtz à Claude Bernard et Berthelot.

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Voir ci-dessus, t. IX, p. 392, et t. X, p. 767.

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