TT I I

seur moyenne — ^ — de la couche filtrante et à la charge H — h.

La formule (2) nous apprend que le débit varie en raison inverse

de log — c'est-à-dire de (log L — log r) ; il augmente donc avec le

rayon du puits, mais dans une très faible proportion, la largeur L étant en pratique très considérable par rapport au rayon r; ainsi pour L = 100 mètres, le rapport des débits de deux puits de 1 mètre ou de 2 mètres de rayon, serait de 1,17.

Il faut donc ne donner aux puits que la dimension nécessaire pour faciliter l'exécution des travaux et permettre une bonne installation des machines élévatoires.

Remarquons que les calculs précédents supposent le puits foncé jusque sur la couche imperméable qui sert de base à la nappe souterraine et de plus, que le puits est alimenté par sa paroi latérale; néanmoins les indications théoriques que nous en avons déduites sont peu éloignées de la réalité.

Pmt% artésiens, — Pour les puits artésiens, la couche perméable comprise entre deux couches imperméables fonctionne comme une conduite forcée, et il faut substituer à la considération du niveau de la nappe celle du niveau piézométrique ; le lieu des niveaux piézométriques, en chaque point autour du puits, est une surface dont on peut se rendre compte en étudiant l'équation de la courbe piézométrique, c'est-à-dire de la section de la surface dans un plan méridien passant par l'axe du puits (fig. 192).

Appelons comme précédemment r le rayon du puits, L la largeur de la nappe perméable jusqu'au point ou la courbe piézométrique se raccorde avec le niveau piézométrique primitif, e l'épaisseur de la couche perméable, H la hauteur à laquelle est coupé le tube artésien au-dessous du niveau piézométrique, c'est-à-dire du niveau que

REPARTITION DES EAUX

prendrait l'eau dans un tube indéfini (II n'est autre que la charge sur rorificee?). Considérons l'espace compris entre deux méridiens fai-

Nivean piézomjétri(f ae primitif.

Fig. 192.

sant un angle 6 ; sur le cylindre de rayon x, nous aurons en un point M de la courbe, en prenant pour origine des coordonnées le centre de la section suivant laquelle est coupé le tube artésien :

dy

q=mexbu

y î^ ]Ay gjj posant \l =- .

ax mbcx b ex '^ ^ m

L'épaisseur e varie en général avec x\

y= ^-r^ / h constante.

-^ b J ex

Pour a: = r y =

Donc en désignant par e l'épaisseur constante moyenne entre deux plans méridiens donnant le même débit

[L Log L — log r

et y = ^-^(logar— logr)=H r-(l).

Voilà pour le débit entre deux plans méridiens faisant l'angle 0.

Le débit total Q s'obtiendra en intégrant le débit a autour de Taxe.

2xEH

Q = ^ E et X représentant des moyennes convenables.

il' log -r

Les formules précédentes donnent, en supposant l'épaisseur e constante, ^ 2xô H

^' log-

On voîl d'après l'équation (2) que comme pour les puits ordinaires,

le rayon du puits n'a qu'une faible influence sur le débit, — étant

toujours très grand; ainsi au puits de Grenelle, L = 4,000 et pour

deux rayons de 0,25 ou 0°*50, le rapport des débits est :

log 16.000 968 , .^ „ ,. ^ . u 1. X

1 r. ^^r. = ;t777; = l>0o' En pratique néanmoins on cherche à log 8.000 898

augmenter le diamètre pour la facilité d'exécution du travail.

Le débit est proportionnel à la charge, à l'épaisseur de la couche filtrante et à son coefficient de perméabilité m.

L'équation (1) montre que la courbe piézométrique ne dépend ni du débit, ni de l'épaisseur de la couche filtrante, ni de sa perméabilité.

Il est facile de déterminer le niveau piézométrique d'un puits artésien en mesurant ses débits q^ et q^ pour deux altitudes différentes de l'extrémité du tube ascensionnel; la formule (2) donne

TT

-^ = =j^ . Une simple construction géométrique permet de déter-

mmer le niveau piézométrique cherché A (fig. 192).

En réalité, l'eau artésienne monte dans un tuyau vertical qui offre une certaine résistance au mouvement de l'eau, ce qui influe sur le débit; mais la perte de charge qui en résulte est relativement faible; au puits de Grenelle, dont le diamètre est de 0'75, la perte de charge due au frottement dans le tuyau ascensionnel est de 1 mètre, tandis que la perte de chaîne due au filtrage est de 56 mètres.

