et u = 50i/Acosç

^ 50v//iCO8(p ^

Ainsi , connaissant le volume , la pente et la hauteur d'eau d'un canal , on en déduira , d'une manière extrêmement simple, soit sa section, soit sa litrgenr, ou même sa vitesse moyenne, avec l'emploi de la formule de Tadini , qui est la plus avantageuse à employer dans cette recherche*

Voyons, comme première application de cette âiéthode qu'elle serait la section , ou la largeur moyenne , d'un canal devant porter S mètres cubes par aeoonde, avec une peate de 0",40 par kilo-

S48 TftACt IT tTABUSflSXKNT DIS CAHADX.

mètre, oa de O^yOOOi par mèlre, et une hauteur d^eau de 0",64. — En désignant dans la formule précitée » la largeur cherchée par x j on aura

60AV^'C089 50x0,64x0,8x0,08

d'où :

Soit que Ton calcule directement la section d*après Texpression

Sz=zlhz=

50 ^h cos f

soit que Ton multiplie la largeur, ainsi obtenue par la hauteur donnée, on trouve que cette section est de 2-,50.

Si , avec les mêmes données , on avait une pente plus forte , qui fût par exemple de 0*",0009 par mètre/ la formule deviendrait :

50 X fî X î^T

En divisant cette section par la hauteur donnée , on trouverait, pour la longueur cherchée, a;=2",59, au lieu de S^yOO qui était la valeur correspondante à une pente de 0"',0004. Si c'était la hauteur que Ton fit varier, on trouverait avec la même facilité les valeurs correspondantes de ladile largeur. Enfin on pourrait également , quoique le cas soit moins pratique, se donner une largeur, et on trouverait,

PBims IT 8ICTI0RS. 549

avec la même facilité , la hautear d'eau correspondanle.

Évalaatioii approiLlmatlTe des eamiL perdues.

— Voilà comment on trouvera , dans chaque cas particulier, les largeurs moyennes ou les sections convenables pour un canal d'arrosage dont la pente et le volume d'eau sont déterminés. Mais il est né* cessaire d'entrer dans d'autres considérations. En effet, la portée d'un canal ne consiste pas seulement dans le volume d'eau effectivement distribué en arrosages ; elle comprend encore une quantité supplémentaire, ordinairement variable, d'un canal à un autre, et qui se compose : T de l'eau perdue en filtrations et enlevée par l'évaporation ; 2* de celle qui se perd par les interstices des vannes ou décbargeoirs ; y enfin, de celle qui est consommée par l'excédant de débit des bouches non réglées.

Il a été fait , sur les trois principaux canaux du Milanais., des observations comparatives qui {)ermettent d'avoir une approximation sur ce point important.

On a procédé sur ces canaux à peu près comme quand on veut reconnaître le coefficient de la contraction qui résulte de l'emploi d'un orifice; c'està-dire que l'on a fait le jaugeage direct du volume d'eau qui leur est livré à leur embouchure , et , en comparant ce volume avec le débit légal des bou* ches, on en a déduit le déchet total » correspondant aux différentes causes de déperdition sus-mention-

SM nucÉ rr trâMJMnnnv mi cahàux.

nées, Yoiei le résnitat de ces expériencei^ qui n^OBl encore été faites que dans le Milanais. Les volumes d*eau y sont calculés en onces de ce pays. 4* Naviglio-GntDde ,

Jaugeage direct ,.. 1.5t34

Dépense des bouches i.075

Différence , » . . . 459

jf Canal de la Marteswa,

Jaugeage direct 414

Pèpenae 4^ boucha 4mi««-..o. 114

Diffèiieiieê........ *»

3* Canal de la Muzza ,

Jaugeage direct i.fit

Dépense des boudées. .,•••!. .fi--.<i* MW

Différence |M

Si, pour chaque cas, on divise les différences par les déhits des bouches , on trouve les proportions suivantes :

Pour le NaviglioGrande 0,15

Pour le canal de la Martesana 0,i2

Pour le canal de la M uua 0^19

Totaux 0,46

Moyenne : 0,15.