RÉPARTITTON DES EAUX.

Les puits artésiens allant chercher l'eau dans des couches très profondes, les variations du débit, suivant les saisons, sont de peu d'importance ; ainsi le puits de Grenelle a donné un débit constant de 346 mètres cubes par jour de 1876 à 1881 ; dans la même période, le débit du puits de Passy a oscillé entre 6.167 mètres cubes et 6.325 mètres cubes.

Il se forme en général à la base des puits artésiens une poche, quelquefois considérable, par suite de l'entraînement des sables au début du fonctionnement; c'est ce qui s'est produit au puits de Grenelle d'où il est sorti environ 1000 mètres cubes de sable.

Si l'on perce deux puits dans la même nappe, ils ont une influence réciproque l'un sur l'autre ; c'est ainsi que le puits de Passy, bien qu'à 3 kilomètres du puits de Grenelle, a fait descendre le débit de ce dernier de 0*'0108 par seconde à 0"'0075 après le percement, et à

j /r Jôa-y-Z-àf^- ^^^-^-^ • • • .■ . - . ,•• ■ • ■■■ • •

^ bSZM •

Fig. 193.

302 uïdraulioif: agricolk et géme rural.

O^OOiO une fois que l'équilibre a été établi; l'influence réciproque de CCS deux puits a sans doute causé des éboulements souterrains car le débit de celui de Passy, qui était d'abord de 0'"280, a descendu à 0,095 et n'est aujourd'hui que de ©""'OGS par seconde (Bg. 193).

Sources artiûoielles. — Pour amener h la surface du sol et utiliser les eaux souterraines, autrement qu'au moyen des puits, on est conduit à exécuter certains travaux ayant pour objet de modifier artificiellement les dispositions naturelles; c'est de ces sources artificielles <{uc nous allons maintenant nous occuper.

D'une part on utilise rarement une source telle qu'elle jaillit naturellement et l'on exécute généralement des travaux de captage qui consistent à rechercher et & régulariser les filets ou canaux naturels pour en réunir les produits.

304 nVDHAUUQUK AGRICOLE ET GÉNIE RURAL.

D'autre part on peut créer de toutes pièces une source artificielle, mùmc sans source naturelle, au moyen de galeries de drainage ou galeries captantes établies dans les terrains suilîsamment alimentés par une nappe souterraine ou par un cours d'eau voisin.

Captage des sources. — Si la source émerge d'une couche rocheuse, on y construit des chambres et conduits souterrains pour la recueillir ; citons dans ce genre les beaux travaux de captation de la source de Kaïscrbrunncn (fig. 194) employée à l'alimentation de la ville de Vienne et de la source de Gucrmancz qui sert à l'alimenlatioa dcLille{fig. 195).

Généralement on capte les sources à leur point d'émergence et on les introduit dans des conduites fermées, drains ou galeries, pour les diriger vers un collecteur ou vers une chambre où se réunissent les débits des drains ou galeries. Lorsqu'une source se manifeste à la surface, on ouvre une tranchée en suivant les suintements jusqu'au point d'émergence; le point d'émergence constaté on nettoie la fouille descendue jusque sur le terrain imperméable et on la ferme en arrière par un barrage en maçonnerie dans lequel on encastre le drain destiné à amener l'eau recueillie ; souvent sur le parcours de ce drain on recueille encore les eaux de suintement que l'on rencontre, en établissant en aval des suintements un petit barrage en maçonnerie de ciment précédé d'un radier en ciment ; une chc-

Coupe IroTietitj'S^ ^a'f

Csvpe fiiraliile à ùi condiaH.

Fig, 196. — Barrage Je prise d'eau snmDe conduile de 0,10,

minée placée verticalement sur la conduite, en amont du barrage, et percée de trois trous, permet & l'eau de s'y introduire ; on entoure

RÉPARTITION DES EAUX

d'ailleurs la conduite de pierrailles formant drainage et qui facilitent Técoulement de l'eau jusqu'au barrage transversal. Le captage des sources de la vallée du Furens^ pour l'alimentation de la ville de Saint-Etienne, offre des exemples de ces dispositions (1) (fig. 196).