Faire la distinction entre ces trois difféi^ntoa ctmeft des pertes d'eau , et attribuer à ohaoune d'elles une évaluation particulière, serait une chose presque i»* possible; surtout si Ton considère que Tévaloation

■RTIB IT tMlffKW. StI

précédente doit se décomposer, d'an cas à un autre, d*uDe manière différente. Ainsi , le N^vigUo-6rand6| q^i a maintenant plus de &ii( aiècles et demi d'exi»T tence , doit éprouver peu de filtrations, tandif qu'ayant conservé un avisez grand nombre d'ai>» ciennes bouches , non réglées , les excédants de débit y sont encore considérables. Sur le canal de Pavie, au contraire, les bouches sont exactement modellées, mais les filtrations importantes.

Dans l'état actuel des choses, on doit donc 8*6b tenir à cette approximation, sans chercher à la détailler davantage. Il est bien entendu aussi qne ce chiffre de 0.15 devra s'appliquer avec d'autant plus de confiance que Ton se trouvera dans une situation plus analogue à celle des canaux du Milar nais, ouverts dans des terrains d*alluvion, reposant sur des bancs, plus ou moins épais, de gravier, sabte et galels. Duns les terres fortes et argileuses, on aura moins de Qllralions; mais les autres causes de pertes pourront être plus influentes. En somme, on peut donc, jusqu'à ce qu'il ail été fait des obsen* valions plus complètes, s'en tenir à cette première approximation. En conséquence, étant dopné le dé^ bit effectif des bouches d'un canal , ou la quantité d'eau qu'il devra distribuer, il conviendra de multi? plier ce débit par 1,13, pour en déduire le volumi tatal à introduire dans le canal.

Quant aux petits canaux, pour lesquels on n'a pas fait d'observations analogues , je ne sais jusqu'à f uel point il serait exact de leur appliquer ce résulr

351 TtACÉ IT ÉTABLISSXmirr DBS CllfACX.

iat. C'est aax ingénieurs à voir, dans chaque cas particulier, le parti qu'ils jugeront convenable de prendre. Je ferai remarquer au surplus que, pour ces petits canaux, ayant par exemple une portée de 2 à 6 onces, on ne calcule pas aussi rigoureusement leur section , qu'on ne craint pas de prendre un peu forte. La règle, dans le Milanais , est d'établir leur largeur moyenne à raison de 1 pied, ou 0",i4t par once, ce qui est bien dans ce cas; mais ce serait infiniment trop pour de grandes portées , comme celles qui ont fait l'objet des observations précédentes ; car on voit que les largeurs moyennes des grandes dérivations, telles que la ftluzza, le Naviglio-Grande , etc., ne correspondent qu'à 5 ou 6 centimètres par once.

La formule de Tadini, qui convient bien aux grands et aux moyens canaux, donnerait des sections ou des largeurs un peu trop fortes pour les très-petitps dérivations.

Lorsqu'il ne s'agit que de canaux d'arrosage , placés dans des situations analogues et ayant à peu près les mêmes pentes, on peut, comme je l'ai fait remarquer au commencement de ce paragraphe, déduire la section convenable, pour un canal de même espèce, de la seule observation du rapport existant, sur plusieurs d'entre eux, entre l'unité de volume et l'unité de largeur de correspondante.

Par exemple, sur les canaux du Piémont, alimen* tés par la rive gauche de la Doire, dans les provinces d*Ivrée et de Verceil, on voit que celui d'Ivrée, pour

PBNTB8 XT 8BGT10NS. 55S

17 mètres cubes de portée d'eau, a, à son origine, une largeur moyenne de 8", 40; ci, pour chaque mètre cube d'eau 2",02

Celui de Gigliano, avec des pentes à peu près égales , a 1 6 mètres cubes de portée et 8 mètres de largeur; ci, par mètre cube. . . 2",00

Enfin, celui Del Rotto, pour 15 mètres cubes de portée, a 7°, 40 de largeur; ci. . 2"',08

On peut donc conclure de là que, pour les canaux susdits, ayant des pentes moyennes d'environ 0",80, chaque mètre cube de portée correspond à 2 mètres de largeur de la section ; ce qui donnerait une règle bien simple , pour la construction de canaux semblables. Mais du moment que la pente augmente, ce rapport devient moindre. Ainsi , nous voyons que , dans la ménie contrée, il n'est plus que de 1°',90, sur le canal de la Caméra, et de 1^,80 sur celui de Galuso , dont les pentes sont encore plus fortes.