Aqueducs de prise d*eau ou galeries captantes, — Ces travaux de captage des eaux d'une nappe consistent à ménager dans l'intérieur de la masse perméable des vides où puissent se rendre les eaux des canaux capillaires qui la sillonnent. C'est surtout dans les thalwegs, où les nappes sont le plus abondantes, qu'on établit les aqueducs de prise d'eau ou galeries captantes. Citons comme applications les galeries filtrantes de Toulouse, de Lyon, de Florence, etc. Dupuit a cherché à déterminer le profil du courant souterrain dans un massif perméable homogène, entre une nappe d'eau extérieure et la galerie de filtration. Il en a déduit, comme pour les puits des alluvions perméables, la formule du débit des galeries ouvertes dans les mêmes terrains.

On peut établir très simplement cette formule de la manière suivante :

Supposons une galerie de filtration établie parallèlement à la berge d'un cours d'eau ou en travers d'une nappe dont la pente suive la flèche et alimentée de ce côté seulement (fig. 197).

galerie au point où la couche se raccorde

Fig. 197.

Soient : h la hauteur de l'eau dans la galerie au-dessus du radier,

H la hauteur de la nappe alimentaire au-dessus du même radier, r la demi -largeur de fa galerie, L la distance de Taxe de la j2[aleri(

avec le plan primitif, q le débit par unité de largeur .

(l) Voyez Annales des Ponts et Chaussées^ 1873. Notice de M. de Montgolfier, ingénieur des Ponts et Chaussées.

Prenons un point M sur la courbe qu'affecte le courant souterrain dans la masse filtrante, et appelons xet y ses coordonnées par rapport à deux axes rectangulaires se croisant sur Taxe du radier de la galerie.

Le débit qui traverse les tranches successives du filtre Aa, Mm, B4

est constant et égal à y. On a donc, en désignant par m le rapport du

vide au plein :

mXy X u=:zq

D'autre part, la vitesse en chaque point étant proportionnelle à la

perte de charge, on a :

dy

On déduit de ces deux équations,

En intégrant et posant jt? = —

y^ = — x+ constante.

FouTx=ronBiy=A ) . .

T TT \ ce qui permet d éliminer la constante,

et poura:=Lon ay=H ) ^ '^

On en déduit la formule du débit :

^ 2(L — r) ~m 2(L— r) L'équation de la courbe est

C'est une parabole du second degré à axe horizontal.

On voit à l'inspection de la formule du débit que, dans le système des galeries de filtration, le débit par mètre courant est presque indépendant de la largeur de la galerie, celte largeur étant en général très faible par rapport à la distance L.

Théoriquement, les aqueducs de prise d'eau doivent être établis suivant la ligne de niveau la plus basse du massif perméable, le radier reposant sur le terrain imperméable sous-jacent ou s'en rapprochant autant que possible ; on rend le piédroit d'aval imperméable soit avec un corroi d'argile (fig. 198), soit en le formant d'une maçonnerie hydraulique (fig. 199), et l'eau de la nappe s'introduit dans l'aqueduc par filtrage au travers de la paroi d'amont, maçonnée à pierres sèches ou percée de barbacanes.

RÉPARTinON DES EAUX.

Fig. 198,

Cor^i d'argile

Maçonnerie h^^rsaii^s..

Fig. 199.

Fig. 200. — Plan du filtre el des installations hydrauliques.

nYDRAUUQUE AGRICOLE ET GÉNIE RURAL.

Il faut remarquer que l'aqueduc laissant un libre écoulement à Teau permet de lui donner une vitesse d'écoulement infiniment plus grande que celle de la nappe ; donc avec une galerie assez profonde on peut obtenir un courant abondant sans absorber toute l'eau. Il est inutile de multiplier les orifices d'introduction de l'eau dans la galerie, il suffit que leur somme soit égale à la section totale nécessaire pour le débit correspondant de la nappe ;

JUà?*^û

Fig. 20i. — Coupe suivant l'axe d'un puits.

c'est ainsi que Ton emploie des drains, l'eau entrant par les joints ; des puits isolés peuvent même donner un débit convenable : A Chalon-sur-Saône, sept puits filtrants espacés de 8"28 d'axe en axe el disposés sur une demi-circonférence de 16 mètres de rayon, sont établis dans les graviers de la Saône à la pointe amont de l'île Saint- Laurent (fig. 200 et 201) ; les puits sont maçonnés à leur partie supérieure jusqu'à 6"50 de profondeur avec un diamètre de 1"10 ; la base est munie d'un tube en tôle de O^SO de diamètre, foré dans un banc de gravier à 8 mètres au-dessous de l'étiage ; les tuyaux d'aspiration viennent se réunir dans une chapelle commune où se produit l'aspiration des pompes (la dénivellation entre les eaux de la Saône et le collecteur varie de 2*50 à 3 mètres. Le débit moyen par puits varie de 6 à 15 litres par seconde, soit 520 à 1.300 mètres cubes

par jour. Le débit minimum par mètre courant de développement le

520"*' long de la berge est de == 45 mètres cubes).

RÉPARTITION DES EAUX. 309

Comme exemples d'aqueducs de prise d'eau nous pouvons citer :

l'Iies filtres de Toulouse, dont les galeries parallèles au cours

de la Garonne sont alimentées par un mélange des eaux de la

rivière et de la nappe souterraine (fig. 202) ; les galeries ont une

section libre rectangulaire de 0"60 de largeur sur 1"S0 de hauteur ; elles consistent en deux murs de briques simplement superposées, recouverts de dalles en pierre ; l'espace compris entre la galerie et les parois de l'excavation est rempli de gros cailloux; au-dessus, une couche de graviers de O^Cô de hauteur, pais de la terre sablonneuse sur laquelle on sème du gazon.

2° La conduite établie en 1817 par Belgrand pour le captagc des sources destinées à la distribution d'eau d'Avallon. Cette conduite longue de 3.629 mètres est en béton de ciment h. prise rapide de

Coune en tpaver-s Mévation longitudinale

I l.rl i<

i,e« J. cî? :.c.-'S.^

Fig. 203. Fig. 204.

Vassy {l)etn'a coûté que 7 francs parmètrccourant(fig.203et 204);

(1) Béton composé au mètre cube, de 393 kilogi et 0.643 de pierrailles.

de ciment, 0.446 de sable

la cuvette de Taqueduc est posée à morceaux jointifs, mais on a laissé entre les morceaux successifs de la petite voûte des joints libres de 0"10 par où l'eau s'introduit après avoir traversé la pierrée qui entoure la conduite.

3® Les drains employés à Gennevilliers pour limiter le relèvement de la nappe produit par les irrigations à Teau d'égout ; on a sillonné la presqu'île de drains établis à 3 mètres de profondeur environ et distants de 2 à 3 kilomètres; ces drains (fig. 205) de 0.45 de

Elévation dan âayaa

oupe.

gt

'Sç— -

Fig. 205. — Tuyau à emboîtement (béton). Moulage.

apticalée

Fig. 206.

diamètre intérieur et de 0"61 de diamètre extérieur, sont en béton de

ciment (1), moulés surplace en tuyaux de 0"50 de longueur qui sont assemblés par simple emboîtement et posés avec une pente dé 0.001 au fond des tranchées, au moyen d'une griffe articulée portée par une chèvre et un palan (fîg. 206) ; la dépense est ressortie à 34 francs environ par mètre courant de tuyau posé dans la nappe à 3 ou 4 mètres de profondeur.

Nous donnons ci-dessous les débits de quelques galeries filtrantes :

Tableau des débits de quelques galeries filtrantes

Désignation des galeries

Filtres de Toulouse.

Anciens filtres. . . .

Filtres de Portet. .

Filtres d'Anf^ers

Filtres de Nîmes

Puits filtrants de Chalon..

Filtres de Lyon

.iOO

Débit minimum par 24 heures

Observations

Le déi)it de 35 m . c. constité après 1876 a été ramef Dé à 45 m c par des ira- >vaiix qui oni rétabli la (dtarf;e primitive en alimentant le bras bordant j les galeries.

Le système des galeries filtrantes présente plusieurs inconvénients : le rendement n*est point exactement proportionnel au développement de la galerie ; on ne peut établir son radier à une profondeur assez considérable, à cause des épuisements coûteux que cela nécessite et, en étiage, la charge, c'est-à-dire la différence de niveau entre les eaux de la galerie et la rivière ou la nappe, étant très faible, le débit peut devenir tout à fait insuffisant ; aussi, en raison des mécomptes auxquels a souvent donné lieu ce système, a-t-on recours quelquefois à des puits de captation descendus profondément dans le terrain aquifère ; c'est ce qui a été fait avec avantage pour la distribution d'eau de Chalon dont nous avons déjà parlé et pour celle d'Albi (2).

(1) Béton composé de 340 kilogrammes de ciment pour 0"'6o0 de sable et 0"650 de pierrailles.

(2) Annales des Ponts et ChausséeSjàécemhTe 1886. Distribution d*eaa d*Albi par M. Berget.