S'il s'agissait de pentes inférieures à celles des canaux de la Doire, alors on aurait, par la même raison, plus de 2 mètres de largeur moyenne, pour chaque mètre cube de volume d'eau.

Planter aqoAtlqaeii. — Enfin, cette correction importante étant effectuée , il reste encore à opérer, sur le chiffre que l'on obtient , une autre augmenta* tion, motivée par la nécessité de maintenir à la dérivation sa portée normale , malgré la croissance des plantes aquatiques, qui, dans les régions dont le climat est plus favorable aux arrosages, végètent

554 TRACÉ ET ftTABLISSBMKIVT DBS CANAUX.

avec une rapidité désespérante. Malgré l'obligatioti où i*on est de les faucher deux fois par été, il arrive toujours qu'aux approches des chômages, vers le terme de leur croissauce, ces herbages occupent une portion notable de la section des canaux , ou plntdt quMis en ralentissent le débit , moins encore par leur volume réel, que par la gène occasionnée au mouvement de Teaui dans laquelle ils flottent en longs festons.

Cette diminution de section varie, à son maximum, sur les canaux de la Lombardie, entre le quart et le vingtième de la section réelle. C*est là un inconvénient majeur } car un égal volume d'eau étant généralement livré aux canaux d'arrosage bien organisés 9 ils subissent alors un exhaussement de niveau, qui peut avoir les plus fâcheuses conséquences. En effet, si les bouches n'étaient pas toutes rigoureusement pourvues de régulateurs, et, de plus, exactement surveillées , elles fonctionneraient alors sous un excédant de pression ; ce qui augmenterait irrégulièrement leur dépense , et dérangerait toutes les prévisions que l'on aurait basées sur un débit normal. De sorte que, si le canal devait servir à l'arrosage et à la navigation , les bateaux s*y trouveraient fréquemment à sec , comme cela avait lieu sur le canal de Bereguardo« avant que Ton eût pris les moeuret nécessaires pour parer à cet inconvénient, qui s'y est fait vivement sentir.

Quant à indiquer une moyenne pour l'augmenta* tien qu'il convient d'assigner à la section ou à la

PtHTlS Et MOtlORSi S55

largeur d*un canal, en vue de la croissance des plantes aquatiques, on ne le peut guère , attendu que cel effet est trèS'Variable , et qu'il dépend du climat, de la nature du sol et de celle des eaux , de leur vitesse , et d'autres circonstances encore.

Dans les localités où certains canaux sont envahis rapidement, par ces plantes nuisibles, on en voit d'autres qui en sont presqae entièrement exempts. On est donc obligé , à cet égard , de se guider par analogie, et d'après de simples probabilités^ basées sur la nature du terrain et sur celle des eaux.

Pour montrer l'utilité de ces considérations, je vais en faire l'application , en vérifiant , d'après la marche qui vient d'être tracée, la largeur connue d^un des canaux du nord de Tltalie; du canal d'Ivrée , par exemple.

Son volume d'eau total, mesuré à son origine, a été trouvé de 50 roues de Piémont , qui correspondent à 1 7**,1 0. 11 s*obtiendrait également, d'après la méthode indiquée ci*dessus, en opérant comme il suit :

BkQ.

Débit des bouches 14,50

Eaux perdues, ou déchet total, équivalant à peu près à I^IB de ce débit. 4 2^60

Total pareil 17,10

Pour avoir la largeur, les données à introduire dans la formule de Tadini sont les suivantes :

Q = 17",10 h = 1»,30 et cos © = 0-,0008

on a alors» d'après la table donnée plus loin :

v/A=1.14 A^Â= 1.482 et cos 9 = 0,283.

3M TRACÉ n itABUSSBUniT DBS CAHAOX.

De là résulte, pour la valeur de x, exprimant la largeur moyenne